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第一篇 小考點(diǎn)搶先練,基礎(chǔ)題不失分,第3練 復(fù)數(shù)與算法初步,明晰考情 1.命題角度:復(fù)數(shù)的概念和四則運(yùn)算;簡(jiǎn)單流程圖的應(yīng)用和基本算法語(yǔ)句. 2.題目難度:復(fù)數(shù)為基礎(chǔ)題,算法初步為中低檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念與四則運(yùn)算,要點(diǎn)重組 (1)復(fù)數(shù):形如abi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a,b分別是它的實(shí)部和虛部,i為虛數(shù)單位.若b0,則abi為實(shí)數(shù);若b0,則abi為虛數(shù);若a0且b0,則abi為純虛數(shù). (2)復(fù)數(shù)相等:abicdiac且bd(a,b,c,dR). (3)共軛復(fù)數(shù):abi與cdi共軛ac,bd(a,b,c,dR). (4)復(fù)數(shù)的模:向量 的模r叫做復(fù)數(shù)zabi(a,bR)的模,記作|z|或|abi|,即|z|abi|r (r0,rR). (5)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,復(fù)數(shù)除法的關(guān)鍵是分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù).,核心考點(diǎn)突破練,答案,解析,1,|z|1.,2.已知a,bR,i是虛數(shù)單位.若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù),則(abi)2_.,解析 由已知得a2,b1,即abi2i, (abi)2(2i)234i.,答案,解析,34i,3.已知i是虛數(shù)單位,a,bR,則“ab1”是“(abi)22i”的_條件. 解析 當(dāng)ab1時(shí),(abi)2(1i)22i, 反過(guò)來(lái)(abi)2a2b22abi2i, 則a2b20,2ab2,解得a1,b1或a1,b1. 故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件,,答案,解析,充分不必要,答案,解析,4.復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)i是虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_. 解析 根據(jù)題意知,m25m60, 即(m6)(m1)0, 所以m6且m1.,m|m6且m1,考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的幾何意義,答案,解析,5.設(shè)aR,若(13i)(1ai)R(i是虛數(shù)單位),則a_. 解析 (13i)(1ai)1ai3i3a, (13i)(1ai)R, 虛部為0,則a30,a3.,3,6.已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.,答案,解析,(3,1),答案,解析,解析 由題意知,z12i,z2i, z1z22,|z1z2|2.,2,答案,解析,二,解析 因?yàn)閕4nkik(nZ),且ii2i3i40, 所以ii2i3i2 019ii2i3i1i1,,考點(diǎn)三 流程圖和偽代碼,方法技巧 (1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖是考查重點(diǎn). 明確循環(huán)次數(shù)和循環(huán)條件,把握循環(huán)變量的變化情況. 模擬運(yùn)行循環(huán)變量取初值和最后幾個(gè)值時(shí)輸出結(jié)果的變化. (2)理解偽代碼中語(yǔ)句的意義,并結(jié)合流程圖的結(jié)構(gòu),模擬運(yùn)行是解題關(guān)鍵.,9.(2018江蘇溧水第二高中七校聯(lián)考)如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的a的值是_.,答案,解析,127,解析 執(zhí)行流程圖,可得a1,a3, 不滿(mǎn)足條件a64,a7, 不滿(mǎn)足條件a64,a15, 不滿(mǎn)足條件a64,a31, 不滿(mǎn)足條件a64,a63, 不滿(mǎn)足條件a64,a127, 滿(mǎn)足條件a64,退出循環(huán),輸出a的值為127.,10.(2018江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校檢測(cè))根據(jù)如圖所示的偽代碼,最后輸出的i的值為_(kāi).,答案,解析,9,T1 i3 While T10 TTi ii2 End While Print i,解析 第一次循環(huán)時(shí),T13,i5; 第二次循環(huán)時(shí),T135,i7; 第三次循環(huán)時(shí),T1357,i9, 此時(shí)T10,循環(huán)結(jié)束,輸出i的值為9.,11.執(zhí)行如圖所示的偽代碼,最后輸出的S值為_(kāi). 解析 n1,S0; S0110,n2; S0123,n3; S3135,n4; S51410,n5. 故輸出的S10.,答案,解析,10,n1 S0 While S9 SS(1)nn nn1 End While Print S,答案,解析,12.(2018江蘇泰州中學(xué)月考)已知實(shí)數(shù)x1,9,執(zhí)行如圖所示的流程圖, 則輸出的x不小于55的概率為_(kāi).,解析 已知實(shí)數(shù)x1,9, 經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到x2x1,n2, 經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到x2(2x1)1,n3, 經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到x22(2x1)11,n4, 此時(shí)輸出x, 輸出的值為8x7,令8x755,得x6,,1.在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A,則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi).,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,答案,解析,2i,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1), 由題意知,A(2,1),所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.,2.(2018江蘇蘇州五中月考)執(zhí)行右面的流程圖, 輸出的S_.,答案,解析,210,解析 由流程圖可知,此問(wèn)題相當(dāng)于以下問(wèn)題: 已知S00,SnSn1n,求S20,,3.(2018江蘇泰州中學(xué)月考)如圖所示是一個(gè)算法的偽代碼,其運(yùn)行的結(jié)果S為_(kāi).,答案,解析,25,S1 For i From 3 To 9 Step 2 SSi End For Print S,解析 由題意可得,運(yùn)行的結(jié)果為S1357925.,解題秘籍 (1)復(fù)數(shù)的概念是考查的重點(diǎn),虛數(shù)及純虛數(shù)的意義要把握準(zhǔn)確. (2)復(fù)數(shù)的運(yùn)算中除法運(yùn)算是高考的熱點(diǎn),運(yùn)算時(shí)要分母實(shí)數(shù)化(分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)),兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件在復(fù)數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常用到. (3)算法初步問(wèn)題中理解算法的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵,模擬運(yùn)行是解題的總原則.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,解析,i,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1或1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,二,由復(fù)數(shù)的幾何意義知,1i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1,1),該點(diǎn)位于第二象限.,4.“復(fù)數(shù)z (aR)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限”是“a0”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,既不充分又不必要,解析 由題意得za3i, 即若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則a0,,5.(2018江蘇泰州中學(xué)月考)執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的S的值為_(kāi).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,解析 程序運(yùn)行中,變量值依次為:S1,i1;S3,i2;S7,i3,此時(shí)不滿(mǎn)足判斷條件,結(jié)束循環(huán),輸出的S7.,6.(2018南通市通州區(qū)檢測(cè))如圖所示的偽代碼,最后輸出的S值為_(kāi).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,I1 While I8 II2 S2I3 End While Print S,21,解析 執(zhí)行循環(huán)得I3,S2339; I5,S25313; I7,S27317; I9,S29321; I8,結(jié)束循環(huán),輸出S21.,7.已知i為虛數(shù)單位,實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足(x2i)iyi,則|xyi|_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(3t4)(4t3)i.,10.(2018江蘇金陵中學(xué)月考)如圖是一算法的偽代碼, 則輸出n的值為_(kāi). 解析 第一次循環(huán)后,S7,n6; 第二次循環(huán)后,S13,n5; 第三次循環(huán)后,S18,n4; 1818不成立,結(jié)束循環(huán), 所以輸出n的值為4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,n7 S0 While S18 SSn nn1 End While Print n,4,11.(2018江蘇海安高級(jí)中學(xué)月考)如圖,它是一個(gè)算法 的流程圖,最后輸出的k值為_(kāi). 解析 模擬執(zhí)行流程圖,可得k1,S0, 滿(mǎn)足條件S20,S0212,k2; 滿(mǎn)足條件S20,S2226,k3; 滿(mǎn)足條件
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