2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (III).doc_第1頁
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文檔簡介

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (III)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,則中元素的個(gè)數(shù)為( ) A3 B1 C2 D02 直線的傾斜角是()A B C D3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了xx1月至xx12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)4. 某市電視臺為調(diào)查節(jié)目收視率,想從全市3個(gè)區(qū)按人口用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本.已知3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2:3:5,如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是60,那么這個(gè)樣本的容量為( )A96 B180 C120 D2405. 兩個(gè)與的和用十進(jìn)制表示為()A12 B11 C10 D96已知變量之間的線性回歸方程為,若,則等于( )A3B0.4C40 D47執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的那么輸出的值滿足( )A. B.C. D.8.已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上,則該圓柱的體積為( )A.B.C. D.9.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示:8779140109則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.B. C. D.10.已知的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C. D.11. 在平面直角坐標(biāo)系中,過動(dòng)點(diǎn)分別作圓與圓的切線與,若,為原點(diǎn),則的最小值為()A.2 B. C. D.12.在直角三角形中,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則等于()A.10 B. C. D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13. 若x,y滿足約束條件則的最小值為_14.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值,當(dāng)?shù)扔?時(shí),等于_15.在中,,則_16.已知實(shí)數(shù)滿足,且,則的最大值與為_.三、解答題:共70分.17.(10分)的內(nèi)角的對邊分別為,已知.(1)求(2)若,的面積為,求的周長.18.(12分)為了解中學(xué)生的身高情況,對某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行了升高測量,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小組的頻數(shù)為6.(1) 參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少?(2) 試問這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別在哪個(gè)小組的范圍內(nèi).且在眾數(shù)這個(gè)小組內(nèi)的人數(shù)是多少?(3) 如果本次測試身高在157cm以上(包括157cm)的為良好,試估計(jì)該校女生身高良好率是多少?19.(12分)某地區(qū)xx年至xx農(nóng)村居民家庭純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:年份xxxxxxxxxxxxxx年份代碼1234567入均純收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析xx年至xx該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)xx農(nóng)村居民家庭人均純收入.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:20.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA地面ABCD,AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).(1) 證明MN平面PAB;(2) 求四面體N-BCM的體積21.(12分)已知是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,為的前項(xiàng)和.(1)求通項(xiàng)及;(2)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.22.(12分)已知圓和圓.是和的等差中項(xiàng).(1)證明圓與圓相離.(2)過圓的圓心作圓的切線,求切線的方程.(3)過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于兩點(diǎn).試問:在以為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓,使得圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由.參考答案1、 選擇題1-5 BDACB 6-10 DCBAD 11-12 CA2、 填空題13:-1 14: 5 15: 16:2 3、 解答題17 解:18解:19 解20.解:21.22.解:【答案】(1)因?yàn)閳AO的圓心O為(0,0),半徑r12,圓C的圓心C為(0,4),半徑r21,所以圓O和圓C的圓心距|OC|40|r1r23,所以圓O與圓C相離(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),顯然不合題意設(shè)切線l的方程為ykx4,即kxy40,所以O(shè)到l的距離d2,解得k.所以切線l的方程為xy40或xy40.(3)()當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí),直線m經(jīng)過圓O的圓心O,此時(shí)直線m與圓O的交點(diǎn)為A(0,2),B(0,2),AB即為圓O的直徑,而點(diǎn)M(2,0)在圓O上,即圓O也是滿足題意的圓()當(dāng)直線m的斜率存在時(shí),設(shè)直線m:ykx4,由消去y整理,得(1k2)x28kx120,由64k248(1k2)0,得k或k.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有由得y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16,y1y2kx14kx24k(x1x2)8若存在以AB為直徑的圓P經(jīng)過點(diǎn)M(2,0),則MAMB,所以0,因此(x12)(x22)y1y20,即x1x22(x1x2)4y1y20,則40,所以16k320,k2,滿足題意此時(shí)以

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