吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理.docx

吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 理時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如圖由y， x1，x2，y0所圍成的平面圖形的面積為()Aln2 Bln21 C1ln2 D2ln23已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則 等于（ ）A B C D4兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ） A模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50 B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98 D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.255已知a為函數(shù)f(x)x312x的極小值點(diǎn)，則a（ ）A4 B2 C4 D26,則等于( )A32B-32 C-33 D-317下表是關(guān)于x與y的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（ ）x0123y12.95.17A(2,2) B(1.5,2) C(1.5,4) D(1,2) 8袋中有10個(gè)大小相同但編號(hào)不同的球，6個(gè)紅球和4個(gè)白球，無(wú)放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球的概率為（ ）A B C D95名男生與2名女生排成一排照相,如果男生甲必須站在中間,2名女生必須相鄰,那么符合條件的排法共有( )A48種 B192種 C240種 D288種10函數(shù) f(x)=(x22x)ex的大致圖像是（ ）11已知函數(shù)f(x)x在(，1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A1，) B(，0)(0,1C(0,1 D(，0)1，)12定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)恒成立，則（ ）A B C D二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)服從二項(xiàng)分布B(n，p)的隨機(jī)變量的期望與方差分別是15和，則n ，p 14從班委的5名成員中選出3名,分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員,其中甲、乙2人不能擔(dān)任文娛委員,則不同的選法共有 種.(用數(shù)字作答) 15. 如果的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,則展開(kāi)式中的系數(shù)是_ .16已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為，滿(mǎn)足f (x)，且f (x2)為偶函數(shù)，f (4)1，則不等式f (x)ex的解集為_(kāi)三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)（1）求所選3人中女生人數(shù)1的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望18（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求的最大值和最小值19（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主）甲（50歲以下） 乙（50歲以上）1 2 0 1 5 6 7 63 2 3 7 9 65 3 4 4 5 28 5 86 16 7 8 4 7 5 85 3 2 80 9（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說(shuō)明其親屬30人的飲食習(xí)慣；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22的列聯(lián)表：主食蔬菜主食肉類(lèi)合計(jì)50歲以下50歲以上合計(jì)（3）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？附：K2.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f (x)(x2)exa(x1)2，討論f (x)的單調(diào)性21（本小題滿(mǎn)分12分）一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每輪游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得200分）設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓是否出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立（1）玩三輪游戲，至少有一輪出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？（2）設(shè)每輪游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望22（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f (x)x(a1)ln x(aR)，g (x)x2exxex.（1）當(dāng)x1，e 時(shí)，求f (x)的最小值；（2）當(dāng)a1時(shí)，若存在x1e，e2，使得對(duì)任意的x22，0，f (x1)g (x2)恒成立，求a的取值范圍通榆一中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案CAACDDCDBBDA二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）1360，； 1436； 15-189； 16三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分10分）解：(1)所選3人中女生人數(shù)1的概率P(1)1P(2)；(2)的所有可能取值為0，1，2, 則P(k)，k0，1，2，所以P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列為012P所以E()0121.18（本小題滿(mǎn)分12分）解： f(x)3x24x13(x)(x1)由f(x)0，得x；由f(x)0，得1x，f(x)在，1上的最大值為f(1)6，最小值為f().19（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主(2)22的列聯(lián)表如下：主食蔬菜主食肉類(lèi)合計(jì)50歲以下481250歲以上16218合計(jì)201030(3)因?yàn)镵2106.635，所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)20（本小題滿(mǎn)分12分）解析：f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a)設(shè)a0，則當(dāng)x(，1)時(shí)，f(x)0.所以f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增設(shè)a，則ln(2a)0；當(dāng)x(ln(2a)，1)時(shí)，f(x)0.所以f(x)在(，ln(2a)，(1，)上單調(diào)遞增，在(ln(2a)，1)上單調(diào)遞減(c)若a1，故當(dāng)x(，1)(ln(2a)，)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(1，ln(2a)時(shí)，f(x)0.所以f(x)在(，1)，(ln(2a)，)上單調(diào)遞增，在(1，ln(2a)上單調(diào)遞減21（本小題滿(mǎn)分12分）解析：(1)設(shè)“第i輪游戲沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)”為事件Ai(i1,2,3)，則P(A1)P(A2)P(A3).所以，“三輪游戲中至少有一次出現(xiàn)音樂(lè)”的概率為1P(A1A2A3)131.因此，玩三輪游戲至少有一輪出現(xiàn)音樂(lè)的概率是.(2)X可能的取值為10,20,100，200.根據(jù)題意，得P(X10)C12，P(X20)C21，P(X100)C30，P(X200)C03.所以X的分布列為X1020100200PE().22（本小題滿(mǎn)分12分）解析：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x).當(dāng)a1時(shí)，x1，e時(shí)，f(x)0，f(x)在1， e上為增函數(shù)，f(x)minf(1)1a.當(dāng)1ae時(shí)，x 1，a時(shí)，f(x)0，f(x)為減函數(shù)，xa時(shí)，f(x)0；xa，e時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)所以f(x)minf(a)a(a1)ln a1.當(dāng)ae時(shí)，x1，e時(shí)，f(x)0，f(x)在1，e上為減函數(shù)，f(x)minf(e)e(a1).綜上，當(dāng)a1時(shí)，f(x)min1a；當(dāng)1ae時(shí)，f(x)mina(a