2013年珠海市中考數(shù)學(xué)試卷

2013 年珠海市中考數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 。 1.實(shí)數(shù) 4 的算術(shù)平方根是 A.-2 B.2 C. 2 D. 4 2.如圖，兩平行直線 a、 b 被直線 l 所截，且 1=60，則 2 的度數(shù)為 A.30 B.45 C.60 D.120 3.點(diǎn)（ 3,2）關(guān)于 X軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A.(3， -2) B.(-3， 2) C.(-3， -2) D.(2， -3) 4.已知一元二次方程： x+2x+3=0、 x-2x-3=0，下列 說(shuō)法正確的是 A.都有實(shí)數(shù) 解 B.無(wú)實(shí)數(shù)解， 有實(shí)數(shù)解 C.有實(shí)數(shù)解， 無(wú)實(shí)數(shù)解 D.都無(wú)實(shí)數(shù)解 5.如圖， ABCD 的頂點(diǎn) A、 B、 D 在圓 O 上，頂點(diǎn) C 在圓 O 的直 徑 BE 上， ADC=54， 連接 AE，則 AEB 的度數(shù)為 A.36 B.46 C.27 D.63 二 填空題 。 x k b 1 .c o m 6.使式子 12 x有意義的 x 的取值范圍是 _。 7.已知函數(shù) y=3x 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ -1， y1）、 B（ -2， y2），則 y1_y2 （填“ ” 或“ =”）。 8.若圓錐的母線長(zhǎng)為 5cm，底面圓的半徑為 3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 _（結(jié)果保 留）。 9.已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足 a+b=3,ab=2,則 a+b=_ 10.如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，順次連接正方形 ABCD 四邊的中 點(diǎn)得到第一個(gè)正方形 A1 B1C1D1，又順次連接正方形 A1 B1C1D1 四 邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形 A2 B2C2D2.,.依次類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6 周長(zhǎng)是 。 三、 解答題（一） 11.計(jì)算： 32-211-3-31 01- 12.解方程：1412 2 xx x 第 10 題圖 13.某初中學(xué)校 對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行一次“勤洗手”問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)校七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生人 數(shù)分別是 600、 700、 600 人，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理，將全校的“勤洗手”調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì) 圖： （ 1） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （ 2） 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大？ 第 2 題圖 第 5 題圖 14.如圖，已知， EC=AC,DCABCE , EA , 求證： BC=DC. Ww W.x k B 1.c Om 第 14題圖 15.某漁船出海捕魚， 2010 年平均每次捕魚量為 10 噸， 2012 年平均每次捕魚量為 8.1 噸，求 2010-2012 年每年平均每 次捕魚量的年平均下降率 . 四、 解答題（二） 16.一測(cè)量愛(ài)好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度 AC.如圖 所示，他先在點(diǎn) B 測(cè)得山頂點(diǎn) A 的仰角是30，然后沿正東方 向前行 62 米到達(dá) D 點(diǎn)，在點(diǎn) D 測(cè)得山頂 A點(diǎn)的仰角為60（ B、 C、 D 三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì) ).求小島 的高度 AC.(結(jié)果精確到 1 米，參考4.12 ，7.13) 17、（本題滿分 7 分）如圖， O 經(jīng)過(guò)菱形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A、 C、 D，且與 AB 相切與點(diǎn) A， （ 1）求證： BC 為 O 的切線； （ 2）求的 B 度數(shù)。 18、 （本題滿分 7 分）把分別標(biāo)有數(shù)字 2、 3、 4、 5 的四個(gè)小 球放入 A 袋內(nèi)， 把分別標(biāo)有數(shù)字1、 、1、 、61的五個(gè)小球放入 B 袋內(nèi)，所 有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同， A、 B 兩個(gè) 袋子不透明。 （ 1）小明分別從 A、 B 兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的 概率； （ 2）當(dāng) B 袋中標(biāo)有61的小球上的數(shù)字變?yōu)闀r(shí)（填寫所有結(jié)果），（ 1）中的概 率為4. 19、 （本題滿分 7 分）已知，在平面直角坐標(biāo)系 XOY 中，點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上，點(diǎn) B 在 y 軸正半軸上， OA=OB，函數(shù) y=-x8的圖像與線段 AB 交于 M 點(diǎn)，且 AM=BM. （ 1）求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； 新 | 課 |標(biāo) | 第 | 一 |網(wǎng) （ 2）求直線 AB 的解析式 . 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 20、 （本體滿分 9 分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題 . 21、 材料：將分 式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式 . 解：由于分母為 -x2+1,可設(shè) -x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b 則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b) 對(duì)于任意 x，上述等式均成立， a-1=1；a+b=3； a=2,b=1. = = + = + 這樣， 成了一個(gè)整式 2x2 與一個(gè)分 式分式被拆分 的和 解答： 1將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式 (分子為整數(shù) )的和的形式 2試說(shuō)明 最小值為 8 21、 (本題滿分 9 分 )如圖，在 Rt ABC 中， 90c，點(diǎn) P 為 AC 邊上的一點(diǎn)，將線 段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn) (點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)點(diǎn) P),當(dāng) AP 旋轉(zhuǎn)至 ABAP 時(shí)，點(diǎn) B,P,P 恰好在同一直線上，此時(shí)作ACE 于 點(diǎn) E。 求證：ABPCBP 求證： AE=CP ww w.X kb1.c oM 當(dāng)PBCP=3： 2， BP =55時(shí)，求 線段 AB 的長(zhǎng) 22、 (本題滿分 9 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，矩 形 OABC 的邊 OA,OC 分別在 y 軸和 x 軸的正半軸上，且長(zhǎng)分別為 m,4m(m0),D 為邊AB 的中點(diǎn)，一拋物線 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,D 及 點(diǎn) M(-1， -1 m) 求拋物線 L 的解析式 (用含 m 的式子表 示 )