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初一級數(shù)學(xué)第一第三單元綜合檢測 【 2013 年 12 月 14 日】 初一( )班 學(xué)號: 姓名: 成績: 一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分,請將唯一正確答案的序號填在下面相應(yīng)的表格中) 1. 我國以 2010年 11月 1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點,進(jìn)行了第六次全國人口普查 . 查得廣州市常住人口約為 12700000人,將 12700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( * ) A. 127510 B. 12.7610 C. 1.27710 D. 1.27810 2. 9442yx的系數(shù)與次數(shù)分別為( * ) A. 94, 7 B. 94, 6 C. 4, 6 D. 94, 4 3. 對方程13 122 xx去分母正確的是( * ) A. 61223 xx B. 11223 xx C. 614 x D. 1 x 4. 有理數(shù) 3.645精確到百分位的近似數(shù)為( * ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 5. 已知一個多項式與xx 93 2的和等于143 2 xx,則這個多項式是( * ) A. 15 B. 1 C. 131 D. 1136 2 xx 6. 若4x是關(guān)于x的方程42 ax的解,則a的值為( * ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 7. 一個長方形的周長是 26cm,若這個長方形的長減少 1cm, 寬增加 2cm,就可以成為一個正方形,則長方形的長是( * ) A. 5cm B. 7cm C.8cm D. 9cm 8.甲比乙大 15 歲, 5年前甲的年齡是乙的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是 ( * ) A.10歲 B.15歲 C.20 歲 D.30歲 9.關(guān)于 x 的方程 (2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程 ,則 k 值為 ( * ) A.12 B.21 C.0 D.1 10.正方形 ABCD 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 點 A、 D 對應(yīng)的數(shù)分別為 0 和 -1,若正方形 ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn) 1 次后,點 B 所對應(yīng)的數(shù)為 1;則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014 次后,數(shù)軸上數(shù) 2014 所對應(yīng)的點是 ( * ) A.點 A B.點 B C.點 C D.點 D 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D 二、填空題(每小題 3 分,共 18 分) 11.代數(shù)式22 4 5xx的值為 6,則2 52 2的值為 . 12.x 的三倍減去 7,等于它的兩倍加上 5,用方程表示為 . 13.若bax 325 與553 yba是同類項,則x_,y_. 14. 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字是m,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多 1,則這個兩位數(shù)是 (用 表示) . 15. 若34x與53 互為倒數(shù),則 x= . 16. 下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成。其中,第個圖形中一共有 1個平行四邊形,第個圖形中一共有 5 個平行四邊形,第個圖形中一共有 11 個平行四邊形,則第個圖形中平行四邊形的 個數(shù)是 . 三、解答題(本大題共 6小題,共 52 分) 17.計算或解方程( 4分 +5分 +4分 +5分,共 18分) 22012 )21(4)5332( )2(161)32()31()2( 42 4)20(34 xx 3 16 5 xxx 18.(本題 6分)若 236mxm 是關(guān)于 x 的一元一次 方程,試求整式20133)( x的值 . 19.(本題 6分)先化簡,再求值: 2 2 2 233 2 2 ( ) 2x y x y x y x y x y ,其中31,3 yx. 20.(本題 6分, 要求列一元一次方程求解 ) 某商店進(jìn)了一批商品,以高出進(jìn)價的 30%后標(biāo)價,又 以 8折賣出,結(jié)果仍獲利 200元,這種商品的進(jìn)價為多少元 ? 21.(本題 7分)對有理數(shù)dcba ,規(guī)定一種運算: ac bd=ad bc .那么當(dāng))( xx12 54 14 時,求 x 的值 . 22.(本題 9分)某公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數(shù) 1 50張 51 100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校七年級( 1)( 2)兩個班共 104 人去游園,其中( 1)班有 40 多人,不足 50 人。經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付 1240元 .問: ( 1)兩班各有多少學(xué)生?( 5分, 要求列一元一次方程求解 ) ( 2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可省多少錢?( 2分) ( 3)如果( 1)班單獨組織去游園,作為組織者的你將如何購票才最省錢?( 2分) 四、附加題:(本題 5分 ,可記入總分 ,但總分不得超過 100分) 如圖, 在長方形 ABCD 中, AB=6,CB=8,點 P 與 點 Q 分別 是 AB、 CB 邊上的動點,點 P 與點 Q 同時出發(fā),點 P 以每秒 2個單位長度的速度從點 A 點 B 運動,點 Q 以每秒 1個單位長度的速度從點 C 點 B 運動當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運動設(shè)運動時間為 t秒 . ( 1) 如果存在某一時刻恰好使 QB=2PB,求出此時 t的值;( 3分) ( 2)在( 1)的條件下,求圖中陰影部分的面積 ( 2分) DPACBQ 初一數(shù)學(xué)第一第三單元綜合檢測 【 參考答案 】 初一( )班 學(xué)號: 姓名: 成績: 一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分,請將唯一正確答案的序號填在下面相應(yīng)的表格中) 1. 我國以 2010年 11月 1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點,進(jìn)行了第六次全國人口普查 . 查得廣州市常住人口約為 12700000人,將 12700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( * ) A. 127510 B. 12.7610 C. 1.27710 D. 1.27810 2. 9442yx的系數(shù)與次數(shù)分別為( * ) A. 94, 7 B. 94, 6 C. 4, 6 D. 94, 4 3. 對方程13 122 xx去分母正確的是( * ) A. 61223 xx B. 11223 xx C. 614 x D. 1 x 4. 有理數(shù) 3.645精確到百分位的近似數(shù)為( * ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 5. 已知一個多項式與xx 93 2的和等于143 2 xx,則這個多項式是( * ) A. 15 B. 1 C. 131 D. 1136 2 xx 6. 若4x是關(guān) 于x的方程42 ax的解,則a的值為( * ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 7. 一個長方形的周長是 26cm,若這個長方形的長減少 1cm, 寬增加 2cm,就可以成為一個正方形,則長方形的長是( * ) A. 5cm B. 7cm C.8cm D. 9cm 9.甲比乙大 15 歲, 5年前甲的年齡是乙的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是 ( * ) A.10歲 B.15歲 C.20 歲 D.30歲 9.關(guān)于 x 的方程 (2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程 ,則 k 值為 ( * ) A.12 B.21 C.0 D.1 10.正方形 ABCD 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 點 A、 D 對應(yīng)的數(shù)分別為 0 和 -1,若正方形 ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連 續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn) 1 次后,點 B 所對應(yīng)的數(shù)為 1;則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014 次后,數(shù)軸上數(shù) 2014 所對應(yīng)的點是 ( * ) A.點 A B.點 B C.點 C D.點 D 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D A D C C A C B A C D 二、填空題(每小題 3 分,共 18 分) 11.代數(shù)式22 4 5xx的值為 6,則2 52 2的值為 3 . 12.x 的三倍減去 7,等于它的兩倍加上 5,用方程表示為 5273 xx . 13.若bax25 與553 yba是同類項,則x 4 ,y 1 . 14. 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字是m,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多 1,則這個兩位數(shù)是 11m+1 (用m表示) . 15. 若34x與53 互為倒數(shù),則 x= 1 . 16. 下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成。其中,第個圖形中一共有 1個平行四邊形,第個圖形中一共有 5 個平行四邊形,第個圖形中一共有 11 個平行四邊形,則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)是 41 . 三、解答題(本大題共 6小題,共 52 分) 17、計算或解方程( 4分 +5 分 +4分 +5 分 =18 分) 22012 )21(4)5332( )2(161)32()31()2( 42 解 :原式 =)( 4141511 解 :原式 =)()()( 161612344 =4151511 =411 =16=9 4)20(34 xx 3 16 5 xxx 解 :去括號得4360 xx 解 :去分母得)()( 126512 xxx 移項合并得567 x 去括號得 2265 xxx 系數(shù)化為 1得8x 移項合并得 55 x 系數(shù)化為 1 1x 18.(本題 6分)若 236mxm 是關(guān)于 x 的一元一次 方程,試求整式20133)( x的值 . 解 :由題意得132 m, 解得2, 再把2m代入 原方程得26, 解得4 所以20133)(x= 1134 20132013 )()( 19.(本題 6分)先化簡,再求值: 2 2 2 233 2 2 ( ) 2x y x y x y x y x y ,其中31,3 yx. 解 :原式 = 2222 3223 yxyxxyxyyx =2222 322 yxyxxyxyy =22yx 當(dāng)31,3 yx時 ,原式 =22 313 )(= 1 20.(本題 6分, 要求列一元一次方程求解 ) 某商店進(jìn)了一批商品,以高出進(jìn)價的 30%后標(biāo)價,又 以 8折賣出,結(jié)果仍獲利 200元,這種商品的 進(jìn)價為多少元 ? 解 :設(shè)這 種商品的進(jìn)價為 x元 ,根據(jù)題意得 : 2 0080301 xx %)( 解得 200041 xx. 2000 x 5000x 經(jīng)檢驗 , 5000x是方程的解 ,且符合題意 . 答 :這種商品的進(jìn)價為 5000元 . 22.(本題 7分)對有理數(shù)dcba ,規(guī)定一種運算: ac bd=ad bc .那么當(dāng))( xx12 54 14 時,求 x 的值 . 解 :由題意得 141410 )( xx 去括號得 1444 xx 移項合并得 186 x 系數(shù)化為 3x 22.(本題 9分)某公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數(shù) 1 50張 51 100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校七年級( 1)( 2)兩個班共 104人去游園,其中( 1)班有 40多人,不足 50 人。經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付 1240元 .問: ( 1)兩班各多少學(xué)生?( 5分, 要求列一元一次方程求解 ) ( 2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可省多少錢?( 2分) ( 3)如果( 1)班單獨組織去游園,作為組織者的你將如何購票才最省錢?( 2分) 解 :( 1)因為兩個班共 104 人 ,而( 1)又不足 50人 ,所以( 2)超過 50人 .假設(shè)( 1)有學(xué)生為x 人 ,則( 2)有學(xué)生為 ( 104 - x) 人 ,依題意得 : 13x + 11( 104 - x) = 1240 解得 13x + 1144 - 11x = 1240 x = 48 104 - x = 56 經(jīng)檢驗 , 48x是方程的解 ,且 x = 48與 104 - x = 56符合題意 . 答 :七年級( 1)班有學(xué)生 48人 ,( 2)班有 56人 . ( 2) 如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,則應(yīng)該購票 104張 .需付票款 104 9=936元 .可以節(jié)省 1240-936=304元 . ( 3) 如果( 1)班單獨組織去游園,按 48人購票 ,則需付票款 48 13=624元 .按 51人購票 ,則需付票款 51 11=561元 .因 561 624,所以 ,購買 51 人的團(tuán)體票最省錢 . 四、附加題:(本題 5分 ,可記入總分 ,但總分不得超過 100分) 如圖, 在長方形 ABCD 中, AB=6,CB=8,點 P 與 點 Q 分別 是 AB、 CB 邊上的動點,點 P 與點 Q 同時出發(fā),點 P 以每秒 2個單位長度的速度從點 A 點 B 運動,點 Q 以每秒 1個單位長度的速度從點 C 點 B 運動當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運動設(shè)運動時間為 t秒 . ( 1) 如果存在某一時刻
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