（福建專用）2020版高考數(shù)學第九章解析幾何9.1直線的傾斜角與斜率、直線的方程課件新人教A版.pptx

第九章 解析幾何,9.1 直線的傾斜角與斜率、 直線的方程,-3-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,1.直線的傾斜角 (1)定義:x軸 與直線 方向之間所成的角叫做這條直線的傾斜角.當直線與x軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為 . (2)傾斜角的取值范圍為 .,正向,向上,0,0,),-4-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,2.直線的斜率 (1)定義:一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=tan ,傾斜角是90的直線沒有斜率. (2)過兩點的直線的斜率公式,-5-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,3.直線方程的五種形式,y=kx+b,y-y0=k(x-x0),-6-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,4.常用結(jié)論 (1)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點的特殊直線方程 當x1=x2,且y1y2時,直線垂直于x軸,方程為x=x1; 當x1x2,且y1=y2時,直線垂直于y軸,方程為y=y1; 當x1=x2=0,且y1y2時,直線即為y軸,方程為x=0; 當x1x2,且y1=y2=0時,直線即為x軸,方程為y=0. (2)直線系方程 與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程是Ax+By+m=0(mR,且mC); 與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程是Bx-Ay+m=0(mR).,2,-7-,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)直線的傾斜角越大,其斜率越大.( ) (2)過點M(a,b),N(b,a)(ab)的直線的傾斜角是45.( ) (3)若直線的斜率為tan ,則其傾斜角為.( ) (4)若直線在x軸,y軸上的截距分別為m,n,則方程可記為xm+yn=1.( ) (5)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的 直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( ) (6)直線的截距即是直線與坐標軸的交點到原點的距離.( ),答案,-8-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.如果AC0,且BC0,那么直線Ax+By+C=0不通過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,解析,-9-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.直線x+ y+m=0(mR)的傾斜角為( ) A.30 B.60 C.150 D.120,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,解析,4.已知直線kx+y+2=-k,當k變化時,所有的直線都過定點 .,-11-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.已知直線l過點P(-2,5),且斜率為- ,則直線l的方程為 .,答案,解析,-12-,考點1,考點2,考點3,例1(1)設(shè)直線l的方程為x+ycos +3=0(R),則直線l的傾斜角的取值范圍是( ) (2)經(jīng)過點P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2),B(2,1)的線段總有公共點,則直線l的傾斜角的取值范圍是 . 思考直線傾斜角的取值范圍和斜率的取值范圍的關(guān)系有哪些?,-13-,考點1,考點2,考點3,-14-,考點1,考點2,考點3,-15-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.由直線傾斜角的取值范圍求斜率的取值范圍或由斜率的取值范圍求直線傾斜角的取值范圍時,常借助正切函數(shù)y=tan x在0,)內(nèi)的單調(diào)性求解,這里特別要注意,正切函數(shù)在0,)內(nèi)并不是單調(diào)的. 2.過一定點作直線與已知線段相交,求直線斜率的取值范圍時,應(yīng)注意當傾斜角為 時,直線無斜率.,-16-,考點1,考點2,考點3,答案,解析,-17-,考點1,考點2,考點3,例2(1)若直線經(jīng)過點A(-5,2),且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍,則該直線的方程為 . (3)在ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC的中點M在y軸上,BC的中點N在x軸上,則直線MN的方程為 . 思考求直線方程時應(yīng)注意什么?,-18-,考點1,考點2,考點3,-19-,考點1,考點2,考點3,-20-,考點1,考點2,考點3,-21-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.求直線方程時,應(yīng)結(jié)合所給條件選擇適當?shù)闹本€方程形式,并注意各種形式的適用條件. 2.涉及截距問題,還要考慮截距為0這一特殊情況.,-22-,考點1,考點2,考點3,對點訓(xùn)練2(1)已知直線x+a2y-a=0(a0,a是常數(shù)),當此直線在x軸、y軸上的截距和最小時,a的值是( ),答案,解析,-23-,考點1,考點2,考點3,思考直線方程與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題常見解法是什么?,答案,解析,-24-,考點1,考點2,考點3,考向二 與圓相結(jié)合的問題 例4已知直線l將圓C:x2+y2+x-2y+1=0平分,且與直線x+2y+3=0垂直,則直線l的方程為 . 思考直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題常見解法是什么?,答案,解析,-25-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.在求a+b的最小值時運用了“1”的代換的數(shù)學方法; 2.解決與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題,一般是利用導(dǎo)數(shù)在切點處的值等于切線的斜率來求解相關(guān)問題; 3.直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題,一般是利用直線和圓找到它們的位置關(guān)系求解.,-26-,考點1,考點2,考點3,對點訓(xùn)練3(1)過點P(- ,-1)的直