2019-2020學年高二數(shù)學下學期期末模擬試題文 (I).doc

2019-2020學年高二數(shù)學下學期期末模擬試題文 (I)本試卷分第卷和第卷兩部分。滿分150分，考試時間120 分鐘。注意事項：1答題前，務(wù)必先認真核對條形碼上的姓名，準考證號和座位號，無誤后將本人姓名、準考證號和座位號填寫在相應(yīng)位置2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；3答題時，必須使用黑色簽字筆，將答案規(guī)范、整潔地書寫在答題卡規(guī)定的位置上；4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；5考試結(jié)束后將答題卡交回，不得折疊、損毀答題卡。一選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分,請將答案涂在答題卷上)1.已知集合，下列結(jié)論成立的是 A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 A B C D3.已知，則下列結(jié)論正確的是 A是偶函數(shù) B是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D是偶函數(shù)4.在上任取一個個實數(shù)，則事件“直線與圓”相交的概率為( )A B C D5.某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長為，則該幾何體的表面積為( )A B C D6.2017年5月30日是我們的傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”，這天小明的媽媽為小明煮了5個粽子，其中兩個臘肉餡三個豆沙餡，小明隨機取出兩個，事件“取到的兩個為同一種餡”，事件“取到的兩個都是豆沙餡”，則 A B C. D7.在激烈的市場競爭中，廣告似乎已經(jīng)變得不可或缺.為了準確把握廣告費與銷售額之間的關(guān)系，某公司對旗下的某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)其呈線性正相關(guān)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）2345銷售額（萬元）26394954根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型可預(yù)測廣告費為6萬元的銷售額為 A63.6萬元 B65.5萬元 C. 67.7萬元 D72.0萬元8.在平行六面體中，為與的交點，若，則向量 A B C D9.已知上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 A B C. D10.已知直線分別與直線：及曲線：交于兩點，則兩點間距離的最小值為 A B3 C. D11設(shè)為拋物線C：y2=2px（x0）的準線上一點，F(xiàn)為C 的焦點，點P在C上且滿足|PF|=m|PA|，若當m取得最小值時，點P恰好在以原點為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 A3 B C D12.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為 則A. B. C.2m D.4m第II卷(90分)二.填空題：本題共4小題，每小題5分13.ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，則b= .14.、是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：（1）如果mn，m，n，那么.（2）如果m，n，那么mn.（3）如果，m，那么m. （4）如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等.其中正確的命題有 .(填寫所有正確命題的編號）15.已知f(x)為偶函數(shù)，當時，則曲線y=f(x)，在點（1，-3）處的切線方程是_16.已知函數(shù)，則在上的最大值等于 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)，其中為實數(shù).(I)若在點處的切線與軸相互平行，求的值；()若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.18.已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，800進行編號.(I)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；(下面摘取了第7行到第9行)()抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是，求的值：在地理成績及格的學生中,已知,求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.19.（本小題滿分12分）如圖,已知四棱錐的底面為菱形, .(1)求證: ；(II)若,與平面成角,求點到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知以坐標原點為圓心的圓與拋物線：相交于不同的兩點，與拋物線的準線相交于不同的兩點，且.(I)求拋物線的方程；（）若不經(jīng)過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點，且滿足.證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標.21.（本小題滿分12分）(I)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當 0時， (II)證明：當 時，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為，求函數(shù) 的值域.請考生在22、23題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 .（I）寫出的普通方程和的直角坐標系方程；（II）設(shè)點P在上，點Q在上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.23.（本小題滿分10分），選修45：不等式選講已知函數(shù)，M為不等式f(x) 2的解集.（I）求M；（II）證明：當a,bM時，a+b1+abxx春期宜賓市第四中學高二期末模擬考試數(shù)學（文）答案1-5：DAACD 6-10：BBDCD 11-12：AA13. 14. 15. 16.17.解：（1）由題設(shè)可知：，且，即，解得.（2），又在上為減函數(shù)，對恒成立，即對恒成立，且，即 .的取值范圍是.18( 本小題滿分12分)（I）785,667,199（II），.因為，所以的搭配；，共有14種.設(shè)，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件，.事件包括：，共2個基本事件；，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.19.( 本小題滿分12分) (I)取AB中點E,連PE,CE, (II) 由(I)知過P作垂足為F,則故E,F重合 A,D到面PBC的距離相等由體積法得D到面PAB的距離為20. 解：（1）由已知，則兩點所在的直線方程為則，故拋物線的方程為.（2）由題意，直線不與軸垂直，設(shè)直線的方程為，.聯(lián)立消去，得.，又，解得或而，（此時）直線的方程為，故直線過軸上一定點.21.（）的定義域為.且僅當時，所以在單調(diào)遞增，因此當時，所以（II）由（I）知，單調(diào)遞增，對任意因此，存在唯一使得即，當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.因此在處取得最小值，最小值為于是，由單調(diào)遞增所以，由得因為單調(diào)遞增，對任意存在唯一的使得所以的值域是綜上，當時，有最小值，的值域是22.解