課題拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt

課題： 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,復(fù)習(xí)：,橢圓、雙曲線的第二定義：,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比 是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e 1時(shí)，是橢圓，,當(dāng)e1時(shí)，是雙曲線。,當(dāng)e=1時(shí)，它又是什么曲線？,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。 定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。 定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、定義,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角 坐標(biāo)系？,想一想,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,K,設(shè)KF= p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是 焦 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 的 距 離,例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；,（2）已知拋物線的方程是y = 6x2， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；,（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,例2、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的 標(biāo)準(zhǔn)方程。,解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸 的正半軸上時(shí)，把A（-3，2） 代入x2 =2py，得p=,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)， 把A（-3，2）代入y2 = -2px， 得p=,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或y2 = x 。,例3、M是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是 ,練習(xí)：,1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；,（2）準(zhǔn)線方程 是x = ；,（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。,y2 =12x,y2 =x,y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y,2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)： （1）y2 = 20x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0,（5，0）,x= -5,（0，-2）,y=2,小 結(jié) ：,1、橢圓、雙曲線與拋物線的定義的聯(lián)系 及其區(qū)別；,2、會(huì)運(yùn)用拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程求它 的焦