裸眼完井的出砂預測研究論文

前言 第 1 頁 （共 28 頁） 前 言 在石油開采過程中 ， 由水動力沖刷 等作用引起的疏松砂巖儲層出砂是導致儲層損害和產能降低的主要原因 。 出砂不僅會導致油井減產或停產及地面和井下設備的腐蝕 ， 而且會使套管損壞、油井報廢。采用裸眼完井的油井 ,其地層一般具有較高的強度 ， 只有在地層發(fā)生破壞時 ， 才會引起出砂。 出砂預測技術有一定難度，單項技術預測準確性不高，國內在此方面研究較少。已開發(fā)油田根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合預測出砂，新開發(fā)區(qū)只能根據(jù)測井資料，根據(jù)部分經驗公式計算預測出砂。只是在近期認識到出砂預測技術的重要作用。國外在出砂預測方面研究較早，現(xiàn)已開發(fā)出大尺寸 出砂試驗模擬系統(tǒng)、多種出砂理論模型及軟件，向提高預測準確性方向發(fā)展。因此，對 其中的 裸眼完井出砂 進行 預測是非常有必要的。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 2 頁 （共 28 頁） 1 選題背景 1.1 題目來源 該題目來源于科研項目。 1.2 裸眼完井出砂預測的目的和意義 油井出砂是石油開采遇到的重要問題之一 , 每年要花費大量人力、物力和財力進行防治和研究。出砂不僅會導致油井減產或停產以及地面和井下設備磨蝕 , 而且會使套管損壞、油井報廢。出砂機理作為出砂預測和防砂的理論基礎 , 越來越受到人們的重視 。 但是此類研究十分困難 , 因為 : 油田開發(fā)在地層深處進行 , 在地面無法直接觀測 ； 地層巖石的力學性質變化很大 ； 隨著生產的進行和各種增產措施的實施 , 使儲層變得十分復雜 ； 油井出砂受諸多因素的影響 , 如地質力學因素 (原地應力狀態(tài)、孔隙壓力、原地層溫度、地質構造等 )、砂巖儲層的綜合性質 (井深、巖石的強度和變形特征、孔隙度、滲透率、泄流半徑、流體的組成即油氣水的含量及分布等、粘土含量、砂粒尺寸和形狀以及壓實情況等 )、工程因素 (包括完井類型、井身結構參數(shù)、完井液的性能、增產措施、生產工藝參數(shù)等 )。這些因素和參數(shù)相互作用、相互影響 , 使出砂問 題的理論研究變得十分復雜 , 對于某一油田 , 只憑現(xiàn)場經驗很難決定哪些因素是地層出砂的主要因素。因此 , 要根據(jù)不同的地層、不同的完井方法以及出砂的不同過程采取不同的研究方法。采用裸眼完井的油井 , 防砂的關鍵在于防止地層發(fā)生剪切破壞。盡管當井眼壓力達到地層剪切破壞的臨界值時 , 不一定馬上引起油井出砂 , 但是 , 在生產過程中一定要控制某些參數(shù) (如井眼壓力、儲層壓力等 ) , 防止其達到臨界值。通過幾種不同的方法對上述參數(shù)的臨界值進行計算，達到防止出砂的目的。 1.3 油氣井出砂的影響因素 出砂現(xiàn)象是油氣開采過程中由 于儲層膠結疏松，流體的沖刷而導致射孔孔道附近或井底地帶砂巖層結構被破壞，使得沙粒隨流體從油層中運移出來的現(xiàn)象。 根據(jù)油井生產過程所觀察到的出砂現(xiàn)象，出砂可分為不穩(wěn)定出砂，連續(xù)性出砂和突發(fā)性出砂。 油層出砂一般以兩種方式產生：一個是砂巖體中的游離砂隨油、氣流逸出，另一個是砂巖的骨架破壞，造成出砂。通常出砂與砂巖的膠結強度、應力狀態(tài)和開采方式有關，其出砂的原因 簡單的說 有以下幾個方面： 選題背景 第 3 頁 （共 28 頁） （ 1） 產層膠結狀況對出砂的影響 砂巖膠結的好壞是引發(fā)出砂的直接因素。高含水開發(fā)期由于水含量增大使產層物性發(fā)生變化，受水浸 的影響，膠結物中的粘土礦物水化膨脹和運移，損害膠結物，砂粒失去膠結，僅靠圍巖壓力和相互摩擦力難以限制其運移。同時孔隙內的滲流速度逐漸增大，對砂粒的拖曳力增加，使砂粒運移明顯加快。油層在流體的常年沖蝕下，膠結剝離，部分骨架遭到破壞，而被液流帶入井筒，造成出砂。 （ 2） 地應力對出砂的影響 在膠結砂巖地層中，由于地應力非均勻性的影響，井壁周圍某些方位地層將遭受較高的壓應力集中，而導致該方位地層先于其他方位地層剪切屈服、出砂。因此，對這些方位進行選擇性避射將有利于防砂和延長油井的開采壽命。 （ 3） 流速及生產壓差對出 砂的影響 當砂巖骨架破壞后，在較高液流的沖刷下，使破碎的骨架砂大量逸出，造成大量出砂。在小流速、低壓差下，砂礫可能排列成穩(wěn)定的砂拱，當液流流速高、內外壓差增大時，穩(wěn)定砂拱被破壞，不能阻擋砂礫。在高速流體沖刷下，射孔孔道或井壁處的砂拱破壞，砂礫大量逸出。 （ 4） 油層開采后期地層壓差對出砂的影響 油層開采之前，砂礫骨架之間的接觸應力與地層壓力共同作用承載著上覆巖層壓力，即 ppp 0，其中0p是上覆巖層壓力，pp為地層壓力， 為砂礫骨架的接觸應力。當?shù)貙訅毫p下降較多，且砂巖層又由于膠結疏松而強度降低時， 會大于骨架之間的承載能力而將砂巖層壓碎，造成大量出砂。 （ 5） 介質變化對出砂的影響 1）水對出砂的影響 2）油流粘度對出砂的影響 3）流體 PH 值對出砂的影響 4）溫度對出砂的影響 （ 6） 塑性區(qū)滲透率對出砂的影響 塑性區(qū)滲透率由于壓實及來自遠處細砂的堵塞而減少，從而增 大流區(qū)的流動壓力梯度，進而易造成拉破壞出砂。 （ 7） 氣侵對出砂的影響 裸眼完井的出砂 預測研究 第 4 頁 （共 28 頁） 氣體對出砂產生影響可以從兩個方面來說明，一是由于賈敏效應的存在，流體的阻力增大，也就是對砂粒的拖曳力增加，因此使出砂量增加；二是由于地層有消泡作用，氣泡前破后繼，這樣多巖石骨架作用于交變應力，可能使其產生疲勞破壞。 （ 8） 交替開、關井對出砂的影響 開、關井一方面可引起孔腔壁附近巖石的疲勞，另一方面可加劇其剪切破壞，從而在流體力的作用下使出砂更嚴重。 （ 9） 程度及射孔參數(shù)對出砂的影響 射孔完善程度好的孔道液流流速高，攜砂能力強，高速液流攜帶 地層砂沖刷防砂屏障，很快造成防砂失效。試驗證明，井斜角的增加、孔密的增加、液流的增加、或者分布方式從螺旋到水平再到垂直的改變都會使出砂量增加。 （ 10） 不適當?shù)拇胧┗蚬芾韺Τ錾暗挠绊?不當?shù)脑霎a措施（如酸化或壓裂）或管理（如造成井下過大的壓力激動）都會引起地層出砂。 綜上所述，影響地層出砂的因素十分復雜，歸納起來主要有：原地應力、巖石強度、地層壓力衰減、生產壓差或流速、地層是否含水和含水率大小、射孔參數(shù)以及不適當?shù)脑霎a措施或管理等方面。對 弱 膠結疏松砂巖地層分析并找出影響地層出砂的因素以及對油氣層的出砂預測進 行系統(tǒng)研究，是優(yōu)化防砂方式、減少完井成本、最大限度提高油氣井產能的有力保證。 1.4 出砂預測的方法 出砂量的預測是一個世界性的難題，由于它的影響因素多，各 因素之間的相關性強，因此很難 確立 出砂量的明確計算方法。目前出砂預測方法有如下幾種。 （ 1） 現(xiàn)場觀測法 1） 巖心觀察 2） DST 測試 3） 鄰井狀態(tài)觀察 （ 2）室內試驗法 （ 3）經驗類比分析法 1） 孔隙度法 2） 聲波時差法 選題背景 第 5 頁 （共 28 頁） （ 4）出砂指數(shù)法 （ 5）經驗法 1） 聲波時差法 2）bGG法（斯論貝謝公司方法） 3） 組合模量法（ Mobil公司方法） （ 6）力學計算法 但是很難用一種方法準確預測一口生產井全過程中是否出砂和何時出砂，只有通過多種預測方法才能使預測比較可靠。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 6 頁 （共 28 頁） 地層巖石物理參數(shù)及部分計算公式 2.1 地層巖石物理參數(shù) 2.1.1 縱 橫聲波速度 聲波速度測井是測量地層聲波速度的測井方法。聲波測井中聲源發(fā)射的聲波能量 E 較小，作用在巖石上的時間很短，所以對聲波來說，巖石看作是彈性體。因此可用彈性波在介質中的傳播規(guī)律來研究聲波 在巖石中的傳播特性。在均勻無限地層中，聲波主要取決于巖石的彈性和密度?？梢?，若測出聲波在地層中的傳播速度，則可反映該地層的彈性狀態(tài)。 聲波速度測井可測量滑行波通過地層傳播的時差 T ，縱波時差pt和橫波時差st，可從由測井公司提供的測井曲線或磁盤數(shù)據(jù)中得到，經過換算即可得到縱、橫聲波速度為： pp tV 1 （ 2-1） ss tV 1 （ 2-2） 在大部分的油田測井作業(yè)中，并不做全波列測井，即缺失橫波測井資料，因此，針對某一地層，就要借助經驗公式來估計橫波速度。對于大多數(shù)地層，其泊松比一般在 0.2 0.3 之間，因此有： ps VV 61.053.0 （ 2-3） 基于回歸的經驗公式有： 554.0704.0 ps VV （ 2-4） 686.503.1844.11 ps VV （ 2-5） 2.1.2 泥質含量 自然伽馬測井是在井內測量巖石中自然存在的放射性核素衰變過程中放射出來的 射線的強度，它可用于劃分巖性，估算地層泥質含量。 由于泥質顆粒細小，具有較大的比面，使它對放射性物質有較大的吸附能力，并且沉積時間長，有充分的時間與溶液中的放射性物質一起沉積下來，所以泥 質有較高的放射性。在不含放射性礦物的情況下，泥質 含量 的多少就決定了沉積巖石的 放射性強弱。所以有可能利用自然伽馬測井資料來估算泥質的體積含量，相對值法如下： 地層巖石物理參數(shù)及部分計算公式 第 7 頁 （共 28 頁） 12 1*2 G C U RGRG C U RshIV （ 2-6） m i bGR GRGRGRGRIm axm in （ 2-7） 式中 shV 泥質的體積含量； GCUR 希爾奇指數(shù)，與地質時代有關，可根據(jù)取心分析資料與自然伽馬測井值進行統(tǒng)計確定，對于第三系地層取值 3.7，老地層取 2； GRI 泥質含量指數(shù)； GR ， minGR ，maxGR 目的地層、純泥巖層的和純砂巖層的自然伽馬值。 2.2 利用測井資料解釋巖石力學參數(shù)和地層地應力 巖石力學特性參數(shù) 包括巖石泊松比、楊氏模量、切變模量、體積模量、巖石硬度、抗剪強度、抗壓強度、抗鉆強度等。這些參數(shù)可以通過兩種方法確定，一種是用鉆井所得的巖心，在實驗室內模擬巖石在地下所處的環(huán)境進行實測。另一種方法是利用測井曲線進行反算。后一種方法由于其資料充足，且可以得到連續(xù)的計算剖面，一直是石油鉆井科技人員積極探索努力的方向，目前已取得了一些可以應用的成熟方法。 （ 1） 巖石特性參數(shù)的理論計算公式 1) 巖石的泊松比 222222222222spsppspsVVVVtttt （ 2-8） 式中 泊松比，無因次； st，pt 巖石的橫波和縱波時差， ms/ ； pV，sV 巖石的橫波和縱波速度， sm 。 2) 楊氏模量 E 322222922222 10431043 spspspspss VVVVVtttttE （ 2-9） 式中 E 楊氏模量， MPa； 巖石的容積密度， 3cmg 。 3) 剪切模量 G 3292 1010 ss VtG （ 2-10） 式中 G 剪切模量， MPa。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 8 頁 （共 28 頁） 4) 體積模量bK 3229222210341043 sppspsb VVttttK （ 2-11） 式中 bK 體積模量， MPa。 （ 2） 計算式的選用 1) 巖石抗壓強度c EVVEclclc 008.0)1(0 0 4 5.0 （ 2-12） 式中 clV 巖石中的泥質含量，無因次。 2) 巖石粘聚力 C bc KC 610626.3 （ 2-13） 3) 巖石內摩擦角 C4952.0545.36 （ 2-14） （ 3） 用測井資料解釋地層地應力 地層間 或層內的不同巖性巖石的物理特性，力學特性和地層孔隙壓力異常等方面的差別造成了層間或層內地應力分布的非均勻性。地應力大小是隨地層性質變化的：山前構造地帶地應力主要來源于上覆地層壓力及地質構造運動產生的構造力，在不同性質的地層由于其抵抗外力的變形性質不同，因而其承受構造力也不相同。若依靠實測找尋層內或層間地應力的分布規(guī)律，這是不切實際的。因此，可結合測井資料和分布地應力解釋模型，可分析 層間或層內地應力大小。 測井資料具有連續(xù)、來源廣、成本低的特點，因而結合分層地應力理論，建立分層地應力剖面測井解釋技術，具有非 常重要的意義。 對于構造平緩地區(qū)，其水平主地應力主要來自于上覆地層壓力，另一部分來源于地質構造力，此時分地應力計算模型為： ppvhppvHpppp 2111 （ 2-15） 式中 1 ， 2 表征構造運動激烈程度的構造應力系數(shù)； H ， h ， v 水平最大，最小地應力和上覆壓力； 地層巖石物理參數(shù)及部分計算公式 第 9 頁 （共 28 頁） p 地層孔隙壓力； 地層泊松比； 有效應力系數(shù)。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 10 頁 （共 28 頁） 3 裸眼完井出砂的模型建立 3.1 裸眼完井的特點 裸眼完井是指完井時井底的儲集層是裸露的，只在儲集層以上用套管封固的完井方法。裸眼完井可分為先期裸眼完井和后期裸眼完井。 裸眼完井只適用與在孔 隙型、裂縫型、裂縫 孔隙型或孔隙 裂縫型堅固的均質儲集層中使用。儲集層均質一般是指產層的滲透性大體相等，堅固儲集層是指儲集層的巖石的強度可承受上覆巖石壓力和流體流動時的壓差而不破碎。均質儲集層的滲透性可以有較大的范圍，可在 0.10.01 2m 之間。 這種完井方法比較適合于井中只有單一的儲集層，不需分層開采，無含水含氣夾層的井。比較適用的儲集層巖石是石灰?guī)r、堅硬的砂巖、泥、頁巖等。裸眼完井法的優(yōu)點是儲集層直接和井眼連通，油氣流入井眼的阻力最小。尤其是先期裸 眼完井的優(yōu)點更為明顯。當然，裸眼完井也有缺點。 3.1.1 裸眼完井的優(yōu)點 (1) 排除了上部地層的干擾，為選用符合打開生產層特點的洗井液提供最充足的條件，可以在受污染最小的情況下打開儲集層。 (2) 在打開儲集層的階段如遇到復雜情況，可及時提起鉆具到套管內處理，避免事故進一步復雜化。 (3) 縮短了儲集層在洗井液中的浸泡時間，減少了儲集層的受傷害程度。 (4) 由于是在 生產層以上固井，消除了高壓油氣對封固地層的影響，提高了固井質量， 儲集層段無固井中的污染。 3.1.2 裸眼完井的缺點 (1) 適應面狹窄， 不適應于非均質地層、弱膠結地層，不能克服井壁坍塌、產層出砂對油氣井的影響。 (2) 不能克服產層的干擾，如油、氣、水的互相影響和不同壓力體系的互相干擾。 (3) 油井投產后難以實施酸化、壓裂等生產措施。 (4) 先期裸眼完井法是在打開產層之前封固地層，但此時尚不了解生產層的真實資料，如果在打開產層的階段出現(xiàn)特殊情況，會給后一步的生產帶來被動。 裸眼完井出砂的模型建立 第 11 頁 （共 28 頁） 3.2 模型的建立 3.2.1 利用 德魯克 -布朗格 準則建立模型 （ 1） 生產過程中井壁周圍的應力分析 假設井壁周圍的地層為多孔彈性介質 , 井壁周圍的應力狀態(tài)可以用以下 力學模型求解 : 無限大平面上 , 一圓孔受均勻 的內壓 , 而在這個平面的無限遠處受兩個水平地應力的作用 ,其垂直方向上受有上覆巖層壓力 , 如圖 1 所示。 井壁圍巖應力分布為 Wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s （ 3-1） 式中： H 最大水平主應力； h 最小水平主應力； v 垂直主應力； r 地層中某點所受的徑向應力； 地層中某點所受的周向應力； z 地層中某點所受的垂向應力； fop 地層中原始孔隙壓力； wp 井眼壓力 ； Biot 系數(shù) , 對于疏松砂巖 =1； hHhHwr rRPrR 21121 2222 wfoo o ppRR rRrRr RrR lnln12 212c o s43122244 4 42 222 3121121 rRrRprR hHhHw wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s .lnln212 212c o s2 2 wfooohHvz ppRRrRrR 裸眼完井的出砂 預測研究 第 12 頁 （共 28 頁） 泊 松比； r 地層中某一點距井眼軸線的距離； R 井徑； 0R 邊界距井眼軸線的距離。 由于井眼附近產生應力集中 , 使得 井壁上的應力最大 , 因此將井壁上的應力與強度準則相比較 , 便可判斷井眼是否穩(wěn)定。 圖 1 井壁受力的力學模型 假設邊界在有限的距離處 , 即 : RRr 0 , 邊界條件為 foofvoz pRp R (3-2) 在井 壁處邊界條件為 wr pR (3-3)在生產過程中井壁為滲透性的，那么 wf pRp (3-4)井壁處的應力分布為 1212c o s22c o s212c o s21wfohHvzwfohHwwrpppppp (3-5)式 (3-5) 中當 12cos , 即 2 時 , 徑向和軸向應力達到最大 : 裸眼完井出砂的模型建立 第 13 頁 （共 28 頁） wfohHvzwfohHwwrpppppp23 (3-6) （ 2） 出砂預測模型的建立 兩個常用的巖石破壞準則為 Coulomb-Mohr 準則和 Drucker-Prager 準則。用主應力表示的庫侖 莫爾準則為 23 t a nwowr pp (3-7) Drucker-Prager準則為 112 JCCJ o (3-8) 其中 3211 31 J (3-9) 2312322212 61 J (3-10) 20 s in3/s in3 C 20 s in3/c o s3 CC 式中 1 最大主應力； 2 中間主應力； 3 最小主應力； 1J 第一偏應力不變量； 1J 第二偏應力不變量 ； oC， 1C 巖石強度系數(shù) ； 巖石的內摩擦角； C 巖石 的粘聚力。 雖然庫侖 莫爾破壞準則比較簡便 , 但是它沒有考慮中間主應力的影響 , 并且應用時要確定各主應力的大小。而在生產過程中 , 井眼附近的應力分布是不斷變化的 ,主應力的大小也隨之變化。這樣 , 一方面不能忽視中間主應力的影響 ； 另一方面難以確定主應力的大小 , 給庫侖 莫爾破壞準則的使用帶來不便。因此 , 本文采用 Drucker -Prager 準則。假設儲層壓力在某一時期內保持不變 , 則井壁應力與生產壓差的關系為 裸眼完井的出砂 預測研究 第 14 頁 （共 28 頁） hvzfohHforHppppp231 (3-11) 利用式 (8) 和 (11) 可以確定臨界生產壓差 aacbbp242 (3-12) 式中 181886 221 Ca hHvfohHfo ppb 2163226 11 38236 CCCp ovHvfohH hHvhH 23 323323 22 hHvfohHfo ppc 21202 21823 CCp fovHvH vHvhHvHvhH CC 231223 102 從式 (3-12) 可以看出 , 求臨界生產壓差的表達式十分復雜，為了分析計算方便 , 在此提出地層穩(wěn)定性指數(shù) S 的概念。令 2011 JCJCS （ 3-13） 當 S 0 時 , 地層穩(wěn)定 ； 當 S = 0 時 , 地層處于臨界狀態(tài) ； 當 S 0 時 , 地層屈服。 （ 3） 各參數(shù)對地層穩(wěn)定性的影響 1） 儲層 壓力對地層穩(wěn)定性的影響 對于膠結強度比較大的儲層 , 一般不會發(fā)生沉降 , 隨著孔隙壓力的降低 , 有效原地應力增大。圖 2 是儲層壓力與地層穩(wěn)定性指數(shù) S 間的關系曲線。假設原始地應力狀態(tài)： av MPH021.0； aH MPH034.058.22 ； ah MPH022.056.11 ；aw MPp 15，其中 1 ，31， 4.01 C ； mH 2000 。 由圖 2可以看出 , 隨著儲層壓力的衰減 , S 變小 , 當儲層壓力下降至 17M Pa 時 , 地層開始屈服。地層屈服后 , 巖石的力學強度降低了 , 在井眼周圍就產生了一個弱化裸眼完井出砂的模型建立 第 15 頁 （共 28 頁） 區(qū) , 隨著巖石的變形 , 只要流體的拖曳力或壓力波動達到一定的值 , 就會使井眼周圍的屈服區(qū)砂粒產出 。 2） 生產壓差對地層穩(wěn)定性的影響 假設 MPapfo 22, 原始地應力狀態(tài)、巖石的強度系數(shù)、井深、 泊 松比等參數(shù)同 -0.6-0.4-0.200.20.40.60.8114.8 16.3 18 20 22 24儲層壓力，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 2 儲層壓力衰減對地層穩(wěn)定性的影響 上。 則壓差與地層穩(wěn)定性指數(shù) S 的關系曲線見圖 3。 由圖 3可以看出 , 隨著生產壓差的增大 ， S 變小 , 當生產壓差達到 8.8M Pa 時 , 地層開始屈服。因此要保持地層穩(wěn)定 , 就要使生產壓差保持在 8.8M Pa 以下 , 根據(jù)這一生產壓差可求出不出砂開采的最高產量。 -2024681 3 5 7 9 11 13生產壓差，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 3 生產壓差對地層穩(wěn)定性的影響 3） 原始地應力狀態(tài)對地層穩(wěn)定性的影響 圖 4和圖 5是在 MPapfo 22、 MPapw 15、 av MPH021.0、aMPC 160 ，4.01 C ， 1 ， 31 ， H=2000m的條件下， 的條件下 , 最小和最大水平主應力與地層穩(wěn)定性指數(shù)的關系。由圖 4、 5 可以看出，隨著最小水平主應力的減小和最大水平主應力的增大 , 水平地應力不均勻度增加 , 地層穩(wěn)定性變差。因此 , 準確地確定原地應力狀態(tài)對出砂預測也是十分關鍵的。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 16 頁 （共 28 頁） -0.500.511.522.533.530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40最小水平主應力，MP a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 4 最小水平主應力對地層穩(wěn)定性指數(shù)的影響 -3-1135791136 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48最大水平主應力，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 5 最大水平 主應力對地層穩(wěn)定性指數(shù)的影響 3.2.2 利用 庫侖 -莫爾準則建立模型 （ 1） 井壁圍巖應力狀態(tài)分析 井壁附近的巖石處于地層深處，既受地應力作用，又受到鉆采擾動力等的作用，所以井壁周圍巖體大多處于損傷軟化狀態(tài)，易于發(fā)生剪切破壞而出砂。因此對井壁的應力狀態(tài)進行分析對于預測油井出砂具有重要意義。油井井壁由于受流體滲透力作用 ,井壁圍巖應力要重新分布。假設井壁圍巖是化學穩(wěn)定的 ,即巖石充水后沒有膨脹和收縮 ,不改變巖石原來的物理力學性質 ,并假設巖石內的滲流滿足達西定律 ,那么只要確定出巖石內各部分滲透孔隙壓力的變化規(guī) 律，即可求得井壁圍巖的應力狀態(tài)。為了進行解析分析，可將井壁簡化為厚壁筒問題如圖 6所示 。 厚壁圓筒由多孔材料組成，圓筒中受到流體滲透力的作用 ,形成一個孔隙流體壓力場，每點產生滲透力。設井眼半徑為 a， 井壁外緣半徑為 b ,井底流壓為 Pa ,遠場流壓為 P0。 考慮滲透情況下井壁圍巖的平衡微分方程為 裸眼完井出砂的模型建立 第 17 頁 （共 28 頁） 0drdprdd wmrr r （ 3-14） 式中 ,Pw 為孔隙壓力 ,隨 r 而變化 ；m 為與巖土材料相關的常數(shù)。經考察 ,如果用應力函數(shù) F 來確定 ,并寫成如下形式 ,即可滿足式 (3-14) 圖 6 井壁力學模型 0drdprdrdFrFwmr (3-15) 用徑向應變和切向應變表示的變形協(xié)調方程為 0 drdrr （ 3-16） 井壁圍巖的本構方程為 xyzzzxyyzyxxEEE111 (3-17) 將式 (3-15) 的應力代入本構方程 (3-17) ,再把這樣得到的應變代入式 (16) ,就可得到以應力函數(shù) F 表示的變形協(xié)調方程 wmwm prdrdprrFdrdFdrFdr 2221 (3-18) 方程式 (3-18) 是控制方程式。只要知道了 Pw 的分布規(guī)律 ,即可解這個微分方程求 F ,裸眼完井的出砂 預測研究 第 18 頁 （共 28 頁） 從而把 F 代入式 (3-16)確定在滲透力作用下的應力r,。假定井壁滲流服從達西定律 ,滿足 2 Pw = 0 ,則井壁孔隙壓力按下列規(guī)律分布 abarpppp aawlnln0 (3-19) 對上式求導得 rabpparaabppdrdp aaw 1ln1ln00 (3-20) 將式 (20) 代入式 (18) 得 abpprFdrdFdrFdr amln1022 (3-21) 上式的通解為 rrabpprCrCFam lnln121 021 (3-22) 因此 ,井壁的徑向應力可表示為 rabpprCCrF amr lnln121 0221 (3-23) drdprdrdF wm (3-24) 式中 , C1 、 C2 為待定常數(shù) ,必須由邊界條件確定。 由邊界條件 hbrrmaarr p 1 得井壁的應力為 abarppppppabr rabammaamhmarln12ln112100222222 (3-25) 裸眼完井出砂的模型建立 第 19 頁 （共 28 頁） abppabarpppppabrrabp amamamhmamalnln12ln1211000222222 (3-26) （ 2） 出砂預測模型的建立 采用裸眼完井的油井，井壁圍巖一般具有較高的強度 ,只有在地層發(fā)生破壞后，才可能引起出砂。通常井壁圍巖的破壞方式為剪切破壞，根據(jù) Mohr -Coulomb 準則可知， 此時徑向和切向應力滿足 cmr NpN 1 （ 3-27） 其中 , s in1s in1 N， 為巖石的內摩擦角 ；c為巖石的抗壓強度。 由于剪切破壞一開始發(fā)生在井壁 ,因此井壁剛開始破壞時滿足 Mohr - Coulomb 準則 ,將井壁的徑向應力和切向應力代入式 (3-23) 并化簡得 maamamamhmama pNabppabpppppababap 21lnln12121221 00022222 (3-28) 在上式中 ,可控制的變量只有ap ,由上式可求得發(fā)生剪切破壞時井底流壓為 ababaababaabNpabaababaababppmmmmhmcaln1212112ln2222222222022222222220 (3-29) 假設 b = ,則上式變?yōu)?12112 0mmmhcaNpp (3-30) 從上式可知 ,油井出砂時的臨界井底流壓與巖石強度c、地應力h 和油藏壓力0p 呈線性關系。巖石強度越大，出砂時的臨界井底流壓越大 ；地應力和油藏壓力越大，臨界井底流壓越小。如果假定 = 30, h = 28MPa , 0p = 15MPa , c = 65MPa , m = 2/ 3 ,= 0. 3 , 則可計算出臨界井底流壓為 : ap = 3. 08MPa。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 20 頁 （共 28 頁） （ 3） 儲層參數(shù)對油井出砂的影響 假定式 (3-30) 中 ,= 30， h = 28MPa， c = 60MPa， m = 2/ 3， = 0. 3， 則井底流壓與油藏壓力之間的關系為 05 5 5 5 5.03 3 3 3.2 pp a （ 3-31） 051015206 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30儲層壓力，M P a井底流壓，MPa 圖 9 儲層壓力與臨界井底流壓的關系 圖 9 為臨界井底流壓與儲層壓力 之間的關系曲線 。 從圖 9 可看出，儲層壓力越高，臨界井底流壓越高，油井越容易出砂。 假定式 (3-30) 中 ,= 30,h = 28MPa , p0 = 15MPa ,c = 65MPa ,m = 2/ 3 ,= 0. 3 ,則井底流壓與巖石抗壓強度之間的關系為 4158333.0 cap (3-32) 0246810121416182040 45 50 55 60 65 70巖石 抗壓 強度 , M P a井低流壓，MPa 圖 10 臨界井底流壓與巖石抗壓強度的關系 圖 10比較直觀地反映了臨界井底流壓與巖石抗壓強度之間的 關系。從圖 10可看出，隨著巖石強度的增加，臨界井底流壓減小。當巖石的強度很小時，臨界井底流壓較高，此時油井易于出砂。巖石的抗壓強度越大，油井越不容易出砂。 假定地應力為變量 ,其它參數(shù)為常量 ,如令 =30, 0p = 15MPa , c = 65MPa ,m = 2/ 3 , = 0. 3 ,則根據(jù)式 (3-17) 可得 裸眼完井出砂的模型建立 第 21 頁 （共 28 頁） hap 166657.15835.29 （ 3-33） 圖 11為臨界井底流壓與地應力的關系，可以看出，地應力越大，臨界井底壓力越高，越容易出砂。 0510152025303526 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50儲層壓力，MPa井底流壓，MPa 圖 11 臨界井底流壓與地應力的關系 裸眼完井的出砂 預測研究 第 22 頁 （共 28 頁） 4 應用實例 根據(jù)上述所建立的模型，用 VB編寫了計算 臨界 生產壓差的程序 。具體程序代碼見附錄， 運用本程序對針對渤海油田某井臨界生產壓差進行了計算，得到了井深與臨界生產壓差的關系曲線圖如下，為實際的生產施工提供了 理論依據(jù)。 圖 12 井深與臨界生產壓差的關系曲線圖 012345678500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100井深,m臨界生產壓差，MPa結論 第 23 頁 （共 28 頁） 5 結論 1） 影響油井出砂的因素眾多 , 因此要根據(jù)不同的地層、不同的完井方法以及出砂的不同過程采取不同的方法研究其出砂機理。 2） 通過分析裸眼井周圍的應力分布 , 利用 Coulomb-Mohr準則和 Drucker-Prager強度準則 , 建立了相應的出砂預測模型 , 提出了地層穩(wěn)定性指數(shù)的概念。并對結果進行對比。 3）儲層壓力增加、地應力增大、巖石抗壓強度變小時 ,臨界井底流壓升高 ,井壁更易于出砂。 4）生產壓差對地層穩(wěn)定性具有重要的影響 , 隨著生產 壓差的增大 , 地層穩(wěn)定性變差 , 容易引起油井出砂。因此控制生產壓差是減少油井出砂的重要措施。 5）巖石發(fā)生剪切破壞后 , 在井壁周圍產生屈服區(qū) , 此時砂粒間只有很小的殘余強度 , 這時它的抗拉強度很小 , 較小的流速就能將其沖走。因此對于采用裸眼完井的強度比較大的地層而言 , 防砂的首要任務在于防止巖石發(fā)生剪切破壞。 裸眼完井的出砂 預測研究 第 24 頁 （共 28 頁） 參考文獻 1 張建國，程遠方 砂拱及其穩(wěn)定性模型的推導與驗證石油鉆探技術 1999， 27（ 1） . 2 王艷輝等油井出砂預測技術的發(fā)展與應用綜述石油鉆采工藝 1994 3 王艷輝等定向井油氣井出砂模型的建立與參數(shù)分析石油大學報 1995 4 王冠貴等泥漿漏失、注水壓裂與采油出砂 1985 5 潭建國使用 ANSYS6.0 進行有限元分析 M.北京：北京大學出版社， 2002.132-186. 6 薄理士 A P 工程彈性力學 M張建平，譯 .北京：科學出版社 ,1995. 7 王德新，侯明勛 油層出砂預測模型研究 J石油大學學報， 2000.24(5):17-19 8 劉向君，羅平亞石油測井與井壁穩(wěn)定 M北京：石油工業(yè)出 版社， 1999.3-15 9 賈乃文粘塑性力學及工程應用 M北京：地震出版社， 2000.110-120 10 李介士等編譯水平井完井及增產技術石油工業(yè)出版社， 1992 11 水平井開采譯文集石油工業(yè)出版社 ,1991 12 王鴻勛，張琪采油工藝原理石油工業(yè)出版社 13 高德利彈性鉆柱運動的基本方程問題中國博士后論文集北京大學出版社 ,1991 14 王艷輝防砂完井結構及地層的穩(wěn)定性分析 .鉆采工藝 1994 (3) 15 王鐵軍，鮑春雷，王子龍 等聚合 物瀝青鉆井液的性能及其應用大慶石油學院學報，2004.12， 28（ 6） 16 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SPE 20406致謝 第 25 頁 （共 28 頁） 致謝 這次畢業(yè) 設計讓我接觸了很多我以前沒有接觸過的東西，也讓我學到了不少知識。 對 出砂的原因、裸眼完井出砂模型的建立有了新的認識，同時也學習了有關 VB的知識 。在這里我對 樓一珊教授 的指導深表感謝， 是他時刻督促和指導我完成設計 ，沒有他的 幫助 和鼓勵，就沒有這 篇 論文和 該 程序 的完成 。同時 也對 給我?guī)椭耐瑢W和朋友 表示感謝 。 由于水平有限，難免有錯誤和不足之處，望大家批評指正。 裸眼完井出砂的預測研究 第 26 頁 （共 28 頁） 附錄一 程序代碼 Dim sz(16000, 4), GRmin, GRmax, vcl(16000), sf(16000), pa(16000), ud(16000), dp(16000), s(16000) As Single Dim zd(16000), zx(16000), vp(16000) As Single Dim nj(16000) As Single Dim N As Integer Private Sub Command1_Click() CommonDialog1.DialogTitle = 測井資料文件 CommonDialog1.Filter = 文本文件 |*.txt CommonDialog1.CancelError = ture CommonDialog1.ShowOpen Text1.Text = CommonDialog1.FileName If CommonDialog1.FileName = Then Exit Sub End If Text4.Text = 0.8 Text5.Text = 0.2 Open CommonDialog1.FileName For Input As #1 Dim i, j, k, SL As Integer i = 1 Dim Str, NowStr, TempStr(1 To 4) As String ss: Do While Not EOF(1) Line Input #1, Str S