（計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)論文）基于物理約束的舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā).pdf

基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 我國(guó)豐富多彩的民間表演藝術(shù)是傳統(tǒng)文化的重要組成部分，與人民群眾生 活密切相關(guān)。然而，民間表演藝術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)中受到越來(lái)越大的沖擊，生存空 間狹小，許多傳統(tǒng)技藝瀕臨消亡。如何更好的保護(hù)和挖掘民間表演藝術(shù)以及如 何將數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用于民間表演藝術(shù)的保護(hù)工作中，已經(jīng)成為國(guó)家非常重視的 問(wèn)題。本論文工作基于民間舞蹈藝術(shù)的數(shù)字化保存和教學(xué)編排輔助研究，分析 了現(xiàn)有舞蹈編排技術(shù)存在的問(wèn)題以及舞蹈編排中新的需求，主要完成了以下工 作： 1 、建立了舞蹈片段數(shù)據(jù)庫(kù)，提供了更為便利的交互接口。設(shè)計(jì)了局部動(dòng)作 編輯技術(shù)，利用m 甜o nd i s p l 咖e mm 印p i n g 將調(diào)整所引起的運(yùn)動(dòng)變化同原始 運(yùn)動(dòng)先分離開(kāi)來(lái)，變化部分采用四元數(shù)的球面線性插值s l e r p 算法進(jìn)行插值。創(chuàng) 編人員可以根據(jù)新的舞蹈構(gòu)思對(duì)表演動(dòng)作進(jìn)行局部調(diào)整，而不僅僅限于改變?cè)?始運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)路徑。 2 、研究了人體動(dòng)力學(xué)原理，對(duì)國(guó)內(nèi)外基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)研究進(jìn) 行了分析，在舞蹈編排中，引入物理規(guī)律的約束，應(yīng)用于編排后的表演片段， 對(duì)于其中不現(xiàn)實(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行物理糾正，在觸地階段和非觸地階段分別實(shí)旆相應(yīng) 的平衡調(diào)整。物理優(yōu)化后的表演片段符合動(dòng)力學(xué)原理，解決了現(xiàn)有的舞蹈編排 技術(shù)忽略物理規(guī)律的約束，會(huì)生成不現(xiàn)實(shí)表演片段的問(wèn)題。 關(guān)鍵字：運(yùn)動(dòng)捕獲。運(yùn)動(dòng)編輯，舞蹈輔助編排，物理約束，零力矩點(diǎn)。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s 慨c t t h ef o l kp e r f 0 h n a n c ea ni st 1 1 ei m p o n a n tp a r to f 伽i t i o nc u l t i l r ci no l l rc o u i l 廿_ y h o 、轉(zhuǎn)v e r ，b e c a u s eo f 怕e 砷i dd e v e l o p m e n to f s o c i e 哆a 1 1 de c 叻o m y ，s o m ef o l k p e r f b m l a n c e sw e r ec o 趕m m e dw i md i s 印p e a 啪c e t h ep r o t e c t i o no f f o l k p e r f o m a n c ea n 鋤d t l l ea p p l y i n gd i 百t a l t e c h o l o g yt ot l l ep r o t e c t i o n 、v o r ks h o u l dt o b ep a i dm o r ea n e n t i o n b a s e do n 血ee x i s t i n gr e s e a r c ho nf 0 1 kd a n c ed i g i 切j i z a t i o na l l d a s s i s t e da r r a i l 西n g ，、v e 趾a l y z et 1 1 ep m b l 咖i ne x i s t i i 培w o r ka i l dm en e w r e q u i r e m e n t i nd a n c ea r r a n g e m e n t t h ew o r k si nt h i sp a p e ra r e ： 1 、w ed e s i g nt l l e 出m c es e 即艙m sd a t a b a s e ，i m p l e m e n tm el o c a le d i t i i 培m e m o d o nj o i n t sa 1 1 dp m v i d em o r ec o n v e n i e n tu s e rm t e d 如e t h el o c a le d i t i i l gu s i n gt l l e d i s p l a c e m c n tm 印p i n ga 1 1 dq u a t e r i l i o ns p h c r el i n e a fi n t e r i ) 0 l a t i o n 2 、0 1 1 rp r i i n a r yw o r ki m p l e m e n t i n g 趴e 伍c i e n tm e n l o df o rt o u c h i n gu pc d i t c d m o t i o n st oi m p m v ep h y s i c a lp l 肌s i b i l 時(shí)w ed i v i d em ee d i t e dm ( m o ni i l t og r o l l i l d a n d n i g b ts t a g e sa 1 1 de n f o r c ea p p m p r i a t ep h y s i c a ll a w s f 0 r 掣d l m dg t a g e s ，c o n e c t i n g t h ez m pt om a k ei ti n s i d eo f t l l es u p p o np o l y g 嘰f o rn i g h ts t a g e s ，m a k i n g 也ec e n t e r o f m a s sf o 玎o wap a r a b o l i c 扭l j e c t o r ya 1 1 dt o t a la n g u l a rm o m 既血l mo f b d d yc o n s e r v e d a f t e rt h eb a l a i l c ea d j u s h n e m ，w ea d dm ea n g t l l a rm o m e n t u ma d j u s t m e n t k e y w o r d s ：m o t i o nc a p 恤r e ，m o t i o ne d i t i n g ，d a i l c ea r r 柚g e m e ma s s i s t i n g ，p h y s i c a l t o u c h - u p ，z m p ，2 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 1 1 數(shù)字化技術(shù)與民間表演藝術(shù)保護(hù)傳承 我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)蘊(yùn)含了中華民族特有的精神價(jià)值、思維方式、想象力 和文化意識(shí)，塑造了華夏民族的偉大形象，是我國(guó)民族文化的瑰寶。非物質(zhì)文 化遺產(chǎn)與物質(zhì)文化遺產(chǎn)共同承載著社會(huì)的文明，是文化多樣性的體現(xiàn)。 民聞表演類藝術(shù)是非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的重要組成部分，是與人民群眾生活密 切相關(guān)的文化表現(xiàn)形式。我國(guó)各族人民在長(zhǎng)期生產(chǎn)生活實(shí)踐中創(chuàng)造了豐富多彩 的民間表演藝術(shù)。我們了解民間表演藝術(shù)不只是簡(jiǎn)單地欣賞唱歌跳舞，而是通 過(guò)其形式體驗(yàn)古人的情感和生活，了解民族的文化基因。然而，作為無(wú)形文化 遺產(chǎn)，民間表演藝術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)中受到越來(lái)越大的沖擊，生存空間狹小，一些 依靠口授和行為傳承的表演藝術(shù)正在不斷消失，許多傳統(tǒng)技藝瀕臨消亡。 國(guó)家和社會(huì)已經(jīng)越來(lái)越重視民間表演藝術(shù)的保護(hù)工作，投入大量資金，開(kāi) 展了一系列的保護(hù)項(xiàng)目。目前，如何更好的保護(hù)、搶救和挖掘民間表演藝術(shù)以 及如何將數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用于民間表演藝術(shù)的保護(hù)、搶救和挖掘中，已經(jīng)成為文 化界和信息技術(shù)界共同研究的一個(gè)熱門課題。 現(xiàn)有的研究工作以民問(wèn)舞蹈藝術(shù)的保護(hù)研究與開(kāi)發(fā)利用為目的，設(shè)計(jì)并實(shí) 現(xiàn)了一套民間舞蹈數(shù)字化保存和展示的數(shù)字化技術(shù)方案。利用動(dòng)作捕捉技術(shù)對(duì) 民間舞蹈進(jìn)行舞蹈動(dòng)作數(shù)字化獲取，設(shè)計(jì)并且實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)輔助舞蹈編排技 術(shù)。 1 2 現(xiàn)有研究工作分析 民間舞蹈藝術(shù)不以一定的物質(zhì)形態(tài)存在，這給舞蹈的記錄和保存增加了難 度。傳統(tǒng)的民間舞蹈記錄方式多采用視頻、照片、文字的記錄，難以全面的記 錄演員的原始動(dòng)作。記錄下的數(shù)據(jù)可重用性和可編輯性較差，難以直接應(yīng)用到 教學(xué)、游戲、影視制作等應(yīng)用上。 現(xiàn)有的研究工作以民間舞蹈藝術(shù)的保護(hù)研究與開(kāi)發(fā)利用為目的，利用動(dòng)作 捕捉技術(shù)對(duì)民間舞蹈進(jìn)行舞蹈動(dòng)作數(shù)字化獲取，并利用獲取的舞蹈動(dòng)作數(shù)據(jù)， 針對(duì)傳統(tǒng)的舞蹈刨作與編排中缺乏可視化的預(yù)演手段，而且演員需多次重復(fù)排 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 練的問(wèn)題，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的表演路徑編輯和運(yùn)動(dòng)片段連接輔助技術(shù)。為民 間舞蹈的保護(hù)和教學(xué)工作帶來(lái)了便利。 但是，現(xiàn)有的表演路徑編輯和運(yùn)動(dòng)片段連接技術(shù)沒(méi)有考慮物理規(guī)律的約 束，可能會(huì)生成不現(xiàn)實(shí)的表演片段。比如，在表演路徑編輯編輯中，只是改變 了人體r o o t 點(diǎn)的位置和朝向，而沒(méi)有考慮運(yùn)動(dòng)路徑改變后的實(shí)際情況。比如一 段沿直線快速跑的原始運(yùn)動(dòng)，將其路徑設(shè)定為圓弧形，生成的新運(yùn)動(dòng)中，人體 依然垂直。而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，若快速地沿圓弧線轉(zhuǎn)彎，人體會(huì)向圓弧中心傾 斜。運(yùn)動(dòng)片段連接也會(huì)生成不現(xiàn)實(shí)的運(yùn)動(dòng)。所以在這種情況下，需要引入物理 規(guī)律的約束，對(duì)編輯后的表演片段進(jìn)行物理糾正，使其真實(shí)、自然。 表演路徑編輯和運(yùn)動(dòng)片段連接在捕獲的舞蹈動(dòng)作數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提供了舞蹈 編排和舞臺(tái)構(gòu)圖手段。但是，編排者只能改變?cè)歼\(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)路徑，運(yùn)動(dòng) 起點(diǎn)位置等人體r o o t 點(diǎn)信息，對(duì)于除了r 0 0 t 點(diǎn)之外的其他關(guān)節(jié)信息，無(wú)法作 編輯改動(dòng)。在舞蹈實(shí)際創(chuàng)作與編排中，往往可能對(duì)捕獲的基礎(chǔ)動(dòng)作做出改變， 所以提供局部動(dòng)作編輯功能是非常有必要的。 1 3 本文研究工作與目標(biāo) 基于上述現(xiàn)有民間舞蹈數(shù)字化保護(hù)工作的分析，針對(duì)工作中存在的問(wèn)題， 結(jié)合民間表演藝術(shù)家提出的新的需求，本文實(shí)現(xiàn)了基于物理約束的民間舞蹈輔 助編排系統(tǒng)，在表演路徑編輯和表演片段組合技術(shù)中引入物理規(guī)律的約束，使 得生成的表演片段真實(shí)、自然。并且實(shí)現(xiàn)了表演動(dòng)作編輯，設(shè)計(jì)了舞蹈片段數(shù) 據(jù)庫(kù)，提供更加方便、易懂的交互接口。這些工作，完善了民間舞蹈編排技 術(shù)，并促進(jìn)該技術(shù)在民間舞蹈保護(hù)工作中的應(yīng)用。 本文主要完成了以下幾個(gè)方面的工作： ( 1 ) 針對(duì)舞臺(tái)編排操作中，會(huì)產(chǎn)生不現(xiàn)實(shí)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，引入了物理規(guī)律的約 束，對(duì)編輯后的運(yùn)動(dòng)片段進(jìn)行物理糾正，以符合物理學(xué)規(guī)律。首先進(jìn)行人體平 衡調(diào)整，根據(jù)人體不同狀態(tài)受力情況不同，將表演片段分為觸地幀和觸地幀兩 類。觸地幀約束保證零力矩點(diǎn)( z m p ) 落在人體支撐多變形內(nèi)。非觸地幀約束只 需要考慮重力作用，主要有兩個(gè)約束，一個(gè)是人體角動(dòng)量守恒，一個(gè)是人體質(zhì) 心位置沿著拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)。在平衡調(diào)整之后，進(jìn)行人體質(zhì)心最小化調(diào)整，使 運(yùn)動(dòng)更符合生物力學(xué)原理。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 2 ) 針對(duì)表演動(dòng)作局部調(diào)整的需求，設(shè)計(jì)了基于m o t i o nd i s p l a c e m e n t m a p p i n g 方法和四元素球面線性插值方法的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)。編排人員可以 調(diào)整任意時(shí)刻的人體姿勢(shì)，并且盡可能得保留了原始動(dòng)作細(xì)節(jié)，以及調(diào)整后整 段動(dòng)作的連貫性。 ( 3 ) 根據(jù)民間表演藝術(shù)家的反饋，提供了更加方便的交互接口，設(shè)計(jì)了舞蹈 片段數(shù)據(jù)庫(kù)，存儲(chǔ)捕獲得到的舞蹈動(dòng)作片段，統(tǒng)一管理。 在后面的章節(jié)中，第二章介紹了現(xiàn)有的舞蹈輔助編排技術(shù)和相關(guān)的數(shù)字化 技術(shù)，以及當(dāng)前基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)現(xiàn)狀；第三章介紹了物理優(yōu)化算 法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)：第四章介紹了基于物理約束的舞蹈輔助編排系統(tǒng)整體框架及 改進(jìn)；第五章為全文的總結(jié)與展望。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章舞蹈輔助編排技術(shù)相關(guān)研究現(xiàn)狀 本章首先介紹相關(guān)數(shù)字化技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀，然后介紹現(xiàn)有的舞蹈輔助編排技 術(shù)以及當(dāng)前基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)研究現(xiàn)狀。 2 1 運(yùn)動(dòng)捕獲技術(shù) 在運(yùn)動(dòng)捕捉過(guò)程中，表演者負(fù)責(zé)做出各種動(dòng)作和表情，運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)將這 些動(dòng)作和表情捕捉并記錄下來(lái)。運(yùn)動(dòng)捕獲的任務(wù)是檢測(cè)、記錄表演者的肢體在 三維空間的運(yùn)動(dòng)軌跡，捕捉表演者的動(dòng)作，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字化的”抽象運(yùn)動(dòng)”。 運(yùn)動(dòng)捕獲的對(duì)象除了表演者的動(dòng)作外，還可以包括物體的運(yùn)動(dòng)、表演者的表 情、相機(jī)及燈光的運(yùn)動(dòng)等。和傳統(tǒng)方法比，運(yùn)動(dòng)捕獲具有以下兩個(gè)三個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)捕捉效率高，在記錄運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)容易； 捕捉的數(shù)據(jù)記錄了豐富的人體運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，合成的人體運(yùn)動(dòng)具有高度真實(shí) 感； 捕捉下來(lái)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行編輯和再利用。 2 1 1 運(yùn)動(dòng)捕獲發(fā)展史 近2 0 年中，基于運(yùn)動(dòng)獲取的系統(tǒng)慢慢在技術(shù)上趨于成熟。以下介紹運(yùn)動(dòng)捕 獲技術(shù)的發(fā)展階段和代表性系統(tǒng)。 s i m o nf m s e ru n i v e r s i t y g o l l i o m e t e r s ( 1 9 8 0 1 9 8 3 ) 1 1 】 2 0 世紀(jì)8 0 年代初，s i m o nf m s e r 大學(xué)就采用計(jì)算機(jī)來(lái)分析人體運(yùn)動(dòng)。t o m c a l v e n ，將電壓計(jì)附在人體上，用它的輸出去驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫(huà)人物，并應(yīng)用于舞蹈研 究和運(yùn)動(dòng)障礙方面的臨床研究。 m i t g m p h i c a lm a r i o n e 仕e ( 1 9 8 2 1 9 8 3 ) 【2 l 8 0 年代早期，麻省理工學(xué)院等開(kāi)展了計(jì)算機(jī)人體動(dòng)作捕捉的研究。1 9 8 3 年 m i t 的g i n s b e r g 和m a x w e l l 推出了g r a p l l i c a lm a r i o n e 仕e 系統(tǒng)。它在人體的各個(gè) 關(guān)節(jié)置上l e d ，采用o p - e y e 和s e l s p o t 系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤。主要原理是利用兩個(gè)帶 有圖像檢測(cè)器的相機(jī)返回每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)上l e d 的位置，然后應(yīng)用立體視覺(jué)理論， 用計(jì)算機(jī)恢復(fù)出關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的三維軌跡。 基于物理約束的民問(wèn)舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 d e g r a 們a l l m i k e t h et a l k i n g h e a d ( 1 9 8 8 ) 【3 】 1 9 8 8 年，d e g i 鋤懈鈾瑚a i l 開(kāi)發(fā)了“m i k e t l l e l u l ( i n g h e a d ”實(shí)時(shí)系統(tǒng)，以驗(yàn) 證4 d 機(jī)器的實(shí)時(shí)性能。m i k e 由一個(gè)特殊控制器驅(qū)動(dòng)，允許使用者控制臉部的 許多運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 p a c i f i cd a t ai m a g e s w a l d oc g r a p h i c( 1 9 8 8 ) 【4 l 【5 j 在1 9 8 8 年，j i l nh e n s o np r o d u c t i o n s 用p a c i n cd a t ai m a g e s 的專門技術(shù)，將 一個(gè)定制的八自由度的輸入設(shè)備安裝到s g i 刻度盤，通過(guò)輸入一些參數(shù)，可以 實(shí)時(shí)捕獲人體的位置和嘴部運(yùn)動(dòng)。 l q e i s e r - w 矗l c z a k d o z o ( 1 9 8 9 ) 【6 】 在1 9 8 9 年，e i s 小w 酊c z a k 制作了非實(shí)時(shí)的動(dòng)畫(huà)系統(tǒng)d o z o ，跟蹤一個(gè)在 麥克風(fēng)前邊唱邊跳舞女人的運(yùn)動(dòng)。他們利用光學(xué)運(yùn)動(dòng)分析方法，將反射物貼在 人體上，跟蹤其二維坐標(biāo)。通過(guò)多個(gè)攝像機(jī)來(lái)三角定位出每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)的三維軌 跡。 v i d e os v s t e i n m a t t l l e g h o s t ( 1 9 9 1 ) 【7 j 1 9 9 1 年，法國(guó)的v i d e os y s t e m 開(kāi)發(fā)出實(shí)時(shí)的人體動(dòng)畫(huà)系統(tǒng)。個(gè)法國(guó)的導(dǎo) 演用這個(gè)系統(tǒng)塑造了m a t 這個(gè)虛擬角色。這個(gè)系統(tǒng)速度較快，但是效果上有所 欠缺。 a c c l a i m ( 1 9 9 3 ) 在s i g g r a p h 9 3 會(huì)議上，a c c l a i m 系統(tǒng)展示了完全基于運(yùn)動(dòng)獲取的實(shí)時(shí)雙 人運(yùn)動(dòng)捕捉。在前幾年a c c l a i m 又研制了一個(gè)高性能的光學(xué)運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，能 實(shí)時(shí)跟蹤l o o 個(gè)點(diǎn)。 最近幾年中，a s c e n s i o ，p o l l e m l l s ，s u p e r f l u o 等公司都發(fā)布了制作動(dòng)畫(huà)的 商品化運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)。一些動(dòng)畫(huà)軟件，如s o m m a g e ，將這些系統(tǒng)集成到了它們 的系統(tǒng)中。 目前為止，常用的運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù)從原理上說(shuō)可分為機(jī)械式、電磁式和光學(xué) 式。同時(shí)，不依賴于專用傳感器，而直接識(shí)別人體特征的運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù)也將很 快走向?qū)嵱谩?基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 - 2 運(yùn)動(dòng)捕獲在各領(lǐng)域的應(yīng)用 進(jìn)入2 l 世紀(jì)數(shù)字時(shí)代，動(dòng)作捕捉技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于影視動(dòng)畫(huà)、游戲制 作、步態(tài)分析，運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)及康復(fù)治療，運(yùn)動(dòng)分析，人體工程學(xué)研究、模擬訓(xùn) 練、生物力學(xué)研究等領(lǐng)域。 影視動(dòng)畫(huà)和游戲制作 很多著名的電影如角斗士、 哈里波特等，都采用了動(dòng)作捕捉設(shè)備 和技術(shù)。運(yùn)動(dòng)捕獲用在數(shù)字化的群體場(chǎng)景中也是一個(gè)很好的工具，它不會(huì)使那 些角色之間出現(xiàn)碰撞或者其他一些相互作用。 在游戲制作方面，動(dòng)作捕捉的使用更加廣泛。比如e a 公司的f i f a 足球系 列等很多游戲都采用了大量的動(dòng)作捕捉來(lái)增加游戲角色的真實(shí)感。 由于捕捉動(dòng)作的真實(shí)性，允許更多的角色動(dòng)畫(huà)可以在影視制作中頻頻亮 相，為影視制作產(chǎn)品增加亮點(diǎn)。 圖2 1 電影金剛動(dòng)作捕捉現(xiàn)場(chǎng) 體育訓(xùn)練和運(yùn)動(dòng)康復(fù) 將運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作捕捉下來(lái)，進(jìn)行量化分析，結(jié)合人體生理學(xué)、物理學(xué)原 理，研究改進(jìn)的方法，可以使體育訓(xùn)練進(jìn)入理論化、數(shù)字化的時(shí)代。大量地獲 取某類技術(shù)動(dòng)作的測(cè)量數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以為科學(xué)訓(xùn)練提供標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)范的指導(dǎo)，對(duì)訓(xùn)練中出現(xiàn)的效果問(wèn)題可以進(jìn)行反饋式的分析和研究，直至找 出原因。針對(duì)運(yùn)動(dòng)中發(fā)生的傷病情況，通過(guò)分析獲取相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)運(yùn) 動(dòng)員進(jìn)行正確的特定部位的康復(fù)訓(xùn)練，縮短康復(fù)時(shí)間。 基于物理約柬的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖2 2 國(guó)家蹦床隊(duì)訓(xùn)練中心采集數(shù)據(jù) 醫(yī)學(xué)及康復(fù)治療 運(yùn)動(dòng)捕獲也廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)研究，神經(jīng)醫(yī)學(xué)，整形醫(yī)學(xué)，牙科醫(yī)學(xué)， 臨床醫(yī)療，康復(fù)醫(yī)療及生物運(yùn)動(dòng)科學(xué)研究等諸多領(lǐng)域。 以三維運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，可以容易地得到人體關(guān)節(jié)點(diǎn)的位移、速度、 加速度等運(yùn)動(dòng)信息。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的處理和分析，可以有效地實(shí)現(xiàn)如：三維 步態(tài)分析、人工假肢輔助制作和矯正、脊柱彎曲矯正測(cè)量等輔助診斷和治在臨 床醫(yī)療中，通過(guò)對(duì)腦血管疾病、神經(jīng)麻痹、關(guān)節(jié)疾病等有運(yùn)動(dòng)機(jī)能障礙的患者 進(jìn)行各種運(yùn)動(dòng)分析，以為診療醫(yī)生提供真實(shí)可靠的科學(xué)診療依據(jù)，可以有效地 選擇確定治療及康復(fù)方法。 2 2 運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù) 9 0 年代開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)的存儲(chǔ)和重利用問(wèn)題引起了普遍的關(guān)注。目前運(yùn)動(dòng)捕獲 手段很多，但是通常運(yùn)動(dòng)捕獲的成本高，運(yùn)動(dòng)捕捉得到的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單而且?guī)?有噪聲，運(yùn)動(dòng)類型也比較單一，而我們需要的運(yùn)動(dòng)信息是復(fù)雜多樣的。運(yùn)用運(yùn) 動(dòng)編輯技術(shù)，對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯處理，可以生成更加豐富的動(dòng)作i s 】。 運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)主要作用如下： 運(yùn)動(dòng)捕獲得到的原始數(shù)據(jù)可能存在錯(cuò)誤，修改捕捉的數(shù)據(jù)，使其準(zhǔn)確反 映表演運(yùn)動(dòng)，精確重建運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)捕獲的數(shù)據(jù)僅記錄了某一段真實(shí)的運(yùn)動(dòng)，如果需要重用這些數(shù)據(jù)以 滿足不同的角色或不同的動(dòng)作，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新編輯。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 運(yùn)動(dòng)捕獲記錄的是真實(shí)的運(yùn)動(dòng)事件，有時(shí)需要制作不可能的動(dòng)作，可以 通過(guò)編輯使“不可能”的運(yùn)動(dòng)發(fā)生的特殊效果。 捕獲的運(yùn)動(dòng)并不一定完美，需要通過(guò)編輯來(lái)提高其真實(shí)性，使其滿足某 些標(biāo)準(zhǔn)。 實(shí)際情況中，往往在制作計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)時(shí)可能對(duì)原來(lái)的設(shè)想做出改變， 運(yùn)動(dòng)編輯可以提供后期調(diào)整。 下面先介紹運(yùn)動(dòng)捕捉和運(yùn)動(dòng)編輯中常用的人體模型和運(yùn)動(dòng)描述，再介紹運(yùn) 動(dòng)編輯技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。 2 2 1 人體模型 將三維人體看成由關(guān)節(jié)點(diǎn)連接的剛體的集合。如上肢是由肘關(guān)節(jié)連接的上 下臂兩個(gè)剛體1 9 j 。以一條線段來(lái)表示一個(gè)剛體，將人體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為人體骨架運(yùn) 動(dòng)，人體骨架模型如圖2 3 所示。 圖2 - 3 人體骨架模型 在上述人體模型基礎(chǔ)上捕捉到的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)是人體模型中各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間 變化的三維空間坐標(biāo)集合。把人體模型看成是一顆樹(shù)，以腰關(guān)節(jié)為根結(jié)點(diǎn)，父 節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，子關(guān)節(jié)跟著運(yùn)動(dòng)。 整個(gè)人體的運(yùn)動(dòng)可以看成是由平移和旋轉(zhuǎn)組成的，分成r o o t 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及 樹(shù)上各節(jié)點(diǎn)繞著父節(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。以對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)為支點(diǎn)，每一骨骼都可做有約束 的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并會(huì)帶動(dòng)其下層骨骼旋轉(zhuǎn)。采用兩類坐標(biāo)系來(lái)描述人體各肢節(jié)的 基于物理約束的民問(wèn)舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 運(yùn)動(dòng)：全局坐標(biāo)系和在各關(guān)節(jié)點(diǎn)處的局部運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置可以 根據(jù)旋轉(zhuǎn)向量和骨架長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)。 如右肘關(guān)節(jié)r e l b o w 其位置與旋轉(zhuǎn)平移向量的關(guān)系可由式2 1 表達(dá)： p 。( x ，弘z ) = 。，黽。r 7 南m c 。m 靠，r m 。m 異( x ，y ，z ) ( 2 1 ) 其中 ，k 。m y ，z ) 表示右肩r s h o u l d e r 的世界坐標(biāo)，異( x ，弘z ) 表示初始位置 時(shí)，r s h o l d e r 在其父節(jié)點(diǎn)r c o l l a r 為原點(diǎn)的局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。霉表示節(jié)點(diǎn)i 從當(dāng)前坐標(biāo)系平移到父節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下的平移向量，置表示節(jié)點(diǎn)i 繞父節(jié)點(diǎn)的旋 轉(zhuǎn)向量。 根據(jù)以上方法可以依次求出各關(guān)節(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)向量，以及r o o t 點(diǎn)的平移向 量。所以，人體運(yùn)動(dòng)可由一離散時(shí)間向量函數(shù)( 式2 2 ) 表示： m ( f ) = 【丁( f ) ，弓( f ) ，是( f ) ，墨( f ) 】( 1 墨f 丁) 其中 ，( ，) f 表示根關(guān)節(jié)的平移運(yùn)動(dòng)，r ( f ) o 動(dòng)。 2 2 2 運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)研究現(xiàn)狀 ( 2 ，2 ) 1 ，2 ，h ) 表示關(guān)節(jié)f 的旋轉(zhuǎn)運(yùn) 運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)可以分成單個(gè)運(yùn)動(dòng)內(nèi)的操作和多個(gè)運(yùn)動(dòng)之間的操作。 ( 1 ) 單個(gè)運(yùn)動(dòng)內(nèi)的編輯操作主要包括：運(yùn)動(dòng)變形【“，m o t i o n d i s p l a c e m e m m 印p i n g j ，運(yùn)動(dòng)重定向( m o t i o n r e t a r g e t i n g ) 【1 2 】，運(yùn)動(dòng)平滑，運(yùn)動(dòng)風(fēng)格的改 變等。其中重新指定關(guān)節(jié)的位置意味著改變?nèi)梭w的姿態(tài)這是最底層的一個(gè)操 作，m o t i o nd i s p l a c e m e n tm 印p i n g 將這種“變化”同原始運(yùn)動(dòng)分離開(kāi)來(lái)。通過(guò)插 值曲線將在某個(gè)時(shí)刻的“變化”反映到其它時(shí)刻，這樣就可避免引入不必要的 高頻分量造成運(yùn)動(dòng)的失真。 ( 2 ) 多個(gè)運(yùn)動(dòng)之間的編輯操作主要包括：運(yùn)動(dòng)連接，運(yùn)動(dòng)混合【1 ，運(yùn)動(dòng) 圖【1 4 】和運(yùn)動(dòng)插值等。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 近年來(lái)，實(shí)現(xiàn)上述編輯操作的主要方法有：1 ) 曲線擬合和調(diào)節(jié)控制頂點(diǎn)方 法，不適于變化比較大的運(yùn)動(dòng)。2 ) 數(shù)字信號(hào)處理方法，適于重用和適配現(xiàn)存的 運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。b m d e d i n 將運(yùn)動(dòng)看成信號(hào)，采用多分辨率運(yùn)動(dòng)過(guò)濾、時(shí)間變形、多 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)插值、運(yùn)動(dòng)波形變換和運(yùn)動(dòng)位移映射等運(yùn)動(dòng)信號(hào)處理方法，對(duì)捕獲的 運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行再生、修改和編輯，生成了各種意想不到的運(yùn)動(dòng)1 5 】。3 ) 時(shí)空約 束方法，適于生成各種交互運(yùn)動(dòng)。該方法首先由m i c h a e l 提出，它通過(guò)求解運(yùn) 動(dòng)目標(biāo)方程來(lái)生成滿足各種時(shí)空約束條件的新運(yùn)動(dòng)【，w i n k i n 和k a s s 運(yùn)用非 線性最優(yōu)化求解生成滿足用戶所指定約束的動(dòng)畫(huà)1 1 7 】。g l e i c h e r 將時(shí)空約束方法 應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)編輯和運(yùn)動(dòng)重定向，并通過(guò)簡(jiǎn)化提高了問(wèn)題求解速度。l e e 提出了 結(jié)合曲線擬合與逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的分層求解方法，生成滿足時(shí)空約束條件的新運(yùn) 動(dòng)。 2 3 舞蹈輔助編排技術(shù) 本節(jié)首先介紹現(xiàn)有的表演路徑編輯技術(shù)和表演片段組合技術(shù)”】，然后介紹 當(dāng)前的一些基于物理約束的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)。 2 3 1 表演路徑編輯技術(shù) 運(yùn)動(dòng)路徑是從運(yùn)動(dòng)中抽象出來(lái)的一個(gè)特征。比如在傳統(tǒng)民間舞蹈中的扭秧 歌中，表演者的身體不斷地在扭動(dòng)著向前走，捕捉下來(lái)的根關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 一條振蕩的曲線，但是在舞蹈編排中認(rèn)為表演者在沿一條筆直的路徑行進(jìn)表 演，也就是說(shuō)表演者的運(yùn)動(dòng)路徑抽象成一條直線。對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行編輯可以進(jìn) 一步對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行重用。比如，通過(guò)運(yùn)動(dòng)路徑編輯我們可以將扭秧歌的筆直 行進(jìn)路線改成沿著某一條曲線，這是對(duì)舞蹈動(dòng)作很好的重用。 舞臺(tái)輔助編排中，在捕獲的舞蹈片段基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了演員的表演路徑編 輯，比如在該運(yùn)動(dòng)片段中，演員在舞臺(tái)上的起始位置，走的路徑形狀，等等。 設(shè)計(jì)了一種基于多分辨率濾波的路徑編輯方法，避免了常用的路徑編輯方法導(dǎo) 致的人體滑動(dòng)現(xiàn)象。舞蹈編排者可以自由修改已有的動(dòng)作片段，并將其放置在 虛擬舞臺(tái)的任意位置。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 3 1 1 運(yùn)動(dòng)路徑抽象 運(yùn)動(dòng)路徑的信息來(lái)自于人體根關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡，要從這條運(yùn)動(dòng)軌跡中提取 出那條隱含的路徑。在進(jìn)行路徑編輯時(shí)只需要調(diào)整根關(guān)節(jié)的位置和朝向，采用 多分辨率濾波的方法，從人物根關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡中提取運(yùn)動(dòng)路徑。該方法的優(yōu) 點(diǎn)在于，用戶可以根據(jù)自我的認(rèn)知，選擇不同的濾波參數(shù)以保留不同細(xì)節(jié)信 息，選擇合適的濾波路徑作為運(yùn)動(dòng)路徑。 在每一幀中，人體根關(guān)節(jié)位于三維空間中的一個(gè)點(diǎn)。將這些點(diǎn)連接起來(lái)， 構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)軌跡p ( k ) ，圖2 4 中的實(shí)線為一段動(dòng)作中人體根關(guān)節(jié)的軌跡 p ( k ) ，虛線為濾波后得到的運(yùn)動(dòng)路徑g ( 1 【) 。 圖2 4 一段表演的運(yùn)動(dòng)軌跡和濾波后得到的路徑 2 3 1 - 2 路徑映射和軌跡重建 在提取出原始軌跡對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)路徑g 后，可以得到原始軌跡上的點(diǎn)p ( k ) 在 路徑上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)g 0 0 。之后，用戶通過(guò)交互界面創(chuàng)建目標(biāo)路徑g 。圖2 5 為g 和希望得到的目標(biāo)軌跡p 。 氣夕 一 似 。 ，i b ， 。 囂 飛 基于物理約束的民間舞蹈轆助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 一日。一、 p 弋b 矗( 勛 圖2 5 目標(biāo)軌跡和目標(biāo)路徑的關(guān)系 改變運(yùn)動(dòng)路徑，首先對(duì)g 進(jìn)行縮放并建立p 與g 的映射關(guān)系，計(jì)算g 的 總長(zhǎng)度l 和計(jì)算g 的總長(zhǎng)度l ，根據(jù)比例l 彤對(duì)g 進(jìn)行縮放，使得縮放后的 g 和原始路徑等長(zhǎng)。對(duì)于原始路徑上第k 幀對(duì)應(yīng)的點(diǎn)g ( k ) ，計(jì)算其到路徑起始 點(diǎn)的距離，求出距離百分比，在g 上尋找相應(yīng)距離百分比的對(duì)應(yīng)點(diǎn)g ( k ) 為了建立新的表演運(yùn)動(dòng)軌跡，改變根關(guān)節(jié)的空間位置之后，還需要改變表 演者的朝向。對(duì)于每一幀對(duì)應(yīng)的變換矩陣m ( k ) ，根據(jù)該幀在路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)g ( k ) 和g ( k 1 的位置，以及路徑在這兩點(diǎn)處的切線方向修改，從而改變表演者朝向。 2 3 2 表演片段組合技術(shù) 傳統(tǒng)民間舞蹈一般由若干基本動(dòng)作組成。如滾燈舞蹈由九套( 二十七 個(gè)) 動(dòng)作組成，每個(gè)動(dòng)作均有專用名稱，如“旁皮戲?yàn)?、“劉海耍金錢”、 “關(guān)平捧印”、“張飛跨馬”、“蘇秦背劍”、“王祥臥冰”、“純陽(yáng)拔劍” 燈。表演時(shí)按一定順序進(jìn)行?；谶\(yùn)動(dòng)捕捉捕獲民間舞蹈的基本動(dòng)作，應(yīng)用連 接算法，可以實(shí)時(shí)、交互地編排設(shè)想的舞蹈動(dòng)作序列，最終組合成整段舞蹈表 演。這種組合操作可以通過(guò)兩段動(dòng)作之間的連接操作實(shí)現(xiàn)。 圖2 ，6 和2 7 顯示了兩段運(yùn)動(dòng)連接前和連接后的效果。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)輯江大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖2 ，6 兩段待連接的運(yùn)動(dòng) 圖2 7 連接后的運(yùn)動(dòng) 兩段表演片段的連接，所要解決的一個(gè)核心問(wèn)題就是兩段動(dòng)作之間的平滑 過(guò)渡，需要做到無(wú)縫連接。如果兩段動(dòng)作的首尾姿勢(shì)比較相似，可以通過(guò)插值 實(shí)現(xiàn)動(dòng)作之間的過(guò)渡。 用戶選擇需要先后連接運(yùn)動(dòng)片段m l 和m 2 ，然后選擇m 1 的期望結(jié)束時(shí) 刻t 1 及m 2 的期望開(kāi)始時(shí)刻t 2 。用戶選定后，在m 1 中從t 1 向后搜索，m 2 中 從t 2 向前搜索。搜索出相似度高的兩幀，作為插值區(qū)域的中心。最后通過(guò)運(yùn)動(dòng) 插值實(shí)現(xiàn)過(guò)渡。 2 3 2 1 兩幀問(wèn)的距離 兩幀間的距離，即兩幀之間的姿態(tài)差異通過(guò)自由度之間的差異計(jì)算。 四元素之問(wèn)的距離 設(shè)參考向量只e 露，單位四元數(shù)暈l 將b 旋轉(zhuǎn)到暑，黿2 將最旋轉(zhuǎn)到只，即 有【o ，毋】= 引o ，異 酊1 和【o ，罡】- 9 2 【0 ，b 】酊1 。設(shè)單位四元數(shù) 吼酊1 = w ，x ，y ，：】= 【c o s 穢，s i n 口( 日，6 ，c ) 】( i k d ，6 ，c h l = 1 ，掃= a r c c o s ( w ) o 石】) ，將 其作用于向量毋： ( 吼酊1 ) 0 ，只】( g ：酊1 ) 。 = 眩酊1 ) ( 曩1 【o ，只1 叮i ) ( g ：町1 ) 。1 = ( 心一) ( 叮l 【o ，最k 1 ) ( 9 1 黿；1 ) = 吼( 酊1 強(qiáng)) 【o ，昂 ( 町1 甄) 酊1 = 吼【o ，昂】虻12 o 最】 ( 2 3 ) 基于物理約束的民聞舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 由式2 3 可見(jiàn)，叮2 酊1 將置轉(zhuǎn)到了罡，因此掃可以用來(lái)衡量吼，窖2 之間的 距離，也就是嚷，覃2 產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)之間的差異。若霉2 9 i 1 = 【w ，x ，y ，z 1 ，則譬。，9 2 之 間的距離定義為： d ，孽2 ) = a r c c o s ( w ) ( 2 4 ) 兩幀間的距離 設(shè)，? 2 分別為m 1 和m 2 中的兩幀，它們之間的距離定義為： d ( z ，2 ) = q d ( 叮l ( ，) g j ( 2 ) ) ( 2 5 ) j # 】 其中a r ( j5 1 ，2 ，- ，力) 為加權(quán)系數(shù)，表示各關(guān)節(jié)的重要度，對(duì)人體姿勢(shì)的不同 影響。d ( 吼( 2 ) ，毋( 刀2 ) ) 根據(jù)四元素距離計(jì)算。人體結(jié)構(gòu)是一種樹(shù)狀的關(guān)節(jié) 鏈，父關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)子關(guān)節(jié)一起運(yùn)動(dòng)，所以從運(yùn)動(dòng)上來(lái)講父關(guān)節(jié)顯得更加 重要，如肩、肘、腿和膝關(guān)節(jié)等，睨設(shè)為1 。而對(duì)人體運(yùn)動(dòng)影響較小的關(guān)節(jié)， 如頸、腕關(guān)節(jié)，氆設(shè)為0 。 將，療2 前后幾幀的姿態(tài)差異也計(jì)算在內(nèi)，得到： 丁( ，萬(wàn)2 ) = w d ( z “，2 ) ( 2 6 ) = 一 其中，k 為幀窗口大小，選取前后1 5 幀，w 為權(quán)值。 2 3 2 2 運(yùn)動(dòng)插值 在確定兩頓動(dòng)作的拼接中心后，首先將第二段動(dòng)作的拼接中心點(diǎn)根關(guān)節(jié)位 置平移到第一段動(dòng)作的拼接中心點(diǎn)根關(guān)節(jié)位置，將兩段動(dòng)作的根關(guān)節(jié)軌跡合 并，避免直接對(duì)根關(guān)節(jié)進(jìn)行插值帶來(lái)的不真實(shí)感。除了將兩段軌跡連接在中心 點(diǎn)外，還需要對(duì)運(yùn)動(dòng)片段2 進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后兩段動(dòng)作在中心點(diǎn)處的表演 者朝向一致。 根關(guān)節(jié)軌跡合并后，再對(duì)根關(guān)節(jié)以外的其它關(guān)節(jié)進(jìn)行插值。選取合適的插 值范圍，將m 1 中t l 時(shí)刻前后2 0 幀運(yùn)動(dòng)和m 2 中t 2 時(shí)刻前后2 0 幀運(yùn)動(dòng)重疊， 在這個(gè)重疊時(shí)間段里使用平滑插值的方法。具體的插值方法采用了對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié) 的歐拉角進(jìn)行線性插值。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 3 3 基于物理約束的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)研究現(xiàn)狀 物理屬性提供了一些特定的、有用的約束。盡管有些物理屬性能夠很方便 地被定義為空域上的約束，但是其他一些物理屬性為了算法性能起見(jiàn)，經(jīng)常被 忽略。最明顯的一個(gè)例子就是牛頓定律經(jīng)常被忽略。這也是g l e i c h e r 提出的基 于時(shí)空約束的運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)中的一個(gè)重大簡(jiǎn)化。動(dòng)力學(xué)約束和能量定律在基于 時(shí)空約束的框架下，計(jì)算非常復(fù)雜。 而對(duì)于某些運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力學(xué)約束是非常關(guān)鍵的。在這種情況下，忽略重要的 物理規(guī)律比如牛頓定律來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題是不可行的。這類基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)編輯 技術(shù)目前研究地比較少，也很少在實(shí)踐中被應(yīng)用。在常用的運(yùn)動(dòng)編輯算法中， 動(dòng)力學(xué)約束方法【19 l 和運(yùn)動(dòng)信號(hào)處理方法運(yùn)用了物理約束。近年來(lái)，也有一些基 于物理約束的運(yùn)動(dòng)編輯方法研究。 基于時(shí)空約束的運(yùn)動(dòng)片段連接 r o s e 等人【2 川利用時(shí)空約束來(lái)解決運(yùn)動(dòng)的平滑過(guò)渡問(wèn)題。將時(shí)空約束和逆向 動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，使兩段運(yùn)動(dòng)連接成平滑的、符合動(dòng)力學(xué)規(guī)律的新的運(yùn)動(dòng)。這種 基于時(shí)空約束的運(yùn)動(dòng)編輯方法的基本思想就是求解一種滿足約束條件并使目標(biāo) 函數(shù)最優(yōu)的物理上可行的運(yùn)動(dòng)。 時(shí)空約束的目的是在保存運(yùn)動(dòng)一些固有屬性的前提下控制運(yùn)動(dòng)的變化以保 持運(yùn)動(dòng)的逼真性。目標(biāo)函數(shù)規(guī)定了運(yùn)動(dòng)應(yīng)該怎么完成?？梢詫⒛芰肯暮瘮?shù)、 編輯前后的運(yùn)動(dòng)差異函數(shù)、目標(biāo)解與人體關(guān)節(jié)點(diǎn)約束的運(yùn)動(dòng)向量匹配程度等作 為目標(biāo)函數(shù)。 基本的運(yùn)動(dòng)連接方法通過(guò)關(guān)節(jié)歐拉角的線性插值或其他簡(jiǎn)單的插值來(lái)實(shí) 現(xiàn)，這些做法生成的運(yùn)動(dòng)很可能物理上不真實(shí)。通過(guò)將待連接兩段運(yùn)動(dòng)的關(guān)節(jié) 力矩最小花，然后在連接的時(shí)候遵守關(guān)節(jié)角度約束。同時(shí)，連接過(guò)程引入逆向 動(dòng)力學(xué)約束，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)規(guī)律形成新的運(yùn)動(dòng)。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖2 8 關(guān)節(jié)線性插值和時(shí)空約束優(yōu)化對(duì)比 相比普通的關(guān)節(jié)歐拉角線性插值，基于時(shí)空約束的運(yùn)動(dòng)插值非常復(fù)雜，但 是效果較真實(shí)。如圖2 8 ：左邊是運(yùn)用歐拉角線性插值等簡(jiǎn)單插值方法得到的結(jié) 果，雖然連續(xù)，但確沒(méi)有考慮關(guān)節(jié)的速度和加速度；右邊是基于時(shí)空約束的插 值效果，更符合真實(shí)的人體手臂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 具體的運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法如下： r o o t 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)： 運(yùn)動(dòng)過(guò)渡中，采用線性函數(shù)或者b 樣條函數(shù)描述人體運(yùn)動(dòng)曲線，通過(guò)改變 控制頂點(diǎn)來(lái)控制人體的運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)渡區(qū)間，采用在x 、y 和z 三個(gè)分量上不 同的插值方法，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律決定r o o t 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 支撐點(diǎn)： 采用時(shí)空約束來(lái)確定支撐點(diǎn)的位置或者方向。支撐肢節(jié)被定義成從支撐點(diǎn) ( 比如：接觸地面的腳) 出發(fā)的動(dòng)力鏈。 非支撐點(diǎn)： 采用基于時(shí)空約束的編輯方法求解非支撐點(diǎn)。首先規(guī)定約束條件，然后建 立目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)為使編輯前約束的關(guān)節(jié)點(diǎn)位置與編輯后實(shí)際關(guān)節(jié)點(diǎn)位置的偏 差總和最小。結(jié)合逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和數(shù)值優(yōu)化方法，求出運(yùn)動(dòng)過(guò)渡區(qū)間人體模 型中各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)和位置向量。 基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)變形 引入物理約束，通常都需要依靠龐大的數(shù)值計(jì)算。為了減少計(jì)算量， p o p o v i c 和w i t k i i l 選取了低自由度的人體模型，獲得重要的動(dòng)態(tài)特征，調(diào)整這 個(gè)簡(jiǎn)單的人體結(jié)構(gòu)以滿足用戶定義的約束。 如果希望生成真實(shí)的運(yùn)動(dòng)，人體整個(gè)肌肉一骨骼結(jié)構(gòu)必須都被考慮到。這 給運(yùn)動(dòng)編輯帶來(lái)巨大的工作量。比如，在一段跑步運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)將人體 膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)限定在一定范圍內(nèi)，使這段運(yùn)動(dòng)變形成跛著跑的運(yùn)動(dòng)。建立一個(gè) 簡(jiǎn)單的人體模型然后將這個(gè)人體模型與動(dòng)作文件綁定。從綁定后的運(yùn)動(dòng)文件 中，得到物理的時(shí)空最優(yōu)化解決方法，包括人體的質(zhì)量屬性、姿勢(shì)、足跡約束 等。編輯運(yùn)動(dòng)時(shí)，修改約束、人體物理參數(shù)和其他的時(shí)空優(yōu)化參數(shù)( 比如肢節(jié) 幾何形狀，足跡位置，目標(biāo)方程，重力等) 。通過(guò)這些改變過(guò)的參數(shù)，可以計(jì) 甚于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江太學(xué)碩士學(xué)位論文 算出變形后的運(yùn)動(dòng)序列。最后，將基于簡(jiǎn)單人體模型的運(yùn)動(dòng)映射闡基于原始人 體模型的運(yùn)動(dòng)。 具體步驟： 1 ) 人體模型簡(jiǎn)化：減少人體自由度數(shù)日，只要能基本反映輸入運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)即 可。將輸入的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)映射到簡(jiǎn)化的人體模型上。 2 ) 時(shí)空運(yùn)動(dòng)適配：針對(duì)簡(jiǎn)化的人體模型，找到相應(yīng)的時(shí)空優(yōu)化解決方法。 3 ) 時(shí)空編輯：修改時(shí)空運(yùn)動(dòng)參數(shù)，引入新的姿勢(shì)約束，修改人體運(yùn)動(dòng)學(xué)目 標(biāo)方程等等。 4 ) 運(yùn)動(dòng)重建：在原始運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，疊加運(yùn)動(dòng)變彤部分，得到最終運(yùn)動(dòng)。 圖29 人體跑步運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化人體模型 如圖2 9 ：針對(duì)跑步運(yùn)動(dòng)，建市了人體簡(jiǎn)化模型。該模型減去了腕關(guān)節(jié)、踝 關(guān)節(jié)和肘關(guān)肯的所有自由度，將人體手臀簡(jiǎn)化成一段剛體。上體的一些關(guān)節(jié)自 由度也被減去。頭部、頸部和肩部被當(dāng)成一體考慮。 還有一些其他基于物理屬性的運(yùn)動(dòng)編輯方法。p o j l a r d 和r c i t s m a l 2 2 ) 利用物 理仿真增加關(guān)節(jié)力矩和環(huán)境外力的約束，生成真實(shí)的運(yùn)動(dòng)。p 0 1 l a r d 采用一種 簡(jiǎn)單的編輯方法交互獲得約束要求。z o o d a l l 和 k d g i n d “1 利用捕獲得到的動(dòng)作 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)物理仿真，使锝人體在沖力作用下可以在特定的位置運(yùn)動(dòng)，井旦保持 平衡。 基于物理約束的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章表演片段物理約束作用及運(yùn)動(dòng)調(diào)整 現(xiàn)有的表演路徑編輯和運(yùn)動(dòng)片段連接技術(shù)沒(méi)有考慮物理規(guī)律的約束，可能 會(huì)生成不現(xiàn)實(shí)的表演片段。本文引入物理規(guī)律的約束，對(duì)編輯后的表演片段進(jìn) 行物理糾正，使其真實(shí)、自然。 3 1 物理優(yōu)化算法框架 人體運(yùn)動(dòng)可以由一系列非線性方程描述，引入物理約束帶來(lái)的計(jì)算量通常 都非常大。并且，人體有很多關(guān)節(jié)自由度，可以有很多不同的運(yùn)動(dòng)調(diào)整方式以 滿足物理規(guī)律。 本文實(shí)現(xiàn)了一個(gè)類似于物理濾波器的算法，應(yīng)用于編輯后的表演片段，對(duì) 于其中不現(xiàn)實(shí)的部分進(jìn)行糾正，最終生成新的物理上現(xiàn)實(shí)的表演片段，并且盡 可能地保持原始動(dòng)作形態(tài)。在人體平衡調(diào)整中，為了減少龐大的計(jì)算量，根據(jù) 人體受力情況的變化，將表演片段的所有幀數(shù)據(jù)分為觸地和非觸地兩類，分別 引入各自的物理約束，進(jìn)行相應(yīng)的糾正。根據(jù)生物力學(xué)研究，人體在運(yùn)動(dòng)的時(shí) 候，神經(jīng)中樞系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)整質(zhì)心的角動(dòng)量至最小，使質(zhì)心保持平移，以加強(qiáng) 動(dòng)態(tài)平衡【2 5 】。所以，在上述的平衡調(diào)整的基礎(chǔ)上，再增加了質(zhì)心角動(dòng)量最小化 調(diào)整。 3 1 1 人體質(zhì)量分布模型 我們關(guān)注的人體物理參數(shù)包括質(zhì)心位置、角動(dòng)量、z m p 等，這些參數(shù)都依 賴于人體質(zhì)量分布。但是運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)本身只包括各關(guān)節(jié)空間位置信息，不帶有人 體質(zhì)量分布信息。而捕獲得到的原始運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)雖然不一定完全符合物理規(guī)律， 由于捕獲過(guò)程中或者人體建模過(guò)程中可能會(huì)生成錯(cuò)誤。但是，大部分情況下， 這些原始動(dòng)作數(shù)據(jù)大部分合乎物理規(guī)律。所以可以在這些原始運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ) 上建立質(zhì)量分布模型。本文根據(jù)生物學(xué)【2 6 】估計(jì)人體質(zhì)量分布，將其應(yīng)用于原始 捕捉運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)上，保證在所估計(jì)的人體質(zhì)量分布基礎(chǔ)上分析，這些原始捕捉運(yùn) 動(dòng)基本滿足物理約束。 我們將人體看成是由1 6 段剛體( 肢節(jié)段) 組成的。人體質(zhì)心位置取決于身 體各肢節(jié)的質(zhì)量分布情況。我們假定各肢節(jié)段的質(zhì)心在該肢節(jié)段的中心，即將 基于物理約柬的民間舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 人體看成是由1 6 個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。這里，采取了一種簡(jiǎn)化的做法。如果將 人體的每個(gè)肢節(jié)段表達(dá)成點(diǎn)云或者是幾何體結(jié)構(gòu)，將會(huì)引入非常復(fù)雜的計(jì)算， 而且就效果而言，這種簡(jiǎn)化的做法并不會(huì)帶來(lái)多少誤差。 同一組表演動(dòng)作數(shù)據(jù)，采集自同一個(gè)演員，可以預(yù)先估計(jì)出其質(zhì)量分布模 型。比如，我們邀請(qǐng)了專業(yè)演員進(jìn)行余杭滾燈表演動(dòng)作的錄制，得到了一 組余杭滾燈表演動(dòng)作片段文件。這批相同角色的表演片段對(duì)應(yīng)的人體分布 模型只需要估計(jì)一次，就可以在估計(jì)的質(zhì)量分布模型基礎(chǔ)上進(jìn)行這些表演片段 的物理調(diào)整。并不需要每次重復(fù)上述質(zhì)量分布估計(jì)的步驟。余杭滾燈人體 角色估計(jì)得到的質(zhì)量分布如表3 1 所示。 肢節(jié)段 質(zhì)量( 1 g )長(zhǎng)度( m ) 臀 8 5 2 o - 2 8 6 胸 8 3 4 0 1 7 腰 1 4 1o 2 9 8 大腿 6 o 3 7 l 小腿 2 8o 3 6 腳 0 8 80 2 3 上臂 1 6 8 o 2 6 5 下臂 o 9 6o _ 2 1 6 手 0 1 3 6o 1 6 頸( 頭) 4 8 6 o 3 0 表3 1 人體質(zhì)量分布估計(jì)結(jié)果 3 1 2 人體平衡條件及運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算 3 1 2 1 人體平衡物理約束 人體觸地和非觸地情況下所受外力不同，平衡的判定標(biāo)準(zhǔn)也不同。 非觸地幀平衡條件 當(dāng)人體不觸地時(shí)，作用在它身上的唯一外力是重力，因此其質(zhì)心必定沿著 一條拋物線軌跡，并且總的角動(dòng)量一定守恒2 7 1 。這兩個(gè)物理約束用數(shù)學(xué)公式表 達(dá)成： 基于物理約束的民間舞蹈輔助編捧技術(shù)研究與開(kāi)發(fā) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 刪( f ) 2 鬻電2 岣+ c 3 ( 3 1 ) = d ( 3 2 ) 其中，c o m 表示人體質(zhì)心位置，。是質(zhì)心角動(dòng)量，搠，i 和i 分別對(duì)應(yīng) 于第i 段肢節(jié)的質(zhì)量，質(zhì)心位置和質(zhì)心速率。c 1 ，c 2 ，c 3 和d 均指常量。 觸地幀平衡條件 當(dāng)人體觸地時(shí)，作用在它身上的外力除了重力之外，還有地面支撐力和摩 擦力。此時(shí)，在支撐腳與地面接觸的凸形有效支撐區(qū)域( 簡(jiǎn)稱為支撐多邊形，如 圖3 1 所示) 內(nèi)，必定存在一個(gè)點(diǎn)p ，在該點(diǎn)地面作用力所產(chǎn)生的合力矩為零。 這個(gè)p 點(diǎn)稱為零力矩點(diǎn)( z m p ) 。z m p 的概念被廣泛用于雙足機(jī)器人的平衡控 制中?！? 8 】【2 9 】 圖3 1 雙腳落地狀態(tài)的支撐多邊形區(qū)域 在人體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，z m p 是判斷動(dòng)態(tài)平衡的一個(gè)重要依據(jù)，當(dāng)人體處于動(dòng) 態(tài)平衡時(shí)，z m p 和支撐多邊形壓力中心是重合的。在考慮人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng) 態(tài)平衡，可以認(rèn)為當(dāng)z m p 落在支撐多邊形外面時(shí)，人體處于不平衡狀態(tài)。通過(guò) 調(diào)整人體運(yùn)動(dòng)，使z m p 落在支撐多邊形內(nèi)，此時(shí)人體恢復(fù)平衡。在現(xiàn)實(shí)生活 中，人體跌倒或者蹲下，其z m p 也是一直落在支撐多邊形內(nèi)的。滿足z m p 約束 和動(dòng)態(tài)平衡是一致的，因此觸地幀調(diào)整基于z m p 約束。 3 1 2 2 質(zhì)心角動(dòng)量 質(zhì)心角動(dòng)量可以分解成兩個(gè)部分： h c o 。= h l 。+ h 笛。 ( 3 3 ) 基于物理約束的民閫舞蹈輔助編排技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 其中， 和 鋤分別代表各肢節(jié)質(zhì)心的平移和旋轉(zhuǎn)引起的部分( 圖 3 2 ) ，可以計(jì)算得到； = ( 一c 伽) k ( 3 4 ) = = t 圯 ( 3 5 ) jj 其中，圯= 刀，刀，】是第i 段肢節(jié)的雅克比矩陣，刀是沿著肢節(jié)i 兩端關(guān)節(jié)點(diǎn)連線的單位向量。 3 1 2 3 零力矩點(diǎn)z m p h 圖3 2 質(zhì)心角動(dòng)量計(jì)算 對(duì)于觸地幀，計(jì)算各幀z m p 位置，求出z m p 坐標(biāo)與質(zhì)心坐標(biāo)的關(guān)系。假 設(shè)地面y 坐標(biāo)為o ，z m p 點(diǎn)位置可以由計(jì)算得： ?。后皿皿媒z竺絲竺絲l 3 m c o m ：+ m g z 坦=