【正弦余弦公式】正弦和余弦初中數(shù)學(xué)課件.doc

【正弦余弦公式】正弦和余弦初中數(shù)學(xué)課件 【-先進(jìn)性教育】 正弦、余弦的概念隱含著角度與數(shù)值之間有一一對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)思想,下面是的，正弦和余弦初中數(shù)學(xué)課件歡迎閱讀！ （一）知識教學(xué)點 使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實 （二）能力訓(xùn)練點 逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力 （三）德育滲透點 引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 1重點：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實 2難點：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論 （一）明確目標(biāo) 1如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？ 2長5米的梯子以傾斜角CAB為30靠在墻上，則A、B間的距離為多少？ 3若長5米的梯子以傾斜角40架在墻上，則A、B間距離為多少？ 4若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角CAB為多少度？ 前兩個問題學(xué)生很容易回答這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來 通過四個例子引出課題 （二）整體感知 1請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30、45、60角的對邊、鄰邊與斜邊的比值 學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他邊的長 2請同學(xué)畫一個含40角的直角三角形，并測量、計算40角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？ 這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知 （三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1通過動手實驗，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”但是怎樣證明這個命題呢？學(xué)生這時的思維很活躍對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨立完成 2學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)： 若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其 頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3落在另一條直線上這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨立證明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3， 形中，A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值 通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨立掌握了重點，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透 而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用 練習(xí)題為作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來 (四)總結(jié)與擴(kuò)展 1引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識 2擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30時，它的對邊與斜邊比值我們知道今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他邊的問題就迎刃而解了看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值