廣元市蒼溪縣東溪片區(qū)2018屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(有答案).doc

2017-2018學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣東溪片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1有下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，+x=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（）A2B3C4D52拋物線y=（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（）A直接開平方法B配方法C公式法D因式分解法4若拋物線y=x22x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則代數(shù)式a22a+2017的值為（）A2019B2018C2017D20165用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x2）2=5D（x+2）2=56已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=27在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD8若點(diǎn)（2，mn），（4，mn）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則拋物線的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線 x=2Dy軸9設(shè)b0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a21的圖象為下列之一，則a的值為（）A1B1CD10如圖是由三個(gè)邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11已知是二次函數(shù)，則m= 12k 時(shí)，關(guān)于x的方程kx23x=2x2+1是一元二次方程13方程3（x5）2=2（x5）的根是 14設(shè)a，b是方程x2+x2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為 15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正確的結(jié)論有 三、解答題（共9小題，共75分）16（6分）解方程：x2+4x1=017（6分）x22x15=0（公式法）18（6分）（2x3）2=（3x+2）（2x3）（選擇合適方法）19（8分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？20（10分）已知關(guān)于x的方程k2x22（k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時(shí)，設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1和x2，求（x12）（x22）的值21（9分）電動自動車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？22（10分）如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（1）求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求SCOB23（10分）某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？24（10分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（4，0）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值；若不存，請說明理由2017-2018學(xué)年四川廣元市溪縣東溪片區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1A；2C；3D；4B；5A；6C；7D；8B；