《自動控制原理》課程設(shè)計(jì)-飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1.doc

武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(jì)說明書目 錄1飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程11.1飛行器控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)11.2參數(shù)分析12系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定情況32.1校正前系統(tǒng)的伯特圖32.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線32.3校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線52.4校正前系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)52.4.1 上升時(shí)間62.4.2超調(diào)時(shí)間72.4.3超調(diào)量72.4.4 調(diào)節(jié)時(shí)間73校正系統(tǒng)83.1校正系統(tǒng)的選擇及其分析83.2驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)104系統(tǒng)校正前后的性能比較134.1校正前后的波特圖134.2校正前后的奈奎斯特曲線144.3校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線155設(shè)計(jì)總結(jié)與心得17參考文獻(xiàn)1818飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程1.1飛行器控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)為調(diào)節(jié)時(shí)間，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，相角裕度大于85度。1.2參數(shù)分析 由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以求得：令= 所以開環(huán)傳遞函數(shù):穩(wěn)態(tài)誤差為:可得，。所以，取。開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差 可得：又因?yàn)?361.2比較可知，不滿足題意，因此要加入一定的性能改善環(huán)節(jié)。2系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定情況2.1校正前系統(tǒng)的伯特圖根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在matlab中繪制出校正前的波特圖，如圖2-1所示。繪制校正前伯特圖的matlab源程序如下：num=693000;den=1,361.2,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)bode(num,den); %繪制伯特圖grid;2.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在matlab中繪制出校正前的奈奎斯特曲線，如圖2-2所示： num=693000;den=1,361.2,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)nyquist(num,den) %繪制奈奎斯特曲線圖2-1校正前系統(tǒng)的伯特圖圖2-2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線2.3校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正前系統(tǒng)的單位反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為 用matlab繪制系統(tǒng)校正前的的單位階躍響應(yīng)曲線如圖1-3所示。matlab源程序如下所示:num=693000;den=1,361.2, 693000; %校正前系統(tǒng)參數(shù)step(num,den) %繪制階躍響應(yīng)曲線圖2- 3校正前的單位階躍響應(yīng)曲線2.4校正前系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，利用matlab尋找出校正前系統(tǒng)的相角裕度和增益裕度：num=693000; den=1,361.2,0; %系統(tǒng)校正前的參數(shù)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定裕度運(yùn)行后，可得出相角裕度pm=24.5，截止頻率wcp=794rad/s。及 所以,未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2.4.1 上升時(shí)間當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)， (1) (2)對上式取拉氏反變換，求得單位階躍響應(yīng)為 (3)式中， 因?yàn)樯仙龝r(shí)間，且是第一次到達(dá)的時(shí)間，所以則上升時(shí)間為 (4)將，代到式中，得。2.4.2超調(diào)時(shí)間 將階躍響應(yīng)函數(shù)h(t)對t求導(dǎo)，并令其為零，求得 即 (5)計(jì)算得2.4.3超調(diào)量將上式代入階躍響應(yīng)函數(shù)，得輸出量的最大值 按超調(diào)量定義式，求得 (6)超調(diào)量 2.4.4 調(diào)節(jié)時(shí)間取5%誤差值，可得響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間的表達(dá)式為調(diào)節(jié)時(shí)間 比較可知，不滿足題意，因此要加入一定的性能改善環(huán)節(jié)。3校正系統(tǒng)3.1校正系統(tǒng)的選擇及其分析超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在至之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號相角比輸入信號相角超前，在最大超前角頻率處，具有最大超前角，且正好處于頻率和的幾何中心。為補(bǔ)償角是用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為，故取。所以有由此可得，若采用超前校正，需補(bǔ)償超前角為 顯然一級串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)不能達(dá)到要求。首先，考慮采用串聯(lián)超前校正。要把待校正的相角裕度從 提高到，至少選用兩級串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。顯然，校正后的系統(tǒng)的截止頻率過大。理論上說，截止頻率越大，這系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。伺服電機(jī)將會出現(xiàn)速度飽和，會造成噪聲電平過高，還需附加裝置，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。其次，若采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相位裕度提高到左右，但是，這會產(chǎn)生嚴(yán)重的缺點(diǎn)。由于靜態(tài)誤差系數(shù)較大，因此滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)過大。且滯后校正會極大地減小系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)響應(yīng)緩慢，響應(yīng)速度指標(biāo)不滿足。上述論證表明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用，應(yīng)當(dāng)選用串聯(lián)滯后超前校正。由高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域的關(guān)系，有如下的公式 (7) (8) (9)令得出校正以后系統(tǒng)的截止頻率為。通過點(diǎn)作斜率的直線，該直線隨增加直至與原系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線相交于99490.3時(shí)轉(zhuǎn)成斜率等于的直線，為了保證已校正系統(tǒng)中頻段斜率為的直線有一定長度，該特性的左端可延伸到78.6處，然后轉(zhuǎn)成斜率為的直線交于原特性29.69。當(dāng)時(shí)，完全與原特性重合。這樣選擇希望特性的交接頻率，可確保校正裝置傳遞函數(shù)簡單，便于實(shí)現(xiàn)。已知: (10)得。由此確定滯后校正部分的參數(shù)，?。?(11)解得，因此，滯后部分的傳遞函數(shù)為確定超前部分的參數(shù):過，作20db/dec直線，由該線與0db線交點(diǎn)坐標(biāo)，確定，因此，超前部分的傳遞函數(shù)為：將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起，即滯后超前校正的傳遞函數(shù)為：所以加入校正后： 3.2驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)根據(jù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，驗(yàn)證校正后系統(tǒng)的相角裕度。編寫matlab源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系統(tǒng)參數(shù) mag,phase,w=bode(num,den) gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系統(tǒng)校正后的穩(wěn)定裕度運(yùn)行后得出校正后系統(tǒng)的相角裕度pm=86.4，符合給定的相位裕度要求。編寫matlab程序，繪制已校正系統(tǒng)的波特圖，如圖3-1所示。相應(yīng)的matlab源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系統(tǒng)參數(shù)bode(num,den)grid %繪制校正后的波特圖編寫matlab程序，繪制已校正系統(tǒng)的奈奎斯特曲線，如圖3-2所示。相應(yīng)的matlab源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系統(tǒng)參數(shù)nyquist(num,den) %繪制校正后的余奎斯特曲線圖3-1 系統(tǒng)校正后的波特圖圖3-2 系統(tǒng)校正后的奈奎斯特曲線編寫matlab程序，繪制已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖3-3所示。相應(yīng)的matlab源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系統(tǒng)參數(shù)step(num,den)grid %繪制校正后的單位階躍響應(yīng)圖3-3校正后的單位階躍響應(yīng)曲線4系統(tǒng)校正前后的性能比較4.1校正前后的波特圖確定了校正網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)，經(jīng)過驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)，基本達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)后，可以將校正前后的性能指標(biāo)進(jìn)行對比。繪制系統(tǒng)校正前后的對比圖的matlab源程序如下：num=693000;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)num1=879,2612,1918.6; den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1); %構(gòu)造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)bode(g1,g2)grid %繪制波特圖圖4-1 校正前后波特圖對比系統(tǒng)校正前后的波特圖如圖4-1所示。在上面的線為校正前的波特圖，在下面的線為校正后的波特圖從圖中可以看出，飛行器控制系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性有了明顯改變。在中頻段，校正網(wǎng)絡(luò)的超前環(huán)節(jié)增加了系統(tǒng)的帶寬，而校正網(wǎng)絡(luò)的滯后部分利用了其高頻幅值衰減的特性，可以避免系統(tǒng)受噪聲干擾的影響，讓校正之后的系統(tǒng)有足夠大的相位裕度。在中頻段產(chǎn)生了足夠大的超前相角，以補(bǔ)償原系統(tǒng)過大的滯后相角。4.2校正前后的奈奎斯特曲線參照繪制波特圖的matlab程序，可以很快寫出用matlab繪制系統(tǒng)校正前后的奈奎斯特曲線的源程序，如下：num=693000;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)num1=879,2612,1918.6;den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1); %構(gòu)造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)nyquist(g1,g2)grid %繪制奈奎斯特圖系統(tǒng)校正前后的奈奎斯特曲線如圖4-2所示。綠色曲線是已校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖，藍(lán)色曲線是未校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖。通過比較可以看出，已校正系統(tǒng)的相位裕度比未校正系統(tǒng)的相位裕度增大了，幅值裕度也有了提高?？梢?，滯后部分的高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下，獲得滿意的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。圖4-2 校正前后的奈氏曲線對比4.3校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線為了便于分析系統(tǒng)在校正前后的動態(tài)性能，可以把校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線繪制在一起。繪制校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線的matlan程序如下：num=693000;den=1,361.2,693000;g1=tf(num,den) %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)num1=879,2612,1918.6;den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1) %構(gòu)造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)step(g1,b-,g2,r-)grid %繪制單位階躍響應(yīng)曲線校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4-3所示。從圖中可以看出，校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間達(dá)到了指定的要求，而且響應(yīng)速度比校正前的加快了。系統(tǒng)的動態(tài)性能在加入了串聯(lián)滯后超前網(wǎng)絡(luò)后，有了明顯的改善?？梢?，加入串聯(lián)滯后超前校正后，不僅改善了系統(tǒng)的靜態(tài)性能，還改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，符合了給定的飛行器控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，達(dá)到了校正的目的。圖4-3 校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線對比5設(shè)計(jì)總結(jié)與心得每一個(gè)課程設(shè)計(jì)都是一個(gè)挑戰(zhàn)！ 這次的課程設(shè)計(jì)也不例外。雖然我們以前學(xué)了一點(diǎn)matlab，不少課本上也有提到過的matlab，但是在實(shí)際的運(yùn)用中還是不怎么熟練。通過這次自動控制原理課程讓我更好地學(xué)會了如何去使用這個(gè)軟件。自動控制原理的理論知識也在這次的課程設(shè)計(jì)中得到了鞏固，所以對于這次課程設(shè)計(jì)，我從中受益匪淺，讓我對理論課中的串聯(lián)滯后超前校正的原理和步驟有了更深刻的印象對于matlab的學(xué)習(xí)，首先從教材中翻看相關(guān)的內(nèi)容，因?yàn)檫@些書上講的比較精簡易懂，看完之后便對matlab有了更深地了解和懂得了一些簡單編程，接下來再去圖書館借相關(guān)的書籍進(jìn)行借鑒和參考，當(dāng)要用什么功能時(shí)，就在書上翻看相應(yīng)部分的內(nèi)容，這樣matlab就應(yīng)用熟練起來了。 對于自動控制原理的相關(guān)知識，我重新翻看好幾遍教材，特別是第六章作了詳細(xì)地了解，對校正有了較好的認(rèn)識之后才開始進(jìn)行單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)。校正設(shè)計(jì)時(shí)候，在試取值時(shí)需要對校正原理有較好的理解才能取出合適的參數(shù)，期間我也不是一次就成功，選了幾次才選出比較合適的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓我們養(yǎng)成一種不斷探索的科學(xué)研究 精神，我想對于將來想從事技術(shù)行業(yè)的學(xué)生來說這是很重要的。 每一次課程設(shè)計(jì)都會學(xué)到不少東西，這次當(dāng)然也不例外。不但對自動控制原理的知識鞏固了，也加強(qiáng)了matlab 這個(gè)強(qiáng)