20121107-8初一數(shù)學~相交線解題.doc

德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562初一數(shù)學相交線1、互不重合的三條直線初一數(shù)學題型:簡答題互不重合的三條直線，兩兩相交的公共點的個數(shù)是多少？將各種情況畫出圖形予以表示。問題癥結(jié)：大概知道解題方向了，但沒有解出來，請老師分析考查知識點：對頂角、鄰補角、垂線的性質(zhì)及應(yīng)用難度:中解析過程：規(guī)律方法：解決此題，一定要分情況討論，第一種情況，只有一個交點，此時三條直線經(jīng)過同一個點，第二種情況，有三個交點，此時三條直線不經(jīng)過同一個點。2、直線相交初一數(shù)學題型:解答題問題癥結(jié)：找不到突破口，請老師幫我理一下思路考查知識點：德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562對頂角、鄰補角、垂線的性質(zhì)及應(yīng)用難度:解析過程：規(guī)律方法：對于這種問題要善于歸納總結(jié)。德智答疑/shuxue本題知識點：相交線概述所屬知識點：相交線與平行線包含次級知識點：對頂角、鄰補角、垂線的性質(zhì)及應(yīng)用相關(guān)課程：初一上學期數(shù)學課程|初一上學期三科聯(lián)報|初一下學期數(shù)學課程知識點總結(jié)一、相交線：性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。二、對頂角、鄰補角：1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點O，1與2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線。2.鄰補角：如圖，1和2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：2619205623.性質(zhì)：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個角的和等于。三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。說明：垂直是相交的一種特殊情況。2.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。4.性質(zhì)：（1）互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；（2）過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線；（3）連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；（4）平行線間的距離處處相等。四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。1.同位角：1與5，2與6,3與7，4與8，它們分別在AB、CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形；2.內(nèi)錯角：3與5，4與6，它們分夾在AB、CD之間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形；3.同旁內(nèi)角：4與5，3與6，它們分別夾在AB、CD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。說明：（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角；（2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；（3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間；（4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。常見考法（1）對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；（2）垂線段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應(yīng)用，在中考中一般以填空、作圖出現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。誤區(qū)提醒（1）對頂角、鄰補角以及垂線的概念理解有誤；（2）在復(fù)雜圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認?！镜湫屠}】如圖，BAC=90，ADBC，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）個。德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562點B到AC的垂線段是線段AB；線段AC是點C到A