2019版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (III).doc

2019版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (III)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1.拋物線的焦點坐標是（ ） 2.圓心為且過原點的圓方程是（ ） 3.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為() 1 4. 若曲線表示橢圓，則的取值范圍是（ ） 5. 已知橢圓與雙曲線有相同的右焦點，點是橢圓和雙曲線的一個公共點，若，則橢圓的短軸長為（ ） 6.橢圓與直線相交于兩點，過中點與坐標原點的直線的，則的值為（ ） 7.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于兩點（點在軸上方），則的值等于（ ）5 4 3 28. 已知是雙曲線上的不同三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率（ ） 9.已知拋物線 上一點到焦點距離與其到對稱軸的距離之比為，且 ，則點到原點的距離為 4 10.已知橢圓的右焦點為,短軸的一個端點為,直線交橢圓于兩點.若，點到直線的距離不小于 ,則橢圓E的離心率的取值范圍是() 11.已知雙曲線：的右頂點為，為坐標原點，以為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點，若，且，則雙曲線的漸近線為（ ） 12.過雙曲線的右支上一點，分別作圓和圓切線，切點分別為，則的最小值為（ ）11 12 13 20二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是 _ .14.已知雙曲線漸近線方程為，且過點, 則該雙曲線的標準方程為 _ .15如圖，拋物線，圓 ，過的直線自上而下順次與上述兩曲線交于點，則 16.已知是雙曲線的右焦點,P是C的左支上一點,A(0,6).當(dāng)周長最小時,該三角形的面積為_.三、解答題(本大題共6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線C的方程為.（）求直線的普通方程；（）設(shè)，直線與曲線C交于兩點，求的值18.（本題滿分12分）已知圓經(jīng)過點和點，且圓心在直線上（）求圓的方程；（）求過點與圓相切的直線方程.19.（本題滿分12分）已知橢圓方程過點，長軸長為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，若（為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍20.（本題滿分12分）直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，且.（）求證：直線經(jīng)過定點，并求出點的坐標；（）記（）中的與的中點為，過的中點作兩條互相垂直直線分別交拋物線于和，求四邊形面積的最小值.21.（本題滿分12分）如圖，橢圓經(jīng)過點，且離心率為.（）求橢圓的方程；（）經(jīng)過點，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點（異于點）證明：直線與的斜率之和為定值.22.（本題滿分12分）已知軸右側(cè)曲線上的動點到的距離比到軸的距離大，過的直線與曲線交于（均在軸