2020版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文 (I).doc

2020版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文 (I)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，時(shí)間120分鐘。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知全集U=R，集合，則 （ ） A、 B、 C、 D、2、命題“”為假，且“”為假，則 （ ）A、或?yàn)榧?B、假 C、真 D、不能判斷的真假3、已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，那么這個(gè)三角形的形狀為（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形4、 已知實(shí)數(shù)x,y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1,那么實(shí)數(shù)m等于().A、7B、5C、4D、35、 數(shù)列的通項(xiàng)公式，若其前n項(xiàng)的和為10，則n為 （ ） A、11 B、99 C、120 D、1216、如果方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A、(3，) B、(，2) C、(3，)(，2) D、(3，)(6，2）7、某幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的體積為（ ） A、 B 、 C、 D、8、 設(shè)x，yR，向量a(，y)，向量b(，y)，且|a|b|4，則點(diǎn)M(x，y)的軌跡C的方程是（ ）A B C D9、已知雙曲線1的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是()A、 B、 C、 D、10、對(duì)于R上的函數(shù)，其圖象連續(xù)不斷，若滿足，則必有（ ） A、 B、 C、 D、11、橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點(diǎn)P滿足|PF1|F1F2|，則橢圓C的離心率e的取值范圍是()A、e B、e C、e D、0e或e112、函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足則（） A、 B、 C、 D、第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.命題：是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 14.設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，若|PF1|10，則|PF2|= 15、.拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，若ABF為等邊三角形，則p_.16、已知橢圓)的左焦點(diǎn)為F1(c,0)，A(a,0)，B(0，b)是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果F1到直線AB的距離為，求橢圓的離心率 三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17、(10分）已知曲線C上的點(diǎn)到定點(diǎn)F（0,1）的距離比它到直線的距離小2. （1）求曲線C的方程. （2）若傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)M（0,3），且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的面積18.（12分）已知數(shù)列中，設(shè). （1）求證：是等比數(shù)列. （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（12分）在ABC中BC=，AC=b,、b是方程的兩個(gè)根， 且2cos(A+B)=1,求：（1）角C的大小. （2）求AB的長(zhǎng).20、(12分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DEBC，DCBC，DEBC2，ACCD3.(1)證明：EO平面ACD；(2)證明：平面ACD平面BCDE；(3)求三棱錐EABD的體積21.（12分）已知aR，函數(shù)f(x)ln x1.(1)當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；(2)求f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值.22、(12分)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線xy0相切.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)若直線l：ykxm與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且kOAkOB.求證：AOB的面積為定值.答案（僅供參考，謝謝）1、 選擇題答案 16、DBBCCD 7-12、BACDCB二、填空答案13.m1 14.4或16 15.6 16.三、解答題答案17.解析：（1） （2）設(shè)，直線的方程為，聯(lián)立消去，得的面積18.解（1）因?yàn)?，所?因?yàn)樗?數(shù)列 是以4為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù) （2）由（1）知， 19.解：（1） （2）、b是方程的兩個(gè)根 由余弦定理 20、解析(1)證明：如圖，取BC的中點(diǎn)M，連接OM，ME.在ABC中，O為AB的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，OMAC.在直角梯形BCDE中，DEBC，且DEBCCM，四邊形MCDE為平行四邊形EMDC.平面EMO平面ACD，又EO平面EMO，EO平面ACD.(2)證明：C在以AB為直徑的圓上，ACBC.又平面BCDE平面ABC，平面BCDE平面ABCBC.AC平面BCDE.又AC平面ACD，平面ACD平面BCDE.(3)由(2)知AC平面BCDE.又SBDEDECD233，VEABDVABDESBDEAC333.21、解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln x1，x(0，)，所以f(x)，x(0，).因此f(2)，即曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線斜率為.又f(2)ln 2，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y(ln 2)(x2)，即x4y4ln 240.(2)因?yàn)閒(x)ln x1，所以f(x)，x(0，e.令f(x)0，得xa.若a0，則f(x)0，f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)無(wú)最小值.若0ae，則當(dāng)x(0，a)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，e上單調(diào)遞增，所以當(dāng)xa時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值ln a.若ae，則當(dāng)x(0，e時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減，所以當(dāng)xe時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值.綜上可知，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0