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專題五 振動(dòng)和波,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 此類題目主要涉及5個(gè)知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程:F=-kx,a= - x;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:周期性,其位移、回復(fù)力、速度和加速度都隨時(shí)間按“正弦”或“余弦”的規(guī)律變化,變化周期相同;兩種典型的物理模型:彈簧振子和單擺;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義及內(nèi)含息. 提高解答準(zhǔn)確率的關(guān)鍵是對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)的正確理解,例1 一列簡(jiǎn)諧橫波以1m/s的速度沿繩子由A向B傳 播.質(zhì)點(diǎn)A、B間的水平距離x=3m,如圖511所示若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛從平衡位置開始向上振動(dòng),其振動(dòng)方程為y=2sin t cm.則B 點(diǎn)的振動(dòng)圖象為下圖中的( ),圖511,B,【解析】本題以繩波為背景,考查振動(dòng)圖象和機(jī)械波的形成及傳播解題關(guān)鍵在于各質(zhì)元的起振方向都是相同的 解:由振動(dòng)方程可得振幅為2cm,周期為4s,波速為1m/s,則波由A傳到B處用了3秒的時(shí)間,從0時(shí)刻起3秒后B點(diǎn)開始起振,振動(dòng)方向向上. B選項(xiàng)正確 答案:B,解振動(dòng)與波的問題時(shí),確定周期和波長(zhǎng)是解題的基礎(chǔ)一般情況下,涉及到振動(dòng)圖象的要找周期,涉及到波形圖的要找波長(zhǎng),而波速把周期和波長(zhǎng)聯(lián)系起來,變式訓(xùn)練1:(2010福建質(zhì)檢)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸 傳播, 在 t=0時(shí)刻的波形圖如圖512所示.已知x=0.8m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 y=0.01sin(5 t)m,則下列波的傳播方向和波速大小分別是( ),A,A沿x軸正方向,4m/s B沿x軸正方向,2m/s C沿x軸負(fù)方向,4m/s D沿x軸負(fù)方向,2m/s,圖512,【解析】由振動(dòng)方程可知t=0時(shí)刻,x=0.8m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上,由此知該波應(yīng)該沿x軸正方向傳播因w=5 ,又T= ,可得T=0.4s.由圖知 =1.6m,故波速v= =4m/s. 答案:A,二、波形圖和波的多解問題 此類題目主要涉及幾個(gè)問題:機(jī)械波的產(chǎn)生條件及傳播特點(diǎn),波的圖象物理意義及內(nèi)含信息,波傳播方向和振動(dòng)方向之間的相互判斷,波在傳播過程中時(shí)間、空間的周期性及傳播方向上的雙向性導(dǎo)致波動(dòng)問題多解等提高思維的廣闊性是得分的關(guān)鍵,例2 (2010福建卷)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖513中的實(shí)線所示,t=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示若該波的周期T大于0.02s,則該波的傳播速度可能是( ) A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s,B,圖513,【解析】本題考查提取橫波圖象內(nèi)含信息的能力和波速公式 若波向右傳播,則波的傳播距離為x1=0.02m,則波速v1= = m/s =1m/s;若波向左傳播,則波傳播的距離為x2=0.06m,則波速v2= = m/s=3m/s,故正確的選項(xiàng)為B. 答案:B,由于本題已限制該波的周期T大于0.02s,故只要進(jìn)行傳播方向的多解的分析,而不必進(jìn)行空間周期性的分析,題目難度中等本題也可以用T=0.02s及v= 求解,變式訓(xùn)練2 如圖514所示,為一列橫波的圖象,在此時(shí)刻P的振動(dòng)速度為v;經(jīng)過0.2s,P的振動(dòng)速度仍為v;再經(jīng)過0.2s,P的振動(dòng)方向改變,速度大小還是v,從而可以斷定( ) A若波向右傳播,P質(zhì)點(diǎn)的 加速度正在減小 B若波向右傳播,Q質(zhì)點(diǎn)比 P質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰 C若波向左傳播,波速可能 為5m/s D若波向左傳播,波速可能 為10m/s,圖514,C,【解析】由圖象得波長(zhǎng) =4m.若波向右傳播,P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上,位移增大,加速度a增大;Q點(diǎn)振動(dòng)方向向下,P先到達(dá)波峰,AB錯(cuò)若波向左傳播,P點(diǎn)的振動(dòng)方向向下,周期T=0.8s,則波速v=5m/s,C對(duì),D錯(cuò) 答案:C,三、波動(dòng)與振動(dòng)關(guān)系的分析 振動(dòng)圖象和波的圖象均為正、余弦圖象,都具有空間周期性,且內(nèi)含信息十分豐富,在振幅、位移、加速度等物理量上交叉點(diǎn)較多,屬于易混淆的問題關(guān)鍵是要從三個(gè)方面抓住它們的不同:圖象坐標(biāo)軸所表示的物理意義不同,圖象描述的對(duì)象不同,隨著時(shí)間的推移,振動(dòng)圖象原來的形狀不再發(fā)生變化,而波的圖象由于各質(zhì)點(diǎn)總在不斷地振動(dòng),因此隨著時(shí)間的推移,原有的圖象將發(fā)生周期性變化,例3 (2010福州質(zhì)檢)質(zhì)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心位置在y軸上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖515所示,振動(dòng)在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正方向傳播,波速為1.0m/s.0.4s后,此質(zhì)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過0.1s后的波形圖是下圖中的( ),D,【解析】本題要正確理解振動(dòng)圖象和波形圖的關(guān)系,由振動(dòng)圖看出波源起振方向是從平衡位置開始沿y軸正方向 解:由振動(dòng)圖象知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4s,因此該波的波長(zhǎng)為 本題考查對(duì)振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象信息的 =vt=1.00.4m/s=0.4m.t=0.5s時(shí)振動(dòng)傳到x=0.5m處,該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向,故A、B錯(cuò)誤由于0.4s后波源已停止振動(dòng),所以00.1m之間的質(zhì)點(diǎn)由于沒有振動(dòng)能量,均靜止在平衡位置故C錯(cuò)D對(duì) 答案:D,本題考查對(duì)振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象信息的正確提取能力錯(cuò)誤原因有兩個(gè),一是不能從振動(dòng)圖象中分析質(zhì)點(diǎn)的起振方向,二是不能理解波傳播振動(dòng)形式和能量的涵義,變式訓(xùn)練3 (2010福州市模擬)已知一列平面簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播,t時(shí)刻波的圖象如圖516甲所示,原點(diǎn)O的振動(dòng)圖象如圖516乙所示,根據(jù)這兩個(gè)圖象無法求出的是( ),A波的頻率 B波速大小 Ct=0時(shí)刻原點(diǎn)O的加速度方向 Dt=0時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,D,【解析】從波動(dòng)圖象知 =4m,由振動(dòng)圖象知T=0.4s,因此v=10m/s.t=0時(shí)刻原點(diǎn)O處于波峰,加速度方向指向y軸負(fù)方向t=0時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,由于不知道傳播方向,因此無法確定振動(dòng)方向 答案:D,四、電磁振蕩和電磁波 本類題目經(jīng)常同時(shí)出現(xiàn)機(jī)械波和電磁波比較的問題,也會(huì)從干涉、衍射現(xiàn)象,以及波速、波長(zhǎng)和頻率關(guān)系等共同知識(shí)點(diǎn)方面進(jìn)行考查,關(guān)鍵是能理解麥克斯韋電磁理論,從生活實(shí)際出發(fā)了解電磁波譜,認(rèn)識(shí)電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收的原理,例4 (2010天津卷)下列關(guān)于電磁波的說法正確的是( ) A均勻變化的磁場(chǎng)能夠在空間產(chǎn)生電場(chǎng) B電磁波在真空和介質(zhì)中傳播速度相同 C只要有電場(chǎng)和磁場(chǎng),就能產(chǎn)生電磁波 D電磁波在同種介質(zhì)中只能沿直線傳播,A,【解析】本題考查電磁波的產(chǎn)生及傳播 麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論認(rèn)為:變化的磁場(chǎng)(電場(chǎng))周圍產(chǎn)生電場(chǎng)(磁場(chǎng));均勻變化的電場(chǎng)(磁場(chǎng))周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)(電場(chǎng))變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)交替產(chǎn)生,且由近及遠(yuǎn)地向周圍傳播,形成了電磁波A對(duì)C錯(cuò)電磁波在真空中傳播速度最大等于光速,在其他介質(zhì)中速度小于光速,B錯(cuò)電磁波具有波的干涉、衍射等特性,D錯(cuò)故選A. 答案:A,電磁波比機(jī)械波抽象,有些性質(zhì)相同,有些性質(zhì)不同,且記憶性的內(nèi)容較多,在學(xué)習(xí)中要善于類比和區(qū)別,變式訓(xùn)練4 類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法,通過歸類和比較,有助于掌握新知識(shí),提高學(xué)習(xí)效率在類比過程中,既要找出共同之處,又要抓住不同之處某同學(xué)對(duì)機(jī)械波和電磁波進(jìn)行類比,總結(jié)出下列內(nèi)容,其中不正確的是( ) A機(jī)械波的頻率、波長(zhǎng)和波速三者滿足的關(guān)系,對(duì)電磁波也適用 B機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象 C機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì),而電磁波 可以在真空中傳播 D機(jī)械波既有橫波又有縱波,而電磁波只有縱波,D,【解析】波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系對(duì)任何波都是成立的,對(duì)電磁波當(dāng)然成立,故A選項(xiàng)正確;干涉和衍射是波的特性,機(jī)械波、電磁波都是波,這些特
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