2013廣東省佛山市高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題

2013廣東省佛山市高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30分 ) 1 2 的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C21 D21 2下列計(jì)算正確的是 ( ) A 1243 aaa B 743 )( aa C 3632 )( baba D )0( 43 aaaa 3并排放置的等底等高的圓錐和圓柱 (如圖 )的主視圖是 ( ) 4分解因式 aa 3 的結(jié)果是 ( ) 1.C om A )1( 2 aa B 2)1( aa C )1)(1( aaa D )1)( 2 aaa 5化簡(jiǎn) )12(2 的結(jié)果是 ( ) A 122 B 22 C 21 D 22 6擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說(shuō)法是 ( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是 0.5 7如圖，若 A=60， AC=20m，則 BC大約是 (結(jié)果精確到 0.1m)( ) A 34.64m B 34.6m C 28.3m D 17.3m 8半徑為 3 的圓中，一條弦長(zhǎng)為 4，則圓心到這條弦的距離是 ( ) A B C D A C B 第 7 題圖 A 3 B 4 C 5 D 7 9多項(xiàng)式 2321 xyxy 的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是 ( ) A 3 3 ， B 3 2 ， C 3 5 ， D 3 2， 10某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了 一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離 y 與時(shí)間 x 的關(guān)系的大致圖象是 ( ) 二、填空題 (每小題 3 分，共 15分 ) 11數(shù)字 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 12方程 0222 xx 的解是 _ 13在 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)， 則組成的兩位數(shù)大于 40 的 概率是 _ 14圖中圓心角 AOB=30，弦 CA OB，延長(zhǎng) CO 與圓交于點(diǎn) D， 則 BOD=_ 15命題“對(duì)頂角相等”的條件是 _ 三、解答題 (第 16 20 每小題 6 分，第 21 23 每小題 8 分，第 24 小題 10分，第 25 小題11 分，共 75 分 ) 16計(jì)算： )24()2(52 13 17網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形 若 A， B， C， D， E， F 都是格點(diǎn)， 試說(shuō)明 ABC DEF x y O A x y O B x y O C x y O D A O B D C 第 14 題圖 A B C D E F 第 17 題圖 18按要求化簡(jiǎn)：21312 aaa 要求：見(jiàn)答題卡 19已知兩個(gè)語(yǔ)句： 式子 12 x 的值在 1(含 1)與 3(含 3)之間； 式子 12 x 的值不小于 1 且不大于 3 請(qǐng)回答以下問(wèn)題： (1) 兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣 (不用說(shuō)明理由 )？ (2) 把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái) 20如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求母線 AB 與高 AO的夾角 參考公式：圓錐的側(cè)面積 rlS ，其中 r為底 面半徑， l 為母線長(zhǎng) 21已知正比例函數(shù) axy 與反比例函數(shù)xby的圖象有一個(gè)公共點(diǎn) A(1， 2) (1) 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2) 畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí) x 的取值范圍 22課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題 (如推論、定理等 )的正確性都需要通過(guò)推 理的方法證實(shí) (1) 敘述三角形全等的判定方法中的推論 AAS； (2) 證明推論 AAS 要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖 形中的符號(hào)表達(dá)已知、 求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù) A C O B 第 20 題圖 x y O 11 第 21 題圖 A B C D E F 第 22 題圖 23在一次考試中，從全體參加考試的 1000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 120 名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析其中，某 個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表 (沒(méi)有多選和不選 )： 選項(xiàng) A B C D 選擇人數(shù) 15 5 90 10 (1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖； 要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖 用尺規(guī)作圖 (保留痕跡，不寫作法和證明 )；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度 (2) 如果這個(gè)選擇題滿分是 3 分，正確的選項(xiàng)是 C，則估計(jì)全體學(xué)生 該題的平均得分是多少？ 24如圖，已知拋物線 cbxaxy 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0， 3)， B(3， 0)， C(4， 3) (1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； (3) 把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在 x 軸 上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和 y 軸圍 成的圖形的面積 S(圖中陰影部分 ) 25我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其第 23 題圖 x O y C B A 4 3 3 第 24 題圖 x O y C B A 4 3 3 第 24 題圖 特殊的性質(zhì)；同樣， 黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí) 已知平行四邊形 ABCD， A=60， AB=2a， AD=a x k b 1.c o m (1) 把所給的平行四邊形 ABCD 用兩種方式分割并作說(shuō)明 (見(jiàn)題答卡表格里的示例 )； 要求：用直線段分割