七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)《用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程》.ppt

3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),第三章 一元一次方程,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程,1. 學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元 一 次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想. （重點(diǎn)） 2. 能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出 方程求解.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,情境引入,程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于明萬歷壬辰年（1592年）寫就巨著算法統(tǒng)宗.算法統(tǒng)綜搜集了古代流傳的595道數(shù)學(xué)難題并記載了解決方法，堪稱中國1617世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問題”：,甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后， 戲問甲及一百否？甲云所說無差謬， 若得這般一群湊，于添半群小半群， 得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透,（注：小半即四分之一）,如何解這個(gè)方程呢？,溫故知新,(1) 含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)； (2) 合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_相加減，字 母和字母的指數(shù)_.,字母,指數(shù),系數(shù),不變,2x,4x,4y, y,x + 2x + 4x = 140,講授新課,嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為 x = m 的形式.,合作探究,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律,依據(jù)：等式性質(zhì)2,思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？,解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax = b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,典例精析,(2) .,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解下列方程：,解：(1)合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,(2)合并同類項(xiàng)，得,去絕對(duì)值，得,系數(shù)化為1，得,解下列方程： (1) 5x2x = 9； (2) .,解：(1)合并同類項(xiàng)，得 3x=9,系數(shù)化為1，得 x=3.,(2)合并同類項(xiàng)，得 2x=7,練一練,系數(shù)化為1，得,例2 足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？,解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè). 根據(jù)題意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 則黑色皮塊有 3x = 12 (個(gè))， 白色皮塊有 5x = 20 (個(gè)). 答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè),方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.,例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243 ， . 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,由三個(gè)數(shù)的和是1701，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是 .,答：這三個(gè)數(shù)是 243，729，2187.,所以,實(shí)際問題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.,歸納：用方程解決實(shí)際問題的過程,列方程,解方程,作答,當(dāng)堂練習(xí),1. 下列方程合并同類項(xiàng)正確的是 ( ) A. 由 3xx13，得 2x 4 B. 由 2xx74，得 3x 3 C. 由 1522x x，得 3x D. 由 6x24x20，得 2x0,D,3.某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人設(shè)該班有女生有x人，可列方程為_.,2x-1+x=56,2.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（ ） A-1 B1 C-3 D3,B,4. 解下列方程： (1) 3x + 0.5x =10； (2) 6m1.5m2.5m =3； (3) 3y4y =2520.,解:(1) x =4；(2) m = ；(3) y =45.,5. 某洗衣廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中型、型、型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,答：計(jì)劃生產(chǎn)型洗衣機(jī)1500臺(tái)，型洗衣機(jī)3000臺(tái)，型洗衣機(jī)21000臺(tái).,解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)型洗衣機(jī)x臺(tái)，則計(jì)劃生產(chǎn)型洗衣機(jī)2x臺(tái)，型洗衣機(jī)14x臺(tái)，依題意，得,x+2x+14x=2550