2019版高二數(shù)學(xué)10月月考試題 (II).doc

2019版高二數(shù)學(xué)10月月考試題 (II)一.填充題: (本題共14個(gè)小題,每小題5分,計(jì)70分)1.設(shè)全集，集合，則=_ _.2直線的傾斜角等于_ _ 3.經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是 .4. 已知正四棱柱的底面邊長為，高為，則正四棱柱的側(cè)面積是 .5.已知直線,若直線在軸上的截距為,則實(shí)數(shù)的值為_.6已知兩直線3x+y-3=0與6x+my+1=0平行,則它們之間的距離為 7. 若一個(gè)長方體的長、寬、高分別為、,則它的外接球的表面積是 8. 已知平面，直線，給出下列命題：若， ，則.若，則，若，則，若，則，其中是真命題的是 .（填寫所有真命題的序號(hào)）9. 長方體中，,則與平面所成的角的大小為 10. 已知，若的平分線所在的直線方程為，則直線的方程是_ _11. 如圖，長方體中，為的中點(diǎn)，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，則的值為 .12.x，y滿足約束條件，則的取值范圍為_ _.13. 已知三棱錐的所有棱長都相等,現(xiàn)沿,三條側(cè)棱剪開,將其表面展開成一個(gè)平面圖形,若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為,則三棱錐的體積為 14如下圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_ _二.解答題: (本題共6個(gè)大題,計(jì)90分)15.(本小題滿分14分)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為-錯(cuò)誤！未找到引用源。.(1)求直線l的方程;(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程. 16(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn).已知 ,求證: (1)直線平面；(2) 平面平面.17. (本題滿分14分)如圖，在矩形中，為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，交于點(diǎn).以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系. （1）證明：； （2）若直線AB關(guān)于直線AC對(duì)稱的直線交于點(diǎn)，求的斜率和.18. (本題滿分16分)如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn),在底面上的射影為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）證明：平面；（3）已知,，求四棱錐的體積. 19. (本題滿分16分)一個(gè)圓錐體的地面半徑為2cm ,高為6cm，在其中有一個(gè)高為 cm的內(nèi)接正四棱柱（1） 求圓錐的側(cè)面積（2） 當(dāng)為何值時(shí)，正四棱柱的側(cè)面積最大？求出最大值。20(本題滿分16分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q為AD的中點(diǎn)()若PA=PD，求證：平面PQB平面PAD；()點(diǎn)M在線段PC上，PM= t PC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA平面MQB 數(shù)學(xué)試題答題紙一、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上.)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題：(本大題共6小題，共90分)15.(本小題滿分14分). 16(本小題滿分14分) 17. (本題滿分14分) 18. (本題滿分16分) 20. (本題滿分16分) 21. (本題滿分16分) 月考數(shù)學(xué)答案1. ; 2.; 3.; 4.8; 5. ; 67. ; 8、; 9. ; 10、 ; 11、; 12.;13. 13.9/8; 14.4.15.17.（1）又題可知故直線，直線可求得點(diǎn)，-3分則所以，故-6分（2）設(shè)直線的傾斜角為，則，由于直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線的傾斜角則-11分（本題也可通過求上任意一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的方法求斜率）則與直線相交可得，故則-14分18.(1)因?yàn)?，又是中點(diǎn)，所以因?yàn)樵诘酌嫔系纳溆盀榈闹悬c(diǎn)，所以平面又因?yàn)槠矫妫砸驗(yàn)?，平面所以平面，又平面所?-5分（2）連結(jié)交于點(diǎn)