（車輛工程專業(yè)論文）白車身模態(tài)分析.pdf

白車身模態(tài)分析 摘要 在設(shè)計(jì)階段對(duì)汽車零部件的模態(tài)、強(qiáng)度和剛度進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，是縮短產(chǎn) 品開發(fā)時(shí)間的必要的步驟。有限元理論為汽車零部件設(shè)計(jì)提供了先進(jìn)手段，通 過對(duì)汽車3 d 模型的的分析，可以找到在設(shè)計(jì)階段的問題。這不但可以大大縮短 汽車的研發(fā)時(shí)間，而且能夠節(jié)約研發(fā)經(jīng)費(fèi)。汽車的模態(tài)關(guān)系到汽車的n v h 性能， 而n v h 是汽車乘坐舒適型和安全性的保證。本文運(yùn)用有限元軟件對(duì)轎車車身模 型進(jìn)行分析，并通過車身模態(tài)試驗(yàn)加以驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性。 論文對(duì)影響車身有限元模型準(zhǔn)確度的焊點(diǎn)連接方式進(jìn)行了研究。研究探討 了五種典型的焊點(diǎn)模型。在綜合比較精度和建模效率之后，認(rèn)為梁?jiǎn)卧M焊 點(diǎn)最為合適。在找到合適的模擬方法后，我們對(duì)車身模型進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃 分，應(yīng)用n a s t r a n 進(jìn)行了模態(tài)分析，在得出車身的低階自由振動(dòng)頻率結(jié)果后， 對(duì)結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)和分析。 以汽車車身結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)方法為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，并且采用模態(tài)置 信準(zhǔn)則m a c 對(duì)不同頻率的模態(tài)相關(guān)性進(jìn)行了分析。在通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié) 果的對(duì)比，證明了預(yù)測(cè)結(jié)果的可信性。 最后，論文對(duì)一輕卡車架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)的探討，對(duì)所設(shè)計(jì)的管梁車架 進(jìn)行了靈敏度分析及厚度優(yōu)化。在與原車架的對(duì)比中，新管梁車架低階模態(tài)更 高，質(zhì)量更輕。 關(guān)鍵詞：車身、焊點(diǎn)模擬、模態(tài)分析、車架優(yōu)化 t h em o d a la n a l y s i so fb i w a b s t r a c t f o r e c a s t i n gt h es t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i c s ，t h es t r e n g t hc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e m o d a lc h a r a c t e r i s t i c so fa u t op a r t sd u r i n gt h ep r o c e s so ft h ev e h i l c l ed e s i g ni sa n e c c e s a r ys t e pt or e d u c et h et i m eo fd e s i g n t h ef i n i t ee l e m e n tt h o e r yo f f e r sa n a d v a n c e dm e t h o d d u r i n gt h ea n a l y s i so ft h e3 dd i g i t a lm o d e l ，w ec a nf i n dt h e p r o b l e me x i s ti nt h ei n i t i a ls t a g e so fd e s i g n i tn o to n l yh e l pu ss a v et h et i m eb u t a l s os a v et h em o n e y t h em o d a lo fv e h i c l e sr e l a t et ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f n v h ，w h i c hi st h ep r o m i s s i o no fc o m f o r ta n ds e c u r i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h e m o d a lo fac a rb o d yw i l lb ea n a l y z e db yu s i n gf e a s o f t w a r e ，t h e nw ew i l lp r o o ft h e c o r r e c t n e s so ft h ef e am o d e la n a l y s i sr e s u l tb ya n o t h e rr e s u l tw eo b t a i n e di nt h e c a rb o d ye x p e r i m e n t t h ef e ai sa p p l i e dt os t u d yt h ew e l ds p o t so nt h ec a rb o d yt h a th a sa g r e a t i n f l u e n c eo nt h ec o r r e c t n e s so ft h ef e am o d e l f i v em o d e l su s e dt or e p l a c et h e w e l ds p o t sa r ed i s s c u s s e d c o n s i d e r i n gt h ea c c u r a t er a t eo ft h ea n a l y s i sr e s u l ta n d t h et i m ec o s tt ob u il dt h em o d e l ，t h eb e a me l e m e n ti sd i s s c u s s e dt ob et h eb e s t a f t e rw ef o u n dt h er i g h tm e t h o dt ob u i l daf e a m o d e l ，w em e s h e dt h em o d e la n d h a dt h em o d a l p a r a m e t e r s a r ea n a l y z e du s i n g n a s t r a n w ef o r e c a s t e dt h e c h a r a c t e r i s t i c sb a s e do nt h em o d a lr e s u l t a c c o r d i n gt o t h em e t h o do ft h ec a rb o d ym o d a le x p e r i m e n t ，t h em o d a l e x p e r i m e n tw a sp e r f o r m e d f u r t h e r m o r e ，t h er e l a t i v i t yb e t w e e nt h ed i f f e r e n tm o d a l r e s u l t sw a sc o m p a r e da n dr e s e a r c h e dt h r o u g hm o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ( m a c ) i t f o u n dt h a tt h ef o r e c a s t i n gi sv e r yg o o d am a s sr e d u c t i o nd e s i g no fl i g h t - d u t yt r u c kc h a s s i sf r a m ew a sd i s c u s s e d a p l a n ew a sg i v e n a c c o r d i n gt ot h er e q u e s to fm a s sr e d u c t i o n ，t h et h i c k n e s so ft h e t u b eb e a m sa r eo p t i m i z e dt h r o u g hs e n s i t i v i t ya n a l y s i s c o m p a r e dw i t ht h et r a d i o n a l c h a s s i sf r a m e ，t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h en e wc h a s s i sw i t ht u b eb e a m sh a s t h ea d v a n t a g e so fb o t hb e t t e rm a s sr e d u c t i o na n dm o d a l w h i c hi ss i g n i f i c a t i v ef o r t h ew h o l et r u c k k e y w r o d s ：w e l ds p o t s ，m o d a lo fc a rb o d y ，m a s sr e d u c i o n ，s e n s i t i v i t y 插表清單 表3 一l 模態(tài)對(duì)比1 1 表3 2 分析結(jié)果對(duì)比表1 4 表3 3 分析結(jié)果對(duì)比表1 6 表3 4 分析結(jié)果對(duì)比表2 0 表3 5 分析結(jié)果對(duì)比表2 2 表3 6 分析結(jié)果對(duì)比表2 3 表3 7 分析結(jié)果對(duì)比表2 4 表6 1 模態(tài)及振型4 7 表6 2 頻率對(duì)比4 8 表7 1 優(yōu)化前后各車架之間的比較5 5 表7 2 設(shè)計(jì)變量靈敏度表5 6 表7 3 車架性能參數(shù)的對(duì)比5 6 插圖清單 圖2 1h y p w e m e s h 起始界面3 圖2 2c o l l e c t o r 4 圖2 3h y p e r m e s h 建模流程5 圖2 4 幾何清理6 圖2 5 劃分后的有限元網(wǎng)格模型7 圖2 6 單元質(zhì)量檢查面板7 圖3 一l 焊接金屬板1 1 圖3 2 實(shí)驗(yàn)儀器1 1 圖3 3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果1 1 圖3 4 單層殼單元1 2 圖3 5 等效厚度殼單元1 3 圖3 6 公共節(jié)點(diǎn)1 4 圖3 7b r i c k 單元1 5 圖3 8b e a m 單元2 0 圖3 9s p r i n g 單元2 1 圖3 1 0 節(jié)點(diǎn)耦合2 2 圖4 1 車身的網(wǎng)格模型2 6 圖4 2 車身焊點(diǎn)連接圖2 6 圖4 3 一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)3 0 2 0 h z ( 車前部) 2 7 圖4 4 二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)3 8 4 2 h z 2 7 圖4 5 三階彎曲模態(tài)4 4 5 4 h z ( 一階彎曲+ 側(cè)向彎曲) 2 8 圖4 1 車身的網(wǎng)格模型2 6 圖4 2 車身焊點(diǎn)連接圖2 6 圖4 3 一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)3 0 2 0 h z ( 車前部) 2 7 圖4 4 二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)3 8 4 2 h z 2 7 圖4 5 三階彎曲模態(tài)4 4 5 4 h z ( 一階彎曲+ 側(cè)向彎曲) 2 8 圖5 一l 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)量原理2 9 圖5 2 動(dòng)圈式電磁激振器的構(gòu)造原理3 0 圖5 3 高頻激振的產(chǎn)生過程3 0 圖5 4 位移傳感器幅頻特性曲線3 3 圖5 5 加速度傳感器的幅頻特性曲線3 4 圖5 6 測(cè)振傳感器相頻特性曲線3 4 圖5 7 幾種形式的壓電效應(yīng)3 5 圖5 8 壓電式加速度傳感器3 5 圖5 9 壓電變換器、電纜和電荷放大器等效電路圖3 6 圖5 一1 0 用橡皮筋將大客車車身吊起的例圖4 1 圖6 1c s 7 白車身和雙點(diǎn)激振位置圖4 4 圖6 2c s 7 白車身和測(cè)點(diǎn)布置4 4 圖6 3 車身模態(tài)測(cè)試原理圖4 5 圖6 4 白車身懸掛和激振點(diǎn)布置4 5 圖6 5 傳感器布置4 5 圖6 6 車身前后懸掛點(diǎn)4 5 圖6 74 0 0 個(gè)通道的頻響函數(shù)4 6 圖6 8 自車身頻響函數(shù)疊加圖4 6 圖6 9 車身2 前點(diǎn)互易性驗(yàn)證4 7 圖6 一1 0 某4 個(gè)通道的頻響函數(shù)( 幅頻相頻和虛部實(shí)部數(shù)據(jù)) 4 7 圖6 1 1 一階基頻4 9 圖6 1 2 二階基頻4 9 圖6 1 3 三階基頻5 0 圖6 1 4m a c 圖5 0 圖7 一l 板狀橫梁車架有限元模型5 3 圖7 2 管狀橫梁車架有限元模型5 3 圖7 3 板梁車架彎曲變形分布圖5 4 圖7 4 板梁車架扭轉(zhuǎn)變形分布圖5 4 圖7 5 低階扭轉(zhuǎn)模態(tài)變形圖5 5 圖7 6 優(yōu)化后管梁彎曲變形分布圖5 6 圖7 7 優(yōu)化后管梁扭轉(zhuǎn)變形分布圖5 7 圖7 8 優(yōu)化后低階彎曲模態(tài)圖5 7 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所 知，除了文中特別加以標(biāo)志和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果， 也不包含為獲得金膽互些盔堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作 的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。 一簽碳q 柳期：諺年上腑日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解金目墨王些太堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向 國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱或借閱。本人授權(quán) 金膽王些太 蘭l 可以將學(xué)位論文的全部或部分論文內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃 描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書) 名：教授q 黜名： 簽字日期：卵年夕, e l 如日 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向： 工作單位： 通訊地址： 簽字日期： 嚕驛廠月t b e l 電話： 郵編： 致謝 當(dāng)此論文畫上句號(hào)之時(shí)，我首先要向我三年碩士生涯的導(dǎo)師錢立軍教授致以衷心 的謝意。正是在導(dǎo)師的親切關(guān)懷和悉心幫助下，使我在讀研期間收獲了豐富的專業(yè)知 識(shí)，養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，激?lì)我不斷攀登科學(xué)高峰，是我人生中不可多得的財(cái)富。 我還要感謝吳陽年博士，在實(shí)習(xí)期間對(duì)我給予很大的幫助。還有4 1 7 的董金富碩 士、葛雄飛碩士、陳志鵬碩士、劉關(guān)鐸碩士，我不會(huì)忘記他們?cè)谝黄鸬囊磺€(gè)日夜， 以及在學(xué)習(xí)和生活上對(duì)我無私的幫助。 最后，我要感謝所有關(guān)心過和幫助過我的老師、領(lǐng)導(dǎo)和朋友們。 作者：關(guān)長(zhǎng)明 2 0 0 8 年4 月 第一章緒論 1 1 有限元分析的基本概念 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本概念是用較簡(jiǎn)單的 問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連 子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的( 較簡(jiǎn)單的) 近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè) 域總的滿足條件( 如結(jié)構(gòu)的平衡條件) ，從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解， 而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡(jiǎn)單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以 得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為 行之有效的工程分析手段i l l 。 1 2 有限元分析的發(fā)展歷程 有限元法是最近三四十年發(fā)展起來的一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，這種方法 目前已在工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。有限元分析的思想可以追溯 到早一些時(shí)候，1 9 4 3 年r c o u r a n t 首先提出離散化概念一將一個(gè)原來是連續(xù) 的整體剖分( 離散) 成為有限個(gè)分段連續(xù)單元的組合，并第一次嘗試應(yīng)用三角 形單元的分片連續(xù)函數(shù)來求解扭轉(zhuǎn)問題。5 0 年代，有限元法首先用于飛機(jī)設(shè) 計(jì)中，1 9 5 6 年m j t u r n e r 和r w c l o u g h 等人用矩陣法對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行 了受力和變形分析，應(yīng)用當(dāng)時(shí)出現(xiàn)的數(shù)字計(jì)算機(jī)，第一次給出了用三角形單元 求得復(fù)雜平面應(yīng)力問題的解。1 9 6 0 年r w c l o u g h 首次提出“有限元 這個(gè) 名詞，有限元法作為一種數(shù)值分析方法正式出現(xiàn)于工程技術(shù)領(lǐng)域。1 9 6 5 年0 c z i e n k i e w i c z 等提出了有限元法可以應(yīng)用于所有能按變分法形式計(jì)算的場(chǎng)問 題。從1 9 6 8 年開始，很多關(guān)于有限元法的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)相繼發(fā)表，論證有限元法 的基本理論是逼近理論，是偏微分方程及其變分形式和泛函分析的結(jié)合，并致 力于估計(jì)各種單元類型離散化的誤差、收斂速度和穩(wěn)定性。1 9 6 9 年以后，有 限元法在工程上獲得了廣泛的應(yīng)用兒副兒 。 1 3 有限元法在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用 有限元法是結(jié)構(gòu)分析中的一種數(shù)值計(jì)算方法。在工程實(shí)踐中，有限元法可 對(duì)幾何形狀不規(guī)則、載荷和支承情況復(fù)雜的各種結(jié)構(gòu)及零部件進(jìn)行變形計(jì)算和 應(yīng)力分析，這是經(jīng)典力學(xué)所不能及的。由于有限元法這一無可比擬的優(yōu)越性， 其在飛機(jī)、船舶、汽車和拖拉機(jī)等機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中都得到了廣泛的應(yīng)用。由 于其有效性及工程設(shè)計(jì)分析的需要，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元法 得到了迅速發(fā)展，并被越來越廣泛地運(yùn)用。隨著科學(xué)技術(shù)及生產(chǎn)技術(shù)日新月異 地發(fā)展，機(jī)械產(chǎn)品以多品種、小批量生產(chǎn)為主，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已越來越適應(yīng) 不了發(fā)展的需要，而有限元法則可使設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)階段就能掌握產(chǎn)品性能， 因而能提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期，使產(chǎn)品更具有競(jìng)爭(zhēng)力。因而該方法己成 為現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中的重要手段之一p 兒1 。 有限元法的發(fā)展極為迅速，它不僅已成為結(jié)構(gòu)分析中必不可少的工具，而 且能夠應(yīng)用于連續(xù)體介質(zhì)的各類問題，成為工程設(shè)計(jì)、計(jì)算的一種有效方法， 在航空工業(yè)、造船工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、水利工程、建筑工程、石油化工等領(lǐng)域 中都得到了廣泛的應(yīng)用。而且它的應(yīng)用范圍也已經(jīng)從桿、梁類結(jié)構(gòu)分析擴(kuò)展 到了對(duì)彈性力學(xué)平面問題、空間問題以及板殼問題分析，由分析靜態(tài)問題擴(kuò) 展到分析動(dòng)態(tài)問題、波動(dòng)問題和穩(wěn)定問題，分析對(duì)象也從彈性介質(zhì)材料擴(kuò)展到 粘彈性、塑性等復(fù)合材料。其中，有限元法在汽車中的應(yīng)用取得了許多實(shí)際 效益，其分析方法目前己成為汽車設(shè)計(jì)與研究中的一個(gè)主要環(huán)節(jié)。 有限元分析法在汽車中的應(yīng)用非常廣泛，概括起來主要有以下幾個(gè)方面： 汽車結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度計(jì)算：結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析；汽車操縱穩(wěn)定性分析；汽車整 車性能分析；傳熱分析；汽車動(dòng)力學(xué)分析；汽車結(jié)構(gòu)噪聲分析；汽車被動(dòng)安全 分析等等。從以上的應(yīng)用例子可以看出，有限元分析方法在汽車中有廣泛的應(yīng) 用范圍，它不僅可以用來分析已經(jīng)成型的汽車產(chǎn)品的性能，也可以應(yīng)用于產(chǎn)品 開發(fā)過程中汽車的性能分析，為汽車設(shè)計(jì)提供依據(jù)和指導(dǎo)9 l f 均】【1 1 l f l 2 1 。 1 4 本文的主要內(nèi)容 汽車的車身和底盤是它的兩大總成，他們將直接影響汽車的各項(xiàng)性能和部 件的匹配。現(xiàn)在轎車大多采用承載式或半承載式車身，因此它們的車身指標(biāo)更 加重要。因此在設(shè)計(jì)一款新車時(shí)，必須要考慮到車身和車架的剛度、強(qiáng)度以及 模態(tài)這三個(gè)基本的性能。本文的項(xiàng)目來源于某公司的白車身開發(fā)和某公司的輕 型卡車車架優(yōu)化設(shè)計(jì)，其主要研究?jī)?nèi)容 1 介紹有限元前處理的的重要性，結(jié)合h y p e r m e s h 軟件對(duì)主要細(xì)節(jié)進(jìn)行 重點(diǎn)闡述。 2 對(duì)有限元分析中的焊點(diǎn)連接提出問題，并應(yīng)用a n s y s 軟件，用不同的單 元來模擬焊點(diǎn)，從對(duì)比結(jié)果中可以找到最佳的模擬方式。 3 應(yīng)用n a s t r a n 有限元軟件對(duì)c s 7 白車身進(jìn)行模態(tài)分析，按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其 白車身進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將有限元分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模 型分析的正確性。 4 運(yùn)用a n s y s 有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在保證其強(qiáng)度和剛度滿足要求的前 提下，確定某輕型卡車車架橫梁的結(jié)構(gòu)，從而促使其質(zhì)量有明顯下降 2 第二章車身有限元模型建立的基本方法 2 1 前處理軟件簡(jiǎn)介 c a e 分析中，前處理占用了整個(gè)分析8 0 的時(shí)間，高效率先進(jìn)的前處理軟件 不但可以大大縮短分析時(shí)間，而且可以提高分析的精度。現(xiàn)在汽車行業(yè)中廣泛 應(yīng)用的軟件不多，h y p r m e s h 就是其中一個(gè)典型的代表。本文的有限元建?；?都在h p e r m e s h 中進(jìn)行，模態(tài)分析計(jì)算過程在n a s t r a n 中完成，車架優(yōu)化應(yīng)用的 是a n s y s 軟件。 h y e r m e s h 和m s c 的p a t r a n 接口相當(dāng)好，其中單元的通用性十分完備。 本文用的是7 0 版本。 圖2 一lh y p w e m e s h 起始界向 車身的建模中，由于基本上都是鈑金件，所以用s h e l1 單元來劃分，焊接 部位按照實(shí)際車的焊點(diǎn)位置用w e l d 單元進(jìn)行模擬，材料參數(shù)和部件厚度也是根 據(jù)實(shí)際來確定的。在h y p e r m e s h 中有各種接口軟件的模板，常見的像a n s y s 、 h s d y n a、n a s t r a n 等等。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分前一般來說要將模板調(diào)整到對(duì)應(yīng)的 計(jì)算軟件模板，這樣的話在劃分時(shí)不會(huì)出現(xiàn)單元不識(shí)別情況。像w e ld 單元a n s y s 就不識(shí)別。有限元模型建立的基本過程如下： ( 1 ) 導(dǎo)入部件的3 d 模型，對(duì)于要以s h e ll 劃分網(wǎng)格的部件，大多在c a d 軟件中 提取中性面后，由i g e s 格式導(dǎo)入前處理軟件，也可以導(dǎo)入后再在前處理軟 件中進(jìn)行中性面的提取，不過一般前處理軟件在提取中性面上的能力不如 c a d 軟件強(qiáng)。 ( 2 ) 在不同的軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和部件連接。由于一般分析計(jì)算軟件的前處理 比較差，實(shí)際中規(guī)模較大、復(fù)雜的部件都是在專業(yè)的前處理軟件中完成的。 需要注意的是，當(dāng)前處理完成時(shí)，要檢查單元的質(zhì)量是否合格，單元是否是 分析軟件的類屬單元。 ( 3 ) 導(dǎo)入到分析軟件的模型要進(jìn)行一次預(yù)算，看看劃分的模型是否有不足的地 方，如果有，則應(yīng)該在前處理軟件中改正后再導(dǎo)入。 2 2 應(yīng)用h y p e r m e s h 的幾個(gè)要點(diǎn) 2 2 1c o l l e c t o r 概念 有限元模型需要輸入不同的數(shù)據(jù)，h p e r m e s h 將數(shù)據(jù)存放在被稱為 c o l1e c t o r 的結(jié)構(gòu)中，它有不同的類型，不同的數(shù)據(jù)應(yīng)放在不同的c o ll e c t o r 內(nèi)。它是軟件最重要的結(jié)構(gòu)，建模后無論部件模型、材料屬性還是加載工況的 修改都是在各個(gè)c o l1e c t o r 中進(jìn)行，從而保證建模過程準(zhǔn)確、高效。具體構(gòu)造 如圖2 - 2 所示： 圄圄圄圄國(guó) 甲甲甲瓣喜褰縣 2 2 2 熟悉常規(guī)的建模流程 圖2 3h y p e r m e s h 建模流程 2 2 3 幾何清理 幾何清理是前處理中十分耗時(shí)的過程，對(duì)復(fù)雜曲面的c a d 模型處理尤其重 要。幾何清理主要是去掉一些對(duì)計(jì)算結(jié)果無重大影響的一些工藝孔、翻邊等等， 這個(gè)環(huán)節(jié)可以在c a d 模型中完成，也可以在h y p e r m e s h 軟件中進(jìn)行。 在h y p e r m e s h 中的模型是在提取中性面之后，要?jiǎng)澐煮w單元不需要提取中 性面。但是，無論怎樣，導(dǎo)入h y p e r m e s h 時(shí)極有可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)傳輸誤差，或者 是本身c a d 模型就有缺陷，造成模型和實(shí)際的不相符合。這需要進(jìn)行補(bǔ)面。這 是相當(dāng)麻煩的過程，可能會(huì)耗費(fèi)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間，建議在c a d 中就處理好，避免發(fā) 生。在進(jìn)行處理時(shí)要先確定自己要做的是什么分析、自己清除的特征對(duì)結(jié)果會(huì) 產(chǎn)生怎樣的影響以及處理后可能產(chǎn)生的誤差有多大。需要相關(guān)的理論知識(shí)儲(chǔ)備 和對(duì)要處理的相關(guān)構(gòu)造有著較深的理解。 之所以要清除對(duì)結(jié)果影響不大的特征，是因?yàn)槲覀兯褂玫挠?jì)算機(jī)的計(jì)算 能力有限，適當(dāng)?shù)那宄坏珪?huì)提高我們網(wǎng)格的整體質(zhì)量、降低模型的復(fù)雜程度， 而且大大提高了我們的計(jì)算效率。 一 啊萌嚼焉嚼酮 匿j 圖2 4 幾何清理 2 2 4 網(wǎng)格的劃分 網(wǎng)格的劃分是整個(gè)前處理的關(guān)鍵，這跟操作者水平關(guān)系很大。具體劃分標(biāo) 準(zhǔn)如下： ( 1 ) 各個(gè)部件基本要按照1 0 l o m m 劃分鉚釘孔小于等于l o m m 時(shí)，空處用 六個(gè)節(jié)點(diǎn)，孔大于l o m m 時(shí)，空處用1 0 節(jié)點(diǎn)，以便在后處理焊接時(shí)能夠一 一對(duì)應(yīng)，孔大于3 0 m m 時(shí)不少于1 5 節(jié)點(diǎn)。 ( 2 ) 單元?jiǎng)澐忠M量避免畸形。如對(duì)于三角形板單元，不應(yīng)出現(xiàn)過大的鈍角或 者過小的銳角；對(duì)于四邊形單元，長(zhǎng)度和寬度不能相差太大，否則將引起 結(jié)構(gòu)剛度矩陣病態(tài)，大大影響計(jì)算精度。 ( 3 ) 單元?jiǎng)澐忠m度，對(duì)于結(jié)構(gòu)受力比較大的部位，單元的網(wǎng)格盡量密一些， 對(duì)于結(jié)構(gòu)受力比較平緩的部位，單元可以適當(dāng)大些。為了不使單元邊長(zhǎng)相 差太大，大小單元應(yīng)有中間過度。 ( 4 ) 節(jié)點(diǎn)及單元的數(shù)目確定要適當(dāng)。單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，節(jié)點(diǎn)布置越多，計(jì)算精度 要求就越高。但隨之而來的是漫長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間、費(fèi)用和內(nèi)存的增加，所以 要綜合考慮各個(gè)因素來確定單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。在滿足工程精度要求的前 提下，單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目應(yīng)盡量少。 圖2 5 劃分后的有限元網(wǎng)格模型 2 3 單元的質(zhì)量檢查 單元的質(zhì)量關(guān)系到計(jì)算的可行性，即計(jì)算的收斂性。往往少數(shù)不合格單元 就能夠?qū)е掠?jì)算不收斂，辛苦劃分的網(wǎng)格卻不能得出結(jié)果。h y p e r m e s h 的單元 質(zhì)量檢查能力十分強(qiáng)大，ld 、2 d 和3 d 單元均可以檢查，除此之外，還可以檢 查單元的連續(xù)性、重合等等。l d 單元主要檢查自由端，2 d 、3 d 單元比較復(fù)雜， 本文主要涉及的是2 d 單元，所以主要介紹它的相關(guān)質(zhì)量參數(shù)。 ：l q 衄b e d i 邑5 軍0 0 0 一羹吊茅 廣可1 礦 5000 廣t 盯1 礦 嘛 廣1 下丌 廣丌丁可而一 圖2 6 單元質(zhì)量檢查面板 2 d 單元在做有限元時(shí)通常用兩種類型單元，第一種是c t r i a 3 e i e m e n t ，即 三角形單元：第二種是c q u a d 4 e 1 e m e n t ，即四邊形單元。 三角形單元的檢查分e le m e n tle n g t h 、i n te r i o ra n g le 、a s p e c tr a ti0 和s k e w 四項(xiàng)，前兩項(xiàng)比較好理解，a s p e c tr a t i 0 的計(jì)算公式是a s p e c tr a t io = r l l t xi m u msid e1e n g t h m i n imums id e1e n g t h ，第四項(xiàng)s k e wa n g le 的計(jì)算 公式是s k e w = 9 0 一m in ( a 1 ，a 2 ，a 3 ) 。 西墨似翻 垂 扛一 唑 m p搬一州帆岍掣 輪一r # r r r r 華公盆 c t r i a 3s k e wa n g l e 四邊形單元的檢查i n t e r i o ra n g l e 、a s p e c tr a t i o 、s k e wa n g l e 、w a r p a n g l e 、c h o r d a ld e v i a t i o n 和j a c o b i a n 。 ( 1 ) a s p e c tr a t i o ：即最大邊長(zhǎng)于最小邊長(zhǎng)之比，公式位a r = lm a x l m i n 。 l - _ _ 。_ _ - - - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - - - _ _ _ - _ _ - _ - _ 。 l m 瓴 ( 2 ) s k e wr a t i o ：即對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)連線的夾角中最小角的余角，公式為s a = 9 0 一m i n ( 61 ，82 ) 。 ( 3 ) w a r pa n g l e ：依次沿對(duì)角線將四邊形分為兩個(gè)三角形，尋找這兩個(gè)三 角形所在面構(gòu)成夾角的最大夾角，該角即為w a r pa n g l e ，公式為 w a r p a g e = m a x a l ，a 2 。 8 ( 4 ) c h o r d a ld e v i a t i o n ：即單元各邊中點(diǎn)與該點(diǎn)在對(duì)應(yīng)面上的投影點(diǎn) 的距離值 ( 5 ) j a c o b i a nr a t i o ：?jiǎn)卧獌?nèi)各個(gè)積分點(diǎn)j a c o b i a n 矩陣值中的最小值與 最大值之比1 3 1 。 j a c o b i a nr a t i o = t h es m a l l e s tj a c b i t i l lm a t ! i x t h el a r g e s tja c o b i a nm a t r i x l ，l 譬l ，1 ) = ( 恐一z 1 ) ( y 4 一y 1 ) 一( x 4 一五) ( y 2 一 ) = f iz j 豳吼 2 4 小結(jié) 不同的分析軟件對(duì)單元質(zhì)量的要求有所差異，高質(zhì)量的單元是計(jì)算順利進(jìn) 行的保證。因此，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分要對(duì)單元標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)定，以便隨時(shí)進(jìn)行單元 修正。單元的數(shù)量決定了分析時(shí)間、占用資源的多少，盡可能減少單元數(shù)量， 簡(jiǎn)化有限元模型是需要技巧的，我們?cè)趧澐謺r(shí)，要先充分了解部件的結(jié)構(gòu)，進(jìn) 行外形簡(jiǎn)化，如果是對(duì)稱部件，我們還可以進(jìn)行對(duì)稱建模。這些都是需要長(zhǎng)時(shí) 間的網(wǎng)格劃分經(jīng)驗(yàn)的積累。 9 第三章車身焊點(diǎn)有限元建模方法探討 電阻點(diǎn)焊是將兩塊待焊工件放在兩電極之間，在壓力作用下對(duì)焊接區(qū)域通 以大電流，利用電阻熱加熱待焊工件，從而在兩板間形成熔核的一種焊接方 法。點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、靜強(qiáng)度高、可靠性好、性能穩(wěn)定和易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化 等優(yōu)點(diǎn)，在汽車工業(yè)中被廣泛地采用，是車身結(jié)構(gòu)大量金屬板件之間的主要連 接形式，分布于車身的各個(gè)部位。在實(shí)際汽車結(jié)構(gòu)中焊點(diǎn)數(shù)量非常大，典型的 車身結(jié)構(gòu)就含有3 0 0 0 5 0 0 0 個(gè)焊點(diǎn)。在應(yīng)用有限元分析軟件進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)分析 計(jì)算的過程中，車身金屬板件容易用具有薄膜及彎曲效應(yīng)的殼單元描述，而焊 點(diǎn)本身卻不易模擬。對(duì)于由成千上萬個(gè)分布焊點(diǎn)連接而成的車身來說，焊點(diǎn)有 限元模型的模擬精度以及建模時(shí)間是其建模的關(guān)鍵技術(shù)，也是保證整個(gè)計(jì)算結(jié) 果正確并具有較高精度的關(guān)鍵技術(shù)。 焊點(diǎn)模型按照分析目的大致可以分為兩大類：一類是計(jì)算焊點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的 模型，一類是不計(jì)算焊點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的模型。對(duì)于第一類模型，因?yàn)橐?jì)算得 到比較光滑的焊點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)，通常建立的有限元模型很細(xì)致；而對(duì)于第二類模 型，只是要求盡可能準(zhǔn)確地模擬實(shí)際焊點(diǎn)的剛度( 和質(zhì)量) 特性和對(duì)結(jié)構(gòu)上 連接部位的影響，允許采用自由度較少的簡(jiǎn)單焊點(diǎn)模型州”。 本文所研究的焊點(diǎn)模型屬于上述第二類模型，所以焊點(diǎn)模型的自由度較少， 模型較簡(jiǎn)單。主要采用以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為參考基準(zhǔn)分析不同焊點(diǎn)有限元模型的模擬 精度的方法，找出適用于車身結(jié)構(gòu)分析的簡(jiǎn)單焊點(diǎn)有限元模型。 3 1 典型金屬板件的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài) 典型車身結(jié)構(gòu)上的焊點(diǎn)熔核形狀近似直徑為4 6 m m 的圓柱形，間距3 0 - - 6 0 m m 之間，并以4 0 t u r n 左右居多，主要為搭接點(diǎn)焊，單排布置，承受剪力或 拉力。故可選取金屬板以焊點(diǎn)熔核直徑為6 m m 、間距約為4 0 m m 搭接點(diǎn)焊連接。 焊接金屬板幾何尺寸見圖3 - 1 ，板的厚度為l m m 。金屬板上焊點(diǎn)共1 2 個(gè)( 包 括焊邊兩端處的兩個(gè)焊點(diǎn)) ，間距為3 5 、6 0 m m ，熔核直徑為5 - t r a m 。在典型金屬 板上共取了9 9 個(gè)測(cè)點(diǎn)，金屬板件的自由模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2 - 1 ，振型見圖3 - 3 ( 此實(shí)驗(yàn)是重慶大學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)) ?？v向彎曲指：焊接金屬板彎曲模態(tài) 的節(jié)線垂直于焊點(diǎn)所在直線；橫向彎曲指：焊接金屬板彎曲模態(tài)的節(jié)線平行于 焊點(diǎn)所在直線。 1 0 圖3 1 焊接金屬板圖3 2 實(shí)驗(yàn)儀器 表3 1 模態(tài)對(duì)比 階數(shù)固有頻率( t t z )阻尼比( )固有振型 l1 6 61 2 一階扭轉(zhuǎn) 22 6 41 0 縱向一階彎曲 33 2 20 0 橫向一階彎曲 ( f 1 ) 扭轉(zhuǎn) 。：孑警糞囊攀 ( b ) 縱彎 圖3 3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果 i j ( c ) 橫彎 3 2 焊點(diǎn)有限元模型 在利用有限元方法分析問題時(shí)，可以采用多種類型單元模擬焊點(diǎn)，具體采 用哪種焊點(diǎn)有限元模型，需要針對(duì)具體的工程問題選擇。下面針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 分析，使用通用有限元分析軟件a n s y s 系統(tǒng)地論述了各種焊點(diǎn)有限元模型的 模擬精度以及建模時(shí)間。根據(jù)焊接金屬板的幾何尺寸，金屬板上焊點(diǎn)個(gè)數(shù)、間 距以及熔核直徑，建立焊點(diǎn)有限元模型。建立模型時(shí)，焊點(diǎn)以4 5 m m 等間距分 布，熔核直徑6 m m ?？紤]到焊點(diǎn)本是一個(gè)點(diǎn)，只能有相同的線位移，本章所分 析的焊點(diǎn)有限元模型均是基于這種思想建立的。金屬板的有限元材料模型為各 向同性線彈性結(jié)構(gòu)材料模型，e = 2 0 7 g p a ，p = 7 8 3 0 k g m 3 ，7 2 0 2 7 。金 屬板的網(wǎng)格單元尺寸均經(jīng)過多次試算，采用計(jì)算時(shí)間較短、計(jì)算精度較高的單 元尺寸。 3 2 1s h e ll 單元 采用具有薄膜及彎曲效應(yīng)的4 節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)平動(dòng)節(jié)點(diǎn)自由度、3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)自 由度的彈性殼單元( s h e l l 6 3 ) 模擬焊點(diǎn)。建立此類模型所需時(shí)間短，模型簡(jiǎn)單， 且對(duì)于金屬板件的單元網(wǎng)格質(zhì)量約束作用不明顯。建立了如下三種模型。 單層殼單元用一層金屬板等效焊點(diǎn)連接處的兩層金屬板，忽略兩金屬板之 間的搭接部分，如圖3 4 。劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)不將焊點(diǎn)周圍的金屬板單獨(dú)考慮， 而是作為整體考慮，將通過焊點(diǎn)連接的板件直接通過殼單元連接，殼單元厚 度與相連的板件相同，也即把它們看作一塊板，統(tǒng)一劃分單元網(wǎng)格。單元邊 長(zhǎng)為5 m m ，共8 0 0 0 個(gè)單元，8 1 8 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 9 0 8 6 自由度。這種等效模型， 非常簡(jiǎn)單，對(duì)于建立整體結(jié)構(gòu)模型所需時(shí)間最短，而且不需要考慮網(wǎng)格尺寸以 及單元規(guī)則性問題。 圖3 4 單層殼單元 模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3 2 。從表3 2 中可以看出分析模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振型 一致；第一階頻率相對(duì)誤差為0 6 4 ，第二階頻率相對(duì)誤差為一1 9 9 0 ，第三 階頻率相對(duì)誤差為8 1 4 ，其中第一階頻率、第三階頻率相對(duì)誤差在1 0 以內(nèi)， 而第二階頻率相對(duì)誤差大于l0 。第二階頻率相對(duì)誤差較大，對(duì)其作較為深 入的分析發(fā)現(xiàn)：該方法在兩塊焊接金屬板的焊點(diǎn)直線上所建立的節(jié)點(diǎn)比實(shí)際焊 點(diǎn)的數(shù)目多，同時(shí)卻忽略了兩塊板搭接部分的厚度，結(jié)果是沒有能夠準(zhǔn)確地描 述出實(shí)際焊接金屬板對(duì)應(yīng)于縱彎振型模態(tài)的頻率，而是比實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的第二階頻 率還低，可見單層殼單元由于忽略了兩塊板搭接部分的厚度，模擬焊點(diǎn)的精度 低，所以不建議采用單層殼單元模擬焊點(diǎn)。 等效厚度殼單元同上述模型相同之處是仍用一層金屬板等效兩層通過 焊點(diǎn)連接的金屬板，不同之處是兩金屬板之問的搭接部分在模型中需要表現(xiàn)出 來，施加等效厚度，如圖3 5 。單元邊長(zhǎng)為5 m m ，共8 0 0 0 個(gè)單元，8181 個(gè)節(jié) 點(diǎn)，4 9 0 8 6 個(gè)自由度。 圖3 5 等效厚度殼單元 直接取兩層金屬板的厚度之和作為等效厚度是不準(zhǔn)確的，如何選取合適的 等 效厚度是這種模型的關(guān)鍵u 6 1 。 薄板的抗彎剛度為 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 式中h ，為第i 層板厚度，h 。，為等效厚度。 嚴(yán)格地說式( 3 1 ) 、式( 3 2 ) 僅能用在焊點(diǎn)區(qū)域，所以改進(jìn)后的等效厚度為 棚厴 3 ， 引進(jìn)校正系數(shù)k ，使得 h ，( h 。兀( 辦。 1 ( k ( ( 辦，) 劁砰 ，= 1 v = 1 若h 1 = 1 o m m ，h2 = 1 o m m ，k = i 0 1 ，則 ( 3 4 ) ( 3 5 ) h ，兀= k 向1 3 + 向；= 1 3 m m 模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3 2 。從表3 2 中可以看出分析模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振型 一致；第一階頻率相對(duì)誤差為4 3 3 ，第二階頻率相對(duì)誤差為一18 5 6 ，第三 階頻率相對(duì)誤差為8 0 7 ，其中第一階頻率、第三階頻率相對(duì)誤差在10 以內(nèi)， 而第二階頻率相對(duì)誤差大于1 0 。第二階頻率相對(duì)誤差較大，對(duì)其作較為深入 的分析發(fā)現(xiàn)：該方法與采用單層殼單元的方法相比，只是將兩塊焊接金屬板的 搭接位置厚度增加了0 3 m m ，但是仍然沒有能夠準(zhǔn)確地描述出實(shí)際焊接金屬板 的對(duì)應(yīng)于縱彎振型模念的頻率，而是比實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的第二階頻率還低，可見等 效厚度殼單元模擬焊點(diǎn)的精度低，所以不建議采用等效厚度殼單元模擬焊點(diǎn)。 墮 。h = 一0 一下一“子，蛞 里m 3 公共節(jié)點(diǎn)金屬板的上下兩層焊點(diǎn)處用公共節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)連接，保留兩 金屬板之間的搭接部分，如圖3 6 。焊點(diǎn)附近單元邊長(zhǎng)取約3 m m ，金屬板上其 它位置的單元邊長(zhǎng)取為5 m m 。對(duì)幾何模型劃分單元后，有限元模型共9 6 7 6 個(gè) 單元，9 8 7 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 9 2 5 0 自由度。這種模型對(duì)焊點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置及間距 要求較高，相應(yīng)地對(duì)所連接的金屬板上焊點(diǎn)附近的網(wǎng)格尺寸約束作用明顯。此 種模型適用于實(shí)際車身焊點(diǎn)間距與板件所采用的單元尺寸相差不大的情況，從 而可以得到單元比較規(guī)整的整個(gè)車身有限元模型。 模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3 2 。從表3 2 中可以看出分析模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振 型一致；第一階頻率相對(duì)誤差為2 9 4 ，第二階頻率相對(duì)誤差為一0 9 4 ，第 三階頻率相對(duì)誤差為5 9 6 ，其中第一階頻率、第二階頻率、第三階頻率相對(duì) 誤差均在6 以內(nèi)，頻率相對(duì)誤差較小?？梢姺治瞿B(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)吻合的較好。 這說明此模型能夠比較準(zhǔn)確地描述實(shí)際焊接金屬板的模態(tài)特征，采用公共節(jié)點(diǎn) 模擬焊點(diǎn)，精度較高。 圖3 6 公共節(jié)點(diǎn) 對(duì)以上三種焊點(diǎn)模擬方式進(jìn)行比較，可得：采用公共節(jié)點(diǎn)模擬焊點(diǎn)，精度 較高，而且建立模型所需時(shí)間較短。 表3 2 分析結(jié)果對(duì)比表 一階相對(duì)二階相對(duì)三階相對(duì) 建模 一階二階振三階 頻率誤差頻率誤差頻率誤差 時(shí)間 振型 型 振型 ( h z )( )( 1 - l z )( )( h z )( ) 實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)1 6 6 4縱彎2 6 4 2橫彎3 2 2 3 1 4 單層殼 扭轉(zhuǎn)1 6 7 40 6 4 縱彎 2 1 1 6- 1 9 9 0 橫彎 3 4 8 5 18 1 4 短 等效 厚度 豐h 轉(zhuǎn) 1 7 3 64 3 3 縱彎 2 1 5 11 8 5 橫彎 3 4 8 3 c 8 0 7 較短 公共 節(jié)點(diǎn) 扭轉(zhuǎn) 1 7 1 2 2 9 4縱彎2 6 1 70 9 4橫彎3 4 1 55 9 6 較短 3 2 2b r i c k 單兀 采用8 節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)平動(dòng)節(jié)點(diǎn)自由度的彈性體單元( s o l i d 4 5 ) 模擬焊點(diǎn)。 建立此類模型所需時(shí)間較長(zhǎng)，模型復(fù)雜，對(duì)于金屬板件的網(wǎng)格質(zhì)量約束作用明 顯。建立的模型見圖3 - 7 。殼單元邊長(zhǎng)為5 m m ，焊點(diǎn)區(qū)域單元邊長(zhǎng)為i m m ，焊 點(diǎn)的橫截面為6 6 m m 。共16 17 3 9 個(gè)單元，其中殼單元1 4 8 5 0 3 個(gè)、體單元 l3 2 3 6 個(gè)，16 6 4 0 7 個(gè)節(jié)點(diǎn)，9 4 6 6 0 2 自由度。 圖3 7b r i c k 單元 模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3 3 。從表3 - 3 中可以看出分析模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振 型一致；第一階頻率相對(duì)誤差為2 7 9 ，第二階頻率相對(duì)誤差為一i 7 4 ，第三 階頻率相對(duì)誤差為一0 41 ，其中第一階頻率、第二階頻率、第三階頻率相對(duì) 誤差均在3 以內(nèi)，頻率相對(duì)誤差較小?？梢姺治瞿B(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)吻合的較好。 這說明此模型能夠比較準(zhǔn)確地描述實(shí)際焊接金屬板的模態(tài)特征，采用體單元 模擬焊點(diǎn)，精度較高。對(duì)此焊點(diǎn)模擬方式進(jìn)行分析，可得：采用體單元模擬焊 點(diǎn)，精度較高，但建立模型所需時(shí)間長(zhǎng)。 表3 3 分析結(jié)果對(duì)比表 相 一階 相對(duì) 對(duì) 三階 相對(duì) 建 一階 頻率 誤差 二階 二階 誤三階 模 頻率 頻率 誤差 振型振型( h z )差 振型 時(shí) ( h z ) ( ) ( h z ) ( ) ( )間 實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)1 6 6 4縱彎2 6 4 2橫彎3 2 2 3 體單 扭轉(zhuǎn)1 7 1 02 7 9縱彎 2 5 9 6一1 7 4 橫彎3 2 3 6o 4 l較長(zhǎng) 冗 3 2 3b e a m 單元 采用具有軸向拉伸及彎曲效應(yīng)的2 節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)平動(dòng)節(jié)點(diǎn)自由度、3 個(gè)轉(zhuǎn) 動(dòng)節(jié)點(diǎn)自由度的梁?jiǎn)卧? b e a m 4 ) 模擬焊點(diǎn)。建立此類模型所需時(shí)間較長(zhǎng)，模 型較復(fù)雜，對(duì)于金屬板件的網(wǎng)格質(zhì)量有一定的約束作用。建立了如下七種模 型。 單個(gè)梁?jiǎn)卧?金屬板的上下兩層焊點(diǎn)處用單個(gè)梁?jiǎn)卧獙?shí)現(xiàn)焊點(diǎn)連接，如圖3 - 8 ( b ) 。殼 單元邊長(zhǎng)為5 m m ，梁?jiǎn)卧獧M截面為圓6x6 m m 。共8 5 8 4 個(gè)單元，其中殼單元8 5 7 2 個(gè)、梁?jiǎn)卧? 2 個(gè)，8 7 8 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 2 7 0 4 自由度。模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3 - 4 。從 表3 - 4 中可以看出分析模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振型一致；第一階頻率相對(duì)誤差為 2 5 9 ，第二階頻率相對(duì)誤差為-