2019版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文 (IV).doc

2019版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文 (IV) 一、單選題1圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為的正三角形，則圓錐的表面積為（ ）A B C D 2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A 2 B C 4 D 3將數(shù)字，書寫在每一個(gè)骰子的六個(gè)表面上，做成枚一樣的骰子，分別取三枚同樣的這種骰子疊放成如圖和所示的兩個(gè)柱體，則柱體和的表面（不含地面）數(shù)字之和分別是（ ）A ， B ， C ， D ，4如圖，已知用斜二測(cè)畫法畫出的三角形ABC的直觀圖三角形是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則原三角形的面積為（ ）A B C D 5設(shè)，是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A 若，則 B 若，則C 若，則 D 若，則6平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等且不為零，則與的位置關(guān)系為()A 平行 B 相交 C 可能重合 D 平行或相交7如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()A AC B BD C A1D D A1D18如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,則AA1與平面AB1C1所成的角為()A B C D 9已知A(3,8)，B(2,2)，在x軸上有一點(diǎn)M，使得|MA|MB|最短，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A (1,0) B (1,0) C D 10若動(dòng)點(diǎn)分別在直線上移動(dòng)，則的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值是 (）A B C D 11圓x2(y1)23繞直線kxy10旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為()A 36 B 12 C D 412一束光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：x2y24x6y120上的最短路程是()A 4 B 5 C 3 1 D 2II卷（非選擇題）二、填空題13已知點(diǎn)P（1，3）為圓x2+y2+x6y+m=0外一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_14已知一個(gè)正四棱錐的底面正方形邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該棱錐的側(cè)棱與底面所成角的大小為_.15若直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，則直線恒過定點(diǎn)_16已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過，兩點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、解答題17如圖所示，如果一個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖是全等的長(zhǎng)方形，且邊長(zhǎng)分別是4與2，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形（）求該幾何體的表面積；（）求該幾何體的外接球的體積18如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn).（1）若，求證： 平面；（2）若為的中點(diǎn)，且，求三棱錐的體積.19已知直線l1：，l2：.求當(dāng)m為何值時(shí)，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.20已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q(-2,3).(1)若點(diǎn)P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率.(2)若M是圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的取值范圍.21正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD1中點(diǎn)（1）求證：EF平面ADD1A1；（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值22已知直線l：（1）證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；（3）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程.參考答案一、1C 2D 3A 4B 5C 6D 7B 8A 9B 10A 11B 12A二、13 14. 15 1617（1）64.（2）.18（1）證明見解析；（2）.（1）易證得和，從而得證；（2）由即可得解.試題解析：（1）證明：連接，由平面， 平面得，又， ，平面，得，又， ，平面.（2）解：由為的中點(diǎn)得 .19(1) m = 1 (2) m 1且m3（3）20（1）；（2）|MQ|； (1)根據(jù)點(diǎn)P在圓上求出m的值，再求直線PQ的斜率.(2)利用數(shù)形結(jié)合求|MQ|的取值范圍. (1)P在圓C上，m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,m=4,即P(4,5).kPQ=.(2)圓心C(2，7)，半徑r=，|CQ|=,|MQ|.21（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）取DD1中點(diǎn)M，連接MA，MF，易得AEFM是平行四邊形，有EFAM，從而得證；（2）因?yàn)镋FAM，AD平面CDD1C1，所以AMD與直線EF和平面CDD1C1所成角相等，在RtAMD中求解即可.試題解析：（1）證明：取DD1中點(diǎn)M，連接MA，MF，有，所以AEFM是平行四邊形，所以EFAM，又AM平面ADD1A1，EF平面ADD1A1，所以EF平面ADD1A1，得證（2）因?yàn)镋FAM，AD平面CDD1C1，所以AMD與直線EF和平面CDD1C1所成角相等，又在RtAMD中，有，所以直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值為22.解:（1）直線l的方程可化為y=k（x+2）+1，故無論k取何值，直線l總過定點(diǎn)（2，1）（2）直線l的方程可化為y=kx+2k+1，則直線l在y軸上的截距為2k+1，要使直線l不經(jīng)過第四象限，則，解得k的取值范圍是k0（3）依題意，直線l: y=kx+2k+1，在x軸上的截距為，在y軸上的截距為1+2k