生活中的旋轉(zhuǎn)(省優(yōu)質(zhì)課比賽教案).docx

生活中的旋轉(zhuǎn)(省優(yōu)質(zhì)比賽教案)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、程目標(biāo)1、旋轉(zhuǎn)的定義2、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義2、探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。（三）情感與價(jià)值觀要求1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)；2、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。二、教學(xué)重難點(diǎn)、1、教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)2、教學(xué)難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)三、教學(xué)組織與教材處理在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的情境（生活中幾個(gè)典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主欣賞、合作交流、發(fā)散分析）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（旋轉(zhuǎn)的涵義和基本性質(zhì)），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（由旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象得出基本性質(zhì)）、是否主動(dòng)參與討論（運(yùn)用旋轉(zhuǎn)分析）、是否敢于發(fā)表自己的見解（分析圖案的形成過程時(shí)“基本圖案”的多樣性）；?。涸谛D(zhuǎn)實(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括旋轉(zhuǎn)的涵義與基本性質(zhì)，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：在“做一做”后引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜圖形中善于抓住“基本圖案”進(jìn)行分析）。信：在本節(jié)的圖形欣賞與實(shí)例探究中體驗(yàn)成功，增添興趣，樹立學(xué)習(xí)信心。同時(shí)本節(jié)在“議一議”中由實(shí)例探究旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的思考和交流的時(shí)間。在“做一做”中分析圖形的變化，找“基本圖案”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思考，尋找獨(dú)特的基本圖案。另外利用多媒體來輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。四、教學(xué)流程（一）引入新知-新1、師：在日常生活中我們經(jīng)常見到以下情景：（逐一演示）鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、水車打水、蕩秋千、風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)。學(xué)生逐一欣賞這些情景后，教師出示問題。2、師：（演示鐘表、風(fēng)扇、扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)）接下來，請(qǐng)大家想一想：（1）上面情境中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？電扇的扇葉、應(yīng)用中的扳手在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察三副圖的變化，發(fā)表自己的看法。如：在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘表、風(fēng)扇、扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的形狀、大小沒有變化，只是它們的位置有所變化。3、師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)。這節(jié)我們就來一起探討生活中的旋轉(zhuǎn)。（二）探究新知-行1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。注：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。2、比較平移與旋轉(zhuǎn)的異同（從運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的距離兩個(gè)方面比較）3、探究旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AB，它繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和B分別移動(dòng)到什么位置？2A與D的長(zhǎng)有什么關(guān)系？B與E呢？3旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？AD與BE有什么大小關(guān)系？注：此處應(yīng)給學(xué)生充分的思考時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的見解。在學(xué)生回答問題時(shí)，教師關(guān)注學(xué)生的思考方向、語(yǔ)言表達(dá)。如：在回答A與D的長(zhǎng)有什么關(guān)系時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”來用語(yǔ)言表達(dá)為：我們可以把A看作指針，A旋轉(zhuǎn)到了D，指針的形狀和大小沒有發(fā)生變化，因此A=D。在回答旋轉(zhuǎn)角時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生有好幾個(gè)角都可以是旋轉(zhuǎn)角如：AD與BE。在回答AD與BE有什么大小關(guān)系時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生用“旋轉(zhuǎn)是圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度”來說明，也可以引導(dǎo)學(xué)生用AB與DE加上一個(gè)公共角BD來說明。（三）發(fā)現(xiàn)新知-省1、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的角都是旋轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。注：在總結(jié)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的思路進(jìn)行總結(jié)。如：因?yàn)槭切D(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且A=D，BE，所以有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度相等。因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且AD=BE，所以有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是相等的，且都是旋轉(zhuǎn)角。（四）運(yùn)用新知-信1、例1鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分指出它的旋轉(zhuǎn)中心；經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？注：此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的旋轉(zhuǎn)并用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)進(jìn)行解答。教學(xué)時(shí)把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考完成。2、勇闖三關(guān)（1）第一關(guān)1圖案可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？2第一次旋轉(zhuǎn)了幾度角？3第二次旋轉(zhuǎn)了幾度角？4每一次分別旋轉(zhuǎn)了幾度角？它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？6用“旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過程類似平移，你能完整的描述出來嗎？注：此關(guān)限定在“一個(gè)菱形”通過“問題分解”整體把握?qǐng)D形的形成過程。（2）第二關(guān)用“旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過程2如圖:基本圖案是:,“旋轉(zhuǎn)中心是:,旋轉(zhuǎn)角是:。注：此關(guān)意在把握“旋轉(zhuǎn)中心”（3）第三關(guān)用“旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過程3如圖:是由為基本圖案,繞旋轉(zhuǎn)次得到旋轉(zhuǎn)角分別是:。注：此關(guān)意在初步發(fā)散尋找不同的“基本圖案”?？偟膩碇v通過逐步深入，鞏固對(duì)“旋轉(zhuǎn)性質(zhì)”的理解和運(yùn)用，同時(shí)為下面開展稍復(fù)雜的“做一做”打下伏筆和基礎(chǔ)。3、挑戰(zhàn)自我如圖:正方形ABD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是由為基本圖案,繞旋轉(zhuǎn)次得到旋轉(zhuǎn)角分別是：。注：此處意在再次發(fā)散學(xué)生的思維，通過找不同的“基本圖案”提升學(xué)生的觀察能力和分析能力。此題的“基本圖案”有很多。如：正方形ABD，ABD，F(xiàn)E等。在教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生充分的思考時(shí)間和合作交流的時(shí)間。教師應(yīng)表彰學(xué)生獨(dú)特的見解。（五）談一談-你學(xué)到了什么？教師先讓學(xué)生談這節(jié)的得與失、經(jīng)驗(yàn)與困惑等等。再教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)。1、旋轉(zhuǎn)的基本特征；2、分析圖案的形成過程關(guān)鍵是抓住“基本圖案”進(jìn)行分析。（六）看一看-欣賞兩組典型圖案師展示兩組生活中常見的美觀圖案，這些圖案基本都用到了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，以次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活并嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋。（七）后作業(yè)1、本相關(guān)作業(yè)2、預(yù)習(xí)“簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖”。附：“新、行、省、信”-我的四字教育法一、“新”1、新的教學(xué)理念（“春風(fēng)不讓一木枯”）；2、新的學(xué)習(xí)方式（“自主、合作、交流、探究”）；3、新的評(píng)價(jià)體系（制定成長(zhǎng)檔案袋內(nèi)設(shè)“單元知識(shí)總結(jié)”、“自己獨(dú)特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)”，從而動(dòng)態(tài)、全方位評(píng)價(jià)學(xué)生）。二、“行”1、有品行（引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價(jià)值觀）；2、有行動(dòng)（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識(shí)）。三、“省”1、及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反省與程標(biāo)準(zhǔn)