汽車雙前橋轉向系統(tǒng)的分析、建模仿真與優(yōu)化.doc

武漢理工大學碩士學位論文汽車雙前橋轉向系統(tǒng)的分析、建模仿真與優(yōu)化姓名：周松盛申請學位級別：碩士專業(yè)：車輛工程指導教師：何天明20090501武漢理工大學碩士學位論文，（），（），；，：，武漢理工大學碩士學位論文（）（），：；武漢理工大學碩士學位論文圖表索引圖本文研究的技術路線圖雙前橋汽車底盤總布置結構圖非獨立懸架機械轉向系統(tǒng)組成圖雙軸汽車理想的內、外輪轉角關系圖雙前橋四軸汽車理想的內、外輪轉角關系圖前橋內外輪理想轉角關系圖圖平面梯形機構示意圖圖第一軸轉向梯形示意圖圖第一軸轉向梯形示意圖圖。第一軸內外輪轉角關系曲線圖圖雙搖臂轉向結構的三維簡化示意圖圖雙搖臂機構幾何參量符號說明圖圖第一軸轉向控制桿系示意圖圖。第一軸垂臂轉角仍和轉向輪轉角的關系曲線圖圖第一軸垂臂轉角仍和轉向輪轉角的關系曲線圖（改變）圖第一軸垂臂轉角仍和轉向輪轉角的關系曲線圖（改變）圖第一軸垂臂轉角仍和轉向輪轉角的關系曲線圖（改變）圖第一軸垂臂轉角仍和轉向輪轉角的關系曲線圖（改變）圖雙擺桿機構示意圖圖雙擺桿機構示意圖圖垂臂轉角仍和仍的關系曲線圖圖垂臂轉角仍和仍的關系曲線圖圖節(jié)臂轉角和垂臂轉角仍的關系曲線圖圖節(jié)臂轉角口，和垂臂轉角仍的關系曲線圖圖第一轉向軸內外輪轉角屈和的關系曲線圖附第二轉向軸內外輪轉角歷和的關系曲線圖圖所有轉向輪轉角與第一軸垂臂轉角仍的關系曲線圖陶參數設計下實際轉向輪轉角關系曲線圖圖不合理反值設置下的轉向輪轉角關系圖圖車輛實際轉彎過程中各轉向輪轉角關系圖轉向軸瞬時轉向中心區(qū)域約束示意圖圖。二自由度雙前橋轉向汽車運動簡化圖武漢理工火學碩士學位論文圖剛體運動學分析簡圖圖。汽車的三種穩(wěn)態(tài)轉向特性圖。三種穩(wěn)態(tài)橫擺角增益曲線圖。二自由度普通汽車轉向示意圖圖雙前橋轉向汽車的最小轉彎半徑圖關系曲線圖圖三關系曲線圖（持）圖三關系曲線圖（凈）圖。出關系曲線圖（拮）豳關系曲線圖（持）圖不同兄值下小關系曲線圖獨創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得武漢理工大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。簽名：越日期：掣關于論文使用授權的說明本人完全了解武漢理工大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，即學校有權保留、送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨热荩梢圆捎糜坝?、縮印或其他復制手段保存論文。（保密的論文在解密后應遵守此規(guī)定）簽名：閥私蘑導師簽鼉歹乏矽日期：卯，武漢理大學碩士學位論文第章緒論課題研究的目的、意義隨著汽車運輸業(yè)和特種行業(yè)的發(fā)展，人們對重型載貨汽車的功率、承載能力提出了更高的要求。近年來，重型載貨車和專業(yè)作業(yè)車的噸位逐漸增大，車輛的載貨量不斷增多，出現了系列大型、重型載貨車輛車型。人們期望一種載貨能力強，對路面破壞小的重型汽車。而這是難以通過單純地增加單個軸的承載能力，降低整車質量來實現的。為此，在汽車設計上需要通過增加汽車的軸數來適應大噸位汽車的需求，于是出現了三軸甚至更多軸的車型。多軸汽車為滿足整車轉向性能要求誡小轉彎直徑、降低輪胎磨損，往往采用兩軸或多軸轉向。雙前橋轉向設計是汽車多軸轉向設計中較特殊的一種，其將兩轉向軸集中到一起，減少了空間上的跨度，因而結構簡單緊湊、轉向反應迅速，且扎實耐用，在重型載貨汽車上有著廣泛的應用。然而，汽車軸數的增加，尤其是前橋軸數的增加，使得汽車多橋轉向問題成為多軸汽車底盤設計中的一個重要課題【。軸數的增多，轉向機構的結構也變得復雜，對轉向性能的要求也就愈加苛刻。于轉向性能直接影響到車輛的機動靈活性、操縱穩(wěn)定性和使用經濟性，因此對轉向系統(tǒng)的設計提出了更高的要求。隨著國民經濟的高速發(fā)展，全國各地區(qū)間物流量的不斷增加，雙前橋重型汽車在市場應用的地位愈加顯著，其市場需求量也越來越大。重型載貨汽車的研究和開發(fā)迫切需要雙前橋轉向方面研究理論的支持和指導。因此，開展汽車雙前橋轉向的理論研究對于緩解我國交通運輸壓力，協調東西部的共同發(fā)展和物資交流，為沿海和內地物資的流通清除障礙都有著舉足輕重的重要意義。對汽車雙前橋轉向研究的意義不僅在于為我國重型載貨汽車的自主研發(fā)提供理論基礎，同時也能為各類多軸拖車、掛車，以及軍用運輸車的設計提供參考。如上文所述近年來大型多軸的拖車、掛車得到了迅速的發(fā)展，在大型物資的運輸轉移中扮演不可或缺的重要角色。例如，在三峽大壩的水輪發(fā)電機組的安裝過程中，重達噸的核心部件轉輪就是由一輛十二軸雙排的巨型拖車運輸的。況且，當前世界各國都十分重視軍用運輸車輛的發(fā)展，尤其是開發(fā)裝載量大、自裝自卸化的軍用運輸車輛，提高后勤補給、轉移和運輸能力。從運載貨物的重型軍用卡車、全天候多軸軍用越野車到運載導彈、炮架的拖車，都可以覓見雙前橋轉向的身影。因此不論從民用還是軍需，社會經濟的發(fā)展還是國防建設，開展雙前橋轉向的研究都是一項影響深遠的課題，對我國的經濟發(fā)展和國防安全具有重要的意義。而我國在汽車機械工程設計領域與國外同行的差距相當大，表現尤為突出的就是涉及到發(fā)動機和變武漢理工人學碩士學位論文速器的設計研發(fā)、汽車底盤設計與調校技術。重型商用車的雙前橋轉向作為一種新技術在我國的研發(fā)才剛剛起步，整體技術水平遠落后于歐美等發(fā)達國家。本課題針對重型汽車具體結構，借鑒前人的經驗對汽車雙前橋轉向機構進行研究。力圖通過對雙前橋轉向結構的合理簡化，在合理假設的基礎上建立雙前橋轉向系統(tǒng)的空間數學模型；分析雙前橋轉向機構系統(tǒng)中各機構的運動關系、建立運動約束方程、考察汽車操縱穩(wěn)定性。期望所建立的數學模型可以分析雙前橋轉向車輛的操縱性能，驗證原有樣車轉向性能的優(yōu)劣，為今后多軸汽車的設計研究提供參考。尤其在國家強調汽車設計平臺以及注重知識產權的時代背景下，希望本文的研究成果能作為后續(xù)研究的基礎，為雙前橋轉向的進一步研究提供理論鋪墊。國內外的研究使用現狀隨著國民經濟的高速發(fā)展，我國公路交通的質量和數量都得到了顯著提高，全國各地區(qū)間物流量的不斷增加，雙前橋重型汽車在市場應用的地位愈加顯著，其市場需求量也越來越大。伴隨著汽車運輸業(yè)和特種行業(yè)的發(fā)展以及市場對于雙前橋轉向重型卡車需求的增加，國內外重型汽車生產商爭先投入對雙前橋轉向重卡的研究和生產。解放重卡、東風重卡、北汽福田歐曼重卡、華菱重卡、陜汽重卡等都相繼開發(fā)了和生產了雙前橋的車型。隨著多軸車市場的不斷擴大，對多軸車轉向系統(tǒng)方面的研究工作已經引起了越來越相關設計開發(fā)人員的關注；同時各大專院校和整車生產廠對多軸車轉向系統(tǒng)相繼提出了許多優(yōu)化設計方法和理論。縱觀目前汽車市場，雙前橋重型汽車種類較少，國內外關于雙前橋轉向的理論研究起步較晚，研究還不夠深入，相關理論不夠成熟。雖然汽車生產商對雙前橋汽車投入了相當的研究，但是國內相關的理論研究去十分落后。僅極少數的國內學者對雙前橋轉向汽車進行了研究并將其研究成果以論文的形式發(fā)表。該領域的主要研究學者有唐應時教授和張代勝副教授，協同其學生兩人分別就汽車雙前橋轉向進行了較為廣泛的理論研究。對雙前橋轉向的研究可以追溯到年代初期，當時國內就對雙橋汽車的轉向系統(tǒng)進行了探索，提出了一些設計方法。早期的設計方法以平面投影設計方法為主，通常將空間問題轉化為平面問題來解決，簡化系統(tǒng)結構，同時也可以建立便于實現數值計算的系統(tǒng)模型。通常研究者認為，梯形機構是無須進行優(yōu)化的，左右車輪的關系完全可由獨立設計的梯形機構來實現，主要影響多軸轉向特性的是搖臂機構。因此，大多數學者將重點轉移到了搖臂機構的優(yōu)化設計方面。隨著計算機性能的不斷提高，出現了許多用于工程計算的專用軟件，為工程技術人員的研究工作帶來了方便，減少了工程開發(fā)中自己編程的麻煩；同時也使得許多優(yōu)秀的數學理論得到推廣應用。在眾多計算軟件中，應用甚為廣泛。而在動力學運算和武漢理大學碩學位論文仿真方面，有獨到的功能，極大地簡化了運算，更易操作，在雙前橋轉向的優(yōu)化方面得到了廣泛的運用，許多論文都是基于的研究。傳統(tǒng)的轉向系統(tǒng)設計是先按汽車的轉向機構的空間位置大致設計出轉向系統(tǒng)的各個構件，然后在平面圖上進行校核、調整、優(yōu)化，計算出前后輪在轉向時的關系，定出最小轉彎半徑。對于一般的單橋轉向汽車，由于其轉向系統(tǒng)結構相對簡單，用此方法較易達到設計要求，而對于具有雙前橋轉向系統(tǒng)的重型汽車來說，雙前橋轉向系統(tǒng)結構復雜，在系統(tǒng)工作時部件的相對位置存在空間變化，用這種方法設計計算的數據與實際相差很大。有學者提出用軟件中的三維空間運動模擬功能進行仿真，在空間中進行校核、調整、優(yōu)化，設計出性能理想的雙前橋轉向系統(tǒng)。需要認識到，國內對于雙前橋轉向的研究其中多數是集中在轉向拉桿優(yōu)化設計方面的研究，更多的研究集中在運用虛擬技術，借助動力學軟件進行仿真研究降。并且，早期的研究大多將前橋的轉向梯形簡化為平面結構來處理，此種方法計算方法簡單，但計算精度不夠，導致計算結果與實際偏差較大。目前，對于雙前橋轉向的空間三維的數學模型和力學模型方面的研究卻十分匱乏，多數學者集中于研究轉向輪之間理想的運動關系、轉向系統(tǒng)內部的干涉等，未能深入地發(fā)掘各連桿之間的力學和運動學關系。由于未能建立相應的運動學模型來描述各部件之間的約束和受力關系，因而使得對雙前橋轉向的操縱性能難以確定。本論文的研究內容本論文主要對雙前橋轉向系統(tǒng)的結構設計參數進行優(yōu)化，確保轉向性能達到最優(yōu)。在研究過程中，主要完成以下內容：（）分析雙前橋轉向的機械結構、轉向機制以及理想轉向輪之間的轉角關系；（）建立雙前橋轉向系統(tǒng)的整體數學模型，推導在桿系作用下各轉向輪相互間的關系，并對雙前橋轉向系統(tǒng)進動力學分析；（）以轉向系統(tǒng)的整體數學模型為基礎，結合對實際轉向過程的分析建立雙前橋轉向的優(yōu)化模型；（）建立二自由度汽車模型，推導上前去轉向車輛的運動微分方程；對雙前橋轉向的操縱性能進行分析，推導橫擺角增益的表達式，考察其穩(wěn)態(tài)響應特性。本論文的主要研究方法和技術路線研究方法目前，對于復雜機械的運動學研究國內多數學者往往借助動力學軟件進行仿真研究、引。軟件功能強大，其優(yōu)化方法不需要將優(yōu)化目標轉化為相應武漢理大學碩士學位論文的圖形表示，同時對車輪轉角偏差的控制比較直接，優(yōu)化模型的建立相對比較簡單；但是單純的依靠軟件來替代必要的簡化、建模與分析研究有其固然的弊端在建立優(yōu)化模型的過程中需要與其他三維布置軟件之間進行數據傳遞工作，且優(yōu)化后還需將模型導入三維布置軟件進行具體的空間布置校核?？偨Y起來建立數學模型優(yōu)點及必要性主要體現在：（）數學建模的首要優(yōu)點就是完全參數化設計，模型運用靈活性強。研究機構中的任何一個部件、作用力、受力點、點的坐標等都可以用參數表示。當機械結構發(fā)生改變時，只需更改相關的參數就可以獲取需要的結果；在中建模過程相對簡單，設計者可以避免繁瑣的推導過程，必要簡化處理建立三維模型即可求解，然而一旦設計參數發(fā)生更改，往往設計者要花費相當的時間重復建模的工作；（）參數化設計的另外優(yōu)點凸顯在對計算結果的分析與處理方面。在數學運算軟件，如中通過對某些參數在某一范圍內的離散化，運行就可以得到相應的數據結果，在中這意味著響應次數的三維模型的建立與更改，其優(yōu)越性不言而喻；（）在建立數學模型的基礎上，通過對模型等式、方程的必要分析可以挖掘計算結果的只要影響因子，從而明確優(yōu)化的主要對象，這一點是難以企及的；當仿真結果出現異常時可以通過建立的方程逆向追蹤問題所在；（）建立數學模型的優(yōu)勢在于其對目標函數的設定比較靈活，如當涉及多目標優(yōu)化時可對不同目標函數進行加權處理。用編程對車輪轉角偏差的控制比較直接，對約束條件的設置也比較靈活【】。作為對雙前橋轉向研究的理論基礎，拓展性強，后續(xù)研究可以借鑒并在此基礎上提升和優(yōu)化。技術路線本文的主要研究步驟以及每個階段所研究的對象參考圖。、廠、廠簡、廠、廠、。貳研研通究究化過勺雙各雙建至月部莉橋系件鵲橋業(yè)轉之垂篙雙日進對八橋八羹羹卜、蕃黎術化轉算窩向向、建問霆箱數的立的卜結約空構束問及方位轉程置學模操向受并型縱機力用性制能設關、數、圖一本文研究的技術路線武漢理工大學碩士學位論文本章小結該章節(jié)首先介紹了目前市場對多軸轉向汽車，尤其是大型、重型汽車的需求，開展汽車雙前橋轉向研究的意義和市場價值；總結了前人對汽車多橋轉向理論所作的主要研究工作和取得的研究成果，同時也指出了汽車多橋轉向理論研究尚未解決、所面臨的主要難點和問題；其次概括了汽車多橋轉向理論國內外的研究現狀以及研究的發(fā)展趨勢一隨著計算機硬件和軟件技術的發(fā)展，計算機仿真技術在雙前橋轉向理論研究中的運用將會愈加廣泛和深入；最后在廣泛的資料采集和系統(tǒng)分析的基礎上，歸納了本文的主要研究內容一旨在建立完善的汽車雙前橋轉向的數學模型和轉向系統(tǒng)的優(yōu)化模型，根據所研究的目標提出了相應的研究策略、方法和實施步驟。武漢理大學碩士學位論文第章雙前橋轉向的結構及工作原理一個優(yōu)秀的數學模型必須經得起理論推敲和實踐檢驗，而模型的根基在于其建模所依附的理論基礎。因此，要想建立起完善的數學模型，在建模之初要對相應的理論基礎有深入的分析以及透徹的了解。在雙前橋轉向系統(tǒng)的研究和建模過程中，我們首先必須全面了解雙前橋轉向的機構、基本轉向理論，進而為模型的建立搭建扎實的理論基礎。轉向系統(tǒng)設計的設計要求轉向系統(tǒng)的功能和基本要求汽車上用來改變或恢復車輛行駛方向的專設機構稱為汽車轉向系統(tǒng)，可分為機械和動力轉向兩種形式【。在汽車轉向行駛時，轉向系要保證各轉向輪之間有協調的轉角關系。轉向系必須確保汽車轉向輕便和安全，對轉向系的具體要求有：（）轉彎行駛時，全部的車輪應有相同的瞬時轉向中心，避免車輪側滑；（）汽車轉向行駛后，當駕駛員松開轉向盤，轉向輪能自動回正，并穩(wěn)定行駛；（）在任何行駛狀態(tài)下，轉向輪不得產生自振，轉向盤沒有擺動；（）轉向傳動機構和懸架導向裝置共同工作時，由于運動不協調使車輪產生的擺動應盡量??；（）保證汽車有較高的機動性能，具有迅速和小轉彎行駛能力；（）操縱輕便，轉向輪碰到障礙物后，傳給轉向盤的反沖力要盡可能小。轉向系的性能要求對轉向系的性能要求可歸納如下【】：（）來自路面不平度所引起的振動應盡可能被衰減，而不致傳到轉向盤上。然而，這種衰減又不能使駕駛員喪失路感（）：（）轉向系動力學的基本設計必須滿足阿克曼（）條件：在轉向時，左右轉向前輪軸線的延長線都要和后軸的延長線相較于一點。由于雙前橋轉向車輛各軸線無法相交于一點，因而僅要求前輪軸線的延長線的交點與后橋轉向中心線的距離盡量??；（）轉向系應有合適的剛度，使汽車對微小的轉向修正也有快捷的反應。（）當放松轉向盤時，車輪應能自動回到直行位置，并能穩(wěn)定在這個位置上。（）為了操縱方便，轉向傳動比（轉向盤從一側轉到另一側極限位置的總圈數）應盡可能小。武漢理工大學碩士學位論文雙前橋轉向重型車的基本機構雙前橋轉向系統(tǒng)是在傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)的基礎上增加一個轉向前橋（二軸），二軸是避過過渡橫拉桿和過渡臂及轉向助力缸等零部件組成的傳遞機構來實現轉向功能的。圖表示的是一種典型雙前橋雙后橋的車輛。對于雙前橋轉向的車輛，不但要保證每一個前橋盡量滿足阿克曼轉角關系，同時還要一軸和二軸的轉向角保持一定的協調關系，以確保盡量減少輪胎磨損。這種協調關系主要取決于過渡橫拉桿和過渡臂的傳遞比例，因此不少文章都重點探討了過渡橫拉桿的設計與優(yōu)化【。圖雙前橋汽車底盤總布置結構轉向系統(tǒng)的組成商用車轉向系統(tǒng)有動力轉向和機械轉向兩種形式，且基本都是采用非獨立懸架。一個典型的轉向系統(tǒng)基本包括以下幾個部分：轉向盤、轉向軸、轉向傳動軸、轉向機、轉向拉桿、前橋總成組成。如圖表示的是非獨立懸架機械轉向系統(tǒng)組成。夠轉向盤轉向軸轉向萬向節(jié)轉向傳動軸轉向器轉向搖臂轉向直拉桿轉向節(jié)臂左轉向節(jié)、梯形臂轉向橫拉桿前橋總成右轉向軸圖非獨立懸架機械轉向系統(tǒng)組成武漢理工人學碩士學位論文雙前橋轉向理論轉向輪理想運動關系汽車轉向時，為了保證各轉向輪轉向時都作純滾動，處于無滑動狀態(tài)，各車輪必須圍繞一個中心點轉動；要使每個車輪的輪胎都不產生側向偏離，該中心點必須落在后軸的延長線上。為了滿足上述要求，則要求轉向軸內、外輪轉角之間滿足阿克曼（）原理【。但是，現有汽車的轉向梯形機構，對上述條件不能夠在整個轉向范圍內得到滿足，只有近似地使它得到保證【。普通的單前橋汽車只有一個轉向軸，其轉向示意圖見圖。在其轉彎過程中，轉向輪必須有相同的瞬時轉向中心（在圖示中即為點）。顯然這個中心要落在后軸中心線的延長線上，并且左、右前輪也必須以這個中心點為圓心而轉動。運用幾何知識可知，在直角三角形和中有：口肛（）。由公式（）易推出（）其中：【為內側車輪轉角；為車輪轉角；曰為前軸兩主銷中心點之間的距離；三為汽車的軸距。上述推導的公式（）也稱阿克曼原理。在汽車轉向時若轉向軸內、外側轉向輪的偏轉角能滿足上述公式（），則在汽車轉彎過程中其各車輪將作純滾動運動。，廣圖雙軸汽車理想的內、外輪轉角關系，一，一，弋武漢理工大學碩士學位論文對于雙前橋轉向汽車，其機械結構以及桿件的運動關系更為復雜。一方面，設計者要考慮使前軸左右車輪軸線的延長線交于后軸的延長線上（后橋為單軸形式的車型）或后軸瞬時轉向中心線（后橋多軸設計形式的車型）；另一方面，還要考慮不同轉向軸兩側車輪之間的轉角關系。為了實現轉向時轉向車輪作純滾動，減小輪胎磨損，各轉向輪應繞理想轉向中心點轉動。對于重型雙前橋四軸汽車，其轉向示意圖如圖所示。卜口一一入入：，陌一一墜聿；，。后橋圖雙前橋汽車理想的內、外輪轉角關系根據圖進行類似的幾何分析可以得到蝸叭書厶（）一曰心且滿足一：皇蝗（）一一，一，厶屆其中：為第軸內輪轉角，：屈為第軸外輪轉角，：曰為前軸兩主銷中心點之間的距離；厶為第軸軸線到后橋轉向中心線的距離，。由式（）和（）我們可以推導得出雙前橋轉向汽車其轉向軸理想轉向角之間的關系（以為參照）：口（厶）屈（厶）（）廈（，厶）前橋第一、二轉向軸內外輪理想轉角之間的關系見圖。武漢理大學碩士學位論文參數設置：，召。圖前橋內外輪理想轉角關系圖后橋瞬時轉向中心線對于上述模型的幾點解釋：（）在實際轉彎過程中，車輪軸線的實際旋轉中心應為主銷中心點，而非主銷延長線與地面交點。這一點在部分參考文獻中】已經得到了闡述；（）對于雙后軸車輛的瞬時轉動中心的確定，不少學者將后二軸中心線作為瞬時轉動中心而加以簡單的處理。而實際車輛轉彎過程中并非如此，文獻【對此進行了研究，其結果表明：瞬時轉動中心不在后二軸中心線上，而是相對后二軸中心向后偏移，且偏移量隨后二軸軸距增大而增大；前一軸轉角對于瞬時轉動中心的影響不大。筆者參考的其他資料中，對于東風某雙前橋雙后橋車型，其設定的后軸瞬時轉向中心線與后橋第二軸軸線的距離為后軸軸距的），即氣）。而文獻】對某種雙前橋車型進行了研究計算，其仿真結果為。在本文后續(xù)的優(yōu)化中，?。?，）。本章小結在建立數學模型之前，要對相應的理論基礎有深入的了解。對于轉向機構，首先了解的是基本轉向理論。因此本章重點在于介紹雙前橋轉向的基本理論基礎，以便為下面章節(jié)所進行的優(yōu)化設計、分析做好充足的理論準備。首先，概述了轉向系統(tǒng)的設計要求，包括轉向系統(tǒng)的功能和基本要求、轉向系的性能要求；隨后介紹了雙前橋轉重型車的基本機構和布置形式；闡述并分析了雙橋轉向系統(tǒng)的組成；本章最后重點闡明雙前橋汽車在轉向過程中的理想運動學特征一在轉向過程中轉向軸內、外輪轉角之間滿足阿克曼原理，推導了轉向輪轉角之間的相互關系，為后續(xù)的優(yōu)化比較作好準備。武漢理工大學碩學位論文第章轉向系整體數學模型及優(yōu)化在工程設計和研究過程中，往往實際問題非常復雜，牽涉的變量繁多，并且會包含諸多不確定的因素。因此，在解決問題過程中要把實際問題化成數學模型，用數學語言加以表述，將復雜的問題進行合理的簡化，這樣不僅可以更好的找出研究問題的實質和重要環(huán)節(jié)，同時可以使問題更簡單，有利于運用數學工具進行分析。將實際問題轉換為數學模型，一方面要深入分析實際問題中的空間形式和各種數量關系，善于將這些空間形式和數量關系用數學語言表示出來。化實際問題為數學模型，要善于從問題中去發(fā)現數量之間、數形之間的關系，從中找到規(guī)律，靈活運用數學知識加以解決【。轉向梯形的數學模型轉向梯形機構的設計是為了得到汽車轉向時左右車輪的合理轉角匹配【】。根據前文所述阿克曼原理，汽車在轉彎時所有車輪都應繞同一轉向瞬心做純滾動運動，目的是減小車輪的滑動，從而并減小輪胎的磨損。同時，雙前橋轉向車輛的轉向性能直接影響整車的機動靈活性、操縱穩(wěn)定性、燃油經濟性和輪胎的使用壽命。為此，在轉向系的設計時就需要設計出一個理想的轉向梯形機構。模型的基本假設與符號說明基本假設（）由于雙前橋轉向汽車一般為重型商用車，其采用的是非獨立懸架，假設在車輛轉向和行駛過程中轉向梯形一直保持在同一平面內；（）忽略轉向系統(tǒng)內部構件鏈接處的配合間隙；（）假設各轉向桿件為理想剛體，忽略其在受力、力矩和扭矩作用下產生的形變。符號說明符號說明單位如第軸轉向梯形梯形臂的長度如第軸轉向梯形轉向橫拉桿的長度第軸梯形作用平面內的主銷距，轉向梯形底角初始值第轉向軸轉向外輪轉角值屈第轉轉向內輪轉角值武漢理工大學碩士學位論文轉向梯形模型的建立對于整體式車橋，其轉向梯形機構應為空間梯形機構。但經過大量實踐證明，將其簡化為平面梯形機構進行，其計算出來的轉向角誤差也相當，。為了計算方便，本文以平面梯形來推導內、外車輪的轉角。梯形機構的簡化模型見圖一。圖平面梯形機構示意圖關于示意圖的說明：（）、為梯形機構在主銷上的旋轉中心：（）為梯形作用平面內的主銷距；（）、分別為左右梯形臂，其長度相等，記為厶；（）為轉向橫拉桿，其長度記為厶；（）角、為初始位置時梯形底角，以符號如表示；（）當內側車輪轉過角時，梯形機構變成，相應的外側車輪轉過；（）圖中雙點劃線表示原始位置，粗實線表示車輪轉動后的實際位置。由于第一、二軸轉向梯形具有類似的結構，我們只需對其中之一進行分析，另一個作適當的推廣就可以，這里以第一轉向軸為例。了求解內外輪轉角的關系，作輔助線連接，設其長度為，見圖。圖第一軸轉向梯形示意圖由圖，和圖可知，武漢理：【大學碩士學位論文屆一乏，一，在三角形和中分別運用余弦定理，可知砰砰一焉盔矸壇一曙?？ǎǎ┯缮鲜鰞墒铰摵峡梢缘玫?！毪斧。型嗚茅咝（）在三角形根據余弦定理可得屑昴面麗（）將式（一一）代入式（）化簡，得到第一轉向軸內外輪轉角關系式屆（。），具體表達為：再霖，麗（菰，冪，）蕭焉一（，），（），屑瀝鬲而（）作輔助線連接，見圖，我們同樣可以得到關于屈的關系口。廠（屆）：。一。島一屈）鏟一再毒箋羔蓑贏經三笙二！芻二三！竺！絲：二三！芻竺！絲！壘！。，砰瑤一，層）：一圖第一軸轉向梯形示意圖（）進行類似的分析，我們同樣可以得到第二軸轉向梯形內外輪轉角之間的關系武漢理工大學碩士學位論文廠（屈）：鱸：二瑟霖：，：熏（：）：訓，撒堡絲二！筆絲絲墜絲型絲些型，酲瑗一，（一）口，：一餓！查堅絲蘭墜一一美竺茬一，撒絲絲二！車絲竺絲二型絲絲吐型，巧瑗一，如（屈）由此我們建立了轉向軸內外轉向輪之間的關系表達式。模型的仿真分析結合上，節(jié)的數學模型對第一轉向軸轉向梯形進行仿真分析，第一軸內外輪轉角關系曲線見下圖。幅圖一第一軸內外輪轉角關系曲線圖參數設置：，。從圖中可以看出，在內輪轉角口。小于時，角和屆保持良好的正比例關系，。要稍大于層。這點說明轉向梯形的設計基本是合理的，因為在轉彎過程中，尤其是大角度轉彎，為了使得前后輪轉角符合阿克曼原理，內輪轉角要大于外輪。雙搖臂轉向結構的數學模型為了減小車輪的滑動，從而并減小輪胎的磨損，車輛轉向系統(tǒng)設計應能保證車輛轉彎武漢理大學碩十學位論文時所有車輪盡可能繞同一轉向瞬心做純滾動運動。對于普通單軸轉向汽車，轉向梯形機構的設計是轉向系統(tǒng)的關鍵，其直接影響車輛轉向時左右車輪的合理轉角匹配（符合阿克曼原理）。與單前橋轉向車輛不同，雙前橋轉向車輛其具有兩個轉向軸，除滿足左右車輪轉角匹配外，還需考慮一、二軸轉向輪之間的轉角關系。轉向梯形能控制左右轉向輪的轉角關系，但不同轉向軸轉向輪的協調要依賴雙搖臂轉向結構。搖臂機構設計的好壞對第一、二橋之間的轉向關系起著主要影響作用，直接影響了整個轉向機構的設計效果，是優(yōu)化設計的重點，這也就是傳統(tǒng)的優(yōu)化分析方法只考慮搖臂部分的原因。雙搖臂機構的運動協調性直接影響雙前橋汽車的行駛性能，因此雙搖臂機構的優(yōu)化設計具有重要意義【】。雙前橋轉向汽車一般采用非獨立懸架，其搖臂機構的布置形式有多種。按搖臂機構的結構型式，可分為單搖臂機構及雙搖臂機構兩類，本文研究主要側重于后者。其他形式的雙搖臂機構同樣也可以借鑒本文的研究，加以類似的推導。因為在不同形式的雙搖臂轉向機構中，其主要桿件的布置形式和工作原理都是類似的。本文建模和研究的雙搖臂機構的簡化示意圖如圖所示圖雙搖臂轉向結構的三維簡化示意圖關于示意圖的說明：（）、分別為前橋第一、二軸垂臂；（）、分別為第一、二軸垂臂鉸接于車架的支點，兩者處于同一豎直平面內；（）、分別為前橋第一、二軸直拉桿；（）、分別為前橋第一、二軸轉向節(jié)臂；（）、為轉向節(jié)臂繞主銷旋轉的支點，兩者處于同一水平面內；（）為中間連桿，又稱為聯動桿，其端點、分別固定鏈接于垂臂和上。模型的基本假設與符號說明基本假設對于搖臂機構，結合實際情況作如下假設：武漢理大學碩十學位論文（）忽略轉向系統(tǒng)內部構件鏈接處的配合間隙；（）假設各轉向桿件為理想剛體，忽略其在受力、力矩和扭矩作用下產生的形變；（）兩垂臂和中間連桿處在豎直平面內；（）第一、二軸轉向節(jié)臂在同一水平面內轉動。符號說明由于雙搖臂機構的桿件數量比較多，空間結構相對復雜，因而在建模過程中涉及到的幾何參量也就比較多，這里不作一一說明，本章節(jié)所涉及的各幾何參數都已在圖。中加以表示。圖。雙搖臂機構幾何參量符號說明圖對雙搖臂機構的分析與問題前處理由于雙搖臂機構中桿件數量較多，為了便于分析、建模與計算將搖臂機構分成若干部分，分別進行數學模型的探討和建立，從而得到機構的完整數學模型。由于第一軸和第二軸不論是在垂臂、轉向節(jié)臂、直拉桿的布置形式，還是其支點空間位置上，都具有相類似的結構，因此，將第一、二軸的轉向垂臂節(jié)臂直拉桿歸為一類進行處理；剩余的以部分就是由垂臂作用與連桿部分的擺臂桿、和連桿組成的四邊形雙擺桿機構。垂臂一節(jié)臂一直拉桿模型基于上述分析，這里只需建立第一、第二軸垂臂節(jié)臂一直拉桿機構中的其中一者數學模型，另外一者通過相似性，代入不同的參數即可完成相應的模型。武漢理工大學碩士學位論文不失共性，取第一軸轉向控制桿系進行研究。對于第一軸轉向控制桿系，其垂臂節(jié)臂一直拉桿機構是一空間立體結構，空間幾何關系如圖所示。說明：為了避免在轉向過程中發(fā)生突變，保證轉向的連續(xù)性，必須保證在轉向過程中點始終位于連線只的右側。圖第一軸轉向控制桿系示意圖結合圖由幾何關系可知曩寫一互啊一毋其中幺是方向盤無轉角輸入時第一軸垂臂與豎直平面所成的初始角。和第一軸垂臂轉角仍之和，即幺。仍。由于么互霉墨一么鼻霉一。（）其中。是第一軸轉向節(jié)臂與水平線墨露所成的初始角。因此，求解角與角舅的關系只需求得霉耳與訌霉對應于角的關系。進一步分析可知，在三角形駕只中協卸桿囂警半于是么互聊：脅塏巧在三角形墨巧，中，由余弦定理即可以求得（）武漢理工大學碩士學位論文矧肛生掣于是螂弘一坐鏟（）其中霉和，可以在直角三角形，中運用勾股定理求得皇鼻（最霉）（互曩）（，）（），（，：（，一（矗一，）（）由公式（）、（）、（）、（）和（）就可以求得第一軸垂臂轉角仍和轉向節(jié)臂轉角口。之間的關系（仍）：阮：切皿望！呈！亟！絲一粼。竺?。禾m：！芻二壘！掣絲墜蘭蘭壘蘭三童二些堅墜！墜！：一。）、（一（仍）同理，我們也可以完成第二軸垂臂轉角仍和轉向節(jié)臂轉角口：之間的關系（，）：甌：生丞絲絲！一黜。蔓蘭：（生壘！墜絲絲塑絲型絲趔一（。）（畋乞（，！仍）模型的仿真分析由于轉向垂臂轉角和轉向輪轉角涉及到眾多的設計參數，這里為了更深入地分析各參數對結果的影響及在模型中的重要性，分別選擇了、三個參量作為仿真和比較的對象，結果見下面系列圖。其基本參數設置：；編。；。；。觀察和比較這幾幅圖我們可以發(fā)現：（）過渡直拉桿的長度，是一個非常重要影響因素，對垂臂轉角仍和轉向輪轉角，的關系影響很大：，值約的變化卻使關系曲線圖平移了約，但是曲線的整體形狀沒有改變。這點說明過渡直拉桿的長度是要配合轉向節(jié)臂的初始轉角，從而使得轉武漢理工