新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第15章同底數(shù)冪的乘法.ppt

走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂遨游知識(shí)海洋,an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景：,an=aaaan個(gè)a,25表示什么？,問(wèn)題：,25=.,22222,105,1010101010=.,1010101010可以寫成什么形式?,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102的積,底數(shù)相同,這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3個(gè)a,2個(gè)a,5個(gè)a,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解同底數(shù)冪的乘法法則。能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用同底數(shù)冪乘法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)：,正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則。能熟練應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算。,探究在線：,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),aman=,m個(gè)a,n個(gè)a,=aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！,aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,43+5+4,434544=,=412,例題引領(lǐng),aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))amanap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）,1.計(jì)算：,（1）107104.（2）x2x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107104=107+4=1011,（2）x2x5=x2+5=x7,（3）a.a6=a1+6=a7,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2.計(jì)算：,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3=y1+2+3=y6,智取百寶箱1.計(jì)算：（搶答）,(1011),(a10),（107）,（y10）,（2）a7a3,（3）10102104,（4）y4y3y2y,（1）105106,Good!,2.我是法官我來(lái)判（1）b5b5=2b5（）（2）x5x5=x25()（3）cc3=c3()（4）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,x5x5=x10,cc3=c4,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,2m,實(shí)際應(yīng)用,我國(guó)陸地面積約是9.610平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國(guó)領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。,解：(9.6106)(1.3105),=9.61061.3105,=9.61.3106105,=12.481011,=1.2481012(噸）,答：一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量。,挑戰(zhàn)平臺(tái),1.計(jì)算:（1）,解:,原式=(-a)(-a)4(-a)3=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4.,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,=a8,2.填空：（1）8=2x，則x=；（2）84=2x，則x=；（3）3279=3x，則x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底