換元積分法二常用定積分公式及應用.ppt_第1頁
換元積分法二常用定積分公式及應用.ppt_第2頁
換元積分法二常用定積分公式及應用.ppt_第3頁
換元積分法二常用定積分公式及應用.ppt_第4頁
換元積分法二常用定積分公式及應用.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一、換元積分法 二、常用的定積分公式及應用,第三節(jié) 定積分的換元積分,1.定理 設函數 在 上連續(xù)；函數 在 （或 ）上有連續(xù)導數； 當 在 在 （或 ）上變化時， 在 上變化，且 ， ， 則有,上式叫做定積分的換元公式.,一、換元積分法,證 設 ，,則,2.說明 (1)定積分的換元公式中，用 把原變 量 換成新變量 時（這如同不定積分第二類 換元），積分限也要換成相應于新變量 的積 分限，但 的對應值可能不唯一，只要任取一,值即可.,(3)換元公式也可反過來使用，即,(2)求出換元后的 的一個原函數 時，只要將新變量 的積分上下限分 別代入 中相減即可，不必象不定積分 那樣再把 變成原變量 的函數 .,換元過程為 （這如同不定積分第一類 換元），且 , ;若此換元 過程是采用的湊微分法，沒有寫出新變量 ， 則不必換元，即,. 解 換元： ， ； 換限： ， ， ， ，,3.例題,例1 計算,所以沒有換限.,例2 計算 .,解法1.,原式 .,解法2.,例3 計算 .,解,例4 設 求,解,2解,1.設 在 上連續(xù)，則,（1）若 為偶函數， ，,（2）若 為奇函數， ，,二、常用的定積分公式及應用,證,2.設 是以 為周期的連續(xù)函數，則,證,3.若 在 上連續(xù)，則,證,4.若 在 上連續(xù)，則,證,所以,解,例5 計算 .,5.例題,例6 計算 .,解 設 ,則,利用定積分公式得,例7 計算 .,解 被積函數 是以 為周期的連 續(xù)函數，利用定積分公式得,例

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論