2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題4班.doc

2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題4班一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。1拋物線的準線方程為- （A） （B） （C） （D）2.橢圓的焦點為，是過焦點的弦，則的周長為- （A）20 （B） 12 （C）10 （D）63.雙曲線的漸近線方程是- (A) (B) (C) (D) 4.設是方程的兩個實根,則“”是“均大于1”的- (A)充分非必要條件. (B)必要非充分條件 (C)充要條件 (D)非充分又非必要條件5.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是- （A） （B） （C） （D）6.雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合， 則的值為- (A)(B)(C)(D)7. 設為拋物線:的焦點，過且傾斜角為30的直線交于兩點，為坐 標原點，則的面積為- (A) (B) (C) (D) 8. 已知命題總有;命題“”是“”的充分不必要條件，則下 列命題中為真命題的是- (A) (B) (C) (D)9.設分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離 (A) (B) (C) (D)10直線與橢圓相交于兩點,為橢圓上的點,且的面積等于,則這樣的點共有- (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D) 4個2、 填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。11.設雙曲線經(jīng)過點，且與具有相同漸近線，則的方程為_12.已知命題:實數(shù)滿足,命題:實數(shù)滿足,若 是的必要不充分條件,則正實數(shù)的取值范圍為_.13.設為橢圓上的點,為其左、右焦點,且的面積為6,則_.14.已知,拋物線和線段(不包括端點)有兩個不同的交點,則實數(shù)的取值范圍為_15.過點作斜率為的直線與橢圓： 相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為 16. 已知命題:“,使不等式成立”為真命題， 則實數(shù)的取值范圍為_.三、解答題：本題共5小題，每小題14分，共70分。17.設是拋物線上的兩點；求證：成立的充要條件為直線過焦點18.已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上,其右焦點到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程.(2)設直線與橢圓交于、兩點，求.19.已知:射線交橢圓于點,過點作兩條傾斜角互補的直線,與橢圓分別相交于異于點的點和點；求證:直線 的斜率為定值;求面積的最大值.20 已知橢圓的離心率為，為橢圓的左、右焦點，為橢圓上的動點，的面積的最大值為1；(1)求橢圓的方程.(2)若橢圓上存在不同的兩點關于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍. 21.如圖,設為直線上的一個動點,過點作拋物線的兩條切線(其中為切點),(1) 試證明直線經(jīng)過一個定點,并求這個定點的坐標.(2) 試證明(3)設直線交于,求的最小值.一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號 1 2 3 4 56 7 8 9 10答案二填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 .16