(NOI)2006第十二屆全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽初賽試題

北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 更多競(jìng)賽真題免費(fèi)下載 見(jiàn)北京清北學(xué)堂官方網(wǎng)站 學(xué)習(xí)資源：自主招生 學(xué)科競(jìng)賽 高考等資源 第十二屆全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽初賽試題 （提高組 Pascal 語(yǔ)言 二小時(shí)完成 ） 全部試題答案均要求寫(xiě)在答卷紙上，寫(xiě)在試卷紙上一律無(wú)效 一、 單項(xiàng)選擇題 （共 10 題，每題 1.5 分，共計(jì) 15 分。每題有且僅有一個(gè)正確答案 .）。 1. 在以下各項(xiàng)中。（）不是 CPU 的組成部分。 A. 控制器 B. 運(yùn)算器 C. 寄存器 D. ALU E. RAM 2. BIOS （基本輸入輸出系統(tǒng)）是一組固化在計(jì)算機(jī)內(nèi)（）上一個(gè) ROM 芯片上的程序。 A. 控制器 B. CPU C. 主板 D. 內(nèi) 存條 E. 硬盤(pán) 3. 在下面各世界頂級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)中，為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域作出杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家設(shè)立的獎(jiǎng)項(xiàng)是（）。 A. 沃爾夫獎(jiǎng) B. 諾貝爾獎(jiǎng) C. 菲爾茲獎(jiǎng) D. 圖靈獎(jiǎng) E. 南丁格爾獎(jiǎng) 4 在編程時(shí)（使用任一種高級(jí)語(yǔ)言，不一定是 Pascal ），如果需要從磁盤(pán)文件中輸入一個(gè)很大的二維 數(shù)組（例如 1000*1000 的 double 型數(shù)組），按行讀（即外層循環(huán)是關(guān)于行的）與按列讀（即外層循 環(huán)是關(guān)于列的）相比，在輸入效率上（）。 A. 沒(méi)有區(qū)別 B. 有一些區(qū)別，但機(jī)器處理速度很快，可忽略不計(jì) C. 按行讀的方式要高一些 D. 按列讀的方式要高一些 E. 取決于數(shù)組的存儲(chǔ)方式。 5 在 Pascal 語(yǔ)言中，表達(dá)式 (21 xor 2)的值是（） A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25 6 在 Pascal 語(yǔ)言中，判斷 a 不等于 0 且 b 不等于 0 的正確的條件表達(dá)式是（） A. not a=0 or not b=0 B. not(a=0)and(b=0) C. not(a=0 and b=0) D. (a0)or(b0) E. (a0)and (b0) 7 某個(gè)車(chē) 站呈狹長(zhǎng)形，寬度只能容下一臺(tái)車(chē)，并且只有一個(gè)出入口。已知某時(shí)刻該車(chē)站狀態(tài)為空，從 這一時(shí)刻開(kāi)始的出入記錄為： “進(jìn)，出，進(jìn)，進(jìn)，進(jìn)，出，出，進(jìn)，進(jìn)，進(jìn)，出 ,出 ”。假設(shè)車(chē)輛入站的 順序?yàn)?1 ， 2 ， 3 ， ，則車(chē)輛出站的順序?yàn)椋ǎ?A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 1, 2, 4, 5, 7 C. 1, 4, 3, 7, 6 D. 1, 4, 3, 7, 2 E. 1, 4, 3, 7, 5 8 高度為 n 的均衡的二叉樹(shù)是指：如果去掉葉結(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的樹(shù)枝，它應(yīng)該是高度為 n-1 的滿(mǎn)二叉樹(shù)。 1在 這里，樹(shù)高等于葉結(jié)點(diǎn)的最大深度，根結(jié)點(diǎn)的深度為 0 ，如果某個(gè)均衡的二叉樹(shù)共有2381 個(gè)結(jié)點(diǎn)， 則該樹(shù)的樹(shù)高為（）。 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 2 10 1 9. 與十進(jìn)制數(shù) 1770.625 對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)是（）。 A. 3352.5 B. 3350.5 C. 3352.1161 D. 3350.1151 E. 前 4 個(gè)答案都不對(duì) 10 將 5 個(gè)數(shù)的序列排序，不論原先的順序如何，最少都可以通過(guò)（）次比較，完成從小到大的排序。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10 二、 不定項(xiàng)選擇題 （共 10 題，每題 1.5 分，共計(jì) 15 分。每題正確答案的個(gè)數(shù)大于或等于 1 。多選 或少選均不得分）。 11. 設(shè) A=B=D=true ， C=E=false ，以下邏輯運(yùn)算表達(dá)式值為真的有（）。 A. ( A B) (C D) E B. (A B) C) D E) C. A (B C D E) D. (A (B C) D E 12. (2010)16 + (32)8 的結(jié)果是（）。 A. (8234)10 B. (202A)16 C. (100000000110)2 D. (2042)16 13. 設(shè)棧 S 的初始狀態(tài)為空，元素 a, b, c, d, e 依次入棧，以下出棧序列不可能出現(xiàn)的有（）。 A. a, b, c, e, d B. b, c, a, e, d C. a, e, c, b, d D. d, c, e, b, a 14. 已知 6 個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)的先根遍歷是 1 2 3 4 5 6 （數(shù)字為結(jié)點(diǎn)的編號(hào)，以下同），后根遍歷是 3 2 5 6 4 1 ，則該二叉樹(shù)的可能的中根遍歷是（） A. 3 2 1 4 6 5 B. 3 2 1 5 4 6 C. 2 3 1 5 4 6 D. 2 3 1 4 6 5 15. 在下列各數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)軟件中，以關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)為主體結(jié)構(gòu)的是（）。 A. ACCESS B. SQL Server C. Oracle D. Foxpro 16.在下列各軟件中，屬于 NOIP 競(jìng)賽（復(fù)賽）推薦使用的語(yǔ)言環(huán)境有（）。 A. gcc/g+ B. Turbo Pascal C. Turbo C D. free pascal 217. 以下斷電之后將不能保存數(shù)據(jù)的有（）。 A. 硬盤(pán) B. ROM C. 顯存 D. RAM 18. 在下列關(guān)于計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的說(shuō)法中，正確的有（）。 A. Pascal 和 C 都是編譯執(zhí)行的高級(jí)語(yǔ)言 B. 高級(jí)語(yǔ)言程序比匯編語(yǔ)言程序更容易從一種計(jì)算機(jī)移植到另一種計(jì)算機(jī)上 C. C+是歷史上的第一個(gè)支持面向?qū)ο蟮挠?jì)算機(jī)語(yǔ)言 D. 高級(jí)語(yǔ)言比匯編語(yǔ)言更高級(jí)，是因?yàn)樗某绦虻倪\(yùn)行效率更高 19. 在下列關(guān)于計(jì)算機(jī)算法的說(shuō)法中，正確的有（）。 A. 一個(gè)正確的算法至少要有一個(gè)輸入 B. 算法的改進(jìn)，在很大程度上推動(dòng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步 C. 判斷一個(gè)算法的好壞，主要依據(jù)它在某臺(tái) 計(jì)算機(jī)上具體實(shí)現(xiàn)時(shí)的運(yùn)行時(shí)間 D. 目前仍然存在許多涉及到國(guó)計(jì)民生的重大課題，還沒(méi)有找到能夠在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的有效算法 20. 在下列關(guān)于青少年信息學(xué)競(jìng)賽的說(shuō)法中，你贊成的是（）（本題不回答為 0 分，答題一北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 律滿(mǎn)分）。 A. 舉行信息學(xué)競(jìng)賽的目的，是為了帶動(dòng)廣大青少年學(xué)科學(xué)、愛(ài)科學(xué)，為造就一大批優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)科學(xué) 與技術(shù)人才奠定良好的基礎(chǔ) B. 如果競(jìng)賽優(yōu)勝者不能直接保送上大學(xué)，我今后就不再參與這項(xiàng)活動(dòng)了 C. 準(zhǔn)備競(jìng)賽無(wú)非要靠題海戰(zhàn)術(shù)，為了取得好成績(jī)，就得拼時(shí)間、拼體力 D. 為了取得好成績(jī)，不光要看智力因素， 還要看非智力因素。優(yōu)秀選手應(yīng)該有堅(jiān)韌不拔的意志，有 嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)，既要努力奮進(jìn)，又要?jiǎng)俨或湐〔火H 三問(wèn)題求解（共 2 題，每題 5 分，共計(jì) 10 分） 1 將 2006 個(gè)人分成若干不相交的子集，每個(gè)子集至少有 3 個(gè)人，并且： （ 1 ）在每個(gè)子集中，沒(méi)有人認(rèn)識(shí)該子集的所有人。 （ 2 ）同一子集的任何 3 個(gè)人中，至少有 2 個(gè)人互不認(rèn)識(shí)。 （ 3 ）對(duì)同一子集中任何 2 個(gè)不相識(shí)的人，在該子集中恰好只有 1 個(gè)人認(rèn)識(shí)這兩個(gè)人。 則滿(mǎn)足上述條件的子集最多能有 _個(gè)？ 2 將邊長(zhǎng)為 n 的正三角形 每邊 n 等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)分別做另外兩邊的平行線(xiàn)，得到若干個(gè)正三角形， 我們稱(chēng)為小三角形。正三角形的一條通路是一條連續(xù)的折線(xiàn)，起點(diǎn)是最上面的一個(gè)小三角形，終點(diǎn)是最 下面一行位于中間的小三角形。在通路中，只允許由一個(gè)小三角形走到另一個(gè)與其有公共邊的且位于同 一行或下一行的小三角形，并且每個(gè)小三角形不能經(jīng)過(guò)兩次或兩次以上（圖中是 n=5 時(shí)一條通路的例 子）。設(shè) n=10 ，則該正三角形的不同的通路的總數(shù)為 _。 3四閱讀程序?qū)懡Y(jié)果（共 4 題，每題 8 分，共計(jì) 32 分） 1. Program ex401； var u,v:array0.3 of integer； i,x,y:integer； begin x:=10； y:=10； for i:=0 to 3 do read(ui)； v0:=(u0+u1+u2+u3) div 7； v1:=u0 div (u1-u2) div u3)； v2:=u0*u1 div u2*u3； v3:=v0*v1； x:=(v0+v1+2)-u(v3+3) mod 4； if (x10) then y:=y+(v2*100-v3) div (uu0 mod 3*5) else y:=y+20+(v2*100-v3) div (uv0 mod 3*5)； writeln (x,y)； end. *注：本例中，給定的輸入數(shù)據(jù)可以避免分母為 0 或下標(biāo)越界。 ) 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 輸入： 9 3 9 4 輸出： _ 2.Program ex402； const m:array0.4 of integer=(2,3,5,7,13)； var i,j:integer； t: longint； begin 4for i:=0 to 4 do begin t:=1； for j:=1 to mi-1 do t:=t*2； t:=(t*2-1)*t； write (t, )； end； writeln； end. 輸出 :_ 3. Program ex403； Const NN=7； Type Arr1=array0.30 of char； var s:arr1； k,p:integer； function fun1(s:arr1； a:char；n:integer):integer； var j:integer； begin j:=n； while (a0) do dec(j)； fun1:=j； end； Function fun2(s:arr1； a:char； n:integer):integer； var j:integer； begin j:=1； while (asj)and(j0) then begin n2:=n mod 10； write(n2:2)； if(m1) then digit(n div 10,m div 10)； n2:=n mod 10； write(n2:2)； end； end； begin writeln(Input a number:)； readln(x)； x2:=1； while(x2x) do x2:=x2*10； x2:=x2 div 10； digit(x,x2)； writeln； end. 輸入： 9734526 輸出： _ 五完善程序 (前 5 空，每空 2 分，后 6 空，每空 3 分，共 28 分 ) 1 （選排列）下面程序的功能是利用遞歸方法生成從 1 到 n(n10)的 n 個(gè)數(shù)中取 k(1=k=n)個(gè)數(shù)的 全部可能的排列（不一定按升序輸出）。例如，當(dāng) n=3 ， k=2 時(shí)，應(yīng)該輸出（每行輸出 5 個(gè)排列）： 12 13 21 23 32 31 程序： 6Program ex501； Var i,n,k:integer； a:array1.10 of integer； count:longint； Procedure perm2(j:integer)； var i,p,t:integer； begin if then begin 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 for i:=k to n do begin inc(count)； t:=ak； ak:=ai； ai:=t； for do write(ap:1)； write( )； t:=ak；ak:=ai；ai:=t； if (count mod 5=0) then writeln； end； exit； end； for i:=j to n do begin t:=aj；aj:=ai；ai:=t； ； t:=aj； ； end end； begin writeln(Entry n,k (k4-2-1-5-3 。遺傳算法的核心是通過(guò)兩個(gè)個(gè)體的交叉操作，產(chǎn)生兩 個(gè)新的個(gè)體。下面的程序給出了最簡(jiǎn)單的一種交叉算法。具體過(guò)程如下： (1)選定中間一段作為互換段，該段的起止下標(biāo)為 t1 ， t2 ，隨機(jī)生成 t1 ， t2 后，互換兩段。 (2)互換后，在每個(gè)新的排列中可能有重復(fù)數(shù)字，因而不能作為新個(gè)體的編碼，一般再做兩步處理： (2.1) 將兩個(gè)互換段中，共同的數(shù)字標(biāo)記為 0 ，表示已處理完。 (2.2) 將兩個(gè)互換段中其余數(shù)字標(biāo)記為 1 ，按順序?qū)⒒Q段外重復(fù)的數(shù)字進(jìn)行替換。 例如： n=12 ，兩個(gè)個(gè)體分別 是： a1: 1 3 5 4 * 2 6 7 9 * 10 12 8 11 a2: 3 2 1 12 * 6 7 10 11 * 8 5 4 9 t1=5 ， t2=8 。上述每一行中，兩個(gè)星號(hào)間的部分為互換段。假定數(shù)組的下標(biāo)從 1 開(kāi)始，互換后有： 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 北京清北學(xué)堂 報(bào)名咨詢(xún)熱線(xiàn)： 400-699-3290 a1: 1 3 5 4 * 6 7 10 11 * 10 12 8 11 a2: 3 2 1 12 * 2 6 7 9 * 8 5 4 9 然后，將數(shù)字 6,7 對(duì)應(yīng)的項(xiàng)標(biāo)記為 0 ，星號(hào)內(nèi)數(shù)字 2,9,10,11 對(duì)應(yīng)的項(xiàng)標(biāo)記為 1 ，并且按順序?qū)?應(yīng)關(guān)系為 : 102 ， 119 。于是，將 a19=10 替換為 a19=2 ，將 a22=2 替換為a22=10 ， 類(lèi)似再做第 2 組替換。這樣處理后，就得到了兩個(gè)新個(gè)體： a1: 1 3 5 4 6 7 10 11 2 12 8 9 a2: 3 10 1 12 2 6 7 9 8 5 4 11 （ 3 ）輸出兩個(gè)新個(gè)體的編碼。 程序： program ex502； type arr1=array1.20 of integer； var a1,a2,kz1,kz2:arr1； n,k,t1,t2:integer； function rand1(k:integer):integer； var t:integer； begin t:=0； while (tk) do t:=random(k+1)-2； rand1:=t； end； procedure read1(var a:arr1；m:integer)； 讀入數(shù)組元素 a1至 am， a0=0 ，略。 procedure wrt1(var a:arr1；m:integer)； 輸出數(shù)組元素 a1至 am，略。 8procedure cross(var a1,a2:arr1；t1, t2,n:integer)； var i,j,t,kj:integer； begin for i:=t1 to t2 do begin t:=a1i； ； end； for i:=1 t