高三物理一輪復(fù)習《牛頓運動定律的綜合應(yīng)用》.ppt

第3講 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用,【知識梳理】 知識點1 超重和失重 超重、失重和完全失重比較:,大于,小于,等于零,豎直向上,豎直向下,豎直向下,a=g,加速,減速,加速,減速,加速,減速,例:如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景。,則:(1)火箭加速上升階段,具有_的加速度, 宇航員處于_狀態(tài)。 (2)當火箭停止工作后上升階段,具有_的加速度, 宇航員處于_狀態(tài)。,向上,超重,向下,失重,知識點2 牛頓運動定律的應(yīng)用 (1)整體法:當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的_ 相同時,可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個_,分 析其受力和運動情況,運用牛頓第二定律對_列 方程求解的方法。,加速度,整體,整體,(2)隔離法:當求系統(tǒng)內(nèi)物體間_時, 常把某個物體從系統(tǒng)中_出來,分析其受力 和運動情況,再用牛頓第二定律對_出來的物體 列方程求解的方法。 (3)外力和內(nèi)力: 外力:系統(tǒng)外的物體對_的作用力。 內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)_的作用力。,相互作用的內(nèi)力,“隔離”,隔離,研究對象,物體之間,【易錯辨析】 (1)超重說明物體的重力增大了。 ( ) (2)失重時物體的重力小于mg。 ( ) (3)物體超重時,加速度向上,速度也一定向 上。 ( ),(4)物體失重時,也可能向上運動。 ( ) (5)應(yīng)用牛頓運動定律進行整體分析時,可以分析 內(nèi)力。 ( ) (6)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀 態(tài)。 ( ),提示:(1)。超重是物體對支持物的壓力大于物體的重力的現(xiàn)象,物體的重力不變。 (2)。失重是物體對支持物的壓力小于物體的重力的現(xiàn)象,物體的重力不變。 (3)。超重時,物體的加速度一定向上,但其速度可能向上,也可能向下。,(4)。失重時,物體可能向上做減速運動。 (5)。對系統(tǒng)整體分析只分析外力,不能分析內(nèi)力。 (6)。物體處于完全失重狀態(tài)時,物體的加速度大小為g,方向豎直向下。,考點1 對超重和失重的理解 【核心要素精講】 判斷超重和失重現(xiàn)象的三個角度: (1)從受力的角度判斷:當物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài);小于重力時處于失重狀態(tài);等于零時處于完全失重狀態(tài)。,(2)從加速度的角度判斷:當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時處于失重狀態(tài);向下的加速度恰好等于重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。 (3)從速度變化角度判斷:物體向上加速或向下減速時,超重;物體向下加速或向上減速時,失重。,【高考命題探究】 【典例1】(多選)(2015江蘇高考)一人乘電梯上 樓,在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線 如圖所示,以豎直向上為a的正方向,則人對地板的 壓力 ( ) 世紀金榜導(dǎo)學號42722063,A.t=2s時最大 B.t=2s時最小 C.t=8.5s時最大 D.t=8.5s時最小,【解析】選A、D。在豎直方向,有F-mg=ma,得F=mg+ma,加速度方向向上且越大,F就越大,所以A項正確;加速度方向向下且越大,F就越小,所以D項正確。,【感悟提高】 (1)特點:本題屬于超失重問題。 (2)方法:解答本題用到牛頓第二定律。根據(jù)F-mg=ma, 得F=_,分析圖象中_的大小和方向來判斷 F的最小值和最大值。,mg+ma,加速度,【強化訓(xùn)練】 1.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板 上,彈簧下端懸掛一個小鐵球,在電梯運行時,乘客發(fā) 現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量大,這一現(xiàn)象 表明 ( ),A.電梯一定是在上升 B.電梯一定是在下降 C.電梯的加速度方向一定是向下 D.乘客一定處在超重狀態(tài),【解析】選D。電梯靜止時,彈簧的拉力和重力相等?，F(xiàn)在,彈簧的伸長量變大,則彈簧的拉力增大,小鐵球的合力方向向上,加速度方向向上,小鐵球處于超重狀態(tài),但是電梯的運動方向可能向上也可能向下,故只有D正確。,2.(多選)某人乘電梯從24樓到1樓的v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是 ( ),A.04s內(nèi)人做勻加速直線運動,加速度為1m/s2 B.416s內(nèi)人做勻速直線運動,速度保持4m/s不變,處于完全失重狀態(tài) C.1624s內(nèi),人做勻減速直線運動,速度由4m/s減至0,處于失重狀態(tài) D.024s內(nèi),此人經(jīng)過的位移為72m,【解析】選A、D。04s內(nèi),v-t圖線是一條傾斜直線, 且a= =1m/s2,A對;416s內(nèi),a=0,不是完全失重狀 態(tài),B錯;1624s內(nèi),電梯減速下降,a向上,處于超重狀 態(tài),C錯;024s內(nèi),位移大小等于圖線與橫軸圍成的面 積數(shù)值,故x= (24+12)4m=72m,D對。,【規(guī)律總結(jié)】超失重的兩點注意 (1)不管物體的加速度是否沿豎直方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。 (2)發(fā)生超失重現(xiàn)象時,物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化。,【加固訓(xùn)練】 空中纜車是旅游景點給游客準備的上山和進行空中參 觀的交通工具,如圖所示,一質(zhì)量為m的游客乘坐空中纜 車沿著坡度為30的鋼繩索上行。開始時纜車平穩(wěn)勻 速上行,由于故障,纜車以a= 的加速度減速上行,下列 判斷中正確的是 ( ),A.纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時,纜車對游客的摩 擦力平行鋼繩索向上 B.纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時,游客對纜車的作 用力均豎直向下 C.纜車減速上行時,纜車對游客的作用力是平穩(wěn)勻速 上行時的 D.纜車減速上行時,纜車對游客的支持力是平穩(wěn)勻速 上行時的,【解析】選D。纜車平穩(wěn)勻速上行時,游客僅受兩個力: 重力mg和支持力N1,其合力為零,即N1=mg。當纜車減速 上行時,游客受三個力:重力、支持力N2、水平向左的 摩擦力。將加速度往水平和豎直方向分解,如圖所示,mg-N2=masin30,N2= ,f=macos30= 。 纜車對游客的作用力F= 。故本題選D。,考點2 整體法和隔離法解決連接體問題 【核心要素精講】 1.整體法的選取原則及步驟: (1)當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時,一般采用整體法。,(2)運用整體法解題的基本步驟:,2.隔離法的選取原則及步驟: (1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時,一般采用隔離法。,(2)運用隔離法解題的基本步驟: 明確研究對象或過程、狀態(tài)。 將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。 畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖。 選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。,【自思自悟】 (1)整體法和隔離法如何準確地選取研究對象? (2)利用整體法和隔離法解題的基本步驟有哪些?,【高考命題探究】 【典例2】如圖所示,A、B兩物體用一輕細線繞過定滑輪連接,并且斜面上的細線部分平行于斜面,A、B質(zhì)量分別為m1、m2。斜面光滑、傾角為,不計一切摩擦和滑輪質(zhì)量,開始用外力固定B,并且使B到滑輪間的細線豎直,系統(tǒng)靜止。斜面已固定,求撤去外力后A、B兩物體的加速度。 世紀金榜導(dǎo)學號42722064,【解析】假設(shè)A沿斜面向下滑動,則B向上運動,設(shè)它 們的加速度大小為a,細線上的張力為T,應(yīng)用牛頓第 二定律, 對A有:m1gsin-T=m1a 對B有:T-m2g=m2a 聯(lián)立兩式可得: a=,討論: (1)若m1gsinm2g,則與假設(shè)相同 (2)若m1gsin=m2g,則a=0,保持靜止 (3)若m1gsinm2g,則a的大小為 A沿斜面向上滑動,而B下降。A的加速度沿斜面向上,而B的加速度豎直向下。 答案:見解析,【遷移訓(xùn)練】,遷移1:兩物體改為傾斜疊放 如圖所示,質(zhì)量為m的物體A放在上表面水平的小車B上,小車沿光滑的斜面下滑,斜面傾角為,已知滑動過程中A、B相對靜止,求A所受的支持力和摩擦力。,【解析】根據(jù)A、B接觸面水平和所求作用力是水平和豎直的,可把加速度分解到水平和豎直兩個方向,整體下滑加速度a=gsin,水平和豎直方向上,加速度分別為 ax=acos=gsincos ay=asin=gsin2 對A,水平方向:Fx=max,即Ff=mgsincos,水平向左。 豎直方向:Fy=may, B對A的支持力為 FN=mg-may=mgcos2,豎直向上 答案:mgcos2,方向豎直向上 mgsincos,方向水平向左,遷移2:兩物體改為多物體 如圖所示,三個物體A、B、C,質(zhì)量分別為mA、mB、mC,不計細線和滑輪的質(zhì)量和一切摩擦,欲使三個物體保持相對靜止,需加一外力F。那么F應(yīng)該作用在哪個物體上,大小和方向如何?,【解析】三個物體保持相對靜止,則可能它們都靜止,還可能它們一起運動。 (1)三者都靜止,F豎直向上作用在物體B上,滿足F=mBg,使系統(tǒng)靜止。,(2)三者都運動,F水平向右作用在A上,使系統(tǒng)一起向 右加速,設(shè)細線對C的水平拉力為FT,B豎直方向平衡, 有:FT=mBg。 對C有:a= ,對整體有:F=(mA+mB+mC)a,可解得: F= (mA+mB+mC)g。 答案:見解析,遷移3:繩子改為彈簧 如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連,且mM=13,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。若用水平力F向右拉B且兩物塊共同向右加速運動時,彈簧的伸長量為x1;若用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運動時,彈簧的伸長量為x2,則x1x2等于多大?,【解析】由于mM=13,即M=3m 用水平力F向右拉B時, 對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有: F-(m+M)g=(m+M)a 隔離物體A,根據(jù)牛頓第二定律,有: kx1-mg=ma 聯(lián)立解得:kx1=,當用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運動時, 對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有: F-(m+M)g=(m+M)a 隔離物體B,根據(jù)牛頓第二定律,有: kx2-Mg=Ma ,聯(lián)立解得:kx2= F 故: 答案:13,【加固訓(xùn)練】(多選)(2017無錫模擬)如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為,當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時,彈簧的伸長量為x1;當用同樣大小的恒力F沿著傾角為的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時,彈簧的伸長量為x2,則下列說法中正確的是 ( ),A.若mM,有x1=x2 B.若msin,有a1=a2 D.若sin,有a1=a2,【解析】選A、B。在水平面上滑動時,對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有: F-(m+M)g=(m+M)a1 隔離物體A,根據(jù)牛頓第二定律,有: FT-mg=ma1 聯(lián)立解得:FT= ,在斜面上滑動時,對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有: F-(m+M)gsin=(m+M)a2 隔離物體A,根據(jù)牛頓第二定律,有: FT-mgsin=ma2 聯(lián)立解得: FT= ,由可得:a1= a2= -gsin, 若sin,則a1a2 比較可知,彈簧的彈力相等,與動摩擦因數(shù)和斜面的坡度無關(guān),故A、B正確,C、D錯誤。,考點3 動力學中的臨界和極值問題 【核心要素精講】 1.動力學中的典型臨界問題: (1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN=0。 (2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是:靜摩擦力達到最大值。,(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是:FT=0。 (4)加速度最大與速度最大的臨界條件:當物體在變化的外力作用下運動時,其加速度和速度都會不斷變化,當所受合外力最大時,加速度最大;合外力最小時,加速度最小。當出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時,加速度為零。,2.解題思路: 解決此類問題重在形成清晰的物理圖景,分析物理過程,找出臨界條件或達到極值的條件,要注意可能出現(xiàn)的多種情況,分情況討論。,【高考命題探究】 【典例3】如圖,水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為的固定斜面,斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球。靜止時,箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動,然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止,經(jīng)過的總路程為s,運動過程中的最大速度為v。 世紀金榜導(dǎo)學號42722065,(1)求箱子加速階段的加速度大小a。 (2)若agtan,求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力。,【解析】(1)由勻變速直線運動公式有: v2=2as1、v2=2as2, 且s=s1+s2, 解得:a=,(2)假設(shè)球不受箱子作用,應(yīng)滿足: FNsin=ma,FNcos=mg, 解得:a=gtan。 減速時加速度向左,此加速度由斜面 支持力FN與左壁支持力F左共同決定, 當agtan,F左=0,球受力如圖所示,在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有FNsin=ma, 在豎直方向有 FNcos-F上=mg, 解得:F上=m(acot-g)。 答案:(1) (2)0 m(acot-g),【強化訓(xùn)練】 如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運動距離h時,B與A分離,下列說法正確的是 ( ),A.B和A剛分離時,彈簧長度等于原長 B.B和A剛分離時,它們的加速度為g C.彈簧的勁度系數(shù)等于 D.在B和A分離前,它們做勻加速直線運動,【解析】選C。A、B分離前,A、B共同做加速運動,由 于F是恒力,而彈力是變力,故A、B做變加速直線運動, 當兩物體要分離時,FAB=0,對B:F-mg=ma,對A:kx-mg= ma。即F=kx時,A、B分離,此時彈簧處于壓縮狀態(tài),由 F=mg,拉B前設(shè)彈簧壓縮量為x0,則2mg=kx0,h=x0-x, 解以上各式得k= ,綜上所述,只有C項正確。,【加固訓(xùn)練】 (2017蕪湖模擬)如圖所示,質(zhì)量分別為M、m的兩物 塊A、B疊放在一起沿光滑水平地面以速度v做勻速直 線運動,A、B間的動摩擦因數(shù)為,在t=0時刻對物塊 A施加一個隨時間變化的推力F=kt,k為一常量,則從力 F作用開始到兩物塊剛要發(fā)生相對滑動所經(jīng)過的時間 為 ( ),【解析】選C。兩物塊發(fā)生相對滑動的條件是系統(tǒng)的 加速度大于物塊B能獲得的最大加速度,與物塊A的運 動速度無關(guān),A錯誤;由牛頓第二定律可得系統(tǒng)一起運 動的加速度a= ,物塊B的加速度由A對B的靜摩 擦力產(chǎn)生,最大加速度aBm= ,當aaBm時,A、B發(fā)生 相對滑動,代入F=kt解得t= ,C項正確。,傳送帶”模型問題 1.模型特點: (1)水平傳送帶。,(2)傾斜傳送帶。,2.思路方法: (1)水平傳送帶問題:求解關(guān)鍵在于對物體所受摩擦力進行正確的分析判斷。進一步分析物體的運動情況,物體的速度與傳送帶速度相等的時刻摩擦力發(fā)生突變。,(2)傾斜傳送帶問題:求解關(guān)鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況。進一步分析物體所受摩擦力的情況及運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受摩擦力可能發(fā)生突變。,【示例】如圖所示,水平傳送帶以5m/s的恒定速度運動,傳送帶長l=2.5m,今在其左端A處將一工件輕輕放在上面,工件被帶動,傳送到右端B處,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5,試求:工件經(jīng)多少時間由傳送帶左端A運動到右端B?(g取10m/s2) 世紀金榜導(dǎo)學號42722066,【方法導(dǎo)入】(1)“工件輕放”,即工件對地初速度為v0=0。 (2)工件相對傳送帶向左滑,所受傳送帶的摩擦力方向向右。 (3)當工件與傳送帶速度相等時,工件所受摩擦力變?yōu)榱恪?【解析】工件被輕輕放在傳送帶左端,即工件對地 初速度v0=0, 對工件,由牛頓第二定律得: Ff=FN=mg=ma 解得a= =g=5m/s2 工件做初速度為零的勻加速直線運動。 當工件速度等于傳送帶速度時,有t1= =1s 此時工件的位移:x1= =2.5m 由于x1=l 則工件從左端A運動到右端B一直做勻加速運動, t=t1=1s 答案:1s,【對點訓(xùn)練】 1.(多選)(2017錦州模擬)如圖所示,水平傳送帶A、B 兩端相距s=3.5m,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1, 物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA=4m/s,到達B端的瞬 時速度設(shè)為vB。下列說法中正確的是 ( ),A.若傳送帶不動,vB=3m/s B.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動,vB一定等于3m/s C.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,vB一定等于3m/s D.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,vB有可能等于3m/s,【解析】選A、B、D。若傳送帶不動,物體做勻減速直 線運動,根據(jù)牛頓第二定律得,勻減速直線運動的加速 度大小a=g=1m/s2,根據(jù) =-2as,解得vB=3m/s。 故A正確;若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,物塊滑上傳送帶做勻 減速直線運動,由于滑塊所受的滑動摩擦力與傳送帶 靜止時相同,則加速度與傳送帶靜止時也相同,到達B,點的速度大小一定等于3m/s。故B正確;若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,若傳送帶的速度小于3m/s,物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動,加速度與傳送帶靜止時也相同,則到達B點的速度等于3m/s。故C錯誤,D正確。,2.如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30, 傳送帶在電動機的帶動下,始終保持v0=2m/s的速率運 行,現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可看作質(zhì)點)輕輕放 在傳送帶的底端,工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) = ,經(jīng)過時間t=1.9s,工件被傳送到頂端,g取10m/s2求:,(1)傳送帶的長度。 (2)這個過程中產(chǎn)生熱量Q。 (3)電動機由于傳送工件多消耗的電能。,【解析】(1)工件開始階段做勻加速直線運動,由牛頓第二定律,得: mgcos-mgsin=ma 得:a=gcos-gsin=2.5m/s2。 加速至速度與傳送帶相同時通過的位移為 x1=,所用時間為t1= =0.8s 在接下來的1.1s內(nèi)工件做勻速直線運動,通過的位移 為x2=v0t2=2.2m 故傳送帶的長度為L=x1+x2=3m。,(2)在時間t1內(nèi),傳送帶運動的位移: x2=v0t1=1.6m 工件相對傳送帶的位移為 x=x2-x1=0.8m 在時間t1內(nèi),傳送帶與工件的摩擦生熱為: Q=mgcosx=60J。,(3)工件獲得的動能為: Ek= =20J 工件增加的勢能為: Ep=mgLsin30=150J 電動機多消耗的電能為:W=Q+Ek+Ep=230J 答案:(1)3m (2)60J (3)230J,用牛頓運動定律處理動力學問題 【經(jīng)典案例】,(17分)(2016四川高考)避險車道是避免惡性交通事 故的重要設(shè)施,由制動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖所 示豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為的斜 面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛 入制動坡床,當車速為23m/s時,車尾位于制動坡床的底 端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當貨物在車廂內(nèi)滑 動了4m時,車頭距制動坡床頂端38m,再過一段時間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos