【大學資料】線性代數講稿 la4-4b_第1頁
【大學資料】線性代數講稿 la4-4b_第2頁
【大學資料】線性代數講稿 la4-4b_第3頁
【大學資料】線性代數講稿 la4-4b_第4頁
【大學資料】線性代數講稿 la4-4b_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

7基變換與坐標變換 設向量空間的基；基 基變換：可由唯一的線性表示, 所以有 矩陣乘法形式： 稱上式為由基改變?yōu)榛幕儞Q公式稱為由基改變?yōu)榛倪^渡矩陣 定理10 向量空間中由基改變?yōu)榛倪^渡矩陣是可逆矩陣證 若, 則齊次方程組有非零解, 由此 可得 即線性相關, 矛盾！故是可逆矩陣 注 由基改變?yōu)榛幕儞Q公式為 由基改變?yōu)榛倪^渡矩陣為 坐標變換：, 有 因為在基下的坐標唯一, 所以 或者 稱上式為坐標變換公式 例12 已知的兩個基為 (1) 求由基改變?yōu)榛倪^渡矩陣； (2) 求在基下的坐標解 采用中介法求過渡矩陣：簡單基為 , , , 簡單基基： 簡單基基： 基基： , , 4.5 線性方程組解的結構 , , 齊次方程組 非齊次方程組 () 結論：(1) , 與同解 (2) 有非零解 (3) 有解 (4) 設, 則 時, 有唯一解； 時, 有無窮多解 1的解空間 解集合 故構成向量空間, 稱為的解空間 2的基礎解系 不妨設的一般解為 () 依次令 可求得 , , , 因為 (1) 線性無關 (2) , 所以是解空間的一個基, 稱為的基礎解系 例15 設, 求的一個基礎解系 解 , 同解方程組為 依次取 , 可求得基礎解系 , 2解的結構 (1) , (2) , 是的解設的一個基礎解系為 的特解為, 一般解為, 則有 () 例16 設, , 求的通解 解 同解方程組為 基礎解系：, ；特解：通解： () 例17 設, 的3個解滿足 , , 求的通解 解 的基礎解系中含有個解向量 因為 所以 是的基礎解系 又 是的特解 故的通解為 例18 設, 是的解, 證明： 是的基礎解系線性無關 證 必要性設數組使得 左乘, 利用可得 因為, 所以 由此可得 因為是的基礎解系, 所以線性無關, 從而有 故線性無關 充分性是的解向量 設數

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論