2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (III).docVIP

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (III)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為( ) A3 B1 C2 D02 直線的傾斜角是（）A B C D3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了xx1月至xx12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4. 某市電視臺為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3個(gè)區(qū)按人口用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本.已知3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2:3:5，如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是60，那么這個(gè)樣本的容量為（ ）A96 B180 C120 D2405. 兩個(gè)與的和用十進(jìn)制表示為（）A12 B11 C10 D96已知變量之間的線性回歸方程為，若，則等于( )A3B0.4C40 D47執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的那么輸出的值滿足( )A. B.C. D.8.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為( )A.B.C. D.9.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：8779140109則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.B. C. D.10.已知的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C. D.11. 在平面直角坐標(biāo)系中，過動(dòng)點(diǎn)分別作圓與圓的切線與，若，為原點(diǎn)，則的最小值為（）A.2 B. C. D.12.在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則等于（）A.10 B. C. D.5二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若x，y滿足約束條件則的最小值為_14.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，當(dāng)?shù)扔?時(shí)，等于_15.在中，,則_16.已知實(shí)數(shù)滿足，且，則的最大值與為_.三、解答題：共70分.17.（10分）的內(nèi)角的對邊分別為,已知.(1)求(2)若,的面積為,求的周長.18.（12分）為了解中學(xué)生的身高情況，對某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行了升高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數(shù)為6.（1） 參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？（2） 試問這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別在哪個(gè)小組的范圍內(nèi).且在眾數(shù)這個(gè)小組內(nèi)的人數(shù)是多少？（3） 如果本次測試身高在157cm以上（包括157cm）的為良好，試估計(jì)該校女生身高良好率是多少？19.（12分）某地區(qū)xx年至xx農(nóng)村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代碼1234567入均純收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求關(guān)于的線性回歸方程；(2)利用（1）中的線性回歸方程，分析xx年至xx該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)xx農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：20.（12分）如圖,四棱錐P-ABCD中，PA地面ABCD，AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).（1） 證明MN平面PAB;（2） 求四面體N-BCM的體積21.(12分)已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)及；（2）是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.22.（12分）已知圓和圓.是和的等差中項(xiàng).（1）證明圓與圓相離.（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程.（3）過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于兩點(diǎn).試問：在以為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.參考答案1、 選擇題1-5 BDACB 6-10 DCBAD 11-12 CA2、 填空題13：-1 14: 5 15： 16：2 3、 解答題17 解:18解:19 解20.解：21.22.解：【答案】(1)因?yàn)閳AO的圓心O為(0,0)，半徑r12，圓C的圓心C為(0,4)，半徑r21，所以圓O和圓C的圓心距|OC|40|r1r23，所以圓O與圓C相離(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，顯然不合題意設(shè)切線l的方程為ykx4，即kxy40，所以O(shè)到l的距離d2，解得k.所以切線l的方程為xy40或xy40.(3)()當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)，直線m經(jīng)過圓O的圓心O，此時(shí)直線m與圓O的交點(diǎn)為A(0,2)，B(0，2)，AB即為圓O的直徑，而點(diǎn)M(2,0)在圓O上，即圓O也是滿足題意的圓()當(dāng)直線m的斜率存在時(shí)，設(shè)直線m：ykx4，由消去y整理，得(1k2)x28kx120，由64k248(1k2)0，得k或k.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有由得y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16，y1y2kx14kx24k(x1x2)8若存在以AB為直徑的圓P經(jīng)過點(diǎn)M(2,0)，則MAMB，所以0，因此(x12)(x22)y1y20，即x1x22(x1x2)4y1y20，則40，所以16k320，k2，滿足題意此時(shí)以