2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)3任意角的三角函數(shù)的定義（含解析）新人教A版必修4.docx

課時(shí)分層作業(yè)(三)(建議用時(shí)：60分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1sin(1 380)的值為()ABCDDsin(1 380)sin(436060)sin 60.2如果角的終邊過點(diǎn)P(2sin 30，2cos 30)，則sin 的值等于()ABCDCsin 30，cos 30，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，r2，sin .3已知角的終邊在函數(shù)y|x|的圖象上，則cos 的值為()ABC或DC由y|x|的圖象知，的終邊落在第三、四象限的角平分線上，當(dāng)終邊落在第三象限時(shí)，cos ；當(dāng)終邊落在第四象限時(shí)，cos .4是第二象限角，則下列選項(xiàng)中一定為正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2C是第二象限角，則一定是第一或第三象限角，這時(shí)tan 一定為正值，故選C.5某點(diǎn)從(1，0)出發(fā)，沿單位圓x2y21按逆時(shí)針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCDA點(diǎn)(1，0)在x軸正半軸，由題意可知，一定在的終邊上，OQ1，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為即.二、填空題6在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角，的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)和，那么sin tan 由任意角的正弦、正切函數(shù)的定義知sin ，tan ，所以sin tan .7點(diǎn)P(tan 2 018，cos 2 018)位于第 象限四因?yàn)? 0185360218，所以2 018與218終邊相同，是第三象限角，所以tan 2 0180，cos 2 0180，所以點(diǎn)P位于第四象限8已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，6)且cos ，則x 8因?yàn)閨OP|，所以cos ，又cos ，所以，整理得x8.三、解答題9化簡下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.解(1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan 45a2b22ab(ab)2.10已知，且lg cos 有意義(1)試判斷角的終邊所在的象限；(2)若角的終邊上一點(diǎn)M，且|OM|1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值及sin 的值解(1)由，可知sin 0，角的終邊在第四象限(2)|OM|1，m21，解得m.又是第四象限角，故m0，從而m.由正弦函數(shù)的定義可知sin .能力提升練1函數(shù)y的定義域是()A(2k，2k)，kZB，kZC，kZD，kZB由sin x0，cos x0，得x為第二象限角或y軸正半軸上的角或x軸負(fù)半軸上的角，所以2kx2k，kZ.2若角滿足sin cos 0，cos sin 0，則在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0，得cos sin ，所以是第二象限角3已知角的終邊過點(diǎn)(3cos ，4cos )，其中，則cos 因?yàn)椋詂os 0，r5|cos |5cos ，所以cos .4函數(shù)y的值域?yàn)?2，0，2已知函數(shù)的定義域?yàn)椋唇莤的終邊不能落在坐標(biāo)軸上，當(dāng)x是第一象限角時(shí)，cos x0，tan x0，y112；當(dāng)x是第二象限角時(shí)，cos x0，tan x0，y112；當(dāng)x是第三象限角時(shí)，cos x0，tan x0，y110；當(dāng)x是第四象限角時(shí)，cos x0，tan x0，y110.綜上知原函數(shù)的值域是2，0，25已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求的終邊所在的象限；(3)試判斷sincostan的符號解(1)因?yàn)閟in 0，所以為第三、四象限角或在y軸的負(fù)半軸上，因?yàn)閠an 0，所以為第一、三象限角，所以為第三象限角，角的集合為.(2)由(1)可得，kk，kZ.當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，終邊在第二象限；當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，終邊在第四象限(3)由(2)可得當(dāng)k是