安徽省懷寧中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題.docx

安徽省懷寧中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷1、 選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合Ay|y31x，xR，Bx|1x4，則()A.AB B.AB(0,4C.AB(0，) D.AB(0,42函數(shù)f(x)x22ax1有兩個零點，且分別在(0,1)與(1,2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.1a1 B.a1C.1a D.a0，0，|)的部分圖象如圖所示，若x1，x2(，)，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)等于()A.1 B. C. D.10圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示若該幾何體的表面積為1620，則r等于()A1 B2 C4 D811已知x，y滿足約束條件當(dāng)目標函數(shù)zaxby(a0，b0)在該約束條件下取到最小值時，a2b2的最小值為()A5 B4 C. D212.已知點A(1,0)，點B在曲線G：yln x上，若線段AB與曲線M：y相交且交點恰為線段AB的中點，則稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個關(guān)聯(lián)點.那么曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.4第卷2、 填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上).13tan23tan37tan23tan37=_14若一束光線沿直線2xy20入射到直線xy50上后反射，則反射光線所在的直線方程為_15如圖，在三棱柱A1B1C1ABC中，已知D，E分別為線段AB，AC的中點，點F在線段AA1上，且AF=AA1，設(shè)三棱錐AFED的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2，則V1V2的值為_16已知是單位向量，若向量滿足|=，則|的取值范圍是_三、解答題 (解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高BH所在的直線方程為x2y50，求：(1)頂點C的坐標；(2)直線BC的方程18(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)sin2xcos(2x).(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的取值集合；(2)設(shè)A，B，C為ABC的內(nèi)角，已知cos B，f()，且C為銳角，求sin A的值.19(本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，點E在棱AB上移動(1)證明：D1EA1D；(2)求AE為何值時，二面角D1ECD的大小為45？20(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足(nN*)(1)若是等差數(shù)列，求其通項公式；(2)若滿足，為數(shù)列的前項和，求.21 (本小題滿分12分)(1)已知向量滿足，且|=|=1，求的夾角；(2)在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB=2,BC=1,ABC=，動點E和F分別在線段BC和DC上,且求的最小值22 (本小題滿分12分)已