重慶市歷年數(shù)學(xué)中考試題及答案（2006年--2012年）

重慶市 2011 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試題 （全卷共五個大題，滿分 150分，考試時間 120分鐘） 參考公式：拋物線的 2 ( 0 )y a x b x c a 頂點坐標為 24( , )24b ac baa，對稱軸公式為2bx a。 一、選擇題 ：（本大題 10個小題，每小題 4分，共 40分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個是 正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi) 1在 6， 0， 3， 8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 6 B 0 C 3 D 8 2計算 23a 的結(jié)果是（ ） A a B 5a C 6a D 9a 3下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） 4 如圖， AB CD , 90C , 60CAD ,則 BAD 的度數(shù)等于（ ） 5下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ） A 調(diào)查 我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間 B 調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率 C 調(diào)查一架“殲 20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量 D 調(diào)查廣州亞運會 100米參賽運動員興奮劑的使用情況 6如圖， O是 ABC 的外接圓， OCB 400，則 A的度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 A B C D 7. 已知拋物線 2 ( 0 )y a x b x c a 在平面直角坐標系中的位置如 圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A 0a B 0b C 0c D 0 cba 8為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的 道 路里程 y（公里）與時間 x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 9下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有1 個平行四邊形，第個圖形中一共有 5個平行四邊形，第個圖形中一共有 11 個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（ ） A 55 B 42 C 41 D 29 10. 如圖，正方形 ABCD中， AB 6，點 E在邊 CD 上，且 CD 3DE。將 ADE沿對折至 AFE，延長 EF 交邊 BC于點 G，連結(jié) AG、 CF。下列結(jié)論： ABG AFG； BG GC； AGCF； 3FGCS. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：（本大題個小題，每小題分，共分） 11. 據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為 2880萬人。將數(shù) 2880 萬用科學(xué)記A B C D 數(shù)法表示為 萬 12. 如圖， ABC中 ， DE BC， DE分別交邊 AB、 AC 于、兩點， 若 AD： AB 1： 3，則 ADE與 ABC的面積比為 13.在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是： 10，10， 11， .則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14. 在半徑為 4的圓中， 45 的圓心角所對的弧長等于 15有四張正面分別標有數(shù)學(xué)，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡 片上的數(shù)學(xué)記為 a，則使關(guān)于 x的分式方程 11222axxx 有正整數(shù)解的概率為 16某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由 15朵紅花、 24朵黃花和 25朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10朵紅花和 12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由 10朵紅花、 18朵黃花和 25 朵紫花搭配而成這些盆景一共用了 2900朵紅花， 3750朵紫花，由黃花一共用了 _朵 三、解答題：（本大題 4 個小題，每小題 6分，共 24 分）解答時每小題必須給出必 要的演算過程或推理步驟） 17 22 0 1 1 0 3 13 1 3 2 72 18. 解不等式3132 xx ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 19如圖，點 A、 F、 C、 D在同一直線上，點 B和點 E分別在直線 AD 的兩側(cè)，且 AB=DE，A= D， AF=DC求證： BC EF 20為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求意象噴泉 M到廣場的兩個入口 A、 B的距離相等，且到廣場 管理處 C的距離等于 A和 B之間距離的一半， A、 B、 C 的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出 音樂噴泉 M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 四、解答題：（本大題 4個小題，每小題 10分，共 40 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 . 21先化簡，再求值： 221 2 2 1 2 1x x x xx x x x ，其中 x滿足 012 x . 22. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) )0( kbkxy 的圖象與反比例函數(shù) 0mymx的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、 B兩點，與 x軸交于 C點，點 B的坐標為( n,6 )線段 5OA ， E為 x軸上一點，且 sin AOE=45 （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 AOC的面積 來源 :學(xué)?？啤＞W(wǎng) A C B 23為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的 人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： （ 1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）某愛心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率 24如圖，梯形 ABCD 中， AD BC， DCB=450， CD=2， BC CD。過 點 C作 CE AB 于 E，交對角線 BD 于 F，點 G為 BC中點，連結(jié) EG、 AF （ 1）求 EG的長； （ 2）求證： CF=AB+AF 五、解答題：（本大題 2個小題，第 25題 10分，第 26 小題 12分，共 22 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 25某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè) 基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年 1 至 9 月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格 1y （元）與月份 x （ 1 x 9，且 x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 價格 2y (元 /件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720 隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩， 10 至 12 月每件配件的原材料價格 2y（元）與月份 x （ 10 x 12，且 x 取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢： （ 1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫 出 1y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出 2y 與 x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若去年該配件每件的售價為 1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為 50 元，其 它成本 30元，該配件在 1至 9月的銷售量 1p （萬件）與月份 x滿足函數(shù)關(guān)系式 1.11.01 xp （ 1 x 9，且 x取整數(shù)） 10至 12月的銷售量 2p (萬件 )與月份 x 滿足函數(shù)關(guān)系式 9.21.02 xp （ 10 x 12，且 x 取整數(shù)） .求去年哪個月銷售該配件的利潤最大 ,并求出這個最大利潤； （ 3）今年 1至 5月，每件配件的原材料價格均比去年 12月上漲 60元，人力成本比去年增加 20%，其它 成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高 a %，與此同時每月銷售量均在去年 12月的基礎(chǔ)上減少 a1.0 % 這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了 1至 5月的總利潤 1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 a 的整數(shù)值 （參考數(shù)據(jù)： 992=9901， 982=960 4， 972=9409， 962=9216， 952=9025） 26如圖，矩形 ABCD中， AB=6， BC= 23，點 O是 AB 的中點，點 P在 AB的延長線上，且BP=3一動點 E從 O 點出發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度沿 OA勻速運動，到達 A點后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動點 F從 P點發(fā)發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度沿射線 PA勻速運動，點 E、 F 同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點 E、 F 的運動過程中，以 EF 為邊作等邊 EFG，使 EFG 和矩形 ABCD在射線 PA的同側(cè)。設(shè)運動的時間為 t秒（ t 0） （ 1）當(dāng)?shù)冗?EFG的邊 FG 恰好經(jīng)過點 C時，求運動時 間 t的值； （ 2）在整個運動過程中，設(shè)等邊 EFG 和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值范圍； （ 3）設(shè) EG 與矩形 ABCD 的對角線 AC 的交點為 H，是否存在這樣的 t ,使 AOH 是等腰三角形？若存大，求出對應(yīng)的 t的值；若不存在，請說明理由 重慶市 2011 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B D D C C 二、填空題： 11 32.88 10 12 19: 13 9 14 1 15 14 16 4380 三、解答題： 17解：原式 3 ( - 1 ) 1 - 3 4 3 18解： 3 ( 2 3 ) 1xx 6 9 1xx 5 10x 2x 原不等式的解集是 2x 它在數(shù)軸上的表示如圖： 來源 :學(xué) .科 .網(wǎng) Z.X.X.K 19證明： A F D C A C D F ， 又 A B D E A D， A B C D E F A C B D F E BC EF 20作圖如下： -1 4 3 2 1 0 -2 -3 -4 A C B M 四、解答題： 21解：原式2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x x xx x x x x 2 2 222( 1 ) ( 2 ) ( 1 )( 1 ) ( 2 1 )2 1 ( 1 )( 1 ) ( 2 1 )1x x x xx x x xxxx x x xxx 221 0 1x x x x ， 原式 1 11xx 22解：（ 1）過點 A 作 AD x 軸于 D 4s i n 55A O E O A ， 在 Rt ADO 中， 4s i n55D A D AA O E OA， 4DA 22 3D O O A D A 又 點 A 在第二象限， 點 A 的坐標為（ -3， 4） 將 ( 34)A ， 代入 myx，得 43m， 12m 該 反比例函數(shù)的解析式為 12yx 將 (6 )Bn， 代入 12yx，得 12 26n 點 B 的坐標為（ 6， -2） 將 ( 34)A ， 和 (6 2)B ， 分別代入 y kx b，得 3462kbkb ，解得 232kb ， 該一次函數(shù)的解析式為 2 23yx （ 2）在 2 23yx 中，令 0y ，即 2 2 0 33 xx ， 點 C 的坐標為（ 3， 0）， 3OC 又 114 3 4 622A O CD A S O C D A ， 23解：（ 1）該校班級個數(shù)為： 4 20% 20（個） 只有 2名留守兒童的班級個數(shù)為： 20-（ 2+3+4+5+4） =2（個） 該校平均生班留守兒童人數(shù)為： 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 4 420 （名） 補圖如下： （ 2）由（ 1）知只有 2名留守兒童的班級有 2個，共 4名學(xué)生設(shè)12AA、來自一個班，12BB、來自另一個班畫樹狀圖如下： 1A 2A 2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()AA， 11()AB， 12()AB， 21()AA， 21()AB， 22()AB， 1B 2B 1A 2A 2B 1A 2A 1B 11()BA， 12()BA， 12()BB， 21()BA， 22()BA， 21()BB， 班級人數(shù) 1 名 2 名 3 名 4 名 5 名 6 名 人數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 4 2 班級人數(shù)23 題答圖 或 列表： 1A 2A 1B 2B 1A 12()AA， 11()AB， 12()AB， 2A 21()AA， 21()AB， 22()AB， 1B 11()BA， 12()BA， 12()BB， 2B 21()BA， 22()BA， 21()BB， 由樹狀圖或列表可知，共有 12種等可能情況，共中來自同一個班級的有 4種 所以，所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率 4112 3P 24 (1)解： 45B D C D D C B， ， 4 5 2D B C D C B B D C D ， 在 Rt BDC 中， 22 22B C B D C D CE BE ，點 G 為 BC 的中點， 1 22E G B C （ 2）證明：在線段 CF 上截取 CH BA ，連結(jié) DH B D C D B E C E， ， 9 0 9 0E B F E F B D F C D C F ， 又 E F B D F C E B F D C F ， 又 B D C D B A C H， ， A B D H C D A D H D A D B H D C ， 又 45A D B C A D B D B C ， 45HDC 45H D B B D C H D C A B E G C D F 24 題答圖 A D B H D B 又 A D H D D F D F， ， A D F H D F A F H F C F C H H F A B A F 五、解答題： 25解：（ 1）1 5 4 0 2 0 ( 1 9 )y x x x ， 且 取 整 數(shù) 2 6 3 0 1 0 ( 1 0 1 2 )y x x x ， 且 取 整 數(shù) （ 2）設(shè)去年第 x 月的利潤為 W 萬元 當(dāng) 19x ，且 x 取整數(shù)時， 1122(1 0 0 0 5 0 3 0 )( 0 . 1 1 . 1 ) (1 0 0 0 5 0 3 0 5 4 0 2 0 )2 1 6 4 1 82 ( 4 ) 4 5 0W p yxxxxx 19x ， 當(dāng) 4x 時， 450W 最 大 當(dāng) 10 12x ，且 x 取整數(shù)時 222(1 0 0 0 5 0 3 0 )( 0 . 1 2 . 9 ) (1 0 0 0 5 0 3 0 6 3 0 1 0 )( 2 9 )W p yxxx 1 0 1 2x 時， W 隨 x 的增大而減小 當(dāng) 10x 時， 361W 最 大 450 361 ， 去年 4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為 450 萬元 （ 3）去年 12月銷售量為： 0 . 1 1 2 2 . 9 1 . 7 （萬件） 今年原材料價格為： 750+60=810（元） 今年人力成本為： 5 0 (1 2 0 % ) 6 0 （元） 來源 :學(xué)?？啤＞W(wǎng) 由題意，得 5 1 0 0 0 ( 1 % ) 8 1 0 6 0 3 0 1 . 7 ( 1 0 . 1 % ) 1 7 0 0aa 設(shè) %ta ，整理，得 21 0 9 9 1 0 0tt 解得 9 9 9 4 0 120t 29 7 9 4 0 9 ， 296 9216 ，而 9401更接近 9409 9401 =97 1 0.1t 或2 9.8t 1 10a 或2 980a 來源 :學(xué) #科 #網(wǎng) 21 . 7 ( 1 0 . 1 % ) 1 9 8 0aa ， 舍去 10a 答： a 的整數(shù)值為 10 26解：（ 1）當(dāng)邊 FG 恰好經(jīng)過點 C 時，（如圖） 6 0 3C F B B F t ， 在 Rt CBF 中， 23BC ， t a n BCC F B BF ， 23t a n 6 0 BF 2BF 即 3 2 1tt ， 當(dāng)邊 FG 恰好經(jīng)過點 C 時， 1t （ 2）當(dāng) 01t 時， 2 3 4 3St 當(dāng) 13t 時， 23 7 33322S t t 當(dāng) 34t 時， 4 3 2 0 3St 當(dāng) 46t 時， 23 1 2 3 3 6 3S t t （ 3）存在理由如下： 在 Rt ABC 中， 3t a n 3 03BCC A B C A BAB ， ， 又 6 0 3 0H E O H A E A H E ， ， 33A E H E t t 或 （）當(dāng) 3AH AO時（如圖），過點 E 作 EM AH 于 M A D C O B P E H M 26 題答圖 A D C O B P F E G 26 題答圖 則 1322A M A H 在 Rt AME 中， c o s AMM A EAE， 即 32co s 3 0AE， 3AE即 3 3 3 3tt 或 3 3 3 3tt 或 （）當(dāng) HA HO 時，（如圖）， 則 30H O A H A O ， 又 6 0 9 0H E O E H O ， ， 22E O H E A E 又 3 2 3A E E O A E A E ， 1AE即 31t 或 31t 24tt 或 （）當(dāng) OH OA 時（如圖） , 則 30O H A O A H 來源 :學(xué) *科 *網(wǎng) 60H O B H E B 點 E 和 O 重合 3AE即 3 3 3 3tt 或 6 ( ) 0tt 舍 去 或 綜上所述，存在 5個這樣的 t 值，使 AOH 是等腰三角形 ，即3 3 3 3 2 4 0t t t t t 或 或 或 或 A D C O B P E H 26 題答圖 A D C O(E) B P H 26 題答圖 重慶市 2010 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 （全卷共五個大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘） 題號 一 二 三 四 五 總分 總分人 得分 參考公式：拋物線 y ax2 bx c(a 0)的頂點坐標為（ b2a ， 4ac b24a ），對稱軸公式為 x b2a . 一、選擇題： （本大題共 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題后的括號中 . 1 3 的倒數(shù)是（） A 13 B 13 C 3 D 3 2計算 2x3 x2 的結(jié)果是（） A 2x B 2x5 C 2x6 D x5 3不等式組62,31xx 的解集為（） A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 3 x 4 4如圖，點 B 是 ADC 的邊 AD 的延長線上一點， DE BC，若 C 50 ， BDE 60 ，則 CDB 的度數(shù)等于（） A 70 B 100 C 110 D 120 5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（） A對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查 C對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查 D以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查 6如圖， ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，若 ABC 70 ，則 AOC 的度數(shù)等于（） A 140 B 130 C 120 D 110 7由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（） 8有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心 O 按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn) 45 ，第 1 次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第 2 次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（） A圖 B圖 C圖 D圖 9小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） 10已知：如圖，在正方形 ABCD 外取一點 E，連接 AE、 BE、 DE過點 A 作 AE的垂線交 DE 于點 P若 AE AP 1， PB 5 下列結(jié)論： APD AEB；點 B 到直線 AE 的距離為 2 ； EB ED； S APD S APB 1 6 ； S 正方形 ABCD 4 6 其中正確結(jié)論的序號是（） A B C D 二、填空題： （ 本大題共 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）在每個小題 中 ，請將答案 填 在題后的 橫線上 . 11 上海世界博覽會自 2010 年 5 月 1 日開幕以來，截止到 5 月 18 日，累計參 觀人數(shù)約為324 萬人，將 324 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬 . 12“情系玉樹 大愛無疆” . 在為青海玉樹的捐款活動中，某小組 7 位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是： 5， 20， 5， 50， 10， 5， 10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _. 13已知 ABC 與 DEF 相似且對應(yīng)中線的比為 2:3，則 ABC 與 DEF 的周長比為_. 14 已知 O 的半徑為 3cm，圓心 O 到直線 l 的距離是 4cm，則直線 l 與 O 的位置關(guān)系是_. 15在一 個不透明的盒子里裝有 5 個分別寫有數(shù)字 2， 1， 0， 1， 2 的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同 . 現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點 P 的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點 P 的縱坐標，則點 P 落在拋物線 y x2 2x 5 與 x 軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是 _. 16含有同種果蔬但濃度不同的 A、 B 兩種飲料， A 種飲料重 40 千克， B 種飲料重 60 千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合 .如果混合后的兩種飲料所含的果 蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是 _千克 三、解答題： （ 本大題共 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分） 解答時每 小題 必須給出必要的演算過程或推理 步驟 . 17 計算：（ 1） 2010 | 7 | 9 （ 5 ） 0 （ 1 5 ） 1 18解方程： x x 1 1 x 1 19尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個 AOC，使其是已知 AOB 的 3 2 倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論） 已知： 求作： 20 已知：如圖，在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 3 點 D 為 BC 邊上一點，且 BD 2AD， ADC 60 求 ABC 的周長（結(jié)果保留根號） 四、解答題： （ 本大題共 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分） 解答時每 小題 必須給出必要的演算過程或推理 步驟 . 21先化簡，再求值：（ x2 4x 4） x2 4 x2 2x ，其中 x 1 22已知：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 AB 與 x 軸交于點 A（ 2， 0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點 B（ 2， n），連結(jié) BO，若 S AOB 4 （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線 AB 的解析式； （ 2）若直線 AB 與 y 軸的交點為 C，求 OCB 的面積 23在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： （ 1）求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多 少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）如果發(fā)了 3 條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了 4 條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué) 現(xiàn)要從發(fā)了 3 條箴和 4 條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 24 已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC 90 點 E 是 DC 的中點，過點E 作 DC 的垂線交 AB 于點 P，交 CB 的延長線于點 M點 F 在線段 ME 上，且滿足 CF AD， MF MA （ 1）若 MFC 120 ，求證： AM 2MB； （ 2）求證： MPB 90 1 2 FCM 25今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災(zāi)的影響， 4 月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表： 周數(shù) x 1 2 3 4 價格 y（元 /千克） 2 2.2 2.4 2.6 進入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格 y（元 /千克）從 5 月第 1周的 2.8 元 /千克下降至第 2 周的 2.4 元 /千克，且 y 與周數(shù) x 的變化情況滿足二次函數(shù)y 1 20 x2 bx c. （ 1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出 4 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 5 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 4 月份此種蔬菜的進價 m（元 /千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m 1 4 x 1.2，5 月份此種蔬菜的進價 m（元 /千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m51x 2試問 4 月份與 5 月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？ （ 3）若 5 月份的第 2 周共銷售 100 噸 此種蔬菜從 5 月份的第 3 周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第 2 周銷量的基礎(chǔ)上每周減少 a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運 2 噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2 周僅上漲 0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第 3 周的總銷售額與第 2 周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出 a 的整數(shù)值 （參考數(shù)據(jù)： 372 1369， 382 1444， 392 1521， 402 1600， 412 1681） 26已知：如圖（ 1），在平面直角坐標 xOy 中，邊長為 2 的等邊 OAB 的頂 點 B 在第一象限，頂點 A 在 x 軸的正半軸上另一等腰 OCA 的頂點 C 在第四象限， OC AC， C120 現(xiàn)有兩動點 P、 Q 分別從 A、 O 兩點同時出發(fā)，點 Q 以每秒 1 個單位的速度沿OC 向點 C 運動，點 P 以每秒 3 個單位的速度沿 A O B 運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止 . （ 1）求在運動過程中形成的 OPQ 的面積 S 與運動的時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量 t 的取值范圍； （ 2）在等邊 OAB 的邊上（點 A 除外）存在點 D，使得 OCD 為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點 D 的坐標； （ 3）如圖（ 2），現(xiàn)有 MCN 60 ，其兩邊分別與 OB、 AB 交于點 M、 N，連接 MN 將 MCN 繞著 C 點旋轉(zhuǎn)（ 0 旋轉(zhuǎn)角 60 ），使得 M、 N 始終在邊 OB 和邊 AB 上 試判斷在這一過程中， BMN 的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由 重慶市 2009 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （本卷共五個大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘） 參考公式：拋物線 2y ax bx c （ 0a ）的頂點坐標為 2424b a c baa，對稱軸公式為2bx a 一、選擇題：（本大題 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中 1 5 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C 15 D 15 2計算 322xx 的結(jié)果是（ ） A x B 2x C 52x D 62x 3函 數(shù) 13y x 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A 3x B 3x C 3x D 3x 4如圖，直線 AB CD、 相交于點 E ， DF AB 若 100AEC ， 則 D 等于（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B調(diào)查長江流域的水污染情況 C調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況 D為保證“神舟 7 號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查 6如圖， O 是 ABC 的外接圓， AB 是直徑若 80BOC ， 則 A 等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 7由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（ ） A B C D 8觀察下列圖形， 則第 n 個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A 22n B 44n C 44n D 4n 9如圖，在矩形 ABCD 中， 2AB ， 1BC ，動點 P 從點 B 出發(fā)， C A E B F D 4 題圖 7 題圖 正面 第 1 個 第 2 個 第 3 個 A O B C 6 題圖 D C P B A 9 題圖 沿路線 B C D作勻速運動，那么 ABP 的面積 S 與點 P 運動 的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 10如圖，在等腰 Rt ABC 中， 9 0 8C A C ， ， F 是 AB 邊上的中點，點 D、 E 分別在 AC、 BC 邊上運動，且保持 AD CE 連接 DE、 DF、 EF在此運動變化的過程中，下列結(jié)論： DFE 是等腰直角三角形； 四邊形 CDFE 不可能為正方形， DE 長度的最小值為 4； 四邊形 CDFE 的面積保持不變； CDE 面積的最大值為 8 其中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 二、填空題：（本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫 線上 11據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為 7840000 萬元那么 7840000 萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬元 12分式方程 1211xx的解為 13已知 ABC 與 DEF 相似且面積比為 4 25，則 ABC 與 DEF 的相似比為 14已知1O的半徑為 3cm，2O的半徑為 4cm，兩圓的圓心距12OO為 7cm，則1O與2O的位置關(guān)系是 15在平面直角坐標系 xOy 中，直線 3yx 與兩坐標軸圍成一個 AOB 現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù) 1、 2、 3、 12、 13的 5 張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點 P 的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點 P 的縱坐標，則點 P 落在 AOB內(nèi)的概率為 16某公司銷售 A、 B、 C 三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品 C 的銷售金額占總銷售金額的 40%由于受國際金融危機的影響，今年 A、 B 兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少 20%，因而高新產(chǎn)品 C 是今年銷售的重點若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品 C 的銷售金額應(yīng)比去年增加 % 三、解答題：（本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 17計算： 1 021| 2 | ( 2 ) 9 ( 1 )3 O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 C E B A F D 10 題圖 18解不等式組： 303 ( 1 ) 2 1xxx， 19作圖，請你 在下圖中作出一個以線段 AB 為一邊的等邊 ABC （要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論） 已知： 求作： 20為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動，今年 4 月該班同學(xué)的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示： （ 1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，填寫下表： 該班人數(shù) 植樹株數(shù)的中位數(shù) 植樹株數(shù)的眾數(shù) （ 2）請你將該條形統(tǒng)計圖補充完整 四、解答題：（本大 題 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 A B 19 題圖 16 14 12 10 8 6 4 2 0 9 16 7 4 1 2 4 5 6 植樹量（株） 20 題圖 植樹 2 株的人數(shù)占 32% 人數(shù) 21先化簡，再求值： 221 2 1124xxxx，其中 3x 22已知：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 AB 分別與 xy、 軸交于點 B、 A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點 C、 D， CE x 軸于點 E， 1t a n 4 22A B O O B O E ， ， （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求直線 AB 的解析式 23有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了 4 個相同的扇形，分別標有數(shù) 1、 2、 3、 4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù) 0、 1、 3 的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積 （ 1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為 0 的概率； （ 2）小亮 與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平 24已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90， DE AC 于點 F，交 BC 于點G，交 AB 的延長線于點 E，且 AE AC （ 1）求證： BG FG ； （ 2）若 2AD DC，求 AB 的長 五、解答 題：（本大題 2 個小題，第 25 小題 10 分，第 26 小題 12 分，共 22 分）解答時每D C E B G A 24 題圖 F O x y A C B E 22 題圖 D 23 題圖 1 2 4 3 小題必須給出必要的演算過程或推理 步驟 25某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價 y（元）與月份 x 之間滿足函數(shù)關(guān)系 5 0 2 6 0 0yx ，去年的月銷售量 p（萬臺）與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表： 月份 1 月 5 月 銷售量 3.9 萬臺 4.3 萬臺 （ 1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？ （ 2）由于受國際金融危機的影響，今年 1、 2 月 份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12 月份下降了 %m ，且每月的銷售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的 13%給予財政補貼受此政策的影響，今年 3 至 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年 2 月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年 2 月份增加了 1.5 萬臺若今年 3 至 5 月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼 936 萬元，求 m 的 值（保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 34 5.831 ， 35 5.916 ， 37 6.083 ， 38 6.164 ） 26已知：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，矩形 OABC 的邊 OA 在 y 軸的正半軸上， OC在 x 軸的正半軸上， OA=2， OC=3過原點 O 作 AOC 的平分線交 AB 于點 D，連接 DC，過點 D 作 DE DC，交 OA 于點 E （ 1）求過點 E、 D、 C 的拋物線的解析式； （ 2）將 EDC 繞點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與 y 軸的正半軸交于點 F，另一邊與線段 OC 交于點 G如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點 M，點 M 的橫坐標為 65，那么EF=2GO 是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （ 3）對于（ 2）中的點 G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點 Q，使得直線 GQ 與AB 的交點 P 與點 C、 G 構(gòu)成的 PCG 是等腰三角形？若存在，請求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理 由 重慶市 2009 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 26 題圖 y x D B C A E O 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見 一、選擇題 1 A 2 B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 A 8 D 9 B 10 B 二、填空題 11 67.84 10 12 3x 13 2:5 14外切 15 35 16 30 三、解答題 17解：原式 2 3 1 3 1 （ 5 分） 3 （ 6 分） 18解：由，得 3x （ 2 分） 由，得 2x （ 4 分） 所以，原不等式組的解集為 32x （ 6 分） 19解：已知：線段 AB （ 1 分） 求作：等邊 ABC （ 2 分） 作圖如下：（注：每段弧各 1 分，連接線段 AC BC、 各 1 分） （ 6 分） 20解：（ 1）填表如下： 該班人數(shù) 植樹株數(shù)的中位數(shù) 植樹株樹的眾數(shù) 50 3 2 （ 4 分） （ 2）補圖如下： （ 6 分） 四、解答題： 21解：原式 22 1 ( 1 )2 ( 2 ) ( 2 )xxx x x （ 4 分） 21 ( 2 ) ( 2 )2 ( 1 )x x xxx （ 6 分） A B C 9 16 7 4 1 2 4 5 6 植樹量（株） 人數(shù) 14 16 14 12 10 8 6 4 2 0 21xx （ 8 分） 當(dāng) 3x 時，原式 3 2 53 1 2 （ 10 分） 22解：（ 1） 42O B O E， ， 2 4 6BE CE x 軸于點 E 1t a n 2CEABO BE ， 3CE （ 1 分） 點 C 的坐標為 23C ， （ 2 分） 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ( 0 )mymx 將點 C 的坐標代入，得 32m， （ 3 分） 6m （ 4 分） 該反比例函數(shù)的解析式為 6yx （ 5 分） （ 2） 4OB ， (4 0)B ， （ 6 分） 1t a n 2OAABO OB ， 2OA， (0 2)A ， （ 7 分 ） 設(shè)直線 AB 的解析式為 ( 0 )y kx b k 將點 AB、 的坐標分別代入，得 24 0.bkb， （ 8 分） 解得 122.kb ， （ 9 分） 直線 AB 的解析式為 1 22yx （ 10 分） 23解：（ 1）畫樹狀圖如下： （ 4 分） 或列表如下： 幸運數(shù) 積 1 2 3 4 0 1 3 0 2 6 0 3 9 0 4 12 0 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 2 3 4 1 幸運數(shù) 吉祥數(shù) 積 吉祥數(shù) 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 （ 4 分） 由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中積為 0 的有 4 種， 所以，積為 0 的概率為 4112 3P （ 6 分） （ 2）不公平 （ 7 分） 因為由圖（表）知，積為奇數(shù)的有 4 種，積為偶數(shù)的有 8 種 所以，積為奇數(shù)的概率為1 4112 3P ， （ 8 分） 積為偶數(shù)的概率為2 8212 3P （ 9 分） 因為 1233，所以，該游戲不公平 游戲規(guī)則可修改為： 若這兩個數(shù)的積為 0，則小亮贏；積為奇數(shù)，則小紅贏 （ 10 分） （只要正確即可） 24（ 1）證明： 90A B C D E A C ， 于點 F ， A B C A F E （ 1 分） A C A E E A F C A B ， ， A B C A F E （ 2 分） AB AF （ 3 分） 連接 AG ， （ 4 分） A G A G A B A F， ， R t R tA B G A F G （ 5 分） BG FG （ 6 分） （ 2）解： A D D C D F A C ， ， 1122A F A C A E （ 7 分） 30E 30F A D E ， （ 8 分） 3AF （ 9 分） 3A B A F （ 10 分） 五、解答題： 25解：（ 1）設(shè) p 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 ( 0 )p kx b k ，根據(jù)題意，得 3 .95 4 .3 .kbkb， （ 1 分） D C E B G A F 解得 0.13.8.kb， 所以， 0 .1 3 .8px （ 2 分） 設(shè)月銷售金額為 w 萬元，則 ( 0 . 1 3 . 8 ) ( 5 0 2 6 0 0 )w p y x x （ 3 分） 化簡，得 25 7 0 9 8 0 0w x x ，所以， 25 ( 7 ) 1 0 1 2 5wx 當(dāng) 7x 時， w 取得最大值，最大值為 10125 答：該品牌電視機在去年 7 月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125 萬元 （ 4 分） （ 2）去年 12 月份每臺的售價為 5 0 1 2 2 6 0 0 2 0 0 0 （元）， 去年 12 月份的銷售量為 0 .1 1 2 3 .8 5 （萬臺）， （ 5 分） 根據(jù)題意，得 2 0 0 0 (1 % ) 5 (1 1 . 5 % ) 1 . 5 1 3 % 3 9 3 6mm （ 8 分） 令 %mt ，原方程可化為 27 . 5 1 4 5 . 3 0tt 21 4 ( 1 4 ) 4 7 . 5 5 . 3 1 4 3 72 7 . 5 1 5t 1 0.528t ，2 1.339t （舍去） 答： m 的值約為 52.8 （ 10 分） 26解：（ 1）由已知，得 (30)C ， ， (22)D ， ， 90A D E C D B B C D ， 1t a n 2 t a n 2 12A E A D A D E B C D (01)E ， （ 1 分） 設(shè)過點 E D C、 、 的拋物線的解析式為 2 ( 0 )y a x b x c a 將點 E 的坐標代入，得 1c 將 1c 和點 DC、 的坐標分別代入，得 4 2 1 29 3 1 0 .abab ， （ 2 分） 解這個方程組，得56136ab 故拋物線的解析式為 25 1 3 166y x x （ 3 分） （ 2） 2EF GO 成立 （ 4 分） 點 M 在該拋物線上，且它的橫坐標為 65， 點 M 的縱坐標為 125 （ 5 分） 設(shè) DM 的解析式為1 ( 0 )y kx b k ， 將點 DM、 的坐標分別代入，得 11226 1 2 .55kbkb ， 解得1123kb ， DM 的解析式為 1 32yx （ 6 分） (03)F ， ， 2EF （ 7 分） 過點 D 作 DK OC 于點 K ， 則 DA DK 90A D K F D G ， F D A G D K 又 90F A D G K D ， D A F D K G 1K G AF 1GO （ 8 分） 2EF GO （ 3） 點 P 在 AB 上， (10)G ， ， (30)C ， ，則設(shè) (12)P ， 2 2 2( 1 ) 2P G t ， 2 2 2( 3 ) 2P C t ， 2GC 若 PG PC ，則 2 2 2 2( 1 ) 2 ( 3 ) 2tt ， 解得 2t (22)P ， ，此時點 Q 與點 P 重合 (22)Q ， （ 9 分） 若 PG GC ，則 22( 1) 2 2t ， 解得 1t ， (12)P ， ，此時 GP x 軸 GP 與該拋物線在第一象限內(nèi)的交點 Q 的橫坐標為 1， 點 Q 的縱坐標為 73 713Q， （ 10 分） y x D B C A E O F K G 若 PC GC ，則 2 2 2(3 ) 2 2t ， 解得 3t ， (3 2)P ， ，此時 2PC GC， PCG 是等腰直角三角形 過點 Q 作 QH x 軸于點 H ， 則 QH GH ，設(shè) QH h ， ( 1 )Q h h， 25 1 3( 1 ) ( 1 ) 166h h h 解得127 25hh ，（舍去） 12 755Q ， （ 12 分） 綜上所述，存在三個滿足條件的點 Q ， 即 (22)Q ， 或 713Q，或 12 755Q， 重慶市 2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （本卷共四個大題 滿分 150 分 考試時間 120 分鐘） 參考公式：拋物線 )0(2 acbxaxy 的頂點坐標為 )44,2(2a bacab ，對稱軸公式為abx 2 一、選擇題 （本大題 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個小題的下面，都 給出了代號為 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中 . 1、 2 的倒數(shù)是（ ） A、21 B、21 C、21 D、 2 2、計算 23 xx 的結(jié)果是（ ） A、 6x B、 5x C、 2x D、 x 3、不等式 042 x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） y x D B C A E O Q P H G (P) (Q) Q (P) 0-2 0 2 0-220CBOA A B C D 4、數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 3， 4 的平均數(shù)是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 5、如圖， AB 是 O 的直徑，點 C 在 O 上，則 ACB 的度數(shù)為（ ） A、 30 B、 45 C、 60 D、 90 6、如圖是由 4 個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ） 7、計算 28 的結(jié)果是（） A、 6 B、 6 C、 2 D、 2 8、若 ABC DEF， ABC 與 DEF 的相似比為 2 3，則 S ABC S DEF 為（） A、 2 3 B、 4 9 C、 2 3 D、 3 2 9、今年 5 月 12 日，四川汶川發(fā)生強烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊趕赴災(zāi)區(qū)進行抗震救災(zāi) .某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的 4 名外科骨干醫(yī)生中，隨機地抽調(diào) 2 名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（ ） A、21 B、31 C、41 D、61 10、如圖，在直角梯形 ABCD 中， DC AB， A=90，AB=28cm， DC=24cm， AD=4cm，點 M 從點 D 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點 C 運動，點 N 從點 B同時出發(fā)，以 2cm/s 的速度向點 A 運動，當(dāng)其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動 .則四邊形 AMND 的面積 y（ cm2）與兩動點運動的時間 t（ s）的函數(shù)圖象大致是（ ） 二、填空題： （本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題中，請將答案直接填在正面 6 題圖 5 題圖 BCMNAD10 題圖 142856yO t2856yO t2856yO t142856yO tA B C D l2l1l321ADBCOGFBDACE題后的橫線上 . 11、方程 062 x 的解 為 . 12、分解因式： ayax . 13、截止 2008 年 5 月 28 日 12 時，全國共接受國內(nèi)外社會各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈款物約為 3480000萬元 .那么 3480000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬元 . 14、在平面內(nèi)， O 的半徑為 5cm，點 P 到圓心 O 的距離為 3cm，則點 P 與 O 的位置關(guān)系是 . 15、如圖，直線 21 ll、 被直線3l所截，且 1l 2l ，若 1=60，則 2的度數(shù)為 . 16、如圖，在 ABCD 中， AB=5cm， BC=4cm，則 ABCD 的周長為 cm. 17、分式方程121 xx的解為 . 18、光明中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為 40 名，某次數(shù) 學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分數(shù)喊最小值，不含最大值） 丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表 分數(shù) 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 人數(shù) 1 4 15 11 9 根據(jù)以上圖、表提供的信息，則 80 90 分這一組人數(shù)最多的班是 . 19、如圖 是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個 22 的正方形圖案（如圖 ），其中完整的圓共有 5 個，如果鋪成一個 33 的正方形圖案（如圖 ），其中完整的圓共有 13 個，如果鋪成一個 44 的正方形圖案（如圖 ），其中完 整的圓共有 25 個，若這樣鋪成一個 1010 的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個 . 20、如圖，在正方形紙片 ABCD 中，對角線 AC、 BD 交于點 O，折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點 A 恰好與 BD 上的點 F重合 .展開后，折痕 DE 分別交 AB、 AC 于點 E、 G.連接 GF.下列結(jié)論： AGD=112.5； tan AED=2； S AGD=S OGD； 四邊形 AEFG 是菱形； BE=2OG. 其 中 正 確 結(jié) 論 的 序 號是 . 15 題圖 19 題圖 20 題圖 16 題圖 YXCOABl A B C D 三、解答題（本大題 6 個小 題，每小題 10 分，共 60 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 . 21、（每小題 5 分，共 10 分） （ 1）計算： )1()32(3)21( 01 （ 2）解方程： 0132 xx 22、（ 10 分）作圖題：（不要求寫作法） 如圖，在 1010 的方格紙中，有一個格點四邊形 ABCD（即四邊形的頂點都在格點上） （ 1）在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD向下平移 5 格后的四邊形 A1B1C1D1； （ 2）在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD關(guān)于直線 l 對稱的四邊形 A2B2C2D2. 23 、（ 10 分 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ：3244 4)12 25( 2 22 aaa aa aa ，其中 24、（ 10 分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A、B，點 A 的坐標為（ 1， 3），點 B 的縱坐標為 1，點 C的坐標為（ 2， 0） . （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求直線 BC 的解析式 . 25、將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 1、 2、 3、4 的四張卡片混合后，小明 從中隨機地抽取一張，把卡