2011初三數(shù)學(xué)相似壓軸習(xí)題.doc

2011屆初三數(shù)學(xué)第一輪壓軸題1.已知24ABAD，90DAB，ADBC（如圖）E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)（1）設(shè)BEx，ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）聯(lián)結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以AND，為頂點(diǎn)的三角形與BME相似，求線段BE的長(zhǎng)BADMECBADC備用圖2.已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PDAB，交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線DC上一點(diǎn)，且EPD=A設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x，BEP的面積為y（1）求證：AE=2PE；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)BEP與ABC相似時(shí)，求BEP的面積ACBPDE（第25題圖）3.如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，將三角板中一個(gè)30角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30角的兩邊分別與ABC的邊AC、BC相交于點(diǎn)E、F，且使DE始終與AB垂直（1）畫出符合條件的圖形連結(jié)EF后，寫出與ABC一定相似的三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）如果CEF與DEF相似，求AD的長(zhǎng)ABC304有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5。把這張紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕為MN，MN交AB于M，交AD于N。（1）若BE=2，試畫出折痕MN的位置，并求這時(shí)AM的長(zhǎng)。（2）點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BE=x，AN=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域。(3)連接DE，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得AME與DNE相似？若存在，請(qǐng)求出這時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。CDBA5.（08山東濟(jì)寧26題）ABC中，90C，60A，2ACcm長(zhǎng)為1cm的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）過MN，分別作AB的垂線交直角邊于PQ，兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）若AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（2）線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由；（3）t為何值時(shí)，以CPQ，為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？ABC中ACB=90，CAB=60AB=2AC=4（cm)勾股定理PMABy=1/2AMxPM=1/2x1tx（根號(hào)下3）t=（根號(hào)下3）t/2當(dāng)t=0時(shí)，M與A重合，NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3（cm)此時(shí)AMP不存在（因?yàn)锳M=0）t0又作CDAB于D，AD=1/2AC=1（cm)勾股定理當(dāng)AMAD時(shí)，APM不存在1xt1t10t1假設(shè)MNQP為矩形，則PQABMN，PQ=MN=1CPQ=CAB=60兩直線平行，同位角相等CP=1/2PQ=1/2勾股定理AP=AC-PC=3/2MNQP為矩形PMAB，PMA=90又A=60AM=1/2AP=3/4（cm)AM=1xt此時(shí)t=3/4(s)t=3/4，0t1存在MNQP為矩形的情況假設(shè)CAB與CPQ相似，c為CAB與CPQ公共角CAB=CPQPQABPMAB，QNABMNQP為矩形同，t=3/46如圖，已知ABMN，垂足為點(diǎn)B，P是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點(diǎn)C到MN的距離為線段CD的長(zhǎng)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到MN的距離是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這段距離（3）試問DPC是否有可能與ABP相似，如有可能，請(qǐng)求出PD的長(zhǎng)；如不可能，請(qǐng)說明理由；7如圖8，在ABC中，90C，6AC，AC:BC=3:4，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作90DEF，EF交射線BC于點(diǎn)F設(shè)BEx，BED的面積為y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BED相似，求BED的面積.8.如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，AD=20，53cosB，P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APQ=B，PQ交射線AD于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離為x，點(diǎn)Q到點(diǎn)D的距離為y（1）用含x的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域（3）CPQ與ABP能否相似？如果能，請(qǐng)ACDEFB圖8ACDB備用圖ABPCDQ求出BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由(4)CDQ為等腰三角形時(shí)，求CQ的值.9.在RtACB中，ACB=90，AC=8，AB=10，點(diǎn)O是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作ODBC，交AC于點(diǎn)D，在線段OB上取一點(diǎn)E，使OE=OD