高中數(shù)學第三章不等式3.1不等關系與不等式第2課時不等式的性質與應用練習含解析新人教A版必修.docx

第三章 不等式3.1 不等關系與不等式第2課時不等式的性質與應用A級基礎鞏固一、選擇題1若a0，b0，則不等式ba等價于()Ax0或0xBxCx或xDx或x解析：由題意知a0，b0，x0，(1)當x0時，bax；(2)當x0時，bax.綜上所述，不等式bax或x.答案：D2設0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案：C3已知實數(shù)x，y，滿足4xy1，14xy5，則9xy的取值范圍是()A7，26 B1，20C4，15 D1，15答案：B4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3 Ba2b2C(a)3(b)3 D(a)2(b)2解析：取a2.b1.驗證知B，C，D均錯，故選A.答案：A5.如下圖所示，yf(x)反映了某公司的銷售收入y與銷量x之間的函數(shù)關系，yg(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系，當銷量x滿足下列哪個條件時，該公司盈利()Axa BxaCxa D0xa解析：當xa時，f(x)g(x)；當xa時，f(x)g(x)；當xa時，f(x)g(x)，故選A.答案：A二、填空題6若xy，ab，則在axby，axby，axby，xbya這四個式子中，恒成立的序號是_答案：7若角，滿足，則的取值范圍是_答案：(，0)8設x1，1y0，試將x，y，y按從小到大的順序排列如下_答案：yyx三、解答題9已知ab0，cd0，判斷與的大小解：因為ab0，cd0，所以cd0，所以acbd0，所以0，又因為ab0，所以.10已知0x1，0a1，試比較|loga(1x)|和|loga(1x)|的大小解：法一：|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)2loga.因為01x21，01，所以loga(1x2)loga0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法二：|log1x(1x)|log1x(1x)log1xlog1x1log1x(1x2)因為01x21，1x1，所以log1x(1x2)0.所以1log1x(1x2)1.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法三：因為0x1，所以01x1，11x2，所以loga(1x)0，loga(1x)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)因為01x21，且0a1，所以loga(1x2)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.B級能力提升1對下列不等式的推論中：abcacb；abc(ac)2b2；abacbc；abc0(ac)b(bc)b；ab，a0，b0.其中正確的個數(shù)是()A2 B3 C4 D5答案：A2若2c1ab1，則(ca)(ab)的取值范圍為_答案：(0，6)3若二次函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱，且1f(1)2；3f(2)4，求f(3)的取值范圍解：由題意設f(x)ax2c(a0)，則所以而f(3)9ac3f(2)3f(1)，因為1f(1)2，