(考試資料下載)2007年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市初中升學(xué)考試數(shù) 學(xué)本試卷分第 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。本卷滿分120分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（共36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、等于（ ）A、2B、2C、D、2、我國“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級雜交稻平均畝產(chǎn)820千克。某地今年計劃栽插這種超級雜交稻3000畝，預(yù)計該地今年收獲這種雜交稻的總產(chǎn)量（用科學(xué)記數(shù)法表示）是（ ）A、千克B、千克C、千克D、千克3、在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點P在第二象限，則x的取值范圍是（ ）A、B、C、D、4、下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對成圖形的個數(shù)是（ ）A、4個B、3個C、2個D、1個5、如圖，已知等邊ABC中，BC是O的切線，BD=CE，AD與BE相交于點P，則APE的讀書是（ ）A、40B、55C、60D、756、如圖，AB為O的直徑，BC是O的切線，AC交O于D，AB=6，BC=8，則BD的長為（ ）A、4B、4.8C、5.2D、67、現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“”：ab，如328，則3等于（ ）A、B、8C、D、8、設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體。用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（ ）A、B、C、D、9、十位學(xué)生的鞋號由小到大分別是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中鞋廠最感興趣的是（ ）A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、平均數(shù)和中位數(shù)10、如圖，在正方形鐵皮上（圖1）剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成（圖2）所示的一個圓錐模型，該圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關(guān)系為（ ）A、B、C、D、11、甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法： 他們都行駛了18千米。 甲車停留了0.5小時。 乙比甲晚出發(fā)了0.5小時。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙兩人同時到達(dá)目的地。其中符合圖象描述的說法有（ ）A、2個B、3個C、4個D、5個12、小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（ ）A、4.6mB、4.5mC、4mD、3.5m第卷（共84分）注意事項：1、 用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2、 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空：本大題共6小題，每小題4分，共24分。 把答案填在題中橫線上。13、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。14、若和互為相反數(shù)，則_。15、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為3和8，P是對角線AC上的任一點（點P不與點A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F。則陰影部分的面積是_。16、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰為30，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為_。（取，結(jié)果精確到0.1m）17、如圖所示，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，在前16個圖案中有_個 。18、考慮下面4個命題：若一條直線上的兩點到另一條直線的距離相等。則這兩條直線平行；有一個角是100的兩個等腰三角形相似；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確命題的序號是_。（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6個小題，共60分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19、（本小題8分）先化簡，再求值：，其中20、計算（本小題6分）21、（本小題11分）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，AC平分DAB。（1） 求證：ADCD；（2） 若AD=3，AC=，求AB的長。22、（本小題10分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元。（1） 求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價分別為多少元？（2） 若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？23、（本小題11分） 教師節(jié)前布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小敏測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x（個）1234彩紙鏈長度y（cm）20355065（1） 把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2） 教室天花板對角線長為12m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少用多少個紙環(huán)？24、（本小題14分） 如圖所示，菱形ABCD的邊長為6cm，DAB60，點M是邊AD上一點，且DM2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O。設(shè)運動時間為x（s），CGF的面積為y（）。（1） 當(dāng)x為何值時，GD的長度是2cm？（2） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由。2007年烏蘭察布市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)答案一、 選擇題（每題3分，共36分）題號123456789101112答案BADBCBADBDCB二、 填空（每小題4分，共24分）13、且14、3715、616、15.0m17、6個18、三、 解答題（共60分）19、（本題8分）解：原式2分 4分 6分當(dāng)時， 原式 8分20、（本小題6分）解：原式=4分 46分21、（本小題11分）（1）證明：連結(jié)OC 直線CD與O相切于點C OCCD2分 OA=OC OACOCA AC平分DAB DACOAC DACOCA4分 OCAD ADCD6分（2）解：連結(jié)BC，則ACB90 DACOAC ADCACB3分 5分22、（本題10分）解：（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價為y元，得3分解得答：A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價分別為100元，75元。5分（2）設(shè)A種品牌得化妝品購進(jìn)m套，則B種品牌得化妝品購進(jìn)（2m+4）套。根據(jù)題意得： 解得3分 m為正整數(shù)，m16、17、18 2m+4=36、38、40答：有三種進(jìn)貨方案（1） A種品牌得化妝品購進(jìn)16套，B種品牌得化妝品購進(jìn)36套。（2） A種品牌得化妝品購進(jìn)17套，B種品牌得化妝品購進(jìn)38套。（3） A種品牌得化妝品購進(jìn)18套，B種品牌得化妝品購進(jìn)40套。5分23、（本題11分）解：（1）圖略1分 由圖象猜想到y(tǒng)與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系2分 設(shè)經(jīng)過（1，20），（2，35）兩點得直線為 則可得 解得 6分（2）12m1200cm 根據(jù)題意得3分 解得： 答：每根彩紙鏈至少要用80個紙杯5分24、（本題14分）解：（1）DCAB DMGAME2分