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20192019 屆高三數(shù)學上學期周練八理屆高三數(shù)學上學期周練八理 一、選擇題:本大題共 12 個小題,每題 5 分,共 60 分。每小題所給四個選項中,只有一個 選項符合題目要求。 1.若集合 | 23,Mxx 2 |1,Ny yxxR,則集合MN ( ) A. ( 2,) B. ( 2,3) C. 1,3) D. R 2. 關于x 的二次方程)( , 01)2( 2 Raaixix有實根,則復數(shù) ia ai z 2 對應的 點在( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 3閱讀右面程序框圖,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi),則輸入的實數(shù) x 的取值范圍是( ) A. B.-2,-1 C.-1,2 D. 4.直線與函數(shù)的圖像相切于點 A,且OP,O 為坐標原點,P 為圖像的 一個最高點,與 x 軸交于點 B,過切點 A 作 x 軸的垂線,垂足為 C, 則=( ) A. 2 B. C. D. 5.已知 為非零向量,則“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 6、等差數(shù)列的前 n 項和為,且當取得最大值時,數(shù)列的公差為( ) A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 7若圓 C: 關于直線 2ax+by+6=0 對稱,則由點(a,b)向圓所作的切線 長的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8.平面四邊形中, , ,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體頂點在同一個球面上, 則該球的體積為( ) A. B. C. D. 9、已知函數(shù)y=sinx+cosx,則下列結論正確的是( ) A.兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱. B.的縱坐標不變,橫坐標擴大為原來的 2 倍,再向右平移個單位即得. C.兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù). D.兩個函數(shù)的最小正周期相同. 10設 F1, F2分別為雙曲線(a0,b0)的左、右焦點,P 為雙曲線右支上任一點。若的最 小值為 8a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A (1, B (1,3) C (1,3 D,3) 11. 對于函數(shù) f(x),若在定義域內(nèi)存在實數(shù) x,滿足 f(-x)=-f(x),則稱 f(x)為“局部奇函 數(shù)” ,若為定義域 R 上的“局部奇函數(shù)” ,則實數(shù) m 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的以 4 為周期的函數(shù), ”當 x(1,3時,f(x) 其中 t0若函數(shù) y的零點個數(shù)是 5,則 t 的取值范圍為( )A (,1) B (, ) C (1, ) D (1,) 二、填空題:本大題共 4 個小題,每題 5 分,共 20 分。請將答案填在答題卷的相應位置。 13.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積與其外接球面積之比為_. 開始 輸出 結束 是 否 輸入 正視圖側(cè)視圖 俯視圖 14.設,則展開式的常數(shù)項為 . 15.在等差數(shù)列中, ,其前項和為, 若,則 的值等于 . 16.設函數(shù) f (x)x21,對任意 x, ) , f ()4m2f (x)f (x1)4f (m)恒 成 立, 則實數(shù)m的取值范圍是 . 三、解答題:共 70 分.解答必須寫出必要的文字說明或解答過程。 17 (本小題滿分 12 分)已知分別在射線(不含端點)上運動, ,在中,角、 、所對的邊分別 是、 、 ()若、 、依次成等差數(shù)列,且公差為 2求的值; ()若, ,試用表示的周長, 并求周長的最大值 18.(本小題滿分 12 分)設公比大于零的等比數(shù)列的前項和為,且, ,數(shù)列 的前項和為, 滿足, , ()求數(shù)列、的通項公式; ()設,若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍 M N A CB 19.(本小題滿分 12 分)如圖,四棱柱中,平面 ()從下列三個條件中選擇一個做為的充分條件,并給予證明; ,;是平行四邊形 ()設四棱柱的所有棱長都為 1,且為銳角,求平面與平面所成銳二面角 的取值范圍 20.(本小題滿分 12 分)已知橢圓E:(ab0)的右焦點F2與拋物線的焦點重合,過F2 作與x軸垂直的直線交橢圓于S,T兩點,交拋物線于C,D兩點,且 (I)求橢圓E的標準方程; ()設Q(2,0) ,過點(1,0)的直線l交橢圓E 于M、N兩點 (i)當時,求直線l的方程; (ii)記 QMN的面積為S,若對滿足條件的任意直線l,不等式StanMQN恒成立, 求 的最小值 21 (本小題滿分 12 分已知函數(shù), 令. ()當時,求的極值; () 當時,求的單調(diào)區(qū)間; ()當時,若存在,使得成立,求的取值范圍. 請考生在第(22) 、 (23) 、 (24)三題中任選一題作答 22. (本小題滿分 10 分)在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)) 以坐標原 點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 ()求曲線的平面直角坐標方程; ()設直線與曲線交于點,若點的坐標為,求的值 2

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