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文檔簡介
2019屆高三數(shù)學上學期期中模擬測試試題二文 (I)1 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.設全集,,則圖中陰影部分表示的集合 ( ) A. B CD 2.下列命題是真命題的是 ( )A.是的充要條件 B.,是的充分條件 C., D., 0 3.函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為( )A(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,14.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),若對于,都有,切當時,則的值為 ( )A B C D 5. 函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間 ( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.函數(shù)f(x)=sinx+cosx的一條對稱軸是() Ax=Bx= C. x=D.x=7.函數(shù),且的圖象恒過定點A,若點A在直線上(其中m,n0),則的最小值等于( )A.16B.12C.9D. 88.已知向量,且,則的值為 ( ) A B. C. D9.下列大小關系正確的是 ( )A. B.C. D.10.已知,若,則y=,y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是( )11.已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行,若數(shù)列的前n項和為,則的值為( ) A B C D 12.已知函數(shù)A B C D二、填空題(每小題5分,共20分)13.已知點P(x,y)在不等式組,表示的平面區(qū)域上運動,則Z=x-y的取值范圍是_14.已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為_.15.把函數(shù)錯誤!未找到引用源。的圖象向左平移錯誤!未找到引用源。個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的錯誤!未找到引用源。倍(縱坐標不變),所得函數(shù)圖象的解析式為 16.在中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是,已知的面積等于則 三、解答題(共70分)17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列an滿足a22,a58.(1)求an的通項公式;(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中,b11,b2b3a4,求bn的前n項和Tn.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;( II)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,求a的值19. (本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,是的中點(1)證明:平面;(2)證明:平面平面.20.(本小題滿分12分)我艦在敵島A處南偏西50的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10的方向以每小時10海里的速度航行,我艦要用2小時的時間追趕敵艦,設圖中的錯誤!未找到引用源。處是我艦追上敵艦的地點,且已知AB距離為12海里(1)求我艦追趕敵艦的速度;(2)求ABC的正弦值.21.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令求數(shù)列的前項和22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求的極值;(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點,求實數(shù)a的取值范圍; 高三年級文科數(shù)學試題答案1,B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D 13. 14. 15. y=cosx 16.417.解析:(1)設等差數(shù)列an的公差為d,則由已知得,a10,d2.ana1(n1)d2n2.(2)設等比數(shù)列bn的公比為q,則由已知得qq2a4,a46,q2或q3.等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù),q2.bn的前n項和.18.19.(1)證明:平面; (2)證明:平面平面.證明:(1)連結,設與交于點,連結.底面ABCD是正方形,為的中點,又為的中點, 平面,平面,平面.6分(2),是的中點, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由題意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.12分20.(1)在ABC中,由已知,AC10220(海里),AB12(海里),BAC1805010120. 1分由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcos 120784, 4分BC28海里, 5分v14海里/小時 6分(2)在ABC中,根據(jù)正弦定理,得錯誤!未找到引用源。9分所以錯誤!未找到引用源。11分故ABC的正弦值是錯誤!未找到引用源。.12分21.(2)由(1)得22.解:(1),令, 2分當是增函數(shù);當是減函數(shù);,
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