2018年高中數(shù)學(xué)_第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.1.2 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念課件6 北師大版選修2-2

第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入5.1.2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,知識(shí)回顧:,1.復(fù)數(shù)的概念:,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,2.虛數(shù)單位:,i,3.全體復(fù)數(shù)組成的的集合叫:,復(fù)數(shù)集,用C表示.,4.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:,Z=a+bi,5.復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別是:,a,b,6.a+bi是實(shí)數(shù),b=0,7.a+bi是虛數(shù),b0,8.a+bi為純虛數(shù),a=0且b0,9.兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小嗎?,不能,復(fù)數(shù)z=a+bi,(a、bR),(b=0),虛數(shù),(b0),10.數(shù)的分類:,復(fù)數(shù)集,實(shí)集數(shù),虛數(shù)集,純虛數(shù)集,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,特別地，,例1已知，其中求,解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組,解得,在幾何上，我們用什么來(lái)表示實(shí)數(shù)?,想一想？,實(shí)數(shù)的幾何意義,類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù)？,實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。,實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),(形),(數(shù)),一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面,x軸-實(shí)軸,y軸-虛軸,（數(shù)）,（形）,-復(fù)數(shù)平面(簡(jiǎn)稱復(fù)平面),一一對(duì)應(yīng),z=a+bi,復(fù)數(shù)的幾何意義（一）,注:實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)(除原點(diǎn))都表示純虛數(shù)),(A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。,例2.,(1)下列命題中的假命題是（）,D,例3:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。,一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想,練習(xí)1：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+4=0上，求實(shí)數(shù)m的值。,解：復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,復(fù)數(shù)z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,注意:相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù).,x,O,z=a+bi,y,復(fù)數(shù)的絕對(duì)值,(復(fù)數(shù)的模),的幾何意義:,Z(a,b),對(duì)應(yīng)平面向量的模|，即復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。,|z|=,例4:求下列復(fù)數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0),(5),(5),(5a),小結(jié):,1.復(fù)數(shù)z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),2.建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)