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數學有利用人類思想的解放,如圖,工人師傅 為了修屋頂，把一梯 子擱在墻上,梯子與 屋檐的接觸處到底端 的長AB=4米,墻高AC =3米,問梯子底端點離 墻的距離是多少?,A,B,C,走進生活,一般地,對于形如x2=a(a0)的方程, 根據平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法（square root extraction）.,例1.用開平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,鞏固練習 1,（）方程 的根是 （）方程 的根是 （3） 方程 的根是,2. 選擇適當的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,合作探究,這種方程怎樣解？,變形為,的形式（為非負常數）,變形為,X24x10,（x2）2=3,把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方,16,6,3,4,2,例2：用配方法解下列方程 (1)x26x=1 (2)x2=65x,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數項移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方; 開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,(2) x24x3=0,(1) x212x =9,做一做,練習3：用配方法解下列方程：,4. 用配方法說明：不論k取何實數，多項式 k23k5的值必定大于零.,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列問題： （1）你在求解過程中遇到什么問題？你是怎樣處理所遇到的問題的？ （2）對于形如x2pxq0這樣的方程，在什么條件下才有實數根？,談談你的收獲！,1.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程, 根據平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,2.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項 系數一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數項移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一

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