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第01講 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義 -練1(2019廣東高考模擬(理)曲線在點(diǎn)處的切線方程是( )AB CD 【答案】D【解析】,選D.2(2018浙江高三期末)函數(shù)的圖象與直線相切,則實(shí)數(shù)( )A B1 C2 D4【答案】C【解析】,選C.3.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則( )A B C D【答案】B【解析】,令,得,解得,-1故選B4.數(shù)列為等比數(shù)列,其中,為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則( )A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】,則;則.5. 曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C和 D【答案】C.【解析】因,令,故或,所以或,經(jīng)檢驗(yàn),點(diǎn),均不在直線上,故選C6. 已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù),則( )A0 B2014 C2015 D8【答案】D【解析】因?yàn)椋裕瑒t為奇函數(shù),且為偶函數(shù),所以;故選D7.(福建省廈門市2018屆二模)設(shè)函數(shù),直線是曲線的切線,則的最小值是( )A. B. 1 C. D. 【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)是,由是切線斜率,切線方程為,整理得,記,當(dāng),遞減;當(dāng),遞增;故,即的最小值是故選C.8.(2018浙江杭州高級(jí)中學(xué)高三期中)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】【解析】函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)2,函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)處的斜率為k,即有函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)處切線方程為.9(2018屆天津市河?xùn)|區(qū)二模)函數(shù)在點(diǎn)處切線斜率為3,則值為_【答案】2【解析】分析:首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即為導(dǎo)函數(shù)在相應(yīng)的點(diǎn)的函數(shù)值等于3,從而得到其所滿足的等量關(guān)系式,從而求得結(jié)果.詳解:根據(jù)題意可得,令,解得,則,所以的值為2.10(北京西城八中高三上期中)某堆雪在融化過程中,其體積(單位:)與融化時(shí)間(單位:)近似滿足函數(shù)關(guān)系:(為常數(shù)),其圖像如圖所示記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為那么,中,瞬時(shí)融化速度等于的時(shí)刻是圖中的_【答案】【解析】分析:先求平均融化速度,再觀察,處切線斜率,選最接近平均融化速度的點(diǎn).詳解:,反映的是圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)連線的斜率,觀察可知處瞬時(shí)速度(即切線的斜率)與平均速度一致1. (2018浙江高三期末)若直線與曲線(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))相切,則( )A1 B2 C-1 D-2【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為, , ,則切線方程為,又因?yàn)榍芯€為過代入得,將代入中得,故選.2(2019天津高三月考(文)已函數(shù),則在點(diǎn)處的切線方程為_.【答案】【解析】依題意,故切點(diǎn)為,所以.由點(diǎn)斜式得.3(2019天津高考模擬(文)已知曲線在處的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)的值為_.【答案】【解析】直線的斜率為,可得曲線在處的切線為,當(dāng),可得,可得,故答案:.4(2018浙江臺(tái)州中學(xué)高三月考)曲線在處的切線方程為_【答案】【解析】由可得, ,即曲線在處的切線斜率為,由點(diǎn)斜式可得曲線在處的切線方程為 ,化為,故答案為.5.(2019廣東高考模擬(文)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,則_【答案】3【解析】由f(x)aex+b,得f(x)aex,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程是y2x+1,所以解得a2,b1ab3故答案為:36(2019天津耀華中學(xué)高三月考)已知為正實(shí)數(shù),直線與曲線相切,則的最小值為_.【答案】【解析】的導(dǎo)數(shù)為,由切線的方程可得切線的斜率為1,可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,切點(diǎn)為,代入,得,、為正實(shí)數(shù),則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最小值.故答案為.1(2018全國(guó)高考真題(理)設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A B C D【答案】D【解析】分析:利用奇函數(shù)偶此項(xiàng)系數(shù)為零求得,進(jìn)而得到的解析式,再對(duì)求導(dǎo)得出切線的斜率,進(jìn)而求得切線方程.詳解:因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以,解得,所以,所以,所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為,化簡(jiǎn)可得,故選D. 2(2019全國(guó)高考真題(文)曲線在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】.【解析】所以, 所以,曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即3(2018全國(guó)高考真題(理)曲線在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】【解析】4.(2016全國(guó)高考真題(文)已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),則曲線在點(diǎn)處的切線方程是_.【答案】【解析】當(dāng)時(shí),則又因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以,所以,則,所以切線方程為,即5(2017全國(guó)高考真題(文)曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為_【答案】【解析】設(shè),則,所以,所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即6(2019江蘇高考真題)在平面直角坐標(biāo)
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