（光學(xué)專業(yè)論文）冷原子用的穩(wěn)頻激光及系統(tǒng)設(shè)計.pdf

e x a m i n i n gc o m m i t t e em e m b e r s ： 逝絲! 么鱒：蘭掣! 掣絲k d a t eo fo r a ld e f e n c e ： 浙江大學(xué)研究生學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā) 表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江大學(xué)或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或 證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文 中作了明確的說明并表示謝意。 學(xué)位論文作者簽名：鯀支凱簽字日期： 例廠年 多月7 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解浙江大學(xué)有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機 構(gòu)送交本論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)浙江大學(xué) 可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索和傳播，可以采用影 印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學(xué)位論文作者簽名：多彖炙勿b 導(dǎo)師簽名： 陸多 l 簽字日期：加年多月7 日 簽字日期：2 參訂年 日 致謝 杭州是座美麗的城市，浙大是一所有著優(yōu)秀傳統(tǒng)的學(xué)校，我非常榮幸能在這 里度過我兩年的研究生生活。兩年的時間使我認識到科研不再是簡單機械的學(xué) 習(xí)，它需要我們?nèi)ニ伎?，它是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和怎樣解決這個問題的過 程，在這個過程中，我們不斷的學(xué)習(xí)，主動的思考，獨立的處理問題，從而不斷 的提升自己的能力。 首先我要感謝我的導(dǎo)師陸璇輝教授，他在學(xué)習(xí)和生活上對我關(guān)懷備至，本論 文是在陸老師的指導(dǎo)下完成的，我在研究生期間所取得的成績都離不開陸老師的 指導(dǎo)。他經(jīng)常教育我們在實驗過程中要多溝通，善于溝通也是一種能力。 感謝黃凱凱老師在具體的實驗中對我的指導(dǎo)，黃老師治學(xué)嚴謹，勤奮刻苦。 做科研，勤奮是必不可少的，意志和決心常常大于智力的作用。研究生期間，重 要的不是你做了什么，重要的是你在工作中養(yǎng)成了什么樣的工作習(xí)慣，你怎樣面 對你所遇到的問題。 感謝一起讀研，一起畢業(yè)的徐浩，他比較熱心，動手能力很強，敢于嘗試新 的想法，從他那里我學(xué)到很多東西，我們經(jīng)常一起討論，這對我的幫助很大。感 謝課題組的章顯師兄，他在理論給了我很多指導(dǎo)，我經(jīng)常向他請教實驗中遇到的 各種問題。還要感謝課題組蔣云峰，應(yīng)皓，徐周翔，李楠，汪皓川等同學(xué)，對于 他們在共同的科研項目中給我的支持和幫助表示真誠的感謝! 感謝已畢業(yè)的陳和，劉玉娜和孫雷等師兄師姐，他們生活和學(xué)習(xí)上的經(jīng)驗使 我很快的融入到課題組的大環(huán)境中來，他們在實驗中的經(jīng)驗使我少走了很多彎 路。 感謝浙江大學(xué)物理系光學(xué)所的所有老師，你們的教導(dǎo)使我受益匪淺。 最后感謝我的家人對我學(xué)習(xí)和生活一如既往的關(guān)心和支持，他們是我前進的 動力。 涂文凱 浙大玉泉 二零一一年六月 摘要 激光冷卻原子的研究是最近十幾年科學(xué)界研究的熱點，基于冷原子平臺的原 子干涉儀，可以精密的測量重力加速度，從而在船舶、飛機和衛(wèi)星等方面有廣泛 的應(yīng)用。本論文的目的就是以原子干涉儀為基礎(chǔ)，圍繞該技術(shù)在精密測量重力中 的應(yīng)用，重點開展原子干涉儀的關(guān)鍵技術(shù)穩(wěn)頻半導(dǎo)體激光技術(shù)及其系統(tǒng)設(shè)計 的研究。 論文的第一章是緒論，主要介紹了原子冷卻和捕獲的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀， 以及原子干涉儀實驗研究的意義和應(yīng)用前景。在第二章中對激光冷卻原子的理論 基礎(chǔ)做了詳細推導(dǎo)和敘述，同時詳細介紹了實驗室中對r b 原子冷卻和捕獲的整 套實驗裝置，另外還介紹了我們實驗中取得的最新進展和結(jié)果。第三章主要介紹 了我們實驗中的激光器和光路系統(tǒng)，對激光器的穩(wěn)頻做了深入研究，重點介紹了 我們提出的一種新的穩(wěn)頻技術(shù)。第四章分為兩個部分：第一部分是關(guān)于我們實驗 中自主設(shè)計的激光準(zhǔn)直擴束系統(tǒng)的研究；另一部分是關(guān)于光路系統(tǒng)小型化的研 究，這是為以后做原理樣機做準(zhǔn)備。最后一章對論文中所做的工作做了一個總結(jié)， 并展望了下一階段將做的工作。 本文重點是提出了一種新的飽和吸收穩(wěn)頻技術(shù)，并自主設(shè)計了一種便攜式的 激光準(zhǔn)直擴束系統(tǒng)，已用于原子干涉的實驗裝置。最后對原子干涉儀的小型化做 了較深入的調(diào)研和研究。 關(guān)鍵詞：原子干涉，激光穩(wěn)頻，準(zhǔn)直擴束，光路小型化 i i a b s t r a c t i nt h ep a s to v e rt e ny e a r s ，l a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n go fa t o m sh a v ep l a y e da i l i m p o r t a n tr o l ei np r e c i s i o nm e a s u r e m e n t b e c a u s eo ft h ew i d ea p p l i c a t i o n si n m e a s u r i n gg r a v i t yo nm o b i l ev e h i c l e s ，t h et e c h n o l o g yo fa t o mi n t e r f e r o m e t e rb a s e do n c o l da t o m sh a sd e v e l o p e dr a p i d l y t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si st or e a l i z ea na t o m i n t e r f e r o m e t e r , a n dm e a s u r et h eg r a v i t ya c c u r a t e l y c h a p t e r1 i n 仃o d u c e st h eh i s t o r yo fl a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n ga t o m sa n di ti s a p p l i c a t i o n s c h a p t e r2a n dc h a p t e r3p r e s e n tt h ed e t a i l so ft h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h e a t o mi n t e r f e r o m e t e ra n ds o m ee x p e r i m e n t a ls e t u p s ia l s op r e s e n ts o m em e t h o d st h a t w ei m p l e m e n t e da tt h ea t o mi n t e r f e r o m e t e re x p e r i m e n t t h em a i nc o n t e n ti sd e d i c a t e d t oan e wm e t h o do f 行e q u e n c ys t a b i l i z a t i o n c h a p t e r4d e s c r i b e sab e a mc o l l i m a t o r d e s i g n e db ym e id os o m er e s e a r c ho nt h ec o m p a c tl a s e rs y s t e m ，t o o i nt h el a s t c h a p t e r , t h e r ei sac o n c l u s i o no ft h et h e s i s a n dia l s og i v es o m ep r o p o s a l sf o rt h e f u t u r e t h i st h e s i sf o c u so nt h r e ea s p e c t s ：an e wt e c h n i q u eo fs a t u r a t i o na b s o r p t i o n s p e c t r o s c o p y ，t h eo r i g i n a l - i n n o v a t i o nd e s i g no fb e a mc o l l i m a t o ra n dt h es t u d yo n i n t e g r a t e dl a s e rs y s t e m k e y w o r d s ：a t o mi n t e r f e m m e t e r , f r e q u e n c ys t a b i l i z a t i o n ，b e a mc o l l i m a t o r , p o r t a b l e l a s e rs y s t e m i i i 2 4 激光操縱原子2 1 第三章激光器穩(wěn)頻研究 3 1 飽和吸收穩(wěn)頻2 4 3 2d a v l l 穩(wěn)$ 員法2 7 3 3 基于樣品池表面反射的飽和吸收譜技術(shù)。3 0 第四章激光的準(zhǔn)直擴束及系統(tǒng)小型化研究3 6 4 1 擴束準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計3 6 4 2 擴束準(zhǔn)直系統(tǒng)的調(diào)試和性能檢測。3 9 4 3 系統(tǒng)小型化初步研究4 0 第五章總結(jié)與展望4 3 參考文獻 附錄 第一章緒論 1 1 冷原子研究背景 第一章緒論 激光冷卻原子的實現(xiàn)是物理學(xué)近年來的重大進展，它為研究原子分子物理學(xué) 提供了一個很理想的環(huán)境：原子處在很低的溫度下，幾乎靜止不動。利用冷原子 這個平臺，能更精確的測量一些物理常量，如基于原子干涉儀的重力加速度的精 密測量；用激光冷卻的原子噴泉技術(shù)制成的原子鐘，能夠準(zhǔn)確的測量時間頻率： 在激光冷卻和捕獲稀薄氣體原子中實現(xiàn)波色愛因斯坦凝聚，更是物理學(xué)實驗中 的經(jīng)典案例。 最近十幾年來，隨著各種實驗技術(shù)的成熟，冷原子物理成為了物理學(xué)中發(fā)展 最迅速、最受物理學(xué)家關(guān)注的領(lǐng)域之一?；谠痈缮娴闹亓μ荻葍x是當(dāng)今科學(xué) 界重力梯度測量的一個重要發(fā)展方向，它的關(guān)鍵部分是原子干涉儀，而要實現(xiàn)原 子干涉儀首先要通過對原子冷卻和俘獲來得到干涉儀的工作介質(zhì)超冷原子。 1 9 9 7 年，朱棣文憑借激光冷卻和捕獲原子獲得了當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎，他開 創(chuàng)了一個全新的研究領(lǐng)域，從那時開始，原子冷卻與俘獲以及冷原子的干涉測量 就成為了科學(xué)界的一個熱點。 1 2 原子冷卻與俘獲的簡要回顧 1 9 6 0 年，梅曼發(fā)明激光，它的單色性和高亮度為人們研究原子帶來了一種 全新的工具，從而使光與原子相互作用的相關(guān)實驗研究飛速發(fā)展起來。光對原子 的機械作用，讓人們認識到可以用光來操控原子，激光冷卻原子的技術(shù)就是在這 種情況下提出來的。 早在1 9 6 2 年，蘇聯(lián)人a c k a p b a n 就提出了光對原子有兩種不同性質(zhì)的力的作 用輻射力和梯度力【l 】。1 9 6 8 年，l e t o k h o v 提出了利用駐波場的梯度力來捕獲 原子的原子“光阱【2 】。由此，在1 9 7 5 年，t h a n s c h ，a s c h a w l o w 以及w i n e l a n d ， d e h m e l t 3 】分別對中性原子和電磁阱中的離子提出了激光冷卻的方案。t h a n s c h 等指出用處于多普勒增寬線型低頻端的準(zhǔn)單色激光照射原子，可使其損失動量而 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 減速 4 1 。此后激光冷卻的實驗和理論飛速發(fā)展，先是在1 9 7 8 年實現(xiàn)了電磁阱中 鎂離子和鋇離子的激光冷卻【5 擊】，隨后1 9 7 9 年科學(xué)家在實驗上完成對鈉原子的減 速【_ 7 1 ，他們用一束頻率略低于原子共振頻率的激光束迎面照射鈉原子，觀察到了 原子的減速效應(yīng)。到了8 0 年代前期，由于激光掃頻法的完善以及利用磁場補償 的塞曼減速器【8 】的應(yīng)用，原子的激光冷卻得到了進一步的發(fā)展，此時原子能被冷 卻到1 0 0m k 的量級。真正具有突破性進展的實驗是在1 9 8 5 年，美國的朱棣文 小組用三對相互垂直、兩兩對射的激光照射鈉蒸氣室，在這六束激光的交匯處得 到了一種他稱之為“光學(xué)黏團”( o p t i c a lm o l a s s e s ) 的原子狀態(tài)，這里的原子溫度 只有約2 4 0 9 k t 9 1 。朱棣文實驗的成功讓激光冷卻原子成了學(xué)界的熱門課題，很快 n i s t 的p h i l i p s 小組也用同樣的方法實現(xiàn)了原子冷卻，而且得到了4 0 9 k 的低溫 4 1 】，這個結(jié)果打破了理論上的多普勒冷卻極限。為了解釋這個結(jié)果，法國的 c o h e n t a n n o u d j i 1 0 1 和朱棣文分別獨立的提出了偏振梯度冷卻的新機制【4 2 1 ，為進 一步冷卻原子打開了一條通道。 此后又出現(xiàn)了多種激光冷卻的新技術(shù)。進入9 0 年代以后，法國的d a l i b a r d 提出了磁感應(yīng)激光冷卻( m a g n e t i c a l l yi n d u c e dl a s e rc o o l i n g ) ，并且用這種方法在 一維冷卻實驗上獲得了低于多普勒冷卻極限的原子【1 0 】。而c o h e n t a n n o u d j i 小組 實現(xiàn)的速度選擇相干布居俘獲( v e l o c i t y - s e l e c t i o nc o h e r e n tp o p u l m i o nt r a p p i n g ) 非 常巧妙得把冷卻溫度降到了反沖極限以下【1 1 1 。朱棣文小組也利用原子噴泉裝置實 現(xiàn)了對光學(xué)黏團的進一步冷卻拉曼躍遷冷卻( r a m a nc o o l i n g ) ，用這個方法 可以得到n k 甚至p k 量級的冷原子【1 2 1 。1 9 9 5 年，m i t t l 3 1 、j i l a t l 4 1 和r i c e 大學(xué)1 5 1 等實驗小組在原子阱中使用“蒸發(fā) 冷卻的方法先后實現(xiàn)了堿金屬的玻色愛因斯 坦凝聚( b e c ) 。 從上面的回顧可以看出，激光冷卻技術(shù)發(fā)展十分迅速，隨著人們對光與原子 相互作用的深入認識，新的原子冷卻機制被不斷發(fā)現(xiàn)，從而實現(xiàn)了一個又一個的 低溫。表1 1 是激光冷卻中性原子研究的發(fā)展歷史。 表1 1 激光冷卻中性原子的發(fā)展歷史【1 6 1 年代進展內(nèi)容主要作者 1 9 7 5提出激光冷卻原子的思想 t w h a n s c h ， l s c h a w l o w 2 第一章緒論 1 9 7 9首次觀測激光減速原子的效應(yīng) v i b a l y k i n ， v s l e t o k h o v 1 9 8 0 1 9 8 1 較顯著的原子減速( 激光掃描) 1 5 kv g m i n o g i n 1 9 8 2 顯著的原子減速( 塞曼移頻補償)1 0 0 m k w p h i l l i p a s 1 9 8 5 o p t i c a lm o l a s s e s2 4 0 p k s c h u 1 9 8 8 偏振梯度冷卻4 3 肚速度選擇相干捕陷2 “kr d l e t t ，w d p h i l l i p s a a s p e c t 1 9 9 2r a m a n 冷卻1 0 n k m k e s e v e c h ，s c h u 1 9 9 5磁光原子阱+ 蒸發(fā)冷卻2 0 n km h a n d e r s o n 1 9 9 7 高q 腔內(nèi)實現(xiàn)類似s i s y p h u s 的冷卻n k 量級 h e l m u t ，r i t s c h 以上是激光冷卻原子的歷史。然而在實驗中我們不僅要冷卻原子，還要捕獲 原子。下面就簡要談?wù)劶す獠东@中性原子的發(fā)展歷史。 激光捕獲中性原子的思想是1 9 6 8 年萊托霍夫( l e t o k h o v ) 首先提出的【l 7 1 。他 指出用非共振的激光駐波場可以限制低速中性原子的運動范圍。1 9 7 8 年，阿希 金( a s h k i n ) 進一步提出可以用兩束對射的、焦點相互錯開的高斯光束來形成原 子阱【博1 。但是那樣的光阱比較淺，原子很容易逃逸。1 9 8 5 年，人們利用在原子 進入磁阱之前用激光冷卻技術(shù)將其熱運動速度充分降低，用磁四極原子阱首次實 現(xiàn)了原子阱【1 9 】。而在1 9 8 6 年，在“光學(xué)黏團”的基礎(chǔ)上再加一束聚焦高斯光束， 實現(xiàn)了真正意義上的激光捕陷中性原子【l9 1 。緊接著1 9 9 5 年綜合的磁一光原子阱 也在玻色一愛因斯坦凝聚實驗中獲得成功 2 1 1 。從那時起，磁光阱也成為目前為止 最為重要的一類原子阱【2 2 】。國內(nèi)中科院的王育竹院士在激光冷卻的理論和實驗研 究方面也做了很多出色的工作。在1 9 9 6 年，王育竹領(lǐng)導(dǎo)的小組和北京大學(xué)王義 道領(lǐng)導(dǎo)的小組都實現(xiàn)了磁光阱【2 3 1 。表1 2 是激光捕陷中性原子研究的發(fā)展歷史。 表1 2 激光捕獲中性原子的發(fā)展歷史【1 6 1 年代進展內(nèi)容主要作者 1 9 6 8提出激光駐波場捕陷低速原子的v s l e t o k h o v 觀點 1 9 7 9提出用兩對射高斯光束、錯開焦點a s h k i n 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 形成原子阱的思想 1 9 8 0 1 9 8 1 磁原子阱的首次實現(xiàn)( 磁四極阱)a m i g d a l l 1 9 8 2激光原子阱的首次實現(xiàn) s c h u 1 9 8 5 磁光原子阱的首次實現(xiàn) e r a a b 從上述激光冷卻和捕陷中性原子研究的發(fā)展簡史可以看出，8 0 年代是冷原 子領(lǐng)域發(fā)展最重要的時期，8 0 年代前半期對激光冷卻更為關(guān)鍵，而后半期激光 成功的冷卻就很難捕陷原子，而捕陷原子后往往更易于深度冷卻原子，二者是相 輔相成，相互促進的。 1 3 原子干涉儀概述 干涉儀是利用光的波動特性制成的一種傳感器裝置。典型的干涉儀由一個分 光器把入射光分成兩路，然后再用反射器把這些光重新合到一起，由于各光路的 不同光程所附加的相位差，最終在屏幕上得到干涉條紋，通過分析干涉條紋可以 得出不同光路上的信息，比如電光調(diào)制、距離差別、溫度變化等。實驗上常用的 光學(xué)干涉儀有馬赫曾德爾( m a t h z e n d e r ) 干涉儀，邁克爾遜干涉儀等。圖1 1 是一個光學(xué)m a c h z e n d e r 干涉樣品檢測儀的示意圖，光被分成兩路后，其中一路 放入樣品改變了相位，從而和另一束在重合后發(fā)生干涉，以此可以檢測到樣品的 某些特性。 h r 4 圖1 1 光學(xué)m a t h z e n d e r 干涉儀示意圖 但是光學(xué)干涉儀的精度受制于其所使用激光的波長( 光學(xué)干涉儀檢測極限取 第一章緒論 決于所使用激光波長的長短) 和實驗裝置的大小( 在用光學(xué)干涉儀檢測某些很小 的量比如萬有引力g 因子時，需要非常長的光程，甚至可能達到幾公里) ， 所以有人在后來提出了物質(zhì)波干涉儀的概念，它和光學(xué)干涉儀的基本原理是一樣 的，它們之間最大的區(qū)別是工作介質(zhì)不同，物質(zhì)波干涉儀中的工作介質(zhì)不是光波 而是物質(zhì)波。 物質(zhì)波的概念是1 9 2 4 年德國科學(xué)家德布羅意提出來的，他當(dāng)時預(yù)言物質(zhì)粒 子具有波粒二象性，波長2 = h p ，其中p = m v 。在常溫下物質(zhì)波波長非常短，比 如原子的物質(zhì)波波長只有o 1 1 a ，其波動性非常不明顯，難以在實驗上觀察到， 作為物質(zhì)波干涉現(xiàn)象就更難得到了。只有在極低的溫度下，當(dāng)粒子能量很低，運 動速度降低到c m s 量級時，它的波動性才得以顯現(xiàn)，從而可以做出高精度測量 的干涉儀，所以人們很早就在想是否能用物質(zhì)波來做干涉儀。如果是同樣的尺寸， 物質(zhì)波干涉儀比光干涉儀要精確得多：比如s a g n a c 效應(yīng)。假設(shè)探測都受到散粒 噪聲的限制，用與光學(xué)干涉儀同樣大小和通量的原子物質(zhì)波干涉儀得到的信噪比 可以提高1 0 l l 。雖然對原子干涉儀來說，在體積和通量上都受到了比光干涉儀更 嚴格的限制，但是最終結(jié)果還是可以改善幾個數(shù)量級。而且與光干涉儀不同的是 原子干涉儀對電場、磁場都很敏感，這樣它就可以被用作更廣泛的傳感器。當(dāng)然 同樣的，測量時它也會對大量的各類有害噪聲非常敏感，所以如何減少噪聲，提 高信噪比是原子干涉儀中一個十分重要的任務(wù)。第一個物質(zhì)波干涉儀是在7 0 年 代實現(xiàn)的【2 4 1 ，并且用它來測量的物理量就是地球的重力加速度g 。 干涉現(xiàn)象是由于觀察點上性質(zhì)相同的兩列波疊加時的相位關(guān)系決定的：相位 相同時，振幅相加；相位相反時，振幅相消。在原子干涉儀中，兩列波的相位差 既可能是由于原子外部運動情況的不同，也可能是由于原子內(nèi)部狀態(tài)的不同。因 此干涉儀可分為兩類：內(nèi)態(tài)干涉儀和外態(tài)干涉儀。造成原子干涉的相位差既可能 來自外部原因，如原子位置的變化；也可能來自內(nèi)部狀態(tài)的不同，如相互作用的 不同；還有可能是二者的混合。因為原子位置不同而引起路徑相位不同形成的物 質(zhì)波干涉儀稱為外態(tài)干涉儀，如m a c h z e n d e r 干涉儀。在內(nèi)態(tài)干涉儀中，物質(zhì)波 的分束是通過改變原子內(nèi)部狀態(tài)來實現(xiàn)的，分束合束的元件是拉曼光。內(nèi)態(tài)干涉 儀可以對一團靜止的原子加上在時間上分離的拉曼脈沖，以形成因作用光子相位 不同而各自演化的不同原子團，從而得到干涉條紋。內(nèi)態(tài)干涉儀通常使用的是冷 辨率是a g g = 3 x 1 0 。6 【2 8 1 。當(dāng)時儀器設(shè)備很笨重，重約3 5 k g 。1 9 9 1 年下半年經(jīng)過一 些改進，分辨率達到礬f 3 1 0 8 【2 8 1 。1 9 9 8 年，耶魯大學(xué)的k a s e v i c h 小組，提出 利用銫原子干涉儀測量地球的重力梯度。他們的實驗原理與朱棣文小組是一樣 的，但是使用了兩個在垂直方向分開約l m 的冷原子團構(gòu)成兩個原子干涉儀，利 用兩個銫原子干涉儀分別測出兩個不同位置處的相位差。這種結(jié)構(gòu)減少了由于儀 器的不穩(wěn)定以及周圍噪聲的影響造成的重力加速度的誤差。2 0 0 0 年增加了拉曼 脈沖的序列，使得原子的動量變化和相干面積增大。2 0 0 2 年利用降低冷原子團 溫度、擴大兩個原子團之間的距離、改善實驗儀器的穩(wěn)定性等方法，使用兩個原 子干涉儀測得加速度靈敏度為4 x 1 0 - 9 9 h z 1 陀，測量重力梯度的靈敏度為4 0 e ( 1 e - 1 0 9 8 2 ) 【3 1 1 。 1 4 冷原子研究的意義和應(yīng)用 地球重力場是一個隨著地球空間位置變化而變化的物理量，對它進行精確測 量有著重要的意義和價值。對重力場的精確測量，在大地測量學(xué)中可以用它來推 算平均地球橢球的形狀，精準(zhǔn)大地水平面，建立國家大地網(wǎng)和國家水準(zhǔn)網(wǎng)等【3 2 】； 6 第一章緒論 在空間科學(xué)中可以確定空間飛行器受地球引力場作用的軌道修正；在固體地球物 理學(xué)中可以用它來反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)及物質(zhì)分布【3 3 】；在軍事領(lǐng)域可以用于潛艇輔 助導(dǎo)航和提高彈道武器的精度等【3 4 1 。 重力，重力梯度的精密測量是地球物理中研究的重要內(nèi)容，比如說火山學(xué)、 構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、自然資源測繪和地球結(jié)構(gòu)等。特別是最近幾年我國地震活動頻繁發(fā) 生，因此對可能用于監(jiān)控地震的可攜帶重力儀和梯度儀的研究是很有必要的。對 于地下結(jié)構(gòu)，重力數(shù)據(jù)也給出了非常重要的信息，比如石油、天然氣、各種礦產(chǎn) 等。原子干涉儀的另一個可能的應(yīng)用，是可以作為超高精度的本征傳感器用于飛 機、衛(wèi)星、導(dǎo)彈和潛艇的自主導(dǎo)航，當(dāng)然這需要先將原子干涉儀小型化。 由于原子具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)和能級，并且具有質(zhì)量，其干涉現(xiàn)象還受到能級躍遷、 慣性及重力的影響，這使原子干涉呈現(xiàn)出比光子、電子和中子等干涉更豐富的內(nèi) 容；因此原子干涉儀可以有效地測量重力微小變化。原子干涉測量可能花費更少 的時間，得到更高的精度，它比傳統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)要好。用原子干涉現(xiàn)象做成的原 子干涉儀可以精密測量物理常數(shù)，驗證守恒定律等【3 5 拼】。原子干涉儀作為靈敏的 慣性傳感器，可以精確測量加速度、引力常數(shù)、重力加速度差等，從而在航空、 導(dǎo)航、探測礦產(chǎn)、大地勘察、地震預(yù)報、環(huán)境監(jiān)察等方面發(fā)揮重要的作用【3 8 枷】。 原子干涉測量技術(shù)的發(fā)展促進了重力梯度儀技術(shù)的發(fā)展，使得在測量地球重力場 方面有了新的方法，從而能夠獲得更高分辨率和精度的重力場信息。 1 5 論文的主要內(nèi)容 本論文主要介紹了冷原子實驗中的一些關(guān)鍵技術(shù)。論文分為五章：第一章簡 單介紹了冷原子研究的現(xiàn)狀和發(fā)展過程，以及它的應(yīng)用。第二章主要介紹原子干 涉儀的理論基礎(chǔ)：激光與原子相互作用的過程，散射力與梯度力等。還介紹了實 驗中用到的一些裝置，如磁光阱、真空系統(tǒng)和光路系統(tǒng)。第三章是關(guān)于激光器的 穩(wěn)頻研究，這里面包括了一些在實驗中常用的穩(wěn)頻機制，如飽和吸收穩(wěn)頻、 d a v l l 穩(wěn)頻法。另外還重點介紹了一種基于r b 泡玻璃表面反射的新穩(wěn)頻方法。 第四章主要是一個激光光束準(zhǔn)直擴束系統(tǒng)的設(shè)計，此外還有整個系統(tǒng)的一個初步 的小型化研究。最后一章是總結(jié)與展望，對論文中所做的工作做了一個總結(jié)，并 展望了下一階段將做的工作。 7 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 6 論文的創(chuàng)新點 由前面的介紹可知，原子干涉儀有著重要的研究意義和應(yīng)用前景。本論文是 原子干涉儀實驗研究中的一個組成部分。本文創(chuàng)新性的提出了一種新的簡便的穩(wěn) 頻方法基于r b 樣品池內(nèi)表面反射的飽和吸收技術(shù)。另一方面，我自己設(shè)計 的一些機械結(jié)構(gòu)在實驗過程中起到了重要的作用，如激光的擴束準(zhǔn)直系統(tǒng)。這些 設(shè)計有它的實用價值和獨創(chuàng)性。 8 2 1 激光與原子的相互作用梯度力與散射力 輻射場和原子的相互作用，主要是考慮激光與原子相互作用能的梯度所產(chǎn)生 的力，即 尸= 一v ( 于，糾( 2 i ) 式中u = 一p 丘( 尹，f ) 是相互作用z 日- , 匕k ，p 是在光場作用下原子產(chǎn)生的感生偶極矩。 輻射場按經(jīng)典方式描述，即用半經(jīng)典的方法可將原子在光場中所受的力寫 為： 尸= ( 廁f ) = ( p ) ( v 斤e ( r ，芒) ) ( 2 2 ) 現(xiàn)在先簡單的考慮一個靜止的二能級原子與光場相互作用。光場的電場可表示為 如下形式： e ( r ，) = 島( j ) c o s 【研+ 矽( 天) _ 露( 愛) p 塒+ 麗( j i ) p 塒( 2 3 ) 將其代入式( 2 2 ) ，在使用密度矩陣處理原子系統(tǒng)和用旋轉(zhuǎn)波近似去掉高頻項后， 得到光學(xué)布洛赫方程組，求穩(wěn)態(tài)解后可以得出原子在光場中所受的力： 一等寒燃4 ， 其中q = p e ( r ) h 為拉比頻率，f 為原子上能級的弛豫速率，口為原子能級間的 頻率間隔。這個力可以分成兩部分，分別正比于相位梯度和電場梯度： 互v ，e 芘v q o cv e ，它們分別被稱為散射力和偶極力。接下來討論一下它們 各自的物理意義以及在冷原子實驗中的應(yīng)用。 先看正比于位相梯度的散射力f l 。在弱光強和能級有限壽命條件下原子系 統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)躍遷概率為： 啥三而旺5 ， 9 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 考慮到v 矽= 一k ，我們可以得到一個簡單的形式： 露一等瓦蒂z 幽砌1 2 ， 眩6 )，= 一一二_ 二一= 乃肝 、 1 2 一線) 2 + ( r 2 ) 2 + q 2 “， 2 擊) 其中旃為單光子動量，w 1 2 是穩(wěn)態(tài)躍遷概率，所以f l 表示的是單位時間內(nèi) 原子吸收的光子總動量，其方向與光子動量方向，即光的傳播方向相同。當(dāng)原子 和光場相互作用時，它吸收的光子是沿一個方向的，然而原子躍遷到激發(fā)態(tài)后， 再從激發(fā)態(tài)通過自發(fā)輻射返回到基態(tài)時所放出的光子卻是各向等幾率的，所以在 原子與激光相互作用中，由于散射力的作用激光可以起到減少原子動量的效果。 由于在f l 的作用過程中，原子不停的通過吸收光子再進行自發(fā)輻射，這對 于原子和初始的光場來說是一個耗散過程，所以文獻上稱這個力為散射力或耗散 力或自發(fā)輻射力。利用v 矽= - k 將f 1 寫成如下形式： = 殼r 石 f 2 2 2 _ 2 t f i f 面驪 ( 2 7 ) 從上式可以看到散射力f 1 的大小與輻射場頻率的關(guān)系呈洛侖茲線型，在共 振頻率= 。( 即零失諧) 處有最大值。另外由于拉比頻率q 的關(guān)系，可以知道 散射力的大小與輻射場的功率有關(guān)，當(dāng)輻射場較弱時，f i 與輻射場的功率成正比 ( f l o 亡e 0 2 0 c q 2 ) ，而輻射場較強時，會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，力隨著電磁場強度增加的 幅度會減弱。利用飽和參量s = 2 q 訂2 ，將上式化為： 聲：殼石r 1 2i + sf 五萬r ) z ( 2 8 ) 強場時，耳| 當(dāng)萬- - 3 0 ，s 專時，上式有一個最大值： 互。酞( 1 2 ) n k r ) 上式代表單位時間內(nèi)一個原子因吸收光子可能產(chǎn)生的最大動量變化，它等于單光 子動量與最大可能吸收光子數(shù)的乘積。i 2 就是單位時間內(nèi)可能發(fā)生的最大吸 收光子數(shù)。那么這個力對原子的最大加速度將是： 口。缸= ( 1 2 m ) h k f f 2 1 0 ) 式中m 為原子的質(zhì)量。看一下本論文中所用到的8 7 r b 原子，共振光波長l 7 8 0 n m ， k = l x ，上能級壽命, r = l f = 2 6 2 4 n s ，原子質(zhì)量為8 7 x 1 6 6 x 1 0 。2 7 _ 1 4 4 x 1 0 甾k g ，可 1 0 第二章原子干涉儀原理及實驗裝置 以算得： = 麗麗d 裝蒜麗= 1 7 0 x1 0 4 ，( 2 1 1 ) 口m 積。五麗瓦而可忑瓦瓦而可i 石驢 刪，( 2 ) 而一般室溫下r b 原子的速度在1 0 2 “s 2 1 0 3 m s 2 , 由此可見看出散射力實際上很 大，它足以使高速運動的原子在很短的時間內(nèi)減速到零。另外，梯度力比散射力 還要大的多。 接著看第二項，我們可以將它改寫成如下形式； ? 磊一等d 害群 殼艿 = 一一 4 萬2 + 2 ) 2 + q 2 2 q 2 ( 2 1 2 ) 訓(xùn)萬孚爭卅殼( ( ) - - c o a ) 礦1 。2 v e - ， ixl l 已、 其中萬= 國一織為失諧量。從上式可以看出f 2 與光強的相對梯度成正比， 因此文獻中一般稱其為梯度力或偶極力，它的方向由輻射場的失諧量決定：當(dāng)輻 射場為正失諧時( 6 = c o 。 0 ，即藍失諧) ，力的方向與光強梯度方向相反，指向 弱場方向；而輻射場為負失諧時( 6 = 0 0 a 態(tài)，而如果兩諧振子剛好是差7 c 相位，那原子將全部 圄至f j l a 態(tài)。而 在i a ) 態(tài)或l b ) 態(tài)找到原子的幾率將由相位差決定： p a = ( 1 + c o s ( 伊” ( 2 1 6 ) 可以看到上面這個幾率的結(jié)果是取決于兩諧振子之間的干涉，利用這個原理可以 一 建立一個干涉儀。 再來看在t 時間內(nèi)自由演化帶來的相移： = 詹加。a z + j ：( 緲加一o ) a b ) d r ( 2 1 7 ) 假設(shè)原子是沿著z 方向豎直下落的，而諧振子的輻射場也是豎直方向的，那么可 以看到上式中的標(biāo)積k h z # o 。再進一步假設(shè)原子的躍遷頻率是和諧振子的頻率相 同的。那么在重力場中該干涉儀的相位信號就變?yōu)閍 q o = k a z = l 2 k g t 2 ，剛好和重 力加速度g 成正比。這就是原子干涉儀測量重力的基本原理。 如前所述，第一個n 2 的r a m a n 脈沖將會把初始處于i a ) 態(tài)中的原子布居數(shù) 轉(zhuǎn)移至u l a 態(tài)矛n l b 態(tài)的疊加態(tài)上，因為原子和光的相互作用伴隨著一個較大的 動量轉(zhuǎn)移，所以被轉(zhuǎn)移到b 態(tài)上原子的空間位置將和初始軌道分離，耳p l a 態(tài)和 l b ) 態(tài)的原子在空間上也暫時分離開來。然后原子再經(jīng)過一個h i 2 脈沖的作用， 實現(xiàn)兩個能級狀態(tài)的反轉(zhuǎn)。此時再引入一個n 2 脈沖，使原先分開的波函數(shù)又將 重新疊加在一起，從而使這兩條不同傳輸路徑?jīng)Q定的幾率幅產(chǎn)生干涉。如上所述， 總的干涉過程中就依次包含了r d 2 ，7 c ，r d 2 三個諧振脈沖，如圖2 1 。而前一半時 1 2 第二章原子干涉儀原理及實驗裝置 間的相移和后一半時間相移之差就是干涉儀信號： 矽= 【伊( 2 t ) 緲( t ) 】一【伊( t ) 矽( o ) = 1 2 k 。行g(shù) 【( 2 t ) 2 圳【( t ) 2 ( 0 ) 2 】( 2 1 8 ) = k c f r g t 2 t 3t d t it 2 t 3 t d 圖2 1 經(jīng)典的干涉儀路徑【4 3 】 圖中( a ) 為無重力場影響時的線性路徑，( b ) 是在均勻重力場下的拋物線 路徑。在t 3 時刻的原子經(jīng)分束光脈沖作用后，兩條路徑完全重合形成干涉。( c ) 是在有著線性梯度的重力場下的雙曲線路徑。t l 時間上初始位置的不同引起了時 間t d 處的干涉。 2 3 實驗裝置 我們的實驗裝置主要由三部分構(gòu)成，首先是一個超高真空的真空室，只有在 超高真空中才可能實現(xiàn)冷原子的俘獲。其次是磁場系統(tǒng)，要形成磁光阱必須要有 磁阱，再考慮到雜散磁場和地磁場對冷原子測量的影響還必須要有一個屏蔽磁場 系統(tǒng)。最后是激光器和光路系統(tǒng)，這是冷原子實驗的核心，而光路系統(tǒng)中最重要 的則是激光頻率的穩(wěn)定性。下面分別介紹這三個系統(tǒng)： 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 3 1 真空系統(tǒng) 在激光冷卻原子實驗中，原子的相互碰撞對形成的冷原子團有重要的影響， 氣室的真空度高低直接決定了激光冷卻和俘獲原子的最終效果，因此實驗必須要 在一個高真空度的環(huán)境下進行。在常溫下銣原子的飽和蒸氣壓約為2 0 x 1 0 擊t o r r ， 當(dāng)氣室內(nèi)真空度不夠高時，氣室內(nèi)殘留大量雜質(zhì)氣體( 當(dāng)氣壓低于1 0 。5 p a ，主要 是h 2 0 ，n 2 ，c o 和h 2 等氣體) 。這些殘留的雜質(zhì)氣體與銣原子之間的頻繁碰撞， 使激光對銣原子無法進行有效的冷卻。同時磁光阱是一個動態(tài)平衡的過程，在其 中的r b 原子不可避免地會與氣室內(nèi)較大速度的原子碰撞而跳出阱外。當(dāng)真空度 不夠高，原子間的相互碰撞對磁光阱中冷原子團的影響大于磁光阱的俘獲速率 時，被捕獲的銣原子只能在阱中停留極短的時間，從而大大限制了磁光阱所能捕 獲的原子數(shù)量和密度，甚至有可能形成不了冷原子團。 考慮一般的室溫環(huán)境3 0 0 k ，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氣體分子密度為 2 4 7 x 1 0 1 9 c m 3 ，平均自由程約6 7 x 1 0 一c m ，當(dāng)氣壓降低到1 0 刁p a 的量級時，氣體 分子密度降為2 4 6 x 1 0 7 c m 3 ，平均自由程約達到6 6k m 。這是實驗中所需要的氣 壓，為了獲得足夠好的真空，必須對真空系統(tǒng)有足夠的了解，并設(shè)計加工出一套 符合要求的真空系統(tǒng)。 我們知道一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是1 0 1 3 x 1 0 5 p a ，一般說來，真空度按高低可劃分 為：粗真空( 1 3 3 0 p a ) ，低真空( 1 3 3 0 , - - 0 1 3 p a ) ，高真空( o 1 3 1 3 1 0 6 p a ) 和超高真空系統(tǒng)( 1 3 x 1 0 一p a ) 。在本實驗系統(tǒng)中，我們要求1 0 0 p a 以下的真空 度，所以需要搭建一個超高真空系統(tǒng)。另外，由于精密測量需要一個清潔無污染 的環(huán)境，所以不能用有油蒸氣污染的有油真空系統(tǒng)。 根據(jù)以上的要求來設(shè)計真空系統(tǒng)：首先是真空室的設(shè)計，在主體材料上選用 不銹鋼，它在真空中的放氣速率小于1 0 一t o n 1 t r c m 2 s e e ，而且不銹鋼也易于烘烤， 在實驗中的應(yīng)用很方便；在觀察窗口處選用了硬度較高并且放氣率較低的石英玻 璃，封口連接處使用的是銦絲：另外無論是金屬加工還是連接法蘭、真空閥門、 抽氣管道等，都是以1 0 。9 p a 的真空系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)，對其進行焊接，清潔和預(yù)烘烤等 處理。 在抽真空的過程中，我們采用機械分子泵和離子泵相結(jié)合的方法。機械分子 泵實際上就是將一臺機械泵和一臺分子泵結(jié)合在一起，在實際運行的時候，先用 1 4 第二章原子干涉儀原理及實驗裝置 機械泵抽取，當(dāng)?shù)竭_極限時，機械泵停止工作，分子泵開始抽取，一直抽到1 0 巧p a 或1 0 擊p a 量級的時候停止。實驗中所用機械分子泵是v a r i a n 公司的t a s kt u r b o 的泵浦系統(tǒng)，型號為v 7 0 l p 。在機械分子泵工作結(jié)束后，使用離子泵進行進一步 抽真空。在平時的實驗中，離子泵也要保持工作狀態(tài)以維持腔內(nèi)的真空度，實驗 中要求腔內(nèi)真空度達到1 0 。7 量級，我們采用的是北京中科科儀公司的型號為 z l d 一4 0 0 c 的離子泵。 當(dāng)?shù)谝淮纬檎婵諘r，要對真空室的器壁進行烘烤，烘烤溫度在1 0 0 。c 2 0 0 。c 之間，烘烤時間為1 0 個小時左右。這樣附著在器壁上的空氣分子才會充分脫離， 并被各級真空泵抽走。經(jīng)過烘烤可以讓真空系統(tǒng)達到最好的狀態(tài)，它能增大原子 的平均自由程，減小原子間的碰撞幾率，從而使磁光阱對原子進行冷卻和捕獲效 率提高。 在獲得超高真空后，下一步是加載8 7 r b 原子。首先壓碎裝有8 7 r b 的玻璃泡， 再打開連接氣體樣品和m o t 氣室之間的閥門。由于r b 池和真空腔之間有一定距 離，當(dāng)溫度較低時，升華出的少量8 7 r b 原子容易附著在真空室內(nèi)表面，難以到 達氣室，可以通過適當(dāng)加熱8 7 r b 池來解決這一問題。加熱后金屬8 7 r b 液化，大 量8 7 r b 原子蒸發(fā)出來，十幾分鐘后，用適當(dāng)波長的激光束照射氣室，可以看到 較強的熒光軌跡，這就說明真空腔內(nèi)已經(jīng)有著足夠的8 7 r b 原子蒸氣，此時背景 真空在1 0 7 p a 1 0 8 p a 量級。 2 3 2 中性原子的原子阱與磁光阱 在對原子進行冷卻之后，為了俘獲原子并進一步控制它，必須利用各種各樣 的勢阱將原子俘獲在一個有限的空間中。可以說勢阱是冷原子的“容器”，它可 以保存冷原子，有了勢阱可以更好得研究冷原子的性質(zhì)或者做進一步的深度冷 卻。歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過很多不同的勢阱，主要有磁阱、光阱和磁光阱。 先來看一下靜磁阱，當(dāng)一個具有磁矩的原子在靜磁場中會受到磁場力的作 用，磁偶極子和外場的經(jīng)典作用能u 可以寫為： u = 一乃。b = 一比b c o s o ，( 2 1 9 ) 其中e 為原子磁矩和磁場方向的夾角，從量子力學(xué)上來看，這就是磁場中原子能 級的能量： 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 e ( m f ) 2 g l t s m f b ，( 2 2 0 ) 這里g 為朗德因子，m v 為總角動量f 在磁場方向上的量子數(shù)，是玻爾磁子。 而m f f 就相當(dāng)于經(jīng)典情況下的c o s 0 ，由于這個勢z h 。匕l(fā) - , 引起的內(nèi)向力為： f = 一v u = v 陋曰( ，) j ，( 2 2 1 ) 它和原子能級有關(guān)，由于不同能級的磁矩大小和方向可能不同?？梢钥吹酱艌鰪?度必須隨著空間變化才能產(chǎn)生隨之改變的勢能和力，從而形成磁阱。 在前面講到光和原子的相互作用時，提到過可以利用振幅梯度形成的偶極力 來形成光阱束縛原子。根據(jù)偶極力公式可以得到偶極力勢阱的形式： u = 萼i n ( + 器) ， 包2 2 ， 這與光強以及失諧量有關(guān)。兩束完全相同的紅失諧聚焦高斯光束對射形成的勢 阱，兩束激光的焦點錯開，當(dāng)相交的中心取在光束寬度為四倍束腰半徑( 4 w o ) 時，可以獲得最大的束縛力。但是紅失諧的光偶極阱要將原子俘獲在光強最強處， 所以具有對原子的加熱作用，并且引起的光位移效應(yīng)會對冷原子的實驗有干擾。 如前所述，光阱和磁阱都有著各自的缺點，所以科學(xué)家利用磁阱和激光的散 射力組成了磁光阱( m o t ，m a g n e t i co p t i c a lt r a p ) ，這是目前在實驗上應(yīng)用最廣 也最為重要的一種原子阱，它可以直接從常溫氣室中俘獲原子。勢阱既起到俘獲 原子的作用，又起到囚禁原子的作用，我們在實驗中也采用了這種勢阱。 在磁光阱中，原子在外加磁場中會發(fā)生能級的塞曼分裂。由反亥姆霍茲線圈 產(chǎn)生的空間不均勻磁場使原子的能級產(chǎn)生隨空間位置變化的塞曼分裂，原子躍遷 不僅與光場光強有關(guān)，還與原子所在的位置有關(guān)。 1 6 第二章原子干涉儀原理及實驗裝置 蘭一一r 彳。n 皆。 弋 漤i 一一嘔 z ，| k鞠+ 管唯i m i 。l 八、件隧，、 圖2 2 磁光阱原理酣4 4 】 磁光阱是磁阱與光阱的結(jié)合，為了說明它的原理，可以看圖2 2 。假設(shè)基態(tài) 總角動量j g _ o ，激發(fā)態(tài)j e = 1 。因為z e e m a n 效應(yīng)，在磁場中激發(fā)態(tài)三個簡并的磁 子能級( m e = 0 ，m c = a ：1 ) 發(fā)生分裂，但是由于磁場在空間中是呈梯度分布的，所 以塞曼能級的位移也隨著空間中磁場強度的變化而變化，原子的躍遷頻率變化如 下式： h a c o = a e = g d a 占m 。b = 劭鰳m 。a z ( 2 2 3 ) 可以看到r n 。= l 的能級沿著z 軸正向線性增大，而砜= 1 的能級則是線性減 小。如圖有兩束偏振分別為o 和o + 的激光從磁場的兩邊對射，而且激光頻率對 到r r l e = 0 能級的躍遷是負失諧的。由于失諧量對于不同子能級是不一樣的，那么 在z 0 的區(qū)域中，原子將主要與o 激光作用而躍遷到i i l c = 1 的態(tài)上。由于散射力的 作用，所有原子都將受到指向坐標(biāo)原點的作用力，而且由于原子能級分裂的大小 也隨著坐標(biāo)趨向原點而變小，因此激光與原子的失諧量也隨之變小，所以越接近 原點原子所受的力也越小，這和拋物線阱中原子的受力相似。對于