2017春八年級數(shù)學(xué)下冊18.1第3課時平行四邊形的性質(zhì)定理3教學(xué)課件新版華東師大版.pptx_第1頁
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18.1平行四邊形,第18章平行四邊形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下(HS)教學(xué)課件,第3課時平行四邊形的性質(zhì)定理3,1.探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì);(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算.,導(dǎo)入新課,問題引入,如圖,ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?(2)能設(shè)法驗證你的猜想嗎?,如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180,你發(fā)現(xiàn)了什么?,講授新課,平行四邊形的性質(zhì)3,一,一,合作探究,再看一遍,你有什么猜想?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形是什么圖形?它的對角線有什么性質(zhì)嗎?,猜一猜,1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,這時我們說ABCD是中心對稱圖形,點(diǎn)O叫對稱中心.,2.平行四邊形的對角線互相平分.,O,例1已知:如圖,ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.,證明:,四邊形ABCD是平行四邊形,,AD=BC,ADBC.,1=2,3=4.,AODCOB(ASA).,OA=OC,OB=OD.,3,2,4,1,典例精析,1.平行四邊形是中心對稱圖形,其對稱中心是對角線的交點(diǎn)O;2.ABOCDO,AODCOB,ABDCDB,ABCCDA;3.ABO、AOD、DOC、COB的面積相等,且都等于平行四邊形面積的四分之一.,性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分.,知識要點(diǎn),例2如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ABAC,AB=3,AD=5,求BD的長.,解:,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO=AC=2,BD=2BO=,典例精析,1.如圖在ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O.,(1)已知BC=10,AC=8,BD=14,則AOD的周長是;DBC比ABC的周長大.,21,6,DBC與ABC的周長差實(shí)為BD與AC之差.,當(dāng)堂練習(xí),2.過點(diǎn)O作直線EF交AD、BC于點(diǎn)E、F,試問OE=OF嗎?為什么?,欲證OE=OF,只需證AOECOF即可.,過程由同學(xué)們自行完成!,由于平行四邊形是中心對稱圖形,因此只要過對稱中心(即對角線交點(diǎn))作直線交對邊,得到的一組線段一定相等.,3.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的長.,8,10,解:,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8,CD=AB=10,又OA=OC,?,?

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