高考數(shù)學一輪復習課時作業(yè)44直線、平面平行的判定及其性質(zhì)理（含解析）新人教版.docx

課時作業(yè)44直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1已知直線a與直線b平行，直線a與平面平行，則直線b與的關系為(D)A平行 B相交C直線b在平面內(nèi) D平行或直線b在平面內(nèi)解析：依題意，直線a必與平面內(nèi)的某直線平行，又ab，因此直線b與平面的位置關系是平行或直線b在平面內(nèi)2已知是一個平面，m，n是兩條直線，A是一個點，若m，n，且Am，A，則m，n的位置關系不可能是(D)A垂直 B相交C異面 D平行解析：對于選項A，當m時，因為n，所以mn，可能；對于選項B，當An時，mnA，可能；對于選項C，若An，由異面直線的定義知m，n異面，可能；對于選項D，若mn，因為m，n，所以m，這與mA矛盾，不可能平行，故選D.3(2019四川樂山四校聯(lián)考)平面平面的一個充分條件是(D)A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b解析：存在一條直線a，a，a，有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平面平面的一個充分條件，故A錯；存在一條直線a，a，a，有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平面平面的一個充分條件，故B錯；存在兩條平行直線a，b，a，a，b，有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平面平面的一個充分條件，故C錯；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b，據(jù)此可得平面平面，該條件是平面平面的一個充分條件故選D.4(2019山東泰安二模)已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題正確的是(D)A若m，n，則mnB若，則C若m，m，則D若m，n，則mn解析：對于A，若m，n，則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯誤；對于B，若，則與可能平行，也可能相交(比如直三棱柱相鄰兩側面都與底面垂直)，故B錯誤；對于C，若m，m，則與可能平行，也可能相交，故C錯誤；對于D，垂直于同一平面的兩條直線相互平行，故D正確綜上，故選D.5在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點，且AEEBAFFD14，H，G分別是BC，CD的中點，則(B)ABD平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形解析：如圖，由條件知，EFBD，EFBD，HGBD，HGBD，EFHG，且EFHG，四邊形EFGH為梯形EFBD，EF平面BCD，BD平面BCD，EF平面BCD.四邊形EFGH為梯形，線段EH與FG的延長線交于一點，EH不平行于平面ADC.故選B.6已知M，N，K分別為正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，B1C1，DD1的中點，在正方體的所有面對角線和體對角線所在的直線中，與平面MNK平行的直線有(A)A6條 B7條C8條 D9條解析：補形得到平面MNK與正方體側面的交線，得到正六邊形MENFKG，如圖所示由線面平行的判定定理，可得BD，B1D1，BC1，AD1，AB1，DC1所在直線與平面MNK平行，正方體的所有面對角線和體對角線所在的直線中，與平面MNK平行的有6條故選A.二、填空題7如圖所示，在四面體ABCD中，點M，N分別是ACD，BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是平面ABC、平面ABD.解析：連接AM并延長，交CD于點E，連接BN，并延長交CD于點F，由重心性質(zhì)可知，E，F(xiàn)重合為一點，且該點為CD的中點E，連接MN，由，得MNAB.所以MN平面ABC且MN平面ABD.8在三棱錐PABC中，PB6，AC3，G為PAC的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于PB和AC，則截面的周長為8.解析：過點G作EFAC，分別交PA，PC于點E，F(xiàn)，過點E作ENPB交AB于點N，過點F作FMPB交BC于點M，連接MN，則四邊形EFMN是平行四邊形(平面EFMN為所求截面)，且EFMNAC2，F(xiàn)MENPB2，所以截面的周長為248.9.(2019江西重點中學協(xié)作體一模)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AA16，AB3，AD8，點M是棱AD的中點，點N在棱AA1上，且滿足AN2NA1，P是側面四邊形ADD1A1內(nèi)一動點(含邊界)，若C1P平面CMN，則線段C1P長度的最小值是.解析：取A1D1的中點Q，過點Q在平面ADD1A1內(nèi)作MN的平行線交DD1于點E，易知平面C1QE平面CMN，在C1QE中作C1PQE，此時C1P取得最小值.三、解答題10如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點求證：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.證明：(1)連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M為AB的中點，所以MN為ABD的中位線，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.11已知四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，PA底面ABCD，PABC1，AB2，M為PC的中點(1)在圖中作出平面ADM與PB的交點N，并指出點N所在位置(不要求給出理由)；(2)求平面ADM將四棱錐PABCD分成的上下兩部分的體積比解：(1)N為PB中點，截面如圖所示(2)MN是PBC的中位線，BC1，MN，AN，且ANAD，梯形ADMN的面積為，點P到截面ADMN的距離為點P到直線AN的距離d，四棱錐PADMN的體積V1，而四棱錐PABCD的體積V211，四棱錐被截下部分體積V2VV1，故上下兩部分的體積比.12(2019山東煙臺二模)如圖是一張矩形折紙ABCD，AB10，AD10，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，現(xiàn)分別將ABE，CDF沿BE，DF折起，且A、C在平面BFDE同側，下列命題正確的是.(寫出所有正確命題的序號)當平面ABE平面CDF時，AC平面BFDE；當平面ABE平面CDF時，AECD；當A、C重合于點P時，PGPD；當A、C重合于點P時，三棱錐PDEF的外接球的表面積為150.解析：在ABE中，tanABE，在ACD中，tanCAD，所以ABEDAC，由題意，將ABE，DCF沿BE，DF折起，且A，C在平面BEDF同側，此時A、C、G、H四點在同一平面內(nèi)，平面ABE平面AGHCAG，平面CDF平面AGHCCH，當平面ABE平面CDF時，得到AGCH，顯然AGCH，所以四邊形AGHC為平行四邊形，所以ACGH，進而可得AC平面BFDE，故正確；由于折疊后，直線AE與直線CD為異面直線，所以AE與CD不平行，故不正確；當A、C重合于點P時，可得PG，PD10，又GD10，PG2PD2GD2，所以PG與PD不垂直，故不正確；當A，C重合于點P時，在三棱錐PDEF中，EFD與FCD均為直角三角形，所以DF為外接球的直徑，即R，所以外接球的表面積為S4R242150，故正確綜上，正確命題的序號為.13(2019重慶萬州區(qū)檢測)如圖，斜三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分別為AC，A1C1上的點(1)當?shù)扔诤沃禃r，BC1平面AB1D1?(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值解：(1)當1時，BC1平面AB1D1.如圖，連接A1B交AB1于點O，連接OD1.由棱柱的性質(zhì)知，四邊形A1ABB1為平行四邊形，所以點O為A1B的中點在A1BC1中，O，D1分別為A1B，A1C1的中點，OD1BC1.又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1.當1時，BC1平面AB1D1.(2)由已知，平面BC1D平面AB1D1且平面A1BC1平面BC1DBC1，平面A1BC1平面AB1D1D1O.因此BC1D1O，同理AD1DC1.，.又1，1，即1.14(2019湖南長沙長郡中學模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，ABAD，BCAD，PAAD4，ABBC2，PA平面ABCD，點E是線段AB的中點，點F在線段PA上，且EF平面PCD，直線PD與平面CEF交于點H，則線段CH的長度為(C)A. B2C2 D2解析：PD與平面CEF交于點H，平面CEF平面PCDCH，EF平面PCD，EFCH，過點H作HMPA交AD于點M，連接CM，EFAFF，CHHMH，平面AEF平面CHM，平面AEF平面ABCDAE，平面CHM平面ABCDCM，AECM，又BCAM，四邊形ABCM為平行四邊形，AM2.又AD4，M是AD的中點，則H為PD的中點，CH2，故選C.15如圖所示，側棱與底面垂直，且底面為正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB1，M，N分別在AD1，BC上移動，始終保持MN平面DCC1D1，設BNx，MNy，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是(C)