紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速CNC磨削技術(shù)研究論文

紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 1 揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 機(jī)械設(shè)計(jì)制造專業(yè) 2005 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC磨削 技術(shù)研究 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào) : 指導(dǎo)教師： 2005 年 6 月 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 2 摘 要 凸輪機(jī)構(gòu)是最常用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè)備中。本課題所研究對(duì)象是某紡織機(jī)械開(kāi)口機(jī)構(gòu)共扼 凸輪副上下兩個(gè)凸輪，該凸輪是由非圓函數(shù)曲線組成，現(xiàn)有磨削加工工藝是在自行改造的三軸數(shù)控外圓磨床上，采用凸輪繞自身軸線等角速度磨削加工工藝，所磨削的凸輪表面存在著“棱邊”現(xiàn)象 ，有時(shí)甚至伴隨磨削燒傷，磨削加工還需要增加一道拋光工序，表面質(zhì)量差，加工周期長(zhǎng)。本文對(duì)凸輪等線速磨削進(jìn)行了研究，首先通過(guò)給定的導(dǎo)輪運(yùn)動(dòng)軌跡，求解了上凸輪的輪廓曲線，并根據(jù)開(kāi)口機(jī)構(gòu)共扼原理求解了下凸輪的輪廓曲線；以等弦長(zhǎng)磨削方法近似等線速磨削，通過(guò)給定的等弦長(zhǎng)求解相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角，獲取凸輪曲線上一個(gè)個(gè)磨削分割點(diǎn)；利用等距線原理，對(duì)凸輪曲線上的分割點(diǎn)求解砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡；依據(jù)砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡編寫(xiě)凸輪磨削 NC 程序；在改造的數(shù)控外圓磨床上對(duì)共扼凸輪進(jìn)行等線速磨削試驗(yàn)。經(jīng)磨削試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，共扼凸輪等線速磨削單位金屬磨除率均勻，減小了磨削力的波動(dòng)，消除了磨削“棱邊”現(xiàn)象，避免了磨削燒傷，取得較好的磨削避免質(zhì)量。通過(guò)本課題的研究，不僅解決了紡機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)共扼磨削工藝難題，還為 凸輪數(shù)控磨床設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和傳統(tǒng)機(jī)床的改造提供了理論依據(jù)和經(jīng)驗(yàn)借鑒。 關(guān)鍵字：共扼凸輪；等線速磨削； CNC 磨床 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 3 Abstract Content: The cam organization is one of the most frequently used transmission organizations, and it is more and more widely applied to various kinds of machinery. As the object of this research , the cam 1 and cam 2 of the spinning machine cams are both have non- round curves as their components besides circle. Previously, the numerical control programs are automatically produced with Master CAM. However it is unfavourable that the grinded surfaces are unsatisfactory in quality. In this subject, we change the angular speed when cams rotating for the sake of the permanent linear velocity. We approach the curves with a series of little straight lines , calculate the coordinates of the ends, and then those points on the on the track of the sharpener center, which have the equal distance with the ends of those lines. We write the CNC programs and carry it on the cams. What we have to say is that the expressions of the curves ,the calculation of the coordinates and the generation of the programs are all achieved bu computer . It is practiced that the scheme is feasible, not only it has improved quality of processing, but also the whole course is uncomplicated. This scheme can be used when the curves expression is known and the curve is C1 continuous. The research to the equal linear velocity grinding about the the outline curve of the spinning machine cams has offered a key technological theory for the design of the modelling cam grinder and the reform to the existing grinder constantly. Key words: Spinning machine cam, outline curve, equal linear velocity, CNC grinding 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 4 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC磨削技術(shù)研究 目 錄 摘要 1 Abstract 2 第一章 緒論 3 1.1 本課題研究的目的意義及其背景 3 1.2 本課題研究的具體任務(wù)要求 3 1.3 本課題研究的思路和技術(shù)路線 4 第二章 紡機(jī)凸輪的運(yùn)動(dòng)分析及曲線求解 2.1 紡機(jī)凸輪的運(yùn)動(dòng)分析 5 2.1.1 已知條件說(shuō)明 5 2.1.2 凸輪運(yùn)動(dòng)副分析 5 2.2 凸輪曲線計(jì)算 6 2.2.1 凸輪 1 曲線方程計(jì)算 7 2.2.2 導(dǎo)輪 4 中心運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算 9 2.2.3 凸輪 2 曲線方程計(jì)算 10 第三章 凸輪等線速磨削分析計(jì)算 3.1 等線速磨削原理 14 3.2 等線速磨削的相關(guān)計(jì)算 14 3.2.2 工件坐標(biāo)系的確立 15 3.2.3 步長(zhǎng)的確定 15 3.2.4 凸輪輪廓基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 15 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 5 3.3 凸輪磨削刀位點(diǎn)的計(jì)算 18 第四章 等線速磨削 CNC程序的編制 4.1 數(shù)控系統(tǒng)簡(jiǎn)介 22 4.2 凸輪磨削加工工藝分析 23 4.2.1起始點(diǎn)的選擇 25 4.2.2工件裝夾 25 4.3 數(shù)控程序編制 23 4.3.1數(shù)控編程方法的選擇 23 4.3.2凸輪等線速 CNC磨削中的參數(shù)設(shè)定 24 4.3.3凸輪等線速磨削 CNC 程序的自動(dòng)生成 25 第五章 凸輪 等線速 磨削 試驗(yàn) 與分析 5.1 凸輪磨削 試驗(yàn) 前的準(zhǔn)備 29 5.1.1 砂輪修整 29 5.1.2 數(shù)控程序的傳輸與校驗(yàn) 29 5.1.3 初始位置調(diào)整 30 5.2 磨削結(jié)果與分析 31 5.2.1 磨削試 驗(yàn)過(guò)程 31 5.2.2 磨削試驗(yàn)結(jié)果分析 31 第六章 總結(jié)與展望 33 致 謝 34 參考文獻(xiàn) 35 附錄 1: 紡機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)凸輪副照片 37 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 6 附錄 2: 共扼 凸輪 磨削照片 37 附錄 3：凸輪 1程序 38 附錄 4: 凸輪 2 程序 45 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 7 第一章 緒論 1.1 課題研究的目的意義及其背景 凸輪是一種常見(jiàn)的機(jī)械傳動(dòng)零件，凸輪輪廓的加工一直是機(jī)械制造工藝中的難點(diǎn)之一。最原始的凸輪加工是通過(guò)劃線手銼法完成，這種低效率低精度的加工方法早已被淘汰。目前，廣泛采用數(shù)控加工技術(shù)來(lái)完成凸輪輪廓的加工，對(duì)表面輪廓精度要求高的凸輪，常常還需要通過(guò)磨削加工來(lái)完成。現(xiàn)在生產(chǎn)企業(yè)所使用的 凸輪磨床有兩大類：一類是機(jī)械靠模擺架式，這類凸輪磨床磨削砂輪不動(dòng)， 通過(guò)凸輪旋轉(zhuǎn)和靠模架的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)凸輪輪廓的磨削；另一類為數(shù)控凸輪磨床，它通過(guò)凸輪的旋轉(zhuǎn)和砂輪沿徑向的直線運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)凸輪輪廓的磨削。數(shù)控凸輪磨床不需要凸輪靠模，對(duì)任意 復(fù)雜的凸輪輪廓曲線，可通過(guò)數(shù)控程序的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)不同凸輪的磨削，具有較大優(yōu)越性，既能保證凸輪表面磨削質(zhì)量，又方便于機(jī)床參數(shù)的調(diào)整。 目前，凸輪的數(shù)控磨削常采用等角速度磨削工藝，即凸輪繞自身軸線作等角速度旋轉(zhuǎn)，砂輪作跟隨的直線運(yùn)動(dòng)。由于凸輪輪廓表面各點(diǎn)曲率半徑不同，往往以較小的轉(zhuǎn)角變化產(chǎn)生較大的磨削線速度變化，引起單位時(shí)間內(nèi)金屬切除率不均勻，從而總存在著 所磨削的凸輪表面“棱邊”現(xiàn)象，有時(shí)甚至還伴隨著磨削表面燒傷。 例如：揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械電子實(shí)習(xí)工廠所磨削加工的 某紡織機(jī)械開(kāi)口機(jī)構(gòu)的一對(duì)共扼 凸輪采用了等角速度磨削工藝，存在著較嚴(yán)重的“棱邊”現(xiàn)象，為此不得不在磨削工藝之后增加一道手工拋光工藝。 因而，近年來(lái)提出了凸輪等線速磨削工藝，國(guó)內(nèi)外也有不少關(guān)于凸輪等線速磨削工藝研究的報(bào)道 123。所謂凸輪等線速磨削即 通過(guò)控制凸輪在一周內(nèi)的轉(zhuǎn)速變化，實(shí)現(xiàn)恒定凸輪表面磨削線速度，以此提高凸輪表面磨削精度。 本課題研究的對(duì)象就是針對(duì) 揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械電子實(shí)習(xí)工廠所加工 紡機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)共扼 凸 輪，進(jìn)行凸輪等線速磨削工藝研究，解決企業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。 利用本人四年來(lái)已學(xué)習(xí)掌握的專業(yè) 知識(shí)，查閱學(xué)習(xí)現(xiàn)有的技術(shù)文獻(xiàn)，分析一般凸輪磨削存在的現(xiàn)象和原因，提出自己關(guān)于凸輪等線磨削的解決辦法，以此提高自己的科學(xué)研究能力、動(dòng)手能力和分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 8 1.2 本課題研究的具體任務(wù)要求 以紡機(jī)開(kāi)口共扼凸輪為研究對(duì)象，對(duì)所給凸輪曲線形狀進(jìn)行分析，針對(duì)凸輪磨削中存在的共性問(wèn)題，擬定課題研究方案，進(jìn)行凸輪輪廓曲線和磨削運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算、編寫(xiě)計(jì)算和 NC 磨削自動(dòng)生成程序，進(jìn)行數(shù)控磨削試驗(yàn)，驗(yàn)證磨削效果，獲取較為完全的等 線速磨削工藝。具體任務(wù)如下： 1、學(xué)習(xí)與本課題有關(guān)的理論知識(shí)，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，學(xué)習(xí)西門子 802D 數(shù)控系統(tǒng)的操作方法和系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，為本課題研究順利進(jìn)行打好基礎(chǔ)。 2、分析開(kāi)口機(jī)構(gòu)共扼凸輪輪廓形狀，根據(jù)已知的導(dǎo)輪運(yùn)動(dòng)軌跡，推導(dǎo)上、下凸輪的輪廓曲線方程，編寫(xiě)計(jì)算分析計(jì)算機(jī)模塊軟件，自動(dòng)凸輪磨削 NC 數(shù)控程序。 3、進(jìn)行凸輪磨削試驗(yàn)，對(duì)凸輪等線速磨削工藝方法磨削試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)研究結(jié)果，提出進(jìn)一步研究展望。 1.3 本課題研究的思路和技術(shù)路線 本課題研究對(duì)象為紡機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)的一對(duì)共扼凸輪。所采用的凸輪數(shù)控 磨床為揚(yáng)州大學(xué)機(jī)電研究所改造的數(shù)控外圓磨床，該磨床有三根伺服控制軸，分別工作臺(tái)縱向運(yùn)動(dòng)的 Z 軸，磨頭徑向運(yùn)動(dòng)的 X 軸，以及帶動(dòng)工件旋轉(zhuǎn)的 C 軸。 本課題研究的技術(shù)路線為：根據(jù)已知的上導(dǎo)輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡，利用等距線求解上凸輪的輪廓曲線方程利用共軛關(guān)系求解下導(dǎo)輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)下導(dǎo)輪中心軌跡，同樣利用等距線求解下凸輪輪廓曲線方程根據(jù)加工精度要求確定離散點(diǎn)步長(zhǎng)分別計(jì)算上下兩凸輪的離散節(jié)點(diǎn)；利用等距平行直線求解砂輪中心軌跡，即刀位點(diǎn)自動(dòng)生成凸輪 NC 磨削程序凸輪磨削試驗(yàn)，分析結(jié)果。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 9 第二章 紡機(jī)凸輪的運(yùn)動(dòng)分 析及曲線求解 2.1 紡機(jī)凸輪的運(yùn)動(dòng)分析 2.1.1 已知條件 圖 2-1 為某紡機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)的共額凸輪副，上下兩凸輪同軸。凸輪 1 輪廓曲線圓弧部分半徑為 R=90.5mm，長(zhǎng)徑 O2B1=109.5mm，升程角 =降程角 =73.405，凸輪 1始終與導(dǎo)輪 3保持接觸。凸輪 2始終與導(dǎo)輪 4 保持接觸。導(dǎo)輪 3和 4 半徑均為 r=44mm，固定臂 O1O2=180mm，擺動(dòng)臂 O1O3= O1O4=108mm，兩導(dǎo)輪臂夾角 O3O1O4=106.26， O1O5為輸出臂。 圖 2-1 開(kāi)口機(jī)構(gòu)共額凸輪 副運(yùn)動(dòng)分析 已知導(dǎo)輪 3在凸輪 1上升沿和下降沿的中心運(yùn)動(dòng)軌跡曲線方程為： 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 10 121 4 4 9 . 5 c o s ( ) 0 . 9 1 c o s ( )7 3 . 4 0 5 7 3 . 4 0 5 （ 2-1） t 405.73 10 t 2.1.2 共額凸輪副運(yùn)動(dòng)分析 下面由圖 2-1 所示的 4個(gè)位置來(lái)分析共額凸輪副的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 1）位置 1：凸輪 1開(kāi)始進(jìn)入升程曲線部分，由于 A1點(diǎn)為凸輪 1輪廓曲線圓弧部分與升程曲線的連接點(diǎn)，則切點(diǎn) A1位于 O2O3 連線上；同樣切點(diǎn) A2位于 O2O4 連線上 。此時(shí)有： O2O3=90.5+44=134.5mm O2O4=109.5+44=153.5mm 計(jì)算可得： A1O2A2=73.405 2）位置 2：將凸輪副逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，凸輪 1 的接觸點(diǎn)從 A1移動(dòng)到 B1點(diǎn)。在凸輪副旋轉(zhuǎn)過(guò)程中導(dǎo)輪 3 與凸輪 1的接觸點(diǎn)不在 O2O3 連線上，當(dāng)接觸點(diǎn)到達(dá) B1時(shí)正好落在O2O3 上。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 O2O3 距離不斷增大，導(dǎo)致輸出臂 O1O5 連線繞 O1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。由于 O2A1= O2B2， A1和 B2 也處于同一圓上。此時(shí)有： O2O3=109.5+44=153.5mm O2O4=90.5+44=134.5mm 此時(shí) B1O2B2=73.405，與位置 1 相同，但 O1O5 旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。 3）位置 3：同樣此時(shí) C1O2C2 =73.405，而輸出臂 O1O5方位與位置 1 相同。 4）位置 4：凸輪副與導(dǎo)輪接觸于圓弧部分，擺動(dòng)臂 O1O5 靜止不動(dòng)，直到旋轉(zhuǎn)到A1后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 由上述共額凸輪副運(yùn)動(dòng)分析可知： 1） 凸輪與導(dǎo)輪切點(diǎn)中心角 B1O2B2 在起始點(diǎn)和終點(diǎn)角度均為 73.405； 2） 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩導(dǎo)輪與凸輪中心距不斷變化，但兩導(dǎo)輪臂夾角O3O1O4=106.26保持不變； 3） 不論哪個(gè)凸輪為主動(dòng)，也不管 旋轉(zhuǎn)方向如何，上下兩凸輪始終與導(dǎo)輪保持接紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 11 觸。 2.2 凸輪曲線 計(jì)算 根據(jù)已知的導(dǎo)輪 3 中心運(yùn)動(dòng)軌跡方程，通過(guò)凸輪副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)參數(shù)，可求出凸輪 1 廓線曲線方程，并能精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。根據(jù)凸輪共軛關(guān)系，也可求解凸輪 2 的曲線方程。具體求解過(guò)程如下： 根據(jù)凸輪 1中心與導(dǎo)輪 3 中心距離的變化，求解凸輪 1輪廓曲線； 根據(jù)共額關(guān)系求取導(dǎo)輪 4 中心運(yùn)動(dòng)軌跡； 由導(dǎo)論 4中心運(yùn)動(dòng)軌跡求取凸輪 2 輪廓曲線。 其中第步是利用等距線關(guān)系進(jìn)行求解，第步是凸輪副共額 關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。 2.2.1 凸輪 1 曲線方程計(jì)算 凸輪 1 輪廓曲線可以看成是導(dǎo)輪 3 中心運(yùn)動(dòng)軌跡的等距線，而且是以凸輪長(zhǎng)軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形?，F(xiàn)只需求解凸輪 1 下降沿輪廓曲線，上升沿曲線可通過(guò)對(duì)稱圖形獲得。 圖 2-2 凸輪 1 輪廓曲線的求解 如圖 2-2 所示，假定凸輪 1 靜止，導(dǎo)輪 3 繞凸輪 1 中心 O2從桃尖部分開(kāi)始滾動(dòng)紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 12 了角度，則在平面坐標(biāo)系下有： x= 1cos （ 2-3） y= 1sin 故 1 1c o s ( s i n )ddxdd （ 2-4） 1 1s i n c o sddydd 由于切點(diǎn) A并不總在 O2O3 上，因此 O2A 與 O2O3相差一角度 ，也就是 1= 1 （ 2-5） 0 1 10 1 其中 0 10 0 2 2 2121244c o s2 （ 2-6） 1dl (2-7) 需要注意的是由于 dl 相對(duì)于 1來(lái)說(shuō)是一個(gè)微小的量，因此 也是一個(gè)微小量，這樣，就可以近似地認(rèn)為每一個(gè)微小的非圓曲線段都是圓弧，再用弦長(zhǎng)近似代替弧長(zhǎng)，這樣的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，在 dl 相對(duì)于 1足夠小的情況下，誤差也很小。 根據(jù)內(nèi)等距線公式 22 )()(ddxddyddyrxx rt （ 2-8） 22 )()(ddxddyddxryy rt 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 13 其中，導(dǎo)輪半徑r=44，凸輪 1 上下降曲線的極坐標(biāo)式為 22 ttt yx （ 2-9） 最終表達(dá)式中含有變量 ， 計(jì)算比較復(fù)雜，可以用計(jì)算機(jī)編程求 解。 2.2.2 導(dǎo)輪 4 中心運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算 由于凸輪 1與凸輪 2是一對(duì)共額凸輪，其共額關(guān)系如圖 2-3所示， A 為凸輪機(jī)構(gòu)的固定點(diǎn)， B為凸輪 1 和凸輪 2 的中心點(diǎn)， C點(diǎn)和 D 點(diǎn)分別為凸輪 3和導(dǎo)輪 4的中心。已知 CAD=106.26， |AC|=|AD|=108mm， |AB|=180mm，可求解 |BD|距離，即確定了導(dǎo)輪 4 的中心運(yùn)動(dòng) D點(diǎn)的軌跡。具體求解步驟如下： 圖 2-3 中心距離相對(duì)關(guān)系 1）從 ACB 可求解： 1， 2 2 2 22 2 2 111 0 8 1 8 0| | | | | |a c o s c o s2 | | | | 2 1 0 8 1 8 0A C A B B C aA C A B (2-10) 2 2 22 2 2 12 11 8 0 1 0 8| | | | | |a c o s c o s2 | | | | 2 1 8 0B C A B A C aB C A B （ 2-11） 2）從 ADB,求解 4, BD 31C AD （ 2-12） 2= 223| B D | = | A B | | | 2 | | | | c o sB D A B B D 22 31 8 0 1 0 8 2 1 8 0 1 0 8 c o s （ 2-13） 由 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 14 43| | | |sin sinAD BD 可以得到 43|a s i n ( s i n )ADBD 32108i n ( s i n )as （ 2-14） 這樣，導(dǎo)輪 4 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中心距為 |BD|（也就是上文所提到的 2） ,其相位角度與導(dǎo)輪 3相差 （2+4），其數(shù)值為 73.405，這樣就可以求出導(dǎo)輪 4中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，再利用等距線方法可以計(jì)算出凸輪 2 的曲線。 2.2.3 凸輪 2 曲線方程計(jì)算 求解導(dǎo)輪 4中心運(yùn)動(dòng)軌跡的等距線，便可得到凸輪 2 輪廓曲線，如圖 2 4所示。計(jì)算方法與凸輪 1 曲線類似。 圖 2-4 凸輪 2 輪廓曲線 1） BC 段曲線求解 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 15 圖 2-5 凸輪 2 的轉(zhuǎn)角落后于凸輪 1角度 ，如圖 2-5，有 7 3 . 4 0 5 則有 7 3 . 4 0 5 (2-15) 3| | 2 1 0 8 s i n 5 3 . 1 3C D L （ 2-16） 令 2 2 211 0 8 1 8 02 1 0 8 1 8 0m （ 2-17） 對(duì) m求導(dǎo)得： 11 1 0 8 1 8 0dmd （ 2-18） 令 221 8 0 1 0 8 2 1 8 0 1 0 8 c o s ( 1 0 6 . 2 6 c o s ( ) )k a m （ 2-19） 對(duì) k求導(dǎo)得： 22 1 8 0 1 0 8 s i n ( 1 0 6 . 2 6 c o s ( ) )1d k a mdmm （ 2-20） 由式（ 2-13）知： 2 k （ 2-21） 則對(duì) 2求導(dǎo)得： 21112d d k d md d m dk （ 2-22） 由（ 2-1）得： 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 16 又令 2 2 21 2 3122Ln （ 2-23） cos( )an （ 2-24） 令 2 2 21 2 1 1 2 11 2 1 2 1 2 3 2 111( 2 2 ) 2 2 ( ) ( )d d d d d dPLd d d d d d （ 2-25） 則對(duì) n 求導(dǎo)得： 22124dn pd （ 2-26） 對(duì)式（ 2-15）兩邊求的導(dǎo)數(shù)得： 21111ddndd n （ 2-27） 又 1 9 . 5 1 . 8 2s i n s i n7 3 . 4 0 5 7 3 . 4 0 5 7 3 . 4 0 5 7 3 . 4 0 5dd （ 2-28）將（ 2-22）、（ 2-27）、（ 2-28）代入下式： 2 2 11d d d dd d d d (2-29)則 22 c o s s i nddxdd （ 2-30） 22 s i n c o sddydd 將以上各式按需代入 ，即可求得凸輪 2的曲線方程 的平面坐標(biāo)下的表達(dá)式，代入式（ 2-9）就能得到凸輪 2的實(shí)際輪廓的 BC 段的極坐標(biāo)方程。 2） AB 段曲線求解 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 17 圖 2-6 如圖 2 6 所示，有 7 3 . 4 0 5 則 7 3 . 4 0 5 （ 2-31） 兩邊求的導(dǎo)數(shù)得： 21111ddndd n （ 2-32） 由式 (2-22)、 (2-27)、（ 2-32）代入（ 2-29），再將所需表達(dá)式代入（ 2-30），即可求得凸輪 2 的曲線方程的平面坐標(biāo)下的表達(dá)式，代入式（ 2-9）就能得到凸輪 2 的實(shí)際輪廓的 AB 段的極坐標(biāo)方程。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 18 第三章 凸輪等線速磨削分析計(jì)算 3.1 等線速磨削原理 對(duì)于凸輪輪廓曲線的磨削，由于凸輪輪廓表面各點(diǎn)的線速度不一定相同，若采用等角速度磨削工藝，其單位時(shí)間內(nèi)金屬磨除率不同，引起磨削力的波動(dòng)較大，往往會(huì)造成凸輪磨削表面的“棱邊”現(xiàn)象，甚至?xí)霈F(xiàn)表面燒傷，嚴(yán)重影響凸輪表面加工質(zhì)量 。 本文采用等線速凸輪磨削工藝，即根據(jù)凸輪輪廓曲線各點(diǎn)曲率的不同，采用不同的角速度，以保證凸輪磨削表面的線速度不變，使單位時(shí)間內(nèi)金屬磨除率相等。對(duì)于凸輪輪廓曲線而言，可用等弦長(zhǎng)的小直線段來(lái)分割凸輪輪廓曲線，這樣通過(guò)改變各分割點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角速度來(lái)可保證各磨削點(diǎn)的線速度不發(fā)生變化，從而達(dá)到等線速磨削的目的。 3.2 等線速磨削的相關(guān)計(jì)算 3.2.1 工件坐標(biāo)系的確立 由于凸輪 1 與凸輪 2 同心并固連在一起，因此在數(shù)值計(jì)算時(shí)以兩凸輪的中心為工件坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以凸輪 1 的長(zhǎng)徑為 x 軸，建立平面坐標(biāo)系（圖 2-2），下面的數(shù)值計(jì)算 就是以該坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算的。 3.2.2 弦長(zhǎng)的確定 凸輪的輪廓曲線是由不同的幾何元素（圓弧、非圓曲線）組成，各幾何元素間的交點(diǎn)稱為基點(diǎn)。當(dāng)利用具有直線插補(bǔ)功能的數(shù)控機(jī)床加工零件的曲線輪廓時(shí)，任一輪廓的曲線均用連續(xù)的小直線段來(lái)逼近 ，其相鄰兩小直線段的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 凸輪的等線速磨削需要將凸輪的輪廓曲線 分割成的等 弦長(zhǎng)的 直線段，其 弦長(zhǎng)的大小 應(yīng)根據(jù) 加工精度以及 NC編程所允許的誤差來(lái)確定。 如圖 3-1 所示，設(shè) A、 B為被分割直線段的兩節(jié)點(diǎn)，砂輪半徑為 R，弦長(zhǎng)為 dl，紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 19 若凸輪輪廓表面磨削粗糙度要求為 0.8 m，所允許的微觀 不平度為 1.6 m，則由圖示可知： dl=AB= 22222 O E O D=2 22 0 . 0 0 1 6RR （ 3-1） 若取砂輪半徑為 R 300mm 時(shí)，則： dl=1.960 mm 考慮到其它因素的影響，分別取： 凸輪 1： dl1=0.5mm 凸輪 2： dl2=0.25mm 當(dāng)然，其弦長(zhǎng)數(shù)值可實(shí)際磨削中進(jìn)行調(diào)整。 圖 3-1 弦長(zhǎng)的確定 3.2.4 凸輪輪廓基 點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 凸輪輪廓的基點(diǎn)是凸輪輪廓曲線上不同幾何元素的交點(diǎn)，比較容易求取，可根據(jù)共扼凸輪副的已知條件直接求取。而凸輪輪廓節(jié)點(diǎn)，即一條條小直線段的分割點(diǎn)，其求解卻比較困難。由于凸輪輪廓曲線是一個(gè)超越方程，很難通過(guò)解析法求得節(jié)點(diǎn)的精確解，只能用數(shù)值解法求得近似解。二分法是求解超越方程的最常用方法，下面將具體介紹應(yīng)用二分法求解凸輪輪廓曲線節(jié)點(diǎn)的方法和過(guò)程。 1、二分法定義 設(shè)函數(shù) y=f(x)在 區(qū)間 a,b上連續(xù)，且有 f(a) f(b)0， 將函數(shù) f(x) 0所在的區(qū)間一分為二 ，再進(jìn)行計(jì)算比較，保留其中 接近零點(diǎn)的小區(qū)間，如此迭代，減小區(qū)間范圍，直至區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值小于給定誤差，從而求得函數(shù)零點(diǎn)近似值。 2、 二分法求 解 步驟 設(shè) 定 求解 精確度 為 ，二分法求 解 函數(shù)零點(diǎn) （ x0） 步驟 如下： 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 20 確定初始區(qū)間 a,b， 并 驗(yàn)證 f(a)f(b)0； 求區(qū)間 a,b中點(diǎn) x1； 22 111111baabax （ 3-2） 計(jì)算 f(x1)， 判斷： a)如果 f(x1)=0，則 x1就是 f(x)的零點(diǎn)，計(jì)算終止 ； b)如果 f(a)f(x1)0，則令 a= x1 (此時(shí)零點(diǎn) x0 x1 ,b中 ) 判斷是否 滿足 要求 ，若 |a-b| ，則得到零點(diǎn)近似值是 a,b區(qū) 間內(nèi)任一點(diǎn)；否則重復(fù) 2 4 步驟。 3、 計(jì)算流程圖 二分法求解的計(jì)算機(jī)求解流程圖如圖 3 2所示。 例 5 2 中例 11 二分法求方程的近似解，流程圖如下，用r ep ea t 語(yǔ)句描述這個(gè)算法。解 用語(yǔ)句描述為：輸入 ；a:=0；b:=1；r epeati f f ( ) =0,then 跳出 r epeat 循環(huán)；el s e i f f ( a) f ( ) 0,then b := ；el s e a:= ；unti l b - a ；輸出 開(kāi)始a:=0b:=dbf( ) =0a+b2f( ) =0f ( a)a+b2否是b:= a+b2a:= a+b2b - a 輸出 a+b2結(jié)束是否是a+b2a+b2a+b2a+b2a+b2 圖 3-2 二分法求解流程圖 說(shuō)明：此處的 a=0， b=db 只是象征了每一個(gè)小區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，也就是說(shuō)在 dl 所分成的若干個(gè)區(qū)間內(nèi)，在每一個(gè)區(qū)間試圖找到一個(gè)等距點(diǎn)（人為地使區(qū)間足夠小以保證區(qū)間內(nèi)最多只有一個(gè)符合要求的點(diǎn)），輸出等距點(diǎn)。然后改變 a、 b 的值，在新的區(qū)間內(nèi)求取新的等距點(diǎn)，循環(huán)往復(fù)，直到將整個(gè)曲線處紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 21 理完畢。 4、 偽 語(yǔ)句描述 例 5 2 中例 11 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 ， 流 程 圖 如 下 ， 用r e p e a t 語(yǔ) 句 描 述 這 個(gè) 算 法 。解 用語(yǔ)句描述為：輸入 ；a : = 0 ；b : = 1 ；r e p e a ti f f ( ) = 0 ,t h e n 跳出 r e p e a t 循環(huán)；e l s e i f f ( a ) f ( ) 0 ,t h e n b : = ；e l s e a : = ；u n t i l b - a ；輸出 開(kāi)始a : = 0b : = 1f( ) = 0a + b2f( ) = 0f ( a )a + b2否是b : = a + b2a : = a + b2b - a0) return 0； while(fabs(a-b)EPS) 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 22 c=(a+b)/2； fc=f(c,s0)； if(fc*fa0) a=c； fa=f(a,s0)； else b=c； fb=f(b,s0)； *th=(a+b)/2； return 1； 6、凸輪輪廓曲線基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 如圖 2-2 所示的坐標(biāo)系下，凸輪 1各基點(diǎn)的坐標(biāo)按順時(shí)針依次為：（ 109.5， 0），B（ 90.5， -180 *405.73 ）、 C （ 90.5，180 *405.73 ）；凸輪 2 各基點(diǎn)的坐標(biāo)按順時(shí)針依次為： (109.5，（ +180 *405.73 ） )、 (90.5， 0)、 (109.5，（ -180 *405.73 ） )。 凸輪輪廓曲線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，是應(yīng)用上述二分法，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程求解獲得，其程序段參見(jiàn)附錄。 3.3 凸輪磨削刀位點(diǎn)的計(jì)算 由于本研究是在自行改造的三軸數(shù)控外圓磨床上進(jìn)行，對(duì)凸輪輪廓曲線的磨削實(shí)際上僅需 C 軸和 X 軸的聯(lián)動(dòng)，即凸輪的回轉(zhuǎn)和砂輪的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)聯(lián)動(dòng)。各節(jié)點(diǎn)C 軸轉(zhuǎn)角坐標(biāo)可根據(jù)給定的弦長(zhǎng)和磨削點(diǎn)的矢徑很容易求出，而砂輪的徑向進(jìn)給 X軸坐標(biāo)較難計(jì)算。由于凸輪輪廓曲線各點(diǎn)的曲率不同，砂輪的磨削點(diǎn)往往不在凸輪中心和砂輪中心的連線上，從而造成求解 的困難。 1 砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算 由于砂輪的磨削點(diǎn)往往不在凸輪中心和砂輪中心的連線上，因而砂輪中心運(yùn)動(dòng)紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 23 軌跡的計(jì)算可等距線方法求解。如圖 3-3 所示， A（ x1,y1）、 B（ x2,y2）、 C（ x3,y3）是凸輪廓型曲線上等弦長(zhǎng)的三個(gè)連續(xù)分布點(diǎn)，分別作直線 L1、 L2 相距為砂輪半徑 d=R的等距線 L1、 L2，這兩等距線的交點(diǎn)就是與凸輪輪廓曲線節(jié)點(diǎn) B 相對(duì)應(yīng)的 砂輪中心軌跡點(diǎn) B （ xp2,yp2）。依次可求出砂輪中心軌跡點(diǎn)（ xp3,yp3）、（ xp4,yp4）、（ xpn， yn）。 L1 B d A L1 B L2 L2 d 圖 3-3 對(duì)于凸輪 1，可以先求出下降曲線上各節(jié)點(diǎn)的砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡，再根據(jù)對(duì)稱原理求出上升曲線的砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)于凸輪 2 由于上升曲線與下降曲線的表達(dá)式不同，需要分開(kāi)求解。 已知凸輪輪廓曲線相鄰三各節(jié)點(diǎn)求砂輪中心軌跡刀位點(diǎn)的 C 語(yǔ)言程序如下： int offsetInt (float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3, int nFlag,float d,float *x,float *y) float A1,B1,C1,A2,B2,C2； Callinepara(x1,y1,x2,y2,nFlag,d,&A1,&B1,&C1)； Callinepara(x2,y2,x3,y3,nFlag,d,&A2,&B2,&C2)； if(fabs(A1*B2-A2*B1)EPS) float th=atan2(y2-y1,x2-x1)； int k=nFlag=0?1:-1； *x=x2-k*d*sin(th)； *y=y2+k*d*cos(th)； 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 24 else *x=(C2*B1-C1*B2)/(A1*B2-A2*B1)； *y=(C2*A1-C1*A2)/(A2*B1-A1*B2)； return 1； void Callinepara(float x1,float y1,float x2,float y2,int nFlag, float rad,float *A1,float *B1,float *C1) float A,B,C,k,b,db； A=y1-y2； B=x2-x1； C=x1*y2-x2*y1； if(fabs(B)y1) db*=-1； if(nFlag=1) *C1=C+db； else *C1=C-db； else k=(y2-y1)/(x2-x1)； b=y1-k*x1； db=sqrt(k*k+1)*rad； 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 25 if(x1x2) db*=-1； if(nFlag=1) b+=db； else b-=db； *A1=k；*B1=-1；*C1=b； 2極坐標(biāo)系統(tǒng)下的砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡 凸輪的數(shù)控磨削實(shí)際上是凸輪繞自身軸心旋轉(zhuǎn)（ C 軸），砂輪軸心沿水平方向移動(dòng)（ X 軸）。在此 X-C 極坐標(biāo)系統(tǒng)下，增量坐標(biāo) NC 插補(bǔ)程序所要計(jì)算的量是（ X, C），其中1i i iX , Ci i 1 i。 將上節(jié)所計(jì)算的砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為一系列（ Xi, Ci）極坐標(biāo)形式，便于 后續(xù)的 NC 程序后置處理。 所注意的是：上述極坐標(biāo)系統(tǒng)中的角度是用弧度表示的，在寫(xiě)入砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡文件時(shí)需將輸出的iC轉(zhuǎn)化成弧度。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 26 第四章 等線速磨削 CNC程序自動(dòng)生成 4.1 數(shù)控系統(tǒng)簡(jiǎn)介 數(shù)控技術(shù)（ Numerical Control）是利用數(shù)字化信息對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)及加工過(guò)程進(jìn)行控制的一種方法。用數(shù)控技術(shù)實(shí)施加工控制的機(jī)床，或者說(shuō)裝備了數(shù)控系統(tǒng)的機(jī)床稱為數(shù)控（ NC）機(jī)床。本研究所用的數(shù)控凸輪磨床是由萬(wàn)能外圓磨床改造而成的。 一般 CNC 機(jī)床主要由機(jī)床本體和數(shù)控系統(tǒng)兩大部分組成。數(shù)控系統(tǒng)又包括數(shù)控裝置、可編程序控制器、主軸驅(qū)動(dòng)及進(jìn)給驅(qū)動(dòng)等組成部分。各數(shù)控系統(tǒng)所采用的數(shù)控代碼雖然是標(biāo)準(zhǔn)代碼，但都帶有自身一些特殊的內(nèi)置代碼。 按數(shù)控系統(tǒng)控制功能分類，數(shù)控系統(tǒng)可分為點(diǎn)位（ point-to-point）控制和連續(xù)（ continuous-path）控制兩大類。點(diǎn)位控制的數(shù)控系統(tǒng)只能進(jìn)行準(zhǔn)確的坐標(biāo)點(diǎn)的控制，限于鉆孔、鉸孔、鏜孔等以及與機(jī)床坐標(biāo)軸平行或成 45度的直線銑削加工，不能加工圓弧等輪廓曲線。連續(xù)控制也成為輪廓（ contouring）控制 ，可以完成圓弧及任意角度斜線的加工。由于電控部分易于實(shí)現(xiàn)，點(diǎn)位控制機(jī)床曾經(jīng)流行一時(shí)，隨著技術(shù)的進(jìn)步，連續(xù)控制系統(tǒng)已成為流行的控制系統(tǒng)。 數(shù)控系統(tǒng)的主要功能包括數(shù)控軸基本控制、程序暫停、平面選擇、坐標(biāo)設(shè)定、刀具補(bǔ)償、基準(zhǔn)點(diǎn)返回、固定循環(huán)、公英制轉(zhuǎn)換等準(zhǔn)備功能（ G 代碼），刀具功能（ T代碼），主軸速度功能（ S 代碼），進(jìn)給速度功能（ F 代碼）和一系列輔助功能（ M 代碼）。 數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的核心，根據(jù)數(shù)控機(jī)床的功能要求，可配置不同的數(shù)控系統(tǒng)。典型的數(shù)控系統(tǒng)有 FANUC（日本）、 SIEMENS（德國(guó)）、 FAGOR（西班 牙）、HEIDENHAIN（德國(guó)）、 MITSUBISHI（日本）等公司的數(shù)控系統(tǒng)及其相關(guān)產(chǎn)品，在數(shù)控機(jī)床行業(yè)占據(jù)主導(dǎo)地位。我國(guó)數(shù)控產(chǎn)品以華中數(shù)控、航天數(shù)控為代表，也已將高性能數(shù)控系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)化。 本次凸輪磨削試驗(yàn)所用的數(shù)控系統(tǒng)是西門子公司的 SINUMERIK 802D 系統(tǒng)，它能控制 4 個(gè)數(shù)字進(jìn)給軸和 1 個(gè)主軸，內(nèi)置 PLC，具有圖形式編程，有較好的工作界面。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 27 4.2 數(shù)控加工工藝分析 4.2.1 共額凸輪輪廓曲線磨削 起始點(diǎn)的選擇 為了保證磨削加工的安全，避免因計(jì)算錯(cuò)誤或其他故障導(dǎo)致砂輪與磨削工件碰撞引起事故的發(fā)生，取 凸輪最大外處作為磨削的起始點(diǎn)。對(duì)于所磨削紡機(jī)共額凸輪副，選擇凸輪 1 上 A 點(diǎn)（圖 3-1）作磨削起始點(diǎn)，選擇凸輪 2 圓弧段的中點(diǎn)作為磨削起始點(diǎn)。這樣，凸輪 1 磨削的順序依次為下降沿曲線 AB 圓弧段 BC 上升曲線 CA，凸輪 2 磨削順序依次為圓弧段 DE 上升曲線 EF 下降曲線 FG 圓弧段 GD，周而復(fù)始直至凸輪磨削達(dá)到尺寸要求為止。由于共額凸輪副的兩凸輪為同心凸輪，因而兩只凸輪可一次裝夾磨削完成，僅是起始磨削相位點(diǎn)不同。 4.2.2 共額凸輪的裝夾方法 共額凸輪副一次裝夾，可完成兩個(gè)凸輪的磨削加工，可避免兩次裝夾引起的裝夾誤 差。共額凸輪副裝夾時(shí)，是用一個(gè)定位銷將凸輪副在主軸上定位。當(dāng)一個(gè)凸輪磨削完成后，將砂輪沿 Z 軸移動(dòng)一個(gè)適當(dāng)?shù)木嚯x就可以磨削第二個(gè)凸輪。 4.3 數(shù)控程序編制 4.3.1 數(shù)控編程方法分析 數(shù)控加工編程可以手工編程，也通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)編程。 手工編程 手工編程的一般步驟為：首先分析所加工的零件圖樣，確定數(shù)控加工工藝過(guò)程，計(jì)算所需的加工輪廓基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)，然后應(yīng)用數(shù)控代碼編寫(xiě)零件加工程序清單，最后將 NC 程序制備成控制介質(zhì)，提供給數(shù)控機(jī)床加工。手工編程從圖紙閱讀到數(shù)控程序的校驗(yàn)都是由人工 完成，這對(duì)于形狀簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、程序不多的零件，采用手工編程比較容易實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于形狀復(fù)雜的零件，特別是具有非圓直線、列表曲線以及復(fù)雜曲面組成的零件，用手工編程就無(wú)能為力了，必須借助于計(jì)算機(jī)根據(jù)實(shí)現(xiàn) NC程序的自動(dòng)編程。 計(jì)算機(jī)自動(dòng)編程 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 28 計(jì)算機(jī)自動(dòng)編程是利用計(jì)算機(jī)專用軟件模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工程序自動(dòng)編制的過(guò)程。在計(jì)算機(jī)自動(dòng)編程中，編程人員只需根據(jù)零件圖樣的要求，使用數(shù)控語(yǔ)言，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)地進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和后置處理，編寫(xiě)出零件加工程序單，加工程序通過(guò)直接通訊的方式送入數(shù)控機(jī)床，控制機(jī)床進(jìn) 行自動(dòng)作業(yè)。計(jì)算機(jī)自動(dòng)編程使計(jì)算繁瑣、手工編程無(wú)法實(shí)現(xiàn)的工作能夠自動(dòng)順利完成。 在本課題中，已經(jīng)根據(jù)磨削加工精度要求求解了砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡各個(gè)刀位控制點(diǎn)，因而僅需用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)后置處理模塊，按照數(shù)控系統(tǒng)的指令要求將砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡各個(gè)刀位控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換成實(shí)際 NC 程序文件即可。 4.3.2 凸輪等線速磨削的數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定 凸輪數(shù)控磨削 NC 程序要涉及許多相關(guān)參數(shù) ,如磨削量、磨削速度值，應(yīng)認(rèn)真加以選擇，以便保證磨削精度和磨削效率。 工件參數(shù) 包括凸輪 1 8 位置參數(shù)和角度參數(shù)、 凸輪基圓半徑、凸輪測(cè)量方法。 砂輪參數(shù) 指砂輪直徑、砂輪寬度。 整砂輪參數(shù) 金剛筆進(jìn)給位置、速度、修磨量、修磨次數(shù)等。 磨削參數(shù) 砂輪進(jìn)給位置、速度、粗磨量、半精磨量、精磨量、 C 軸轉(zhuǎn)速、凸輪補(bǔ)償量等。這些參數(shù)有些是固定的，有些是根據(jù)磨削效果進(jìn)行調(diào)整的。根據(jù)實(shí)際磨削試驗(yàn)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行選擇和調(diào)整。 數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)的定義： R1：磨削循環(huán)數(shù) R26=d：磨削余量 R18=d1：砂 輪直徑 R20=L： X原點(diǎn)位置 R14=fz：每轉(zhuǎn)進(jìn)給量 R24=c：磨削起始相位 X0=109.5： X軸極限坐標(biāo) z=-709.438： Z 軸極限坐標(biāo) R26=R7：當(dāng)前加工余量 4.3.3 凸輪等線速磨削 NC 程序自動(dòng)生成 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 29 在本課題中，為了自動(dòng)生成凸輪數(shù)控磨削程序，我們用 C語(yǔ)言編寫(xiě)了一個(gè)后置處理程序，按照數(shù)控系統(tǒng)的指令要求將砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡文件，轉(zhuǎn)換成滿足本凸輪數(shù)控磨削要求的 NC 程序文件。 設(shè)定總磨削余量和每次循 環(huán)磨削量后，計(jì)算循環(huán)次數(shù)，計(jì)算確定每次循環(huán)中 X軸坐標(biāo)零點(diǎn)，在一次循環(huán)中其它各點(diǎn)都是相對(duì)應(yīng)于該零點(diǎn)進(jìn)行控制的。 所轉(zhuǎn)換的 NC程序如下所示： %_N_TL1NEW_MPF ；R1:磨削圈數(shù) ；R26=d；加工余量 ；R18=d1；砂輪直徑 ；R20=L；X 原點(diǎn)位置 ；X=109.5；凸輪最大半徑 ；R14=fz；每轉(zhuǎn)進(jìn)給量 ；R24=c；磨削起始相位 ；z=-709.438；Z 方向進(jìn)給位置 G94 G64 R26=R7；當(dāng)前加工余量 R1=0；圈數(shù) STOPRE M8；開(kāi)冷卻 M10；開(kāi)砂輪 R26=R26-R14 G90G01X0F1000；機(jī)床定位 Z=-709.438C=R24 CUTSTART:；開(kāi)始磨削 R37=109.5+R26+R18/2-R20+ ；計(jì)算 X 當(dāng)前進(jìn)給位置 TRANS X=R37C=R1*36.000+R24+3.319；設(shè)置偏值 G90G01C0F300 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 30 X0 X-0.016C0.123F500；曲線 * * * X0C36.000 TRANS ；取消偏值 IF(R26=0) GOTOF CUTEND R26=R26-R14 R1=R1+1 ；圈數(shù)計(jì)數(shù) IF(R260) GOTOB CUTSTART ；繼續(xù)加工條件 CUTEND: G90G01X0 ；退回安全位置 M9 ；關(guān)冷卻 M11 ；關(guān)砂輪 M02 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 31 第五章 凸輪等線速磨削試驗(yàn)與分析 5.1 凸輪磨削試驗(yàn)前的準(zhǔn)備 5.1.1 砂輪修整 砂輪修整就是對(duì)砂輪表面進(jìn)行整理已達(dá)到期望的磨削功能。砂輪修整的目的是使銳利的新磨粒暴露于砂輪表面。 為了更好觀察凸輪等 線速方法的磨削效果，盡量減小其它因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，在磨削前最好先對(duì)砂輪進(jìn)行修整，以免因砂輪的鈍化影響凸輪磨削表面粗糙度，而不能正確反映試驗(yàn)結(jié)果。 砂輪修整工具和修整方法的不同，均會(huì)影響磨削性能，因而磨削試驗(yàn)所采用的砂輪修整方法必須與實(shí)際生產(chǎn)時(shí)砂輪修整方法相一致。 本試驗(yàn)所使用的機(jī)床是經(jīng)普通外圓磨床改造的數(shù)控凸輪磨床，有三根數(shù)控伺服控制軸。砂輪修整采用金剛筆修整方法，金剛筆安裝在尾座上。砂輪修整時(shí)，砂輪作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，金剛筆依靠伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)作縱向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以及伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)磨頭作砂輪的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，按照事先 所設(shè)定的修整量自動(dòng)完成砂輪的修整，并且數(shù)控系統(tǒng)能夠記憶修整后的砂輪的直徑。 5.1.2 數(shù)控程序的傳輸與校驗(yàn) 按規(guī)定的程序代碼和格式要求所自動(dòng)生成的磨削加工數(shù)控程序，可通過(guò) DNC 通信方法由 RS232C 接口傳送給機(jī)床 數(shù)控系統(tǒng)。 當(dāng)凸輪磨削數(shù)控程序傳送到數(shù)控系統(tǒng)之后，須進(jìn)行數(shù)控程序的語(yǔ)法和詞法校驗(yàn)，檢查是否符合所要求的語(yǔ)法規(guī)則，檢查出錯(cuò)后及時(shí)對(duì) NC 程序進(jìn)行修改，沒(méi)有問(wèn)題后，再經(jīng)試切才能正式進(jìn)行磨削加工。試切的方法是：不安裝零件，運(yùn)行所要執(zhí)行的數(shù)控程序，讓機(jī)床空運(yùn)轉(zhuǎn)，以檢查機(jī)床的運(yùn)動(dòng)軌跡是否正確。并通過(guò)數(shù)控系統(tǒng) CRT所顯示的運(yùn)動(dòng)軌跡，檢驗(yàn)砂輪與工件磨削過(guò)程。但這種試磨方法只能檢驗(yàn)?zāi)ハ鬟\(yùn)動(dòng)是否正確，不能檢驗(yàn)被加工零件的加工精度。因此，還需要對(duì)零件進(jìn)行首件試磨。當(dāng)發(fā)現(xiàn)磨削對(duì)象有加工誤差時(shí)，分析誤差產(chǎn)生的原因，找出問(wèn)題所在，再加以修正。 本課題對(duì)凸輪磨削數(shù)控程序的檢查是分兩步進(jìn)行： 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 32 首先，檢驗(yàn)砂輪刀位點(diǎn)計(jì)算的正確性，這是通過(guò) AutoCAD 作圖法進(jìn)行檢驗(yàn)的。利用 AutoCAD 繪制凸輪曲線的等距線，并繪制所生成的砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡，比較這兩條曲線的一致性，檢測(cè)兩者之間的誤差。 然后，在機(jī)床上通過(guò)運(yùn)動(dòng)磨削數(shù)控程序進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)行已 傳輸?shù)臄?shù)控程序，為安全起見(jiàn)，砂輪并不運(yùn)轉(zhuǎn)，使之靠近凸輪，讓凸輪旋轉(zhuǎn)，通過(guò)視覺(jué)檢查凸輪與砂輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系是否符合要求。 5.1.3 初始位置調(diào)整 機(jī)床主軸有一個(gè)相位零點(diǎn)，凸輪磨削時(shí)必須使機(jī)床主軸的相位零點(diǎn)與凸輪的磨削起始點(diǎn)相一致，這便涉及凸輪磨削初始相位調(diào)整問(wèn)題。 1、凸輪相位調(diào)整 為了使凸輪在磨削加工過(guò)程中受力平衡，保證凸輪輪廓的對(duì)稱性 ，在凸輪實(shí)際磨削之前必須調(diào)整相位，使砂輪在凸輪時(shí)從前面提及的起始點(diǎn)開(kāi)始磨削。這是一個(gè)細(xì)心的工作，必須認(rèn)真調(diào)整，盡可能使凸輪毛坯對(duì)稱軸兩邊余量磨削均勻，避免出現(xiàn)一邊磨不到，另一 邊卻過(guò)量磨削，造成磨削燒傷現(xiàn)象。 在調(diào)整相位時(shí)，可使砂輪不轉(zhuǎn)動(dòng)，并逐漸接近凸輪最大半徑處，使凸輪（ C 軸）以很慢的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，以視覺(jué)判斷凸輪對(duì)稱軸兩邊余量均衡，完成凸輪相位的調(diào)整。 2 砂輪 X 軸位置的調(diào)整 由于砂輪直徑的變化，在第一件凸輪磨削時(shí)，需要進(jìn)行砂輪 X 軸位置的調(diào)整，以減少空運(yùn)轉(zhuǎn)行程，提高磨削效率。砂輪 X 軸調(diào)整時(shí)，可使凸輪緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，砂輪啟動(dòng)，使砂輪緩慢向凸輪靠近，可用塞尺或其它檢驗(yàn)工具檢驗(yàn)砂輪與凸輪之間的間隙，以此 X 軸坐標(biāo)位置計(jì)算砂輪的直徑，并將之保存在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)，作為后面凸輪磨削的基本參數(shù)。 3 砂輪 Z 向位置調(diào)整 砂輪 Z 向位置調(diào)整比較容易，僅需保證砂輪外圓表面覆蓋凸輪寬度即可。為提高砂輪使用壽命，可在砂輪寬度方向進(jìn)行一定的串動(dòng)量。 紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 33 5.2 磨削試驗(yàn)結(jié)果與分析 5.2.1 磨削試驗(yàn)過(guò)程 一旦凸輪磨削數(shù)控程序校驗(yàn)正確，并將機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定以及機(jī)床相關(guān)調(diào)整完成后，便可進(jìn)行凸輪首件試磨。 1 凸輪磨削操作順序 調(diào)用凸輪 1 的磨削 NC 程序調(diào)整機(jī)床參數(shù) R37磨削凸輪 1調(diào)用凸輪 2 的磨削 NC 程序重新調(diào)整機(jī)床參數(shù) R37磨削凸輪 2磨削過(guò)程結(jié)束。 2 注意事項(xiàng) 磨削時(shí)要先打開(kāi)冷卻液，以避免磨削工件磨削燒傷。磨削完 成后，待砂輪退回原位后再去拆卸工件，以免被回轉(zhuǎn)砂輪擦傷。 5.2.2 磨削試驗(yàn)結(jié)果分析 1 形狀尺寸 應(yīng)用等線速磨削的凸輪副，通過(guò)專用的檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)得知，上下兩凸輪再旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，其導(dǎo)輪 3 始終與凸輪 1 緊密嚙合，導(dǎo)輪 4 始終與凸輪 2 緊密嚙合，這就說(shuō)明被磨削的凸輪副的尺寸形狀符合運(yùn)動(dòng)關(guān)系要求。用游標(biāo)卡尺測(cè)量凸輪 1 和凸輪 2 的長(zhǎng)徑和短徑，其尺寸在所要求的公差范圍內(nèi)。 2 表面質(zhì)量 磨削表面質(zhì)量包括表面粗糙度、表面燒傷、棱邊現(xiàn)象等。 對(duì)于機(jī)械零件 加工， 由于刀具進(jìn)給量、機(jī)械振動(dòng)等原因，總會(huì) 在零件 的加工 表面留下凸凹不平的細(xì)微刀 痕，出現(xiàn)交錯(cuò)起伏的峰谷現(xiàn)象，這就是表面粗糙度。表面粗糙度對(duì)零件使用 性能和使用壽命 有很大影響。一般說(shuō)來(lái)，表面粗糙度值 越 小， 表面 配合 精度越高 ， 摩擦力 減 小 ， 會(huì) 延長(zhǎng)使用壽命，但加工 難度和 費(fèi)用 也 會(huì)增加。因此， 應(yīng) 根據(jù)零件 實(shí)際應(yīng)用要求 合理地選用表面粗糙度。 對(duì)用等線速磨削的凸輪副與常規(guī)等角速度磨削的凸輪副進(jìn)行比較，用視覺(jué)和觸覺(jué)直接觀察方法可以發(fā)現(xiàn)，等線速磨削方法的凸輪副表面光潔度明顯比等角速度磨削方法的凸輪表面光潔度要好，沒(méi)有表面燒傷，完全消除了“棱邊”現(xiàn)象。這樣，紡機(jī)凸輪輪廓曲線等線速 CNC 磨削技術(shù)研究 34 可省除等角速度磨削后的拋光工序，大大節(jié)省了成本，縮短了生 產(chǎn)周期。 所謂的“棱邊”現(xiàn)象，是在磨削加工后，凸輪表面曲