2018-2019學年高一數(shù)學上學期階段教學質(zhì)量調(diào)研試題.doc

2018-2019學年高一數(shù)學上學期階段教學質(zhì)量調(diào)研試題時間:120分鐘滿分:120分一、填空題(每小題4分,共14小題56分)1、設(shè)集合，則.2、函數(shù)的定義域為3、已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，則4、設(shè)集合，則實數(shù). 5、已知 若，則的值是6、已知集合，若,則實數(shù)的范圍是_。7、已知，則函數(shù)的解析式=8、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_.9、已知二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是.10、設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當時，則.11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12、已知函數(shù)為區(qū)間上的增函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍為_13、函數(shù)為奇函數(shù)，且時，則不等式的解集為_14、規(guī)定：為中的最小者，設(shè)函數(shù)；其中則的最大值為_二、解答題(第15題10分,第16題10分,第17題10分,第18題10分,第19題12分,第20題12分,共6小題64分)15、已知全集，集合，或，集合，或，求，16、設(shè)集合，（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17、函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當時，函數(shù)的解析式為(1)用定義證明在上是減函數(shù)；(2)求當時，函數(shù)的解析式18、已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且，(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍19、某商店將進價為每個元的商品，按每個元銷售時，每天可賣出個.經(jīng)調(diào)查，若將這種商品的售價（在每個元的基礎(chǔ)上）每提高元，則日銷售量就減少個；若將這種商品的售價（在每個元的基礎(chǔ)上）每降低元，則日銷售量就增加個.為獲得最大日利潤，此商品售價應(yīng)定為每個多少元？20、定義在上的函數(shù)，對任意的實數(shù)，恒有，且當時，又（1）求證：函數(shù)為奇函數(shù)；（2）求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；（3）求函數(shù)在上的值域禮嘉中學xx第一學期高一年級數(shù)學階段教學質(zhì)量調(diào)研試卷答案解析第1題答案 第1題解析兩集合的交集為兩集合相同元素構(gòu)成的集合，即.第2題答案 第2題解析 要使函數(shù)有意義應(yīng)滿足：且，所以函數(shù)的定義域為第3題答案 第3題解析 由題意，所以，第4題答案 第4題解析，又，即，故答案為.第5題答案 第5題解析 解：時，即，解得舍去；時，即，解得（舍去）；時，即，解得舍去；綜上所述.第6題答案第6題解析當時，由。第7題答案 第7題解析 令，則，第8題答案.第8題解析函數(shù)的定義域為，易知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.第9題答案 第9題解析 二次函數(shù)的對稱軸為，因為在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以或.第10題答案 第10題解析 因為是定義在上的偶函數(shù)，所以.第11題答案 第11題解析 原函數(shù)式變形為，因此增區(qū)間為.第12題答案第12題解析由題設(shè)得，即第13題答案第13題解析解：函數(shù)為奇函數(shù)，時，設(shè)，不等式，或即或，故答案為：第14題答案第14題解析解：當時，；當時，當時，；則第15題答案略第15題解析由題意得：；借助于數(shù)軸，如圖知，或； 第16題答案（1）或；（2）第16題解析（1）有題可知：，將帶入集合中得：，解得：,，當時，集合,符合題意；當時，集合，符合題意，綜上所述：,；（2），,可能為，,當時，由得，當時，由韋達定理無解；當時，由韋達定理無解；當時，由韋達定理無解.綜上所述 ，的取值范圍為.第17題答案（1）略；（2）.第17題解析（1）證明：對于任意，且，所以，即，所以在上是減函數(shù)（2）設(shè)，則，即當時，函數(shù)的解析式為.第18題答案（1）；（2）或第18題解析（1）因為二次函數(shù)的頂點坐標為，所以可設(shè)，（）又因為，所以，解得，所以（2）因為在區(qū)間上單調(diào)，所以或，解得或第19題答案元.第19題解析設(shè)售價為每個元時，日利潤為元.若時，日銷售量為個，則日利潤為，則當售價定為每個元時，日利潤最大，為元.若時，日銷售量為個，則日利潤為，則當售價定為每個元時，日利潤最大，為元.所以售價定為每個元時，日利潤最大.第20題答案（1）證明略；（2）證明略；（3）第20題解析證明：（1）證明：令，則由