工程磁場波習題.pdf

1 習題課（習題課（1、3、4、5章作業(yè)題）章作業(yè)題） 3-1，3-2，3-3，3-4，3-5(a)，(b)， 3-6，3- 8，3-10，3-16，3-17，3-25，3-24，4- 1，1-7, 4-5，5-1，5-3 ， 5-6，5-7，5- 12，1-1+補充一題，補充一題，1-5，1-6 2 3-1 解題思路解題思路 0 1 ( )( )( )sin rr = = = = ? ? E rree ( ) 0 0 0 sin r r r = = ? ? Ee 0 0 ( )sin r = ? ? J rEe 3 3-2 一長度為一長度為1m，內(nèi)外導體的半徑分別為，內(nèi)外導體的半徑分別為 R1 =5 cm，R2 = 10 cm的圓柱形電容器，中間的非理想介質(zhì)具有電導率的圓柱形電容器，中間的非理想介質(zhì)具有電導率 = 10-9 s/m。若在兩電極間加電壓。若在兩電極間加電壓U0 = 1000 V，求： （ ，求： （1）各點的電位、電場強度； （ ）各點的電位、電場強度； （2）漏電導。）漏電導。 J ? J ? 分析分析 (1) 平行平面場（軸對稱）平行平面場（軸對稱） (2) 電流方向：徑向電流方向：徑向 (3) 解題方法解題方法 I J E U G =I/U 4 3-2 解：解： 設(shè)漏電流為設(shè)漏電流為I。對于任意與電容器同心、以。對于任意與電容器同心、以 r(R1 解：解：套用公式即可套用公式即可注意給定量與教材上標準量的關(guān)系注意給定量與教材上標準量的關(guān)系 m 0 2 q q = ? ? m j0 j 2 q Iq = ? ? ? ? 504090= 52 注意給定量與教材上標準量的關(guān)系 近場： 遠場： 注意給定量與教材上標準量的關(guān)系 近場： 遠場： 0 r HHE = ? 0 r E ? j jsine 4 kr I lk H r = ? ? 2 j 0 jsine 4 kr I lk E r = ? ? 2 sin 4 I l He r ? ? ? 33 00 cossin jj 24 r I lI l Eee rr ? ? ? 0 r HHE = ? k v = 53 5-2設(shè)有一內(nèi)阻為零的高頻電源向某一單元輻射子天線供 電，該天線的長度為 5-2設(shè)有一內(nèi)阻為零的高頻電源向某一單元輻射子天線供 電，該天線的長度為 l = 5 米，天線中的電流米，天線中的電流I = 35 安，電 源的頻率 安，電 源的頻率f = 106 赫，求電源的電壓及其輸出的功率。赫，求電源的電壓及其輸出的功率。 分析：分析： 當按端口參數(shù)分析單元輻射子天線的端電壓、電流、輻射 功率等積分量之間的關(guān)系時，可由原天線的輻射電阻出 發(fā)，進行計算。 當按端口參數(shù)分析單元輻射子天線的端電壓、電流、輻射 功率等積分量之間的關(guān)系時，可由原天線的輻射電阻出 發(fā)，進行計算。 電偶極子天線電偶極子天線 54 已知：已知： l = 5 米，天線中的電流米，天線中的電流I = 35 安，電源的頻率安，電源的頻率f = 106 赫赫 計算：計算： 單元輻射子天線的輻射電阻為單元輻射子天線的輻射電阻為 2 2222 80800 219 3 ()(). r lll f R c 2 = 電源內(nèi)阻為零，故電源電壓全部降落在輻射電阻上電源內(nèi)阻為零，故電源電壓全部降落在輻射電阻上 7 665V. r UR I= 輸出功率輸出功率 22 0 219 35268 275W r PI R= 電偶極子天線電偶極子天線 55 5-6 自由空間中某一均勻平面波的電場強度 試決定該波的 自由空間中某一均勻平面波的電場強度 試決定該波的k， ， ， ， x x ， ， y y ， 的表達式及和的 瞬時表達式。 ，的表達式及和的 瞬時表達式。 分析：分析： 波的傳播方向：+波的傳播方向：+z方向 電場強度包括 方向 電場強度包括x、y 分量分量 2 3 (100100) z j xy Eeje e =+ ? ? ? H ? ? 波速波速 = c = 3 108 (m/s) （自由空間） 可知相位常數(shù)(波數(shù)) （自由空間） 可知相位常數(shù)(波數(shù)) ()mrad 3 2 =k 2 3 (100100)(100100) z j jkz xyxy Eeje eeje e =+=+ ? ? ? E ? H ? ? 0= x ? 90= y 解：解：()srad102 8 =k m3 2 = = k 56 5-6 計算：計算： 電場強度包括電場強度包括x、y 分量分量 22 jj 33 100 e0 27e 377 . zz x y E H = ? ? 2 j 3 j0 27e. z y x E H = = ? ? 電場強度、磁場強度與波的傳播 方向不滿足右手規(guī)則，則電場強 度與磁場強度之比為負的波阻抗 電場強度、磁場強度與波的傳播 方向不滿足右手規(guī)則，則電場強 度與磁場強度之比為負的波阻抗 2 3 (100100)(100100) z j jkz xyxy Eeje eeje e =+=+ ? ? ? 0 0 377 =（真空） yx SEH= ? ? j 10e kz x EE + = ? ? ? y z S ? 1y H + ? ? x 010 (,0,)= 2 磁場強度也包括磁場強度也包括x、y 分量分量 57 5-6 寫瞬時值時注意：復數(shù)給出的是有效值寫瞬時值時注意：復數(shù)給出的是有效值 22 100 2100 2 33 ( , )cos()sin() xy E z ttz etz e = ? ? 22 0 27 20 27 2 33 ( , ).sin().cos() xy H z ttz etz e =+ ? ? 2 3 (100100) z j xy Eeje e =+ ? ? ? 2 3 0 270 27( ) z j yx Heje e = ? ? ? 58 5-7 有一頻率為有一頻率為30MHz的均勻平面波在無損耗的介質(zhì)中沿的均勻平面波在無損耗的介質(zhì)中沿x方向 傳播 方向 傳播。已知介質(zhì)的。已知介質(zhì)的 = 20微微法微微法/米和米和 = 5 微亨微亨/米。米。E只有只有 z 分 量且初相為零 分 量且初相為零。當。當t = 6毫微秒，毫微秒，x = 0.4米時，電場強度值為米時，電場強度值為800伏伏 /米，求米，求 E 和和 H 的瞬時表達式。的瞬時表達式。 分析：分析： 波的傳播方向為：波的傳播方向為：x方向方向 E只有只有 z 分量且初相為零分量且初相為零2( , )cos() z E x tEtkx e= ? ? j 10e kz x EE + = ? ? ? y z S ? 1y H + ? ? x 010 (,0,)= 2 k， ，E E H = ? ? 59 5-7 解：解： 波速（相速）波速（相速） ()sm10 1 8 = 角頻率角頻率() srad1062 7 =f 波數(shù)波數(shù)()mrad6 . 0 = k 特性阻抗特性阻抗=500 已知介質(zhì)的已知介質(zhì)的 = 20微微法微微法/米和米和 = 5 微亨微亨/米米 7 26100 6( , )cos(.) z E x tEtx e= ? ? 60 7 26100 6( , )cos(.) z E x tEtx e= ? ? 當當t = 6毫微秒，毫微秒，x = 0.4米時，電場強度值為米時，電場強度值為800伏伏/米米 ()mkV8 . 0 12. 0cos 800 2= =E 2 ( , )cos() y E H x ttkx e = ? ? 電場強度、磁場強度與波的傳播 方向不滿足右手規(guī)則，則電場強 度與磁場強度之比為負的波阻抗 電場強度、磁場強度與波的傳播 方向不滿足右手規(guī)則，則電場強 度與磁場強度之比為負的波阻抗 j 10e kz x EE + = ? ? ? y z S ? 1y H + ? ? x 010 ,0,)= 2 7 0861006( , ). cos(.) z E x ttx e= ? ? () 7 1661006. cos(.) y tx eA m= ? 61 5-12設(shè)空間有一沿設(shè)空間有一沿x軸取向的線性極化 波，正入射于一完純導體的表面，如題 軸取向的線性極化 波，正入射于一完純導體的表面，如題5- 12圖所示。已知圖所示。已知 1) 求電場強度及磁場強度的反射分量和 透射分量的向量形式； 求電場強度及磁場強度的反射分量和 透射分量的向量形式； 2) 導體表面的面電流密度；導體表面的面電流密度； 3) 寫出電場強度和磁場強度的瞬時表達 式。 寫出電場強度和磁場強度的瞬時表達 式。 10 1 200 jjkz x Eee + = ? ? 分析：分析：典型均勻平面波正入射到完純（理想）導體典型均勻平面波正入射到完純（理想）導體全反射全反射 + 1x E 1,0 2=0,2=0 x z o y 62 5-12 計算：(1) 電場強度及磁場強度的反射分量和透射分量向 量形式； 電場強度及磁場強度的反射分量和透射分量向 量形式； kz x zE j10j ee200)( 1 ? = 1 j10-jj10-j 1 200200 eeee 377377 ( ) kzkz x y E Hz + + = ? 透射分量 為零透射分量 為零 10 1 200 jjkz x Eee + = ? + 1x E 1,0 2=0,2=0 x z o y 1 j10jj10j 1 200200 eeee 377377 ( ) kzkz x y E Hz = ? 63 5-12 計算：計算：(2) 導體表面的面電流密度導體表面的面電流密度 11 00 ( )( ) zyyy KeHHe + = ? ? 11 10 0 1 1 061 . j xxxx z EEeee + = = ? ? ()1 06 210.cos() x KteA m=+ ? ? ? n KeH= ? ? n e ? 為導體的外法線方向為導體的外法線方向 + 1x E 1,0 2=0,2=0 x z o y 64 5-12 計算：計算：(3) 在完純導體內(nèi)無電場、磁場瞬時表達式 在媒質(zhì) 在完純導體內(nèi)無電場、磁場瞬時表達式 在媒質(zhì)1內(nèi)內(nèi) kzkz EzEzEzE