2010年1月數(shù)量方法自考試題及答案.doc

2010年1月數(shù)量方法試題第1頁(yè)共7頁(yè)2010年1月高等教育自學(xué)考試中英合作商務(wù)管理專業(yè)與金融管理專業(yè)考試數(shù)量方法試題（課程代碼：00799）第一部分必答題（滿分60分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共20分）1、2008年某唱歌比賽，九位評(píng)委給歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，則該歌手得分的眾數(shù)為A、7.8B、7.9C、8D、9.52、瓊海市在一條高速公路建造的招標(biāo)過(guò)程中共有六個(gè)投標(biāo)，其投標(biāo)金額（萬(wàn)元）分別為98；100；105；112；130；107，則這些投標(biāo)金額的極差為A、10B、15C、32D、403、某交通管理局選擇6輛汽車行駛本作樣本，得到這些汽車的使用年限為：1；6；3；8；9；3，則汽車使用年限（單位：年）的中位數(shù)為A、1B、3C、4.5D、54、某公司員工的年齡在23-50歲之間，其中年齡在20-30歲之間的員工占全部職工的32%，30-40歲的占40%，則年齡在40歲以上的職工占全部職工的比重為A、15%B、20%C、25%D、28%5、設(shè)A、B、是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，則P（B）等于A、0.3B、0.5C、0.7D、0.96、某全國(guó)性雜志社給每個(gè)訂戶郵寄一本廣告小冊(cè)子，并隨附一份問(wèn)卷，雜志社在寄回的問(wèn)卷中隨機(jī)抽選50人發(fā)給獎(jiǎng)品。這家雜志社共收到10000份有效問(wèn)卷，則某一特定參加者獲獎(jiǎng)的幾率為A、0.005B、0.04C、0.05D、0.067、離散型隨機(jī)變量X的分布率為X-202概率1/3a1/3則a等于A、1/4B、1/3C、1/2D、2/38、某出版社的歷史數(shù)據(jù)表明，它所出版的圖書任何一頁(yè)所包含的印刷錯(cuò)誤數(shù)服從下列分布：X0123概率0.810.130.050.01則該出版社所出版的圖書每一頁(yè)印刷錯(cuò)誤數(shù)的數(shù)學(xué)期望為A、0.25B、0.26C、0.27D、0.289、若顧客到亞?wèn)|銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（3,1），則一個(gè)顧客辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)時(shí)間不超過(guò)5分鐘的概率為（用0()表示）A、0(0.5)B、0(1)C、0(2)D、0(5)10、假定到達(dá)某車道入口處的汽車服從泊松分布，每小時(shí)到達(dá)的汽車平均數(shù)為5，則在給定的一小時(shí)內(nèi)，沒(méi)有汽車到達(dá)該入口處的概率為A、e-5B、e-4C、e4D、e511、設(shè)X與Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，則E(X)=6，()1EY,則(2)EXY等于2010年1月數(shù)量方法試題第2頁(yè)共7頁(yè)A、7B、11C、13D、1512、現(xiàn)有100名運(yùn)動(dòng)員，其中男運(yùn)動(dòng)員60名，那運(yùn)動(dòng)員40名。欲抽取50人進(jìn)行興奮劑檢查，等比例地從60名男運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取30名，從40名女運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取20名，則該抽樣方法是A、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣B、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C、分層抽樣D、整體抽樣13、若總體XN(，）（其中已知），是樣本均值，則總體均值的置信度為1的置信區(qū)間為A、0/2xznB、0xznC、0/2()xtnnD、0()xtnn14、若是的無(wú)偏估計(jì)量，則滿足A、()0B、()C、()D、()15、2008年8月份北京藍(lán)海酒店的入住率達(dá)到99%，同比增長(zhǎng)達(dá)到18%，若2007年同比增長(zhǎng)達(dá)到12%，則入住率平均增長(zhǎng)速度為A、5%B、15%C、10%D、20%16、中海公司年銷售額2007年比2000年增長(zhǎng)40%，2006年比2000年增長(zhǎng)31%，則中海公司的銷售額2007年比2006年增長(zhǎng)了A、5%B、6.9%C、7.9%D、9%17、某種現(xiàn)象的發(fā)展若不受季節(jié)因素的影響，則各期所計(jì)算的季節(jié)指數(shù)A、等于0B、等于100%C、小于100%D、大于100%18、統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的內(nèi)容不同可分為A、數(shù)量綜合指數(shù)和質(zhì)量綜合指數(shù)B、個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)C、簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)19、根據(jù)媒體報(bào)道，受能源危機(jī)的影響，東南亞某國(guó)的物價(jià)水平2008年8月同比上漲25%，則該國(guó)居民今年花同樣的貨幣只能購(gòu)買去年同期商品的A、60%B、70%C、80%D、90%20、使用基期價(jià)格加權(quán)計(jì)算的銷售量指數(shù)稱為A、拉氏質(zhì)量綜合指數(shù)B、派氏質(zhì)量綜合指數(shù)C、拉氏數(shù)量綜合指數(shù)D、派式數(shù)量綜合指數(shù)二、本題包括21-23小題，共20分。濱海市利樂(lè)工廠隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大工人人數(shù)不斷增加。2002年工人平均人數(shù)為1500人，2007年工人人數(shù)變動(dòng)情況如下表所示：月份1369次年1月月初員工人數(shù)（人）10201850190019201840根據(jù)上述資料，試計(jì)算21、2007年該廠工人平均人數(shù)；（6分）22、2002-2007年該廠工人數(shù)的平均增長(zhǎng)速度；（7分）23、如要求2009年該廠工人數(shù)不超過(guò)2000人，則該廠工人數(shù)平均增長(zhǎng)速度應(yīng)控制在百分之幾？（7分）三、本題包括24-27四個(gè)小題，共20分。2010年1月數(shù)量方法試題第3頁(yè)共7頁(yè)大華汽車運(yùn)輸公司要分析貨運(yùn)量與汽車擁有量之間的關(guān)系，選擇部分地區(qū)進(jìn)行調(diào)查，得到資料如下：年份貨運(yùn)量（X）億噸/公里汽車擁有量（y）（千輛）年份貨運(yùn)量（X）億噸/公里汽車擁有量（y）（千輛）199719981999200020014.44.55.66.06.42.73.13.54.05.2200220032004200520066.87.58.59.811.05.55.86.06.57.3經(jīng)計(jì)算：2377.870.2,2537.16,49.6267.62,0.0226xixyiyixiyiiSb請(qǐng)回答下列問(wèn)題：24、計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并解釋其意義；（5分）25、建立汽車擁有量對(duì)貨運(yùn)的一元線性回歸方程；（5分）26、檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性(0.05；0.02520306)；t（5分）27、若計(jì)劃2009年的貨量為12（億噸/公里），試預(yù)測(cè)汽車擁有量。（5分）第二部分選答題（滿分40分）四、本題包括28-31四個(gè)小題，共20分。東營(yíng)公司的某種產(chǎn)品由三個(gè)分公司分別加工生產(chǎn)，其中甲公司的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生產(chǎn)的。又知甲、乙、丙三公司在加工生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)出現(xiàn)次品的概率分別為0.04,0.03,0.01?，F(xiàn)從所有產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，試計(jì)算28、任取一件產(chǎn)品是甲公司生產(chǎn)的概率；（5分）29、任取一件產(chǎn)品是次品的概率；（5分）30、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品是甲公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）31、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品不是丙公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）五、本題包括32-35四個(gè)小題，共20分。某保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)稱，對(duì)于新出臺(tái)的某一種險(xiǎn)，沿海地區(qū)人們的偏好程度高于內(nèi)地。為了進(jìn)一步了解事實(shí)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，了解兩地偏好該險(xiǎn)種的人數(shù)比例，調(diào)查結(jié)果如下表：沿海地區(qū)內(nèi)地10.65p1300n20.55p2400n請(qǐng)回答下列問(wèn)題：32、若對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，試寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（5分）33、應(yīng)采用何種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（5分）34、以0.01的顯著水平檢驗(yàn)32題中的假設(shè)（Z0.01=2.323）；（5分）35、以95%的置信度估計(jì)兩地區(qū)偏好該險(xiǎn)種人數(shù)比例差的范圍（Z0.025=1.96）。（5分）六、本題包括36-39四個(gè)小題，共20分。利民超市今年的銷售額不斷增長(zhǎng)。為了分析今年銷售變動(dòng)的狀況，該超市管理人員采集了三種商品的銷售資料2010年1月數(shù)量方法試題第4頁(yè)共7頁(yè)進(jìn)行分析。已知該超市三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了20%，其價(jià)格變動(dòng)率及報(bào)告期銷售資料如下商品名稱計(jì)量單位價(jià)格變動(dòng)率（%）報(bào)告期商品銷售額（元）內(nèi)衣大米鉛筆盒件公斤個(gè)603020400044205580合計(jì)14000根據(jù)上述資料，試計(jì)算：36、商品價(jià)格總指數(shù)；（5分）37、由于物價(jià)上漲消費(fèi)者多支出的貨幣額；（5分）38、商品銷售量總指數(shù)；（5分）39、由于銷售量下降該超市減少的銷售額。（5分）七、本題包括40-43四個(gè)小題，共20分。慶田大學(xué)會(huì)計(jì)系40名學(xué)生財(cái)物管理考試成績(jī)?nèi)缦拢?3828960826074768789939192827779977896928784796554675972838256817071656180637991該校教務(wù)處規(guī)定：60分以下為不及格，60-70分為及格，70-80分為中，80-90分為良，900-100分為優(yōu)。根據(jù)上述資料，試計(jì)算：40、按照不及格、及格、中、良、優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，編制該班財(cái)物管理成績(jī)頻率分布表；（5分）41、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均成績(jī)；（5分）42、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差；（5分）43、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算變異系數(shù)。（5分）2010年1月數(shù)量方法試題第5頁(yè)共7頁(yè)2010年1月數(shù)量方法試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1、B2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、B9、C10、A11、B12、C13、A14、B15、B16、B17、B18、A19、C20、C二、本題包括21-23小題，共20分21、解：因?yàn)槭菚r(shí)點(diǎn)數(shù)列所以2007年該廠工人平均人數(shù)08.1812124218401920321920190032190018502218501020x（人）22、2002-2007年該廠工人數(shù)的平均增長(zhǎng)速度%85.31208.11150008.181255Gx23、設(shè)該廠工人數(shù)平均增長(zhǎng)速度為x，則2000)1(08.18122x，所以108.18122000x即%06.5x所以該廠工人數(shù)平均增長(zhǎng)速度應(yīng)控制在5.06%之內(nèi)。三、本題包括24-27四個(gè)小題，共20分。24、相關(guān)系數(shù))()()(2222iiiiiiiiyynxxnyxyxnr=)6.4962.26710()2.7016.53710(6.492.708.3771022=95.056.30908.29625、設(shè)汽車擁有量對(duì)貨運(yùn)的一元線性回歸方程為xbby106675.02.7016.537106.492.708.37710)()(2221iiiiiixxnyxyxnb27.06675.010nxnyxbybii所以汽車擁有量對(duì)貨運(yùn)的一元線性回歸方程為xy6675.027.026、0:,0:1110HH54.290226.06675.011bsbt2010年1月數(shù)量方法試題第6頁(yè)共7頁(yè)05.0，拒絕域：)2(2ntt，即：3060.2t54.29t在拒絕域，拒絕0H，接受1H。所以汽車擁有量對(duì)貨運(yùn)量存在顯著的線性關(guān)系。27、預(yù)測(cè)2009年汽車擁有量為3.8126675.027.02009y（千輛）（注：如果直接利用計(jì)算器統(tǒng)計(jì)模塊程序計(jì)算，結(jié)果會(huì)有一些誤差，原因是題目給出的求和數(shù)據(jù)是近似值，導(dǎo)致結(jié)果有誤差。直接利用計(jì)算器統(tǒng)計(jì)模塊程序計(jì)算的結(jié)果是：9527.0r，6778.0,1818.010bb）第二部分選答題（滿分40分）四、本題包括28-31四個(gè)小題，共20分。解：設(shè)1產(chǎn)品為甲公司生產(chǎn)A，2產(chǎn)品為乙公司生產(chǎn)A，3產(chǎn)品為丙公司生產(chǎn)A；產(chǎn)品為次品B。28、任取一件產(chǎn)品是甲公司生產(chǎn)的概率%20)(1AP29、任取一件產(chǎn)品是次品的概率0240010%40030%40040%20)/()()(31。ABPAPBPiii30、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品是甲公司加工生產(chǎn)的概率為33.0024.004.0%20)(04.0%20)/(1BPBAP31、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品不是丙公司加工生產(chǎn)的概率為83.0024.001.0%401)/(13BAP五、本題包括32-35四個(gè)小題，共20分。32、原假設(shè)210.:PPH，備擇假設(shè)211:PPH33、應(yīng)采用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，22211121)1()1(nppnppppZ34、01.0，拒絕域01.0ZZ，即323.2Z，69.20371.01.040045.055.030035.065.055.065.0Z統(tǒng)計(jì)量Z落在拒絕域，所以拒絕0H，接受1H?？梢哉J(rèn)為沿海地區(qū)人們對(duì)該險(xiǎn)種的偏好程度顯著高于內(nèi)地。35、兩地區(qū)偏好該險(xiǎn)種人數(shù)比例差的范圍為)1()1()(222111221nppnppZpp2010年1月數(shù)量方法試題第7頁(yè)共7頁(yè)即)0371.096.11.0(，即)073.01.0(，即)0.173,027.0(。六、本題包括36-39四個(gè)小題，共20分。36、商品價(jià)格總指數(shù)10110/1qpqpp327.110550140002.1/55803.1/44206.1/400014000/011111ppqpqp37、由于物價(jià)上漲消費(fèi)者多支出的貨幣額345010550140001011qpqp（元）38、商品銷售量總指數(shù)9043.067.11666105502.1/140001055000100/1qpqpq39、由于銷售量下降該超市減少的銷售額67.11161055067.116661000qpqp（元）七、本題包括40-43