寧夏銀川市第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.docx

寧夏銀川市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的)1“x0”是“x0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”的否定是()AxR，|x|0Bx0R，|x0|0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|03橢圓的離心率為（ ）A B C D4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k值為() A3B4C5D65命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D06橢圓的焦距是( )A8 B6 C10 D2 7袋中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè)球,則至少摸出1個(gè)黑球的概率為( ) ABCD 8雙曲線上P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是6，則P到右焦點(diǎn)的距離是（ ）A12 B14 C16 D18 9集合A2,3，B1,2,3，從A、B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()A B C D10一個(gè)容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()A10組 B9組C8組 D7組11如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是() A BC D12過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）A BC D二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為1,2,3，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為13，則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)為_(kāi).14已知命題p：xR，x2x0恒成立，若pq為假命題且pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分12分）某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)1565歲的人群抽取了n人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)18x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y(1)分別求出a、b、x、y的值；(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？（3）指出直方圖中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少（取整數(shù)值）？19(本小題滿分12分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如表所示:零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(h)2.5344.5可能用到的計(jì)算結(jié)果：xiyi=52.5,=3.5,=3.5,=54.線性回歸方程中b= (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？20.（本小題滿分12分）已知拋物線與直線y=k(x+1)相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求證：OAOB;(2)當(dāng)k=2時(shí)，求AB的弦長(zhǎng).21.（本小題滿分12分）已知p: x2-8x-200, q: x2-2x+1-a20(a0), 若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.xyOPQ22.（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)（，）（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍高二期中數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ACABCDBBCBBC二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分,共20分）1378 14pqp 15或 16三、解答題：（滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17m2或1m0，得p: A=x|x10或x0，得q: B=x|x1+a或x1-a, a0依題意，pq且qp, 于是有 且等號(hào)不同時(shí)成立，解得：0a3, 正實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a322.解：（）由題意可設(shè)橢圓方程為 （ab0），則 故 ，所以，橢圓方程為 4分（）由題意可知，直線l的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線l的方程為 ykxm （m0），P（x1，y1），Q（x2，y2），由 消去y得（14k2）x28kmx4（m21）0，則64 k2b216（14k2b2）（b21）16（4k2m21）0，且，故 y1 y2（kx1m）（kx2m）k2x1x2km（x1x2）m2因?yàn)橹本€OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，所以，k2，即，m20，又m0