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二、離散型隨機變量函數(shù)的分布,三、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布,四、小結,一、問題的引入,第五節(jié) 兩個隨機變量的函數(shù)的分布,為了解決類似的問題下面 我們討論隨機變量函數(shù)的分布.,一、問題的引入,二、離散型隨機變量函數(shù)的分布,例1,解,等價于,概率,結論,例2 設兩個獨立的隨機變量 X 與 Y 的分布律為,求隨機變量 Z=X+Y 的分布律.,解,三、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布,1. Z=X+Y 的分布,由此可得概率密度函數(shù)為,由于 X 與 Y 對稱,當 X, Y 獨立時,由公式,解,例4 設兩個獨立的隨機變量 X 與Y 都服從標準正態(tài)分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,得,說明,有限個相互獨立的正態(tài)隨機變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布.,解,例5,此時,例6,證明,同理可得,故有,當 X, Y 獨立時,由此可得分布密度為,例7,得所求密度函數(shù),得,則有,故有,推廣,例8,解,四、小結,1. 離散型隨機變量函數(shù)的分布律,2. 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布,

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