（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專題3.1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義（練）（含解析）.docx

第01講 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義 -練1（2019廣東高考模擬（理）曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）AB CD 【答案】D【解析】，選D.2（2018浙江高三期末）函數(shù)的圖象與直線相切，則實(shí)數(shù)（ ）A B1 C2 D4【答案】C【解析】，選C.3.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ）A B C D【答案】B【解析】，令,得,解得，-1故選B4.數(shù)列為等比數(shù)列，其中，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】，則；則.5. 曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C和 D【答案】C.【解析】因，令，故或，所以或，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)，均不在直線上，故選C6. 已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）A0 B2014 C2015 D8【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，則為奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，所以；故選D7.（福建省廈門市2018屆二模）設(shè)函數(shù)，直線是曲線的切線，則的最小值是（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)是，由是切線斜率，切線方程為，整理得，記，當(dāng)，遞減；當(dāng)，遞增；故，即的最小值是故選C.8.（2018浙江杭州高級(jí)中學(xué)高三期中）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)【答案】【解析】函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（x）2，函數(shù)yf（x）的圖象在點(diǎn)處的斜率為k，即有函數(shù)yf（x）的圖象在點(diǎn)處切線方程為.9（2018屆天津市河?xùn)|區(qū)二模）函數(shù)在點(diǎn)處切線斜率為3，則值為_(kāi)【答案】2【解析】分析：首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即為導(dǎo)函數(shù)在相應(yīng)的點(diǎn)的函數(shù)值等于3，從而得到其所滿足的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意可得，令，解得，則，所以的值為2.10（北京西城八中高三上期中）某堆雪在融化過(guò)程中，其體積（單位：）與融化時(shí)間（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：（為常數(shù)），其圖像如圖所示記此堆雪從融化開(kāi)始到結(jié)束的平均融化速度為那么，中，瞬時(shí)融化速度等于的時(shí)刻是圖中的_【答案】【解析】分析：先求平均融化速度，再觀察，處切線斜率，選最接近平均融化速度的點(diǎn).詳解：，反映的是圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)連線的斜率，觀察可知處瞬時(shí)速度（即切線的斜率）與平均速度一致1. （2018浙江高三期末）若直線與曲線（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ）A1 B2 C-1 D-2【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ， ，則切線方程為，又因?yàn)榍芯€為過(guò)代入得，將代入中得，故選.2（2019天津高三月考（文）已函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi).【答案】【解析】依題意，故切點(diǎn)為，所以.由點(diǎn)斜式得.3（2019天津高考模擬（文）已知曲線在處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).【答案】【解析】直線的斜率為,可得曲線在處的切線為，當(dāng)，可得，可得，故答案：.4（2018浙江臺(tái)州中學(xué)高三月考）曲線在處的切線方程為_(kāi)【答案】【解析】由可得, ,即曲線在處的切線斜率為，由點(diǎn)斜式可得曲線在處的切線方程為 ，化為，故答案為.5.（2019廣東高考模擬（文）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則_【答案】3【解析】由f（x）aex+b，得f（x）aex，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程是y2x+1，所以解得a2，b1ab3故答案為：36（2019天津耀華中學(xué)高三月考）已知為正實(shí)數(shù)，直線與曲線相切，則的最小值為_(kāi).【答案】【解析】的導(dǎo)數(shù)為，由切線的方程可得切線的斜率為1，可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，切點(diǎn)為，代入，得，、為正實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.故答案為.1（2018全國(guó)高考真題（理）設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A B C D【答案】D【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項(xiàng)系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對(duì)求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，解得，所以，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，化簡(jiǎn)可得，故選D. 2（2019全國(guó)高考真題（文）曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)【答案】.【解析】所以， 所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即3（2018全國(guó)高考真題（理）曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)【答案】【解析】4.（2016全國(guó)高考真題（文）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是_.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，則又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以，則，所以切線方程為，即5（2017全國(guó)高考真題（文）曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為_(kāi)【答案】【解析】設(shè)，則，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即6（2019江蘇高考真題）在平面直角坐標(biāo)